Колодкин В.М., Мурин А.В., Петров А.К., Горский В.Г. Количественная оценка риска химических аварий
Подождите немного. Документ загружается.
4.5. Тестирование моделей рассеяния примеси 101
Таблица 4.10. Прогнозируемые значения максимальных концентраций, отвеча-
ющие эксперименту в г. Лиллестреме.
Модель c
max
· 10
4
σ
c
· 10
4
ε · 10
4
d ξ N σ
0
δ
0
Эксп. 6,72 5,70 0,00 0,00 1,000 1,00 0,000 0,000
ATM 3,70 2,19 3,02 2,25 -0,383 0,60 0,579 0,888
АТМ* 5,73 3,40 0,99 0,58 0,583 0,65 0,159 0,505
ЭКСБР 4,38 4,92 2,34 1,20 0,479 0,55 0,421 0,146
ЭКССХ 4,27 3,26 2,46 1,16 0,428 0,50 0,447 0,543
HPDM 3,04 3,24 3,68 1,54 0,678 0,35 0,753 0,550
IFDM 4,49 4,04 2,23 1,83 -0,029 0,60 0,399 0,339
INPUFF 3,84 3,57 2,88 1,99 0,055 0,50 0,546 0,460
OML 2,24 3,07 4,48 2,23 0,810 0,20 0,999 0,598
UK-ADMS 1,73 2,27 4,99 4,07 0,585 0,15 1,180 0,861
модель ЭКССХ дает завышенные интегральные концентрации, тогда как макси-
мальные концентрации воспроизводятся довольно хорошо. Вероятно, это обуслов-
лено тем, что для параметризации поперечной дисперсии в модели ЭКССХ исполь-
зуется выражение, полученное для сельской местности (см. выражения (4.2.16)
и (4.2.18)). Использование дисперсии для городской черты приводит к тому, что
прогноз по модели ЭКССХ также оказывается занижен.
Кроме того, необходимо обратить внимание на тот факт, что в экспресс-
методике подразумевается постоянство скорости ветра с высотой, тогда как скорос-
ти ветра на высоте источника и высоте 10 м, по данным измерений, различаются
в 2 раза. Следовательно, выбирая по разному параметр u
1
(измеренную на высоте
источника, на высоте флюгера или средневзвешенную по высоте скорость ветра)
в экспересс-моделях всегда можно добиться хорошего согласия прогнозируемых
концентраций с измеряемыми.
4.5.2. Рассеяние примеси при низких скоростях ветра. Эксперименты по
рассеянию примеси в приземном слое проводили в городке Лиллестреме (Норве-
гия) зимой 1987 г. при довольно низкой температуре воздуха (≈ −20
◦
C). Источник
пассивной примеси (SF
6
) располагался на мачте на высоте 36 м. Примесь рассеи-
валась в районе жилой застройки, где высота зданий и деревьев составляет 6-10 м.
Значение параметра шероховатости принималось равным 1 м. Измерялась средняя
по интервалу времени 15 минут концентрация примеси на уровне земли. Метеоро-
логические условия характеризуются небольшими скоростями ветра.
В рамках численной модели кроме основного метода расчета использовали до-
полнительный метод расчета, в котором были введены флуктуации среднего ветра
в вертикальном направлении. При этом предполагалось, что дисперсия вертикаль-
ных флуктуаций составляет половину значения поперечной дисперсии. Последнее
предположение основывается на соответствующих экспериментальных наблюдени-
ях.
Статистические характеристики прогнозирования распределения примеси в ат-
мосфере представлены в таблицах 4.10 и 4.11. В таблицах второй метод расчета
102 Моделирование рассеяния примеси в пограничном слое атмосферы
Таблица 4.11. Прогнозируемые значения интегральных концентраций в направле-
нии, перпендикулярном направлению ветра. Эксперимент в г. Лиллестреме.
