Контрольная работа - Переходные процессы в ЭЭС. Расчёт КЗ трансформатора

Подождите немного. Документ загружается.

КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ЭСиЭ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине: «Переходные процессы

в электроэнергетических системах».

Выполнил:

студент гр. 06-

ВЭС

Глазунов А.Н.

Проверил:

Кириллов М.Н.

Калининград

2008

Задание.

Вариант №26

1. По техническим характеристикам трансформатора необходимо

рассчитать параметры схемы замещения трансформатора.

2. Рассчитать собственные постоянные времени контуров, коэффициенты

затухания, коэффициенты рассеяния. Найти корни характеристического

уравнения и рассчитать постоянные времени свободных составляющих.

3. Для фазы напряжения 0, 45, 90 эл. градусов рассчитать начальные

значения свободных составляющих. Построить графики принужденного тока,

свободных токов и тока переходного процесса при коротком замыкании для

каждой фазы напряжения.

Технические характеристики трансформатора:

ТЦ-1000000/330-У1

S 1 10





ВА

ВН

U 347 10





НН

U 24 10





u % 11,5

х.х.

P 480 10





Вт

P 2200 10





Вт

х.х.

I % 0,3

Решение.

1. Расчёт параметров схемы замещения трансформатора.

Рис.1 - Схема замещения трансформатора.

1.1. Номинальный ток трансформатора.

ВН



)

1 10

I 1664

3 347 10



 

 

1.2. Напряжение КЗ в именованных единицах.

к ВН

u % U

100





)

11,5 347 10

u 23040

100



 

1.3. Полное сопротивление КЗ.



)

23040

Z 13,847

1664

 

Ом

1.4. Активное сопротивление КЗ.



)

2200 10

R 0,265

3 1664



 

Ом

1.5. Индуктивное сопротивление КЗ.

u(t)



2 2

к к к

x Z R 

)

2 2

x 13,847 0,265 13,845  

Ом

1.6. Угол КЗ.

arctg





)

13,845

arctg 88,9

0,265



 

1.7. Ток холостого хода в именованных единицах.

х.х.

х.х. н

I %

I I

100



)

х.х.

0,3

I 1664 4,992

100



 

1.8. Полное сопротивление взаимоиндукции.

ВН

х.х.





)

347 10

Z 40140

3 4,992





 

Ом

1.9. Активное сопротивление магнитного контура.

х.х.





)

480 10

R 6422

3 4,992





 

Ом

1.10. Индуктивное сопротивление магнитного контура.

2 2

x Z R

  

 

2 2

x 40140 6422 39620



  

Ом

1.11. Индуктивность магнитного контура.

x x

2 f

 



 

 

39620

L 126,112

314



 

Гн

1.12. Активное сопротивление рассеяния.

1 2

R R

 

 

1 2

0,265

R R 0,132

 

  

Ом

1.13. Индуктивное сопротивление рассеяния.

1 2

x x

 

 

1 2

13,845

x x 6,922

 

  

Ом

1.14. Индуктивность рассеяния.

x x

2 f

 



 

 

6,922

L 0,022

314



 

Гн

2. Расчёт собственных постоянных времени контуров,

коэффициента затухания, коэффициента рассеяния и постоянных

времени свободных составляющих.

2.1. Коэффициент затухания.

1 2

L L



 

 

 



1 2

0,132

1,05 10

0,022 126,112

 





  



2.2. Собственные постоянные времени контуров.

10 20

T T



 

10 20

T T 952,315

1,05 10





  

сек

2.3. Коэффициент рассеяния.

(L L ) L

L L

  

 



 





1 2

(0,022 126,112) 126,112

1,747 10

0,022 126,112

 





 

  



2.4. Коэффициент магнитной связи.

(L L )



 





126,112

K 0,999

(0,022 126,112)

 



2.5. Общий коэффициент рассеяния.

1 К



 

2 4

1 0,999 3,493 10







  

2.6. Постоянные времени свободных составляющих.

