Контрольная работа по гидравлике
Подождите немного. Документ загружается.
Тема №1
Сформулируйте и запишите закон вязкого трения Ньютона с указанием физического смысла всех
входящих величин.
Тема №2
Что называется гидростатическим давлением в точке, и какими двумя свойствами оно
обладает.
Существование гидростатического давления обусловлено действием на жидкость силы тяжести. Если
уменьшать площадку S до очень малых размеров, то отношение ΔF/ΔS дает величину гидростатического
давления в точке; это давление будем обозначать через p
S
F
p
S
0
lim
. (7.1)
Гидростатическое давление действует всегда по нормали к площадке (является сжимающим) и
поэтому покоящаяся жидкость находится в сжатом состоянии.
1-е свойство гидростатического давления: в каждой точке внутри покоящейся жидкости давление
направлено по внутренней нормали к площадке, проходящей через данную точку. Если бы сила, которая
характеризует давление, была направлена под некоторым углом к площадке внутри жидкости, то
существовала бы её проекция на направление касательной, и она приводила бы жидкость в движение, но
это противоречило бы условию, что жидкость покоится.
2-е свойство гидростатического давления: в покоящейся жидкости величина гидростатического
давления в точке не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует и которой принадлежит
данная точка.
Тема №3
Что называется равномерным и не равномерным движением жидкости? Привести не
менее двух примеров из каждого из этих видов.
Равномерным движением называется такое, при котором распределение основных параметров
(скоростей и т.д.) по сечению не изменяется вдоль потока. Будет равномерным, например, движение
жидкости в трубе одинакового по длине диаметра (рис.6.3, а).
Неравномерным движением называется такое, при котором распределение основных параметров
(скоростей, давлений и т.д.) по сечению изменяется вдоль потока. Примерами может служить течение в
сужающейся (рис.6.3, б) или в расширяющейся (рис.6.4) трубах.
Тема№4
Какой физический смысл коэффициента Кориолиса в уравнении Бернулли для потока
реальной жидкости
Как уже упоминалось, коэффициент
a
носит название
коэффициента кинетической энергии, корректива скорости,
коэффициента Кориолиса. Выясним физический смысл этой
величины.
Как уже отмечалось выше, второй член в уравнении
(9.13) представляет собой кинетическую энергию секундной
массы потока, определяемую истинным распределением
скоростей в сечении, т.е.
dAuE
A
ист
к
3
2
(9.23)
Если бы скорости в сечении были бы распределены равномерно, то
u v const
(
v
-
средняя скорость потока), и кинетическая энергия потока была бы
222
3
33
Av
dAvdAvE
AA
ср
к
(9.24)
Разделив (9.23) на (9.24), получим:
a
dAu
AvE
E
A
ср
к
ист
к
3
3
1
(9.25)
Следовательно, коэффициент Кориолиса представляет собой отношение кинетической энергии
потока, вычисленной по истинному распределению скоростей, к кинетической энергии,
определенной по средней скорости.
Для уяснения вопроса рассмотрим гипотетический
«поток», состоящий из двух струек, скорости которых
u
1
2
м/с и
u
2
4
м/с и вычислим коэффициент Кориолиса.
Истинная кинетическая энергия (сумма кинетических
энергий струек)
2
22
2
2
1
10
2
16
2
4
22 с
мuu
E
ист
к
Средняя скорость
с
м
uu
v 3
2
21
;
2
22
2
2
1
9
2
99
22 с
мvv
E
ср
к
и
9
10
ср
к
ист
к
E
E
a
, т. е.
a
1
(истинная кинетическая энергия больше средней).
Легко убедится, что чем больше неравномерность
распределения скоростей, тем больше коэффициент
Кориолиса. Так, если
u
1
2
м/с, а
u
2
6
м/с, то
a
5
4
.
Очевидно, что минимальное значение
a
1
будет при
равномерном распределении скоростей. Действительно,
пусть
u u
1 2
4
м/с, тогда
2
2
16
с
м
E
ист
к
и
2
2
16
с
м
E
ср
к
.
Следовательно, можно утверждать, что
a
корректирует
ошибку, возникающую при вычислении кинетической энергии
при замене истинного распределения скоростей условным
равномерным.
Забегая несколько вперед, отметим, что в природе
существует два принципиально отличающихся режима
течения жидкости: ламинарный и турбулентный. При
ламинарном течении в трубах
2
л
a
, при турбулентном
04,1...02,1
Т
a
. Это позволяет утверждать, что в турбулентном
потоке скорости в поперечном сечении распределены
существенно равномерней, чем в ламинарном (эпюра
турбулентного потока более «наполненная», ближе к
прямоугольной по сравнению с эпюрой ламинарного потока).
Подведем некоторые итоги. Использование струйной
модели потока и сведение его к одномерному путем
введения представления о средней скорости позволяют
получить одно из основных уравнений гидродинамики -
уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости.
Принципиально, с помощью этого уравнения можно
рассчитать движение жидкости в каналах при
установившемся течении и условии, что в выбранных
сечениях поток слабодеформированный либо параллельно-
струйный. Однако, для полного решения задачи необходимо
уметь определять потери напора (
h
), возникающие при
движении жидкости в каналах. Эта далеко не простая задача
и будет являться предметом дальнейшего рассмотрения.
Тема№5
Приведите зависимость для коэффициента гидравлического сопротивления по длине для
зон сопротивления:
А)Ламинарной
Б)гладкостенной
В)доквадротичной
Г)квадротичной
1. Если Rе < 2300, то имеет место ламинарный режим и
λ =
Re
64
. (10.1)
2. Если Rе > 4000, то определяют величину параметра
Rе
d
k
.
3. Если Rе
d
k
< 10, то имеет место гладкостенная зона сопротивления и λ
определяется по формуле Блазиуса
λ =
25.0
Re
316,0
. (10.2)
4. Если 10 < Rе
d
k
< 500, то имеет место доквадратичная зона
сопротивления и λ определяется по формуле Альтшуля
λ = 0,11
.
Re
68
25.0
d
k
(10.3)
5. Если Rе
d
k
> 500, то имеет место квадратичная зона сопротивления и λ
определяется по формуле Шифринсона
λ = 0,11
25.0
d
k
.