Модель c
int
· 10
3
σ
c
· 10
3
ε · 10
3
d ξ N σ
0
δ
0
Эксп. 11,8 7,53 0,00 0,00 1,000 1,00 0,000 0,000
ATM 2,51 1,87 9,31 4,79 0,174 0,15 1,300 1,203
АТМ* 7,34 4,89 4,49 0,62 0,639 0,70 0,468 0,250
ЭКСБР 4,93 3,73 6,89 1,81 0,222 0,25 0,823 0,675
ЭКССХ 4,82 4,24 7,00 1,63 0,488 0,40 0,842 0,559
HPDM 3,82 3,71 7,99 2,18 0,644 0,20 1,022 0,679
IFDM 3,94 3,89 7,87 2,34 0,424 0,20 0,999 0,637
INPUFF 4,96 4,80 6,86 1,52 0,525 0,40 0,818 0,443
OML 4,30 4,53 7,52 1,86 0,576 0,25 0,933 0,498
UK-ADMS 2,88 3,57 8,94 3,48 0,574 0,20 1,216 0,713
по численной модели обозначен как ATM*. На рис. 4.5 приведены результаты рас-
четов по численной модели (слева — исходные данные, справа — К-К график).
Результаты расчетов по экспресс-моделям представлены на рисунках 4.6 и 4.7.
Результаты прогноза рассеяния примеси в атмосфере с использованием мате-
матических моделей для условий диффузионных экспериментов, проведенных в
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
PSfrag replacements
К-К график для c
int
К-К график для c
max
Исходный график для c
int
Исходный график для c
max
Рис. 4.5. Сопоставление прогнозируемых (модель ATM) и наблюдаемых концен-
траций для условий г. Лиллестрема
4.5. Тестирование моделей рассеяния примеси 103
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
PSfrag replacements
К-К график для c
int
К-Кграфик для c
max
Исходный график для c
int
Исходный график для c
max
Рис. 4.6. Сопоставление прогнозируемых (модель ЭКСБР) и наблюдаемых кон-
центраций для условий г. Лиллестрема
районе города Лиллестрема, приводят к результатам, отличающимся от ре-
зультатов, полученных экспериментально. Анализ условий экспериментов поз-
воляет выдвинуть несколько гипотез, объясняющих различия [156]: во-первых,
метеорологические характеристики измерялись вне Лиллестрема; во-вторых, вы-
сота зданий (6-10 м) сравнима с высотой источника (36 м). Кроме того, отмеча-
лось [156], что анализ полного набора метеорологических данных выявил присут-
ствие гравитационных волн.
Важным обстоятельством может являться также тот факт, что в основе некото-
рых моделей лежит теория подобия Монина-Обухова для определения метеороло-
гических величин в приземном слое. В случае слабо выраженной турбулентности
(низкие скорости ветра или устойчивая стратификация) на профиль метеорологи-
ческих величин оказывают существенное воздействие мезомасштабные возмуще-
ния (локальная неоднородность поверхности, гравитационные волны и т. д.), что
приводит к некоторой неадекватности теории Монина-Обухова [158] и, соответ-
ственно, таких математических моделей рассеяния.
Отметим, что попытка смоделировать такие возмущения, хотя и в довольно
грубой форме, в рамках численной модели приводят к существенному улучшению
результатов прогноза. На важность учета низкочастотных колебаний направления
ветра (ответственных за меандрирование струи) в рамках моделей рассеяния при
условиях, близких к штилю, указывалось, в частности, в работах [150, 151].
104 Моделирование рассеяния примеси в пограничном слое атмосферы
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40
c
mod
* 10
3
c
exp
* 10
3
PSfrag replacements
К-К график для c
int
К-К график для c
max
Исходный график для c
int
Исходный график для c
max
Рис. 4.7. Сопоставление прогнозируемых (модель ЭКССХ) и наблюдаемых кон-
центраций для условий г. Лиллестрема
4.5.3. Рассеяние перегретой примеси. Тепловая электростанция г. Кинсай-
да (штат Иллинойс, США) расположена в сельской местности с несколькими озе-
рами. Примесь (SF
6
) вводилась в дымовую трубу электростанции, которая имеет
высоту 187 м и внутренний диаметр устья 9 м. Начальный перегрев примеси отно-
сительно окружающего воздуха составлял до 150
◦
C, начальная скорость выхода
газа — от 10 до 30 м/с. В экспериментах фиксировались приземные концентрации,
усредненные по временному интервалу один час. Последовательные серии измере-
ний выполнялись на протяжении 6-10 часов. Датчики были удалены от источника
эмиссии на расстояния от 1 до 50 км. Для проверки модели использовали данные с
индикаторами качества 2-3 [152, 156]. Среднее значение параметра шероховатости
принималось равным 10 см.
