Кичкайло Т.А., Тушев А.Н. Функциональное и Логическое Программирование

Подождите немного. Документ загружается.

Функция

(STRLEN

А) возвращает целое число, равное количеству символов в

строке А Функция (STRCAT А В) возвращает строку, образующуюся в результате

сцепления строк-аргументов А, В Наконец, функция

(SUBSTR

А N1 N2) или

(SUBSTR

А N1) выделяет из строки А подстроку, начинающуюся с символа с номером N1 Если

аргумент N2 присутствует, возвращается N2 символов, иначе возвращаются все

символы до конца строки А

Перечислим ряд функций Автолиспа для преобразования типов данных Функция

(FIX А) преобразует вещественное число А в целое, путем отбрасывания дробной

части (аналог

TRUNC

Паскаля) Функция (FLOAT А), наоборот, используется для

преобразования целого числа А в вещественное Функции (ATOF А) и (ATOI А)

принимают в качестве аргумента < строку А и преобразуют ее соответственно в

вещественное и целое число При этом содержание строки должно допускать такое

преобразование Функция (RTOS

ABC)

служит для преобразования вещественного

числа А в строку Параметр В определяет тип преобразования и может иметь значения

от 1 до 5 Единица означает форму числа с плавающей точкой

(<мантисса>Е<порядок>),

а двойка - с фиксированной

(<целая

часть> <дробная

часть>)

Во втором случае параметр С определяет число знаков дробной части В

частности, (RTOS A 2 0) означает перевод в строку, представляющую целую часть

числа А

Большее значение в Автолиспе, чем в других диалектах Лиспа имеют и функции

ввода Обычно при автоматическом построении чертежей программа выдает запрос на

ввод числовых значений определенных параметров, после чего выполняется само

построение В Автолиспе для этого имеется ряд функций ввода, имеющих одинаковый

формат Функция

(GETINT

А) выполняет запрос на ввод целого числа и возвращает

введенное число Параметр А представляет собой строку-подсказку и может

отсутствовать Пример команды (SETQ A (GETINT "ВВЕДИТЕ РАЗМЕР ШАЙБЫ

")).

Введенное по подсказке число присваивается переменной А Аналогичные строки-

подсказки имеет функция ввода INPUT языка Бейсика Ниже указан ряд аналогичных

функций ввода Автолиспа, причем единственный аргумент у них имеет тот же самый

смысл

Функции (GETREAL А) и

(GETSTRING

А) обеспечивают соответственно ввод

вещественного числа и ввод строки символов Функция

(GETPOINT

А) предназначена

для ввода точки При выполнении команды можно ввести координаты точки в строке

команд,

,а

можно выбрать точку графическим курсором Функция GETPOINT

возвращает список координат (X,Y) введенной точки Функции (GETDIST А) и

(GETANGLE А) выполняют соответственно ввод расстояния между двумя

выбранными точками и угла между прямой, проходящей через две выбранные точки, и

осью ОХ.

Реальные задачи построения и обработки чертежей, как правило, проще

решаются итерационными, а не рекурсивными программами. Для организации циклов в

Автолиспе предназначена функция WHILE, имеющая формат (WHILE A

B2,...,BN).

Аргумент А является условием, при выполнении которого

(AoNIL)

последовательно

оцениваются аргументы В1, ..., BN. Затем снова проверяется условие А. Когда А

становится равным NIL, функция WHILE завершает работу и возвращает в качестве

своего значения последнюю оценку BN.

Функции-предикаты, AND, OR, IF,

COND,

SETQ,

DEFUN

полностью

соответствуют соответствующим функциям muLisp, в частности, функция

DEFUN

может иметь вид (DEFUN А В

С1,

. ., CN), что обычно используется для записи

итерационных процедур.

Отметим также несколько функций для работы с точками изображения. Функция

(POLAR

ABC)

используется для перехода на чертеже от одной точки к другой.

Аргумент А представляет собой точку (то есть является списком координат X,Y), В -

вещественное число, определяющее величину угла в радианах, и С - вещественное

число, задающее расстояние. Функция POLAR возвращает новую точку (список

координат), находящуюся на расстоянии С от точки А под углом В к этой точке

относительно оси ОХ против часовой стрелки. Заметим, что в Автолиспе имеется

встроенная константа PI (число

ii).

