Контрольная работа по расчету надежности графической станции

Подождите немного. Документ загружается.

Задание на контрольную работу.

Рассчитать показатели надежности (коэффициент готовности, среднее

время безотказной работы и среднее время восстановления) графической

рабочей станции.

В состав графической станции входят следующие подсистемы:

а) процессоры: один центральный процессор резервирован

равнонадежным процессором в «горячем» режиме. (ПП)

б) системный интерфейс; (СИ)

в) оперативная память состоит из 3 однотипных модулей, для

обеспечения функционирования необходимо 3 модуля. (ОП)

г) внешние запоминающие устройства, надежностная схема указана на

рис. 1. (ВЗУ)

Рис. 1. Вариант надежностной схемы ВЗУ, элементами являются накопители

на жестких магнитных дисках.

д) монитор; (М)

е) устройства ввода информации, основной состав – клавиатура и

мышь, резервный постоянно включенный состав – клавиатура и графический

планшет. (УВВ)

1. Составляем надежностную схему графической станции (ГС).

Поскольку для безотказной работы системы требуется постоянное

функционирование всех ее подсистем: ПП, СИ, ОП, ВЗУ, УВИ, М, то

соединение их последовательное. На рис. 2 приведем полученную схему:

Рис. 2. Надежностная схема ГС.

2. Расчет надежностных характеристик отдельных элементов системы.

1. Процессорная система.

Надежностная схема ПП представлена на рис. 3. Процессоры

включены в режиме «горячего» резервирования, то есть оба процессора

работают, но один из них работает в холостом режиме, чтобы перехватить

управление в случае выхода из строя первого процессора.

Рис. 3. Надежностная схема ПП.

По справочным данным, для одного процессора интенсивность

отказов λ

= 1∙10

-6

-1

, а среднее время восстановления составляет 2 часа, то

есть интенсивность восстановления будет μ

= ½ = 0,5 ч

-1

СИ ОП

ОП

Кл

Мп

Пл

: λ

, μ

: λ

, μ

В соответствии с выражениями для «горячего» резервирования для

m=2 имеем:

 

ÊÊ

ÃÏÏ

ÃÃ

ÏÏ

1041041111

1041999998,01111

999998,0

5,0

;

15,022

1212





















2. Характеристики системного интерфейса.

Характеристики системного интерфейса возьмем из справочных

данных: интенсивность отказов λ

СИ

= 2∙10

-6

-1

, а среднее время

восстановления составляет 16 часов, то есть интенсивность восстановления

будет μ

СИ

= 1/16 = 6,25∙10

-2

-1

Определим по этим характеристикам коэффициент готовности СИ:

103,2-10,999968

1025,6

102

11 











ÑÈ

3. Оперативная память.

Оперативная память работает по схеме: три из трех, то есть все 3

блока оперативной памяти задействованы в работе ГС, выход из строя хотя

бы одного блока приведет к выходу из строя всей системы, поэтому

надежностная схема блока ОП будет выглядеть, как на рис. 4.

Рис. 4. Надежностная схема оперативной памяти системы.

ОП

: λ

, μ

. ОП

: λ

, μ

. ОП

: λ

, μ

Для одного блока оперативной памяти, из справочной литературы,

выпишем: λ

= 3∙10

-3

-1

, а среднее время восстановления составляет 0,3 часа,

то есть интенсивность восстановления будет μ

= 1/0,3 = 3,33 ч

-1

В соответствии с выражениями для последовательного подключения

устройств и подсистем, имеем:

 

33,3

9973,01

109

107,219973,09991,013111

9991,01091

33,3

103

.110910333

ÊÊ

ÎÏ

ÃÃ

ÎÏ





































4. Подсистема ВЗУ.

Диски подключены по схеме «горячего» резервирования (рис.5). По

справочным данным, один диск имеет интенсивность отказов λ

= 1,146∙10

-4

-1

, а среднее время восстановления составляет 60 часов, то есть

интенсивность восстановления будет μ

= 1/60 = 1,67∙10

-2

-1

Рис. 5. Надежностная схема для системы ВЗУ.

