Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: механические и электромеханические системы
Подождите немного. Документ загружается.
λ
1
= λ
2
k
r
T
r
ψ
r
ω
ψ
i
sy
k
r
ω
r
ψ
r
ω
ψ
i
sx
ϕ
1
,...,ϕ
4
dϕ
1
dt
= L
∗
s
λ
3
dϕ
3
dt
+
η
2
T
ψ
(ψ
r0
− ψ
r
) −
K
5
T
∗
s
+ r
r
k
r
K
6
i
sx
+
+ r
r
k
r
i
2
sy
ψ
2
r
r
r
k
r
i
sx
−
ψ
r
T
r
+ η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
+
+
r
r
k
r
i
sy
ψ
r
+ ω
ψ
i
sy
T
∗
s
+ ω
ψ
i
sx
+
k
r
L
∗
s
ω
r
ψ
r
−
u
sy
L
∗
s
−
− i
sy
mpk
r
2J
ψ
r
i
sy
+ η
1
(ω
r0
− ω
r
)dt
+ K
5
ω
ψ
i
sy
−
−K
6
η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
+ K
5
u
sx
+(K
5
k
r
+ L
∗
s
K
6
)
ψ
r
T
r
;
dϕ
2
dt
= L
∗
s
λ
4
−
1
ψ
r
r
r
k
r
i
sx
−
ψ
r
T
r
+ η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
dϕ
4
dt
−
−
K
7
ψ
r
(λ
5
+ γ
1
η
1
)(ω
r0
− ω
r
) − η
2
ϕ
4
ψ
r
(ψ
r0
− ψ
r
)+
+
K
8
+ r
r
k
r
i
sx
ψ
r
u
sy
L
∗
s
−
i
sy
T
∗
s
− ω
ψ
i
sx
−
k
r
L
∗
s
ω
r
ψ
r
−
−
K
7
η
1
ψ
r
(λ
5
γ
1
− 1) − i
sx
−
k
r
L
∗
s
ψ
r
η
1
K
7
ψ
r
i
sy
+ η
1
(ω
r0
− ω
r
)dt
−
−
1
ψ
2
r
K
7
η
1
(λ
5
γ
1
− 1)(ω
r0
− ω
r
) − (λ
5
+ γ
1
η
1
)
(ω
r0
− ω
r
)dt
−
−ϕ
4
r
r
k
r
i
sx
−
ψ
r
T
r
+ η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
+ r
r
k
r
i
sx
i
sy
−
−
1
T
r
ϕ
4
ψ
r
−
k
r
L
∗
s
ω
r
r
r
k
r
i
sx
−
ψ
r
T
r
+ η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
−
−
r
r
k
r
ϕ
4
ψ
r
− ω
ψ
u
sx
L
∗
s
−
i
sx
T
∗
s
+ ω
ψ
i
sy
+
k
r
T
r
L
∗
s
ψ
r
;
dϕ
3
dt
=
1
T
ψ
i
sx
−
ψ
r
L
m
+ η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
+ η
2
2
λ
6
γ
1
− 1
r
r
k
r
(ψ
r0
− ψ
r
);
dϕ
4
dt
= −(λ
5
+ γ
1
η
1
)i
sy
−
ϕ
4
ψ
r
r
r
k
r
i
sx
−
ψ
r
T
r
+ η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
+
+
2Jη
1
mpk
r
ψ
r
η
1
(λ
5
γ
1
− 1)(ω
r0
− ω
r
) − (λ
5
+ γ
1
η
1
)
(ω
r0
− ω
r
)dt
,
T
ψ
=
T
r
1 − T
r
(λ
6
+ γ
2
η
2
)
K
5
=
1
T
∗
s
+
1
T
ψ
− λ
3
K
6
=
1
L
m
T
ψ
+ η
2
2
λ
6
γ
1
− 1
r
r
k
r
K
7
=
2Jη
1
mpk
r
K
8
=
1
T
∗
s
− λ
4
− λ
5
− γ
1
η
1
ω
r
= ω
r0
ψ
r
= ψ
r0
(ω
r
,ψ
r
,I) I =
i
2
sx
+ i
2
sy
λ
1
=
1
T
1
=
1
T
= 500 λ
2
=
1
T
2
=
1
T
= 500 λ
3
=
1
T
3
=
1
T
∗
s
=58, 67 λ
4
=
1
T
4
=
1
T
∗
s
=58, 67
λ
5
=
1
T
5
=
1
J
=1, 03
λ
6
=
1
T
6
=
1
T
r
=1, 09 γ
1
= γ
2
=2 η
1
= 500λ
5
= 516, 53
η
2
= 500λ
6
= 544, 3 ψ
r0
=0,987 ω
r0
= 150 β
11
=1 β
12
=2 β
21
=3 β
22
=4
• M
c
= µω
r
+ M
c0
sign ω
r
• M
c
= µω
r
+ ξω
r
|ω
r
| + M
c0
• M
c
= µω
r
+ αω
3
r
+ M
c0
µ ξ α M
c0
ω
r
= ω
r0
ψ
r
= ψ
r0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
dz
1
dt
= η
1
(ω
r
− ω
r0
);
dz
2
dt
= η
2
(ψ
r
− ψ
r0
);
dω
r
dt
=
m
2J
pk
r
ψ
r
i
sy
− z
1
;
dψ
r
dt
= r
r
k
r
i
sx
−
1
T
r
ψ
r
− z
2
;
di
sy
dt
= −
1
T
∗
s
i
sy
− ω
ψ
i
sx
−
k
r
L
∗
s
ω
r
ψ
r
+
K
L
∗
s
u
2
;
di
sx
dt
= −
1
T
∗
s
i
sx
+ ω
ψ
i
sy
+
k
r
T
r
L
∗
s
ψ
r
+
K
L
∗
s
u
1
.