Функция (DISTANCE А В) вычисляет расстояние

между точками А и В, а функция (ANGLE А В) - величину угла в радианах между

прямой, проходящей через точки А и В, и осью ОХ. Наконец, функция (INTERS

Bl В2 Р) находит точку пересечения прямых, проходящих через точки А1, А2 и

Bl,

B2.

Если аргумент Р (признак) не равен NIL, точка пересечения ищется только внутри

отрезков (Al, A2) и

(В1,В2),

в противном случае определяется точка пересечения

прямых линий бесконечной длины

В заключении рассмотрим команду загрузки внешних модулей. Внешние модули

в Автолиспе загружаются командой (LOAD

"<имя

файла>"),

расширением по

умолчанию является

Isp.

Тексты программ набираются во внешнем редакторе.

5.3 АВТОМАТИЧЕСКАЯ МОДЕРНИЗАЦИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ

СРЕДСТВАМИ АВТОЛИСПА

5.3.1

Внутреннее представление

изображений

Автокода

Каждый примитив

Автокада

представляет собой достаточно сложную

совокупность данных,

/организованную

в виде иерархического списка Графические

примитивы могут быть простыми, такими как

линии,

окружности,

дуги окружностей,

•

строки текста (изображаемые соответственно командами LINE, CIRCLE, ARC, TEXT),

и составными Составными примитивами являются, например, полилинии,

создаваемые командой

PLINE.

Составные примитивы делятся на субпримитивы. Для

полилиний субпримитивами являются вершины. Каждый примитив или субпримитив

представлен в

Автокаде

списком вида

(Ai

A2 . AN), причем каждый элемент данного

списка является или точечной парой.

A!=(B,

С,)

(раздел 3 5), или списком.

=(В

Сп

C,k)

В обоих случаях

В,

является числовым кодом типа данных,

записанных в списке или точечной паре. Первый элемент исходного списка

(Ai)

является точечной парой

(-1.<внутренйее

имя примитива>), в которой записано

буквенно-цифровое имя примитива, присвоенное ему системой

Автокад.

Вторым

элементом списка также является точечная

пара'

(О."тип

примитива"), элемент "тип

примитива" при этом может соответствовать примитивам, таким как "LINE",

"CIRCLE", "ARC", а также субпримитивам, например, тип "VERTEX" - вершины

полилиний. Последующие элементы списка представляют собой различные атрибуты

примитива, если их значения отличаются от значений по умолчанию. Набор атрибутов

зависит от версии Автокада, и они распознаются по своему числовому коду. Например,

пара (62 . А) определяет цвет примитива в зависимости от значения А

Для каждого типа примитивов имеются свои числовые характеристики Отметим

некоторые из них Пусть на изображении имеется отрезок прямой из точки (100,200) в

точку

(300,150)

Список, представляющий данный отрезок имеет вид ( (-1 . <...>)

(О "LINE") (10 100.00 200.00 0 0)

(11

300 00 150.00 0.0). .). Таким образом, числом

10 кодируются координаты начальной точки (X Y Z) (мы не рассматриваем здесь

построение трехмерных изображений, поэтому Z всегда равна нулю), а числом

координаты конечной точки. *

Пусть теперь построена окружность с центром в точке

(200,100)

и радиусом 50.

Для нее соответствующий список имеет вид

((-!.<...>)

(0.

"CIRCLE")...(10

200.00 100.00 0.0)

(40.50)...),

число 10 кодирует в данном случае координаты центра, а 40 - величину радиуса

окружности. Заметьте, что в первом случае используется список, а во втором - точечная

пара.

Наконец, для дуги окружности (тип "ARC") 10 - кодирует координаты центра

дуги, 40 - радиус дуги, 50 и 51 - соответственно начальный и конечный углы дуги в

радианах

В случае составных примитивов каждый субпримитив кодируется аналогично,

например, для вершин (VERTEX) полилиний число

кодирует их координаты.

5.3.2

Команды Автолиспа для анализа и обработки изображений

В системе Автокад имеется ряд функций, обеспечивающих доступ к внутреннему

представлению графического примитива, а также выполняющих модификации

примитивов путем изменения представляющих их списков.