Корни характеристического уравнения:

1 1 1 2

2 (2 ) 4

   



  



3 3 2 4 3 3

2 1,05 10 (2 1,05 10 ) 4 3,493 10 1,05 10 1,05 10

p 5,251 10

2 3,493 10

         



 

    



  

  

1 1 1 2

2 (2 ) 4

   



  



3 3 2 4 3 3

2 1,05 10 (2 1,05 10 ) 4 3,493 10 1,05 10 1,05 10

p 6,011

2 3,493 10

         

 

    



  

  

Постоянные времени свободных составляющих:

 

' 3

T 1,904 10

5,251 10





  



 

T 0,166

6,011

  



Проверка:

' ''

10 20

T T T T  

10 20

T T 952,315 952,315 1,905 10



   

' '' 3 3

T T 1,904 10 0,166 1,905 10

 

   

952,315 952,315 1,904 10 0,166



  

' ''

10 20

T T





0,166 1,904 10

3,493 10

952,315 952,315



 





 

3. Нахождение начальных значений свободных составляющих для

трёх фаз напряжения -

o o o

U1 U2 U3

0 ; 45 ; 90

  

  

3.1. Полное сопротивление цепи после коммутации в комплексном виде.

2 2

1 1

2 2

jx (R jx )

Z R jx

jx R jx

  

 

  



  

 

j39602 (0,13 j6,95)

Z 0,13 j6,95 0,265 j13,845

j39602 0,13 j39602





    

 

Im(Z)

arctan

Re(Z)



 



 

 

13,845

arctan 88,9

0,265





 

 

 

 

3.2. Нахождение начальных значений свободных составляющих для







' "

ВН U1 U1 10

св1

2 ' 2 ' "

U cos (tg T )(T T )

3R (1 T )(T T )



  



 

 

 

3 3

св1

2 3 2 3

347 10 cos0 (tg0 314 1,904 10 ) (952,315 0,166)

i 1,265

3 0,13 (1 314 (1,904 10 ) ) (1,904 10 0,166)

 

     

 

  

 

" "

ВН U1 U1 20

св1

2 " 2 ' "

U cos (tg T )(T T )

3R (1 T )(T T )



  



 

 

 

" 4

св1

2 2 3

347 10 cos0 (tg0 314 0,166) (952,315 0,166)

i 1,447 10

3 0,13 (1 314 0,166 ) (1,904 10 1)

 

    



    

 

  

 

Проверка:

св1

i 4





" 4

св1

i 1,448 10

1,144 10

i 1,265



 

4 4

1,145 10

3,493 10







 

Осциллограмма тока короткого замыкания при начальной фазе

напряжения







ВН

пр1 U1 z

i (t) sin( t )

  

  

' ''

t t

' ''

T T

a1 св1 св1

i (t) i e i e

 

 

' ''

t t

' ''

ВН

T T

1 U1 z св1 св1

i (t) sin( t ) i e i e

  

 

    

t( )

ïð

t( )

i t( )

Рис. 2. - Осциллограмма тока короткого замыкания при начальной фазе

напряжения







3.3. Нахождение начальных значений свободных составляющих для







' "

ВН U2 U2 10

св2

2 ' 2 ' "

U cos (tg T )(T T )

3R (1 T )(T T )



  



 

 

 

3 3

св2

2 3 2 3

347 10 cos45 (tg45 314 1,904 10 ) (952,315 0,166)

i 0,664

3 0,13 (1 314 (1,904 10 ) ) (1,904 10 0,166)

 

     

 

  

 

" "

ВН U2 U2 20

св2

2 " 2 ' "

U cos (tg T )(T T )

3R (1 T )(T T )



  



 

 

 

" 3

св2

2 2 3

347 10 cos45 (tg45 314 0,166) (952,315 0,166)

i 7,367 10

3 0,13 (1 314 0,166 ) (1,904 10 1)

 

    



    

 

  

 

Проверка:

св2

i 4





" 3

св2

i 7,841 10

1,109 10

i 0,665



 

4 4

1,145 10

3,493 10







 

Осциллограмма тока короткого замыкания при начальной фазе

напряжения







ВН

пр2 U2 z

i (t) sin( t )

  

  

' ''

t t

' ''

T T

a2 св2 св2

i (t) i e i e

 

 

' ''

t t

' ''

ВН

T T

2 U2 z св2 св2

i (t) sin( t ) i e i e

  

 

    

t( ) i

ïð2

t( ) i

t( )

t( )

ïð2

t( )

Рис. 3. - Осциллограмма тока короткого замыкания при начальной фазе

напряжения