Для схемы «горячего» резервирования при m=3 имеем:

.9902,01082,91

10167,1

10146,1

;

105,310167,13



















ÂÇÓ

, λ

,μ

, λ

,μ

, λ

,μ

 

ÊÊ

ÃÂÇÓ

ÃÃ

ÂÇÓ

1031,31047,911105,31

1047,919902,01111

672











5. Подсистема ввода – вывода.

Поскольку в подсистеме ввода – вывода работают 2 состава, в режиме

«горячего» резервирования, то необходимо для каждого из составов

рассчитать надежностные характеристики, а затем, рассматривая каждый из

составов как одну подсистему, сделать расчет надежностных характеристик

всей подсистемы ввода – вывода. Схема для расчета надежностных

характеристик подсистемы ВВ представлена на рис. 6.

Рис. 6. Надежностная схема подсистемы ввода – вывода.

По справочным данным, для клавиатуры интенсивность отказов λ

1,5∙10

-4

-1

, а среднее время восстановления составляет 2 часа, то есть

интенсивность восстановления будет μ

= 1/2 = 0,5 ч

-1

. Для мыши

интенсивность отказов λ

= 5,5∙10

-4

-1

, а среднее время восстановления

составляет 0,5 часа, то есть интенсивность восстановления будет μ

= 1/0,5 =

2 ч

-1

. Для графического планшета интенсивность отказов λ

= 2∙10

-4

-1

, а

среднее время восстановления составляет 168 часов, то есть интенсивность

восстановления будет μ

= 1/168 = 5,95∙10

-3

-1

Кл, λ

, μ

Мп, λ

, μ

Кл, λ

, μ

ГП, λ

, μ

1 состав: λ

, μ

2 состав: λ

, μ

Рассчитаем характеристики 1 состава подсистемы ввода – вывода:

 

   

22,1

1075,5

107

1075,51999425,0999725,019997,01111

999725,01075,21

105,5

9997,01031

5,0

105,1

.1107105,5105,1

444

6551

ÊÊ

ÃÃ













































Аналогично рассчитываем характеристики 2 состава:

 

   

1003,1

1039,3

105,3

1039,319661,09664,019997,01111

9664,01036,31

1095,5

102

.1105,3102105,1

444

6551

ÊÊ

ÃÃ



































Теперь, когда известны надежностные характеристики для обоих

составов подсистемы ввода – вывода, найдем характеристики всей

подсистемы, учитывая, что оба состава включены в режиме «горячего»

резервирования:

  

 

ÊÊÊ

ÃÂÂ

ÃÃÃ

ÂÂ

1015,11032,91123,11

1032,911039,31075,21111

;

23,11003,122,1

624

5251

551

















6. Монитор.

Для монитора выписываем его надежностные характеристики из

справочной литературы: интенсивность отказов λ

= 7∙10

-5

-1

, а среднее

время восстановления составляет 80 часов, то есть интенсивность

восстановления будет μ

= 1/80 = 1,25∙10

-2

-1

Определим по этим характеристикам коэффициент готовности

монитора:

106,51

1025,1

107













3. Расчет характеристик всей системы.

В соответствии с выражениями последовательного подключения

устройств и подсистем имеем:

 

084,1

103,8

109

103,8110

6,51032,91047,9107,2102,3104111

.11091071015,1

1031,3109102104

673512

355

63612

ÊÊ

ÃÃ

ÌÂÂÂÇÓÎÏÑÈÏÏ











































Результат расчетов для системы:

Средняя наработка на отказ: Т = 1/λ

= 1/9∙10

-3

= 111,1 часа

Среднее время восстановления: Т

= 1/μ

= 1/1,084 = 0,923 часа

Коэффициент готовности: К

= 0,9917.

Список литературы:

1. Минакова О.В. Методические указания для выполнения

контрольных работ по теме «Надежность ИС»., изд. ВИВТ, Воронеж, 2006.

2. Черкасов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов,

Учебное пособие. – СПб, Питер, 2005 г. 479 с.

3. Дианов В.Н. Диагностика и надежность автоматических систем:

Учебное пособие. – М.: МГИУ, 2005 – 160 с.

4. Козлов Б. А., Ушаков И. А., Справочник по расчету надежности

аппаратуры радиоэлектроники и автоматики, М., 1975. 472 с.