При моделировании последовательной серии измерений в рамках численной
модели ATM входные параметры модели изменяли в соответствии с метеоусло-
виями эксперимента, однако поле концентраций бралось с конца предыдущего
численного эксперимента, так что направление ветра для всех серий оставалось
постоянным. Однако то обстоятельство, что в действительности направление ветра
изменялось от одного измерения к другому, привело к некоторой дополнительной
переоценке прогнозируемых концентраций.
4.5. Тестирование моделей рассеяния примеси 105
Таблица 4.12. Прогнозируемые значения максимальных концентраций. Серия экс-
периментов в г. Кинсайде.
Модель c
max
σ
c
ε d ξ N σ
0
δ
0
Эксп. 40,96 39,27 0,00 0,00 1,000 1,000 0,000 0,000
ATM
1
63,92 77,27 -22,96 3,14 -0,031 0,146 -0,438 -0,652
ATM
2
35,30 60,46 5,66 3,56 0,017 0,137 0,148 -0,425
ATM
3
84,52 63,51 -43,57 1,94 0,155 0,379 -0,694 -0,472
ATM
4
63,26 56,34 -22,61 1,51 0,297 0,357 -0,435 -0,371
ЭКСБР 72,27 76,29 -31,31 2,67 0,073 0,332 -0,553 -0,641
ЭКССХ 43,95 45,07 -2,99 1,92 0,035 0,282 -0,070 -0,138
HPDM 42,3 38,61 -1,40 1,16 0,337 0,514 -0,034 0,017
IFDM 29,79 28,81 11,17 2,06 -0,007 0,395 0,316 0,307
INPUFF 30,41 26,82 10,55 1,49 0,244 0,437 0,296 0,377
OML 38,42 43,84 2,54 1,63 0,264 0,437 0,064 -0,110
UK-ADMS 89,59 121,28 -48,63 4,73 0,131 0,435 -0,745 -1,022
1
Расчет по (4.4.10). Базовая параметризация пограничного слоя атмосферы (ПСА).
2
Расчет по (4.4.10). Используется экспериментальное значение высоты ПСА.
3
Совместное решение (4.4.4) и (4.4.11). Базовая параметризация ПСА.
4
Совместное решение (4.4.4) и (4.4.11). Используется эксп. значение высоты ПСА.
На рис. 4.8 приведены результаты расчетов максимальных концентраций по
численной модели (слева — исходные данные, справа — К-К график) для обо-
их методов учета начального подъема примеси. Статистические характеристики
прогноза рассеяния перегретой примеси в атмосфере для диффузионных экспери-
ментов в районе электростанции г. Кинсайда представлены в таблице 4.12.
Результаты расчетов вновь демонстрируют тенденцию численной модели к пе-
реоценке приземных концентраций. Отметим, что использование эксперименталь-
ных значений высоты ПСА в обоих вариантах расчета приводит к улучшению
результатов: увеличению коэффициента корреляции и уменьшению отклонения.
Вариант расчета с использованием эффективной высоты источника, хотя и при-
влекателен с точки зрения экономии машинных ресурсов, неудовлетворителен с
физической точки зрения: в случае если эффективная высота источника, рассчи-
танная по (4.4.10), превышает высоту слоя трения, то прогнозируются чрезвычайно
низкие (или нулевые) приземные концентрации. Однако соответствующие экспе-
риментальные измерения регистрируют отличные от нуля концентрации.
На рис. 4.9 и 4.10 представлены результаты расчетов рассеяния перегретой
примеси, выполненные по экспресс-методике с учетом начального перегрева по
формуле (4.4.10).