Функция

ENTNEXT

возвращает

внутреннее

программное имя примитива или

субпримитива изображения. Ее формат: (ENTNEXT

PI)

или (ENTNEXT). Если

аргумент

отсутствует, то возвращается первый из примитивов чертежа. При наличии

Р1

функция возвращает примитив, следующий за Р1 во внутреннем представлении

изображения. Если такой

отсутствует,

ENTNEXT возвращает NIL. Если в качестве Р1

указан составной примитив, то ENTNEXT возвращает первый субпримитив

Р1,

затем

последующий и

д. Функции ENTNEXT аналогична функциям

FINDFIRST

FINDNEXT

системы Турбо-Паскаль, которые используются для поиска файлов.

Функция (ENTGET P1) с аргументом, являющимся внутренним программным

именем

примитива,

возвращает список его внутреннего

представления.

Структура

этого списка рассмотрена в предыдущем разделе.

Функция (ENTMOD S1) выполняет изменения графического примитива.

Аргументом S1 является список внутреннего представления примитива, и

предполагается, что над списком были произведены необходимые изменения

средствами Автолиспа. На процесс изменения изображений накладываются некоторые

ограничения, например, нельзя менять тип примитива. Если ENTMOD применяется к

субпримитиву, то видимых изменений на экране не

происходит.'

Для изменения

изображения составного примитива, когда над всеми его субпримитивами произведены

необходимые изменения функцией ENTNEXT, необходимо выполнить функцию

(ENTUPD

PI),

аргумент

которой является внутренним программным именем

составного примитива.

Функция (ENTDEL Р1) удаляет графические примитивы из изображения.

Аргументом функции должно

быть

программное имя удаляемого примитива. Функция

ENTDEL не удаляет субпримитивов. Пока не закончился сеанс работы с Автокадом,

удаленный примитив может быть восстановлен той же функцией ENTDEL с

аргументом Р1 - именем удаленного примитива.

Если изображение не содержит составных примитивов, то для его обработки

обычно используется приведенный ниже фрагмент циклической программы.

(SETQ

(ENTNEXT))

(WHILE P

(SETQ S (ENTGET Р)

выделение первого примитива из

изображения Р - его имя

дока примитивы не закончатся

выполняется цикл их обработки

получение списка свойств

примитива Р, S - список

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

СПИСКА S ДЛЯ МОДЕРНИЗАЦИИ

ИЗОБРАЖЕНИЯ>

(ENTMOD

;

изменение

изображения

на

экране

;

по модифицированному списку S

(SETQ

(ENTNEXT

P))

;

получение

следующего

примитива

;

в изображении, если его нет

P=NIL

) •

;

конец цикла WHILE

5.4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Какова отличительная особенность способа хранения чертежей в

Автокоде?

2. В чем отличие растрового способа хранения изображений от векторного?

Как вызвать команду

Автокада

из функции на Автолиспе?

4. Что такое графический примитив? Приведите примеры графических

примитивов.

5. Для чего используется команда LIMITS?

6 Перечислите известные вам функции ввода языка Автолисп.

7 В каком виде представляются чертежи "внутри" системы

Автокад?

8. Что такое "субпримитив"?

9. Каково назначение функций ENTNEXT, ENTGET, ENTDEL, ENTMOD,

ENTUPD?

5.5 УПРАЖНЕНИЯ

1 Написать функцию SQUARES для построения чертежа, изображенного на

рис. 8. Стороны

наибольшего

квадрата имеют

длина

L и параллельны

координатным

осям.

Вершинами внутренних квадратов являются середины

сторон

больших

квадратов.

Общее количество квадратов задается

пользователем.

На

рис. 8 изображен результат построения для

N-4.

Рис 8

Результат

работы функции SQUARES

Запишем программу на Автолиспе для построения данного чертежа Пусть

некоторая точка

имеет координаты

(XI

Y1), а точка Q2 - координаты (Х2 Y2)

Тогда, очевидно, точка QS, являющаяся серединой отрезка, соединяющего точки Q1 и

Q2, имеет координаты

((Х1+Х2)/2

(Yl+Y2)/2). Координаты точки QS легко вычислить

на Лиспе, если учесть, что функция (CAR Q1) возвращает голову списка

(XI

Y1), то

есть координату

XI,

а функция

(CADR

Q1) извлекает второй элемент списка -

координату

(DEFUN

SQUARES (N)

;

N-количество

квадратов

(COMMAND "LIMITS"

'(0

'{320

200));

