Контрольная работа - Модель парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК) для парной линейной регрессии. Коэффициент детерминации
Подождите немного. Документ загружается.
- упорядочить n наблюдений по мере возрастания переменной x;
- разделить совокупность наблюдений на две группы (соответственно с
малыми и большими значениями фактора x) и построить по каждой из групп
уравнение регрессии
- определить остаточную сумму квадратов для первой регрессии
1
1
2
11
)(
n
i
iрi
yyS
и второй регрессии
n
ni
iрi
yyS
1
2
22
1
)(
.
- вычислить отношения F
набл
= S
2
/S
1
(или S
1
/S
2
). В числителе должна
быть большая сумма квадратов F распределения
- полученное отношение имеет сравнит с F
кр
(, k
1
, k
2
), где k
1
= n
1
– m, k
2
= n
2
– m. Здесь n
1
и n
2
– количество наблюдений попавших в 1-ю и 2-ю
группы. Если F
набл
> F
кр
, то гетероскедастичность имеет место, то есть
условие о неизменности дисперсии при изменении факторной переменной не
выполняется.
1. Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения
проверим с помощью R/S – критерия:
S
SR
)(
/
minmax
. (2.4)
Полученное значение проверяется на предмет попадания в интервал,
границы которого являются табличными значениями, и зависят от уровня
доверия α и количества наблюдений n.
Если все четыре пункта проверки 1-5 дают положительный результат,
делается вывод о том, что выбранная трендовая модель является адекватной
реальному ряду наблюдений. Только в этом случае её можно использовать
для построения прогнозных оценок. В противном случае модель нужно
улучшать.
11
3.Коэффициент детерминации.
Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат
линейного коэффициента корреляции, называемый коэффициентом
детерминации.
n
i
срi
n
i
сррi
n
i
срi
n
i
i
yy
yy
yy
R
1
2
1
2
1
2
1
2
2
)(
)(
)(
1
(3.1)
показывает, какая доля изменения исследуемого признака учтена в модели.
Другими словами коэффициент детерминации показывает, какая часть
изменения исследуемой переменной может быть вычислена, исходя из
изменений включённых в модель факторных переменных с помощью
выбранного типа функции, связывающей факторные переменные и
исследуемый признак в уравнении модели.
Коэффициент детерминации R
2
может принимать значения от 0 до 1.
Чем ближе коэффициент детерминации R
2
к единице, тем лучше качество
модели.
12
Заключение.
В настоящее время в любой области экономики (управлении,
финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите) требуется
применение современных методов работы, знания достижений мировой
экономической мысли, понимания научного языка. Большинство новых
методов основано на эконометрических моделях, концепциях, приемах. Без
глубоких знаний эконометрики научиться их использовать невозможно.
Центральной проблемой эконометрики являются построение
эконометрической модели и определение возможностей ее использования
для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических
процессов.
13
Список используемой литературы.
1. Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой.- М.: Финансы и
статистика, 2002. – 344 с.
2. Эконометрика: Методические указания по изучению дисциплины и
выполнению контрольной работы / ВЗФЭИ. – М.: ВЗФЭИ, 2002. – 88 с.
3. М. Л. Поддубная, М.Ю. Свердлов. Эконометрика: Методические указания
по решению задач и выполнению контрольной работы. – Барнаул:
“Азбука”, 2004. – 22 с.
14