ψ
1
= β
11
(i
sx
− ϕ
1
)+β
12
(i
sy
− ϕ
2
);
ψ
2
= β
21
(i
sx
− ϕ
1
)+β
22
(i
sy
− ϕ
2
),
ψ
3
= ω
r
+ γ
1
z
1
; ψ
4
= ψ
r
+ γ
2
z
2
.
u
1
=
L
∗
s
K
K
2
(ϕ
1
− i
sx
)+
i
sx
T
∗
s
+ K
4
(ϕ
2
− i
sy
)+
dϕ
1
dt
− ω
ψ
i
sy
−
k
r
L
∗
s
T
r
ψ
r
;
u
2
=
L
∗
s
K
K
1
(ϕ
1
− i
sy
)+
i
sy
T
∗
s
+ K
3
(ϕ
1
− i
sx
)+
dϕ
2
dt
+ ω
ψ
i
sx
−
k
r
L
∗
s
ψ
r
ω
r
,
ϕ
1
=
1
r
r
k
r
γ
2
η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)+η
2
(λ
4
γ
2
− 1)
(ψ
r0
− ψ
r
)dt +
1 − λ
4
T
r
T
r
ψ
r
;
ϕ
2
=
2J
mpk
r
ψ
r
γ
1
η
1
(ω
r0
− ω
r
)+η
1
(λ
3
γ
1
− 1)
(ω
r0
− ω
r
)dt − λ
3
ω
r
;
dϕ
1
dt
=
λ
4
+ γ
2
η
2
−
1
T
r
1
r
r
k
r
ψ
r
T
r
− η
2
(ψ
r0
− ψ
r
)dt
− i
sx
+
+ η
2
λ
4
γ
2
− 1
r
r
k
r
(ψ
r0
− ψ
r
);
dϕ
2
dt
=
2Jr
r
mp
η
1
(1 − λ
3
γ
1
)
(ω
r0
− ω
r
)dt − γ
1
η
1
(ω
r0
− ω
r
)+λ
3
ω
r
i
sx
ψ
2
r
−
−
2Jη
1
mpk
r
ψ
r
η
2
λ
3
γ
1
− 1
ψ
r
(ψ
r0
− ψ
r
)dt + γ
1
η
1
+ λ
3
−
λ
3
γ
1
− 1
T
r
×
×
(ω
r0
− ω
r
)dt +(λ
3
− γ
1
η
1
)i
sy
+
+
2Jη
2
mpk
r
[γ
1
η
1
(ω
r0
− ω
r
) − λ
3
ω
r
]
(ψ
r0
− ψ
r
)dt+
+
2Jη
1
mpk
r
ψ
r
λ
3
γ
1
− 1+
γ
1
T
r
(ω
r0
− ω
r
) −
2Jλ
3
mpk
r
T
r
ψ
r
ω
r
.
ω
r
,ψ
r
,I
s
λ
1
= λ
2
=1/T
∗
s
λ
3
=1/J λ
4
=
1/T
r
γ
1
= γ
2
=2 η
1
= 500λ
3
η
2
= 500λ
4
ψ
r0
=0,987 ω
r0
= 150 β
11
=1 β
12
=2
β
21
=3 β
22
=4
ω
ψ
i
sx
ω
ψ
i
sy
k
r
L
∗
s
ω
r
ψ
r
λ
i
i = 1, 4 η
1
η
2
γ
1
γ
2
β
11
β
12
β
21
β
22
β
11
=1 β
12
=2 β
21
=3 β
22
=4 γ
1
= γ
2
=2
• λ
1
= λ
2
=1/T
∗
s
λ
3
=1/J λ
4
=1/T
r
η
1
= 500λ
3
η
2
= 500λ
4
• λ
1
= λ
2
=1/T
∗
s
λ
3
=1/J λ
4
=1/T
r
η
1
= 250λ
3
η
2
= 250λ
4
• λ
1
= λ
2
=
1
2T
∗
s
λ
3
=
1
2J
λ
4
=
1
2T
r
η
1
= 1000λ
3
η
2
= 1000λ
4
• λ
1
= λ
2
=1/T
∗
s
λ
3
=1/J λ
4
=1/T
r
η
1
= 1000λ
3
η
2
= 1000λ
4
• λ
1
= λ
2
=2/T
∗
s
λ
3
=2/J λ
4
=2/T
r
η
1
= 250λ
3
η
2
= 250λ
4
λ
i
i = 1, 4 η
1
η
2