Наилучшие показатели получены при расчете дисперсий по формуле Смита-
Хоскера. Следует подчеркнуть, что корреляция прогнозируемых концентраций по
экспресс-моделям и экспериментальных данных довольно низка (3-5%), тогда как
при прогнозе по численной модели корреляция составляет 30% (что несколько
хуже, чем для HPDM модели - 34%).
106 Моделирование рассеяния примеси в пограничном слое атмосферы
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
PSfrag replacements
К-К график для c
max
Исходный график для c
max
а)
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
б)
Рис. 4.8. Сопоставление прогнозируемых (модель ATM) и наблюдаемых концен-
траций для условий г. Кинсайда: а) совместное решение (4.4.4) и (4.4.11); б) расчет
при помощи формулы (4.4.10)
Тестирование моделей турбулентного рассеивания примеси в атмосфере пока-
зало, что численная модель, в среднем, приводит к некоторой переоценке сред-
нечасовых приземных концентраций для большинства метеорологических усло-
вий. В конечном итоге, это приводит к несколько завышенным оценкам аварий-
ного риска, что, впрочем, отвечает общей идеологии прогнозирования. Некоторая
4.5. Тестирование моделей рассеяния примеси 107
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
PSfrag replacements
К-К график для c
max
Исходный график для c
max
Рис. 4.9. Сопоставление прогнозируемых (модель ЭКСБР) и наблюдаемых кон-
центраций для условий г. Кинсайда
недооценка максимальных приземных концентраций возможна вблизи высотного
источника. Определенными неточностями характеризуется прогноз распределения
примеси при малых скоростях среднего ветра (штиле). Указанные обстоятельства,
по-видимому, обусловлены тем, что используемые коэффициенты обмена описыва-
ют мелкомасштабную турбулентность.
При прогнозировании загрязнения атмосферы с помощью экспресс-моделей
гауссового типа целесообразно использовать дисперсионные зависимости Смита-
Хоскера, которые обеспечивают достаточно хорошие результаты для большинства
метеорологических условий.
Результаты тестовых расчетов также показали, что достаточно грубый учет
рельефа подстилающей поверхности в виде эквивалентной высоты шероховатос-
ти, позволяет с удовлетворительной погрешностью прогнозировать среднечасовые
значения приземных концентраций. Следует отметить, что учет рельефа подсти-
лающей поверхности в рамках численной модели является относительно простой
задачей, поскольку требуется лишь воспроизвести поле течения, тогда как мелко-
масштабная турбулентность учтена в коэффициентах обмена.
Кроме того, сопоставление прогнозов с экспериментами по рассеянию примеси
в районе г. Кинсайда позволяет утверждать, что модели продолжают удовлетво-
рительно работать на масштабах времени нескольких часов (до 5-7), если рельеф
подстилающей поверхности можно считать достаточно однородным.
108 Моделирование рассеяния примеси в пограничном слое атмосферы
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400
c
mod
c
exp
PSfrag replacements
К-К график для c
max
Исходный график для c
max
Рис. 4.10. Сопоставление прогнозируемых (модель ЭКССХ) и наблюдаемых кон-
центраций для условий г. Кинсайда
4.6. Заключение
Заканчивая этот экскурс в задачу турбулентного рассеяния примеси в атмо-
сфере, остановимся на вопросе о целесообразности использования того или иного
модельного подхода.
По всей видимости, использование экспресс-методик прогноза зоны зараже-
ния, основанных на гауссовых статистических моделях, целесообразно только при
отсутствии вычислительной техники, поскольку расчет может быть выполнен ана-
литически. Однако последнее обстоятельство остается верным только в случае
одиночного точечного «мгновенного» источника. При описании нестационарно-
го концентрационного поля от нескольких источников продолжительного време-
ни действия, как и при моделировании пространственных источников, требуется
учитывать вклады от элементарных «облаков» для каждого рецептора. Последнее
обстоятельство приводит к тому, что вычислительные затраты становятся срав-
нимыми с затратами, требуемыми на проведение прямого численного моделиро-
вания. Кроме того, известные трудности возникают при моделировании процессов
испарения и химических превращений, при учете вертикальной неоднородности
пограничного слоя.
В свою очередь, использование численной эйлеровой модели, построенной на
базе полуэмпирического уравнения диффузии, снимает вышеуказанные сложнос-
ти. Использование экономичных численных схем в сочетании с параллельными
4.6. Заключение 109
вычислениями обеспечивают низкое время счета, сравнимое с вычислительными
затратами при проведении расчетов по экспресс-моделям. При численном решении
не возникает особых трудностей при моделировании множественных простран-
ственных источников. Достаточно тривиальной задачей является учет изменения
метеорологических параметров, особенностей рельефа местности и характера под-
стилающей поверхности.
Таким образом, обоснование использования численной эйлеровой модели
включает следующие пункты. Во-первых, сопоставление экспериментальных дан-
ных и расчетов для сложной ситуации (эмиссия перегретой примеси) показыва-
ет, что численная модель обеспечивает более высокую степень корреляции. Во-
вторых, при численном решении можно использовать экспериментально измеря-
емые величины. В-третьих, использование численной модели имеет некоторые до-
полнительные преимущества, например, возможность постановки прямых числен-
ных экспериментов по детальному моделированию начальной стадии аварийного
воздействия, формирования вторичного источника заражения. Наконец, вычисли-
тельные затраты, как отмечалось выше, можно понизить и сравниться во времени
счета с экспресс-моделями (методиками).
Существующие подходы к решению задач турбулентного рассеяния примеси
весьма разнообразны, разработано огромное число различных моделей и парамет-
ризаций. Цель данной главы — дать не всеобъемлющее описание, а лишь пред-
ставление о различных ключевых методах моделирования атмосферного рассеяния
и познакомить с наработками авторов. Предлагаемые здесь методы и модели мо-
гут использоваться и интенсивно используются для решения практических задач.
Чтобы усовершенствовать предложенные модели и более полно использовать их
возможности, необходимо провести дополнительные исследования, относящиеся к
характеристикам атмосферной турбулентности и более детальному тестированию
по данным полевых диффузионных экспериментов.
Глава 5
Компьютерная система прогноза последствий аварий
Реализация моделей, описанных в предыдущих главах, привела к созданию
компьютерной системы (КС) «ChemRisk», ориентированной на использование спе-
циалистами разного уровня подготовки в области решения задач по обеспечению
безопасности.
При разработке КС преследовалось несколько различных целей. Во-первых,
создание высокопроизводительного программного обеспечения (ПО) с поддержкой
параллельных вычислений для наиболее вычислительно-затратных задач. Факти-
чески, эта цель являлась главной, поскольку
• типовой расчет риска включает в лучшем случае несколько десятков аварий-
ных ситуаций (АС), каждая из которых может иметь до сотни реализаций;
• современные информационные технологии позволяют организовать вирту-
альную параллельную вычислительную систему (ПВС) из довольно деше-
вых персональных компьютеров (ПК) на базе свободно распространяемого
системного ПО.
Во-вторых, обеспечение учета разнообразных входных данных, используемых мо-
делей и аварийных сценариев для привязки к особенностям конкретного техноген-
ного объекта. В-третьих, обеспечение обработки в автономном фоновом режиме
огромного количество АС и их реализаций. В-четвертых, обеспечение возможнос-
ти интеграции с другими программными продуктами, легкая модифицируемость и
расширяемость КС. Наконец, переносимость программного обеспечения, начиная
с ПК и заканчивая UNIX-рабочими станциями.
Для достижения указанных целей были использованы следующие методы:
• использование промышленных стандартов для системных интерфейсов:
POSIX [159], MPI [160];
• объектно-ориентированный подход (ООП) к разработке ПО [161];
• реализация на высокоуровневых переносимых языках: ANSI C/C++ [162];
• разнесение расчетных, управляющих и графических модулей;
• отказ от встроенного графического интерфейса пользователя и использова-
ние интерпретируемых языков в качестве управляющих программ;
• реализация расчетных модулей либо в виде небольших самостоятельных
программ, либо в виде динамически загружаемых в интерпретатор библио-
тек;
• организация обмена данными через файлы.