уст. границ изображения

(COMMAND "ZOOM"

"А")

/показ

новых границ в

граф,

редакторе

(SETQ

P1(GETPOINT "Введите левую нижнюю точку

квадрата"))

;

точки

Р1,Р2,РЗ,Р4

являются вершинами квадрата

;

величина L является длиной исходного квадрата

(SETQ L (GETINT "Введите длину стороны

квадрата"))

(SETQ

Р2 (POLAR

L))

;вправо

от Р1 на величину L

(SETQ РЗ (POLAR Р2 (/ PI 2) L) )

;

вверх от Р2 на L

(SETQ P4 (POLAR РЗ (- PI)

L))

;

влево от РЗ на L

(COMMAND "LINE"

P2 РЗ Р4 "С")

;

изображение квадрата

{SETQ

II)

;

начальное значение счетчика

1=1

(WHILE (< I N) ; условие окончания цикла:

;

I=N

все квадраты постр.

(SETQ P1B

PI)

; сохранение значений вершин

(SETQ P2B

Р2)

;

предыдущего квадрата

(SETQ P3B РЗ)

(SETQ P4B Р4)

;

вычисление координаты X середины отрезка

Р1В,Р2В

(SETQ XS

(/(+(CAR

P1B)(CAR

P2B))2))

; вычисление координаты Y середины отрезка

Р1В,Р2В

(SETQ YS

(/(+(CADR

P1B)(CADR

Р2В})2))

;

построение точки Р1 - середины отрезка Р1В,Р2В

(SETQ

(LIST XS

YS))

;

построение середины отрезка Р2В,РЗВ

(SETQ XS

(/(+(CAR

P2B)(CAR

P3B)}2))

(SETQ YS

(/(+(CADR

P2B)(CADR

P3B))2))

(SETQ P2 (LIST XS

YS))

;

построение середины отрезка РЗВ,Р4В

(SETQ XS

(/(+(CAR

P3B)(CAR

P4B))2))

(SETQ YS

{/(+(CADR

P3B)(CADR

P4B))2))

(SETQ P3 (LIST XS

YS))

;

построение середины отрезка Р4В,Р1В

(SETQ XS

(/(+(CAR

P4B)(CAR

P1B))2))

(SETQ YS

(/(+(CADR

P4B)(CADR

P1B))2))

(SETQ P4 (LIST XS

YS))

(COMMAND "LINE"

P2 РЗ Р4

"С");

построение нового

квадрата

(SETQ I

(+11))

(COMMAND

"REDRAW";

увеличение счетчика

нарисованных квадратов

конец цикла WHILE

очистка вспомогательных

элементов

конец функции SQUARES

Если приведенная программа находится в файле

RIS.LSP,

то для получения

изображения, приведенного на рис. 8, достаточно в строке команд Автокада набрать

команду (LOAD

"RIS"),

выполняющую загрузку модуля, и команду (SQUARES 4),

выполняющую построение чертежа с 4 квадратами.

Пусть

на экране изображены отрезки прямых линий и

окружности.

Требуется радиусы всех окружностей

уменьшить

в 2 раза и каждый отрезок

также сделать вдвое

меньшей

длины, сохранив положение его

центра.

Для решения задачи определим две вспомогательные рекурсивные функции

(GETVAL

S К) и

(PUTVAL

S К V). Аргументами функции

GETVAL

являются список

свойств S некоторого графического примитива и числовой код К искомого свойства.

Функция GETVAL возвращает значение искомого свойства. Если заданный числовой

код не найден, функция возвращает NIL. Аргументами PUTVAL являются список

свойств S, числовой код К и значение свойства V. Функция находит свойство по коду К

и заменяет его значение на V, возвращая при этом измененный список. Если свойство

не найдено, возвращается NIL.

Функция GETVAL последовательно просматривает головы списка свойств

примитива

((Ki

Vi)

(Ка

Vz)

...

(

(Кк

VN))

и при совпадении

К;

с аргументом К выдает

значение

V;.

Заметим, что для получения элемента

из точечной пары

(Kj

V,)

используется функция CDR, а не CADR, как в случае списка (Ki

Vj)

(раздел 3.5). Если

же свойство представлено списком

(Ki

V,i

...

V^),

то нужно также использовать CDR

для получения всего списка значений.

(DEFUN

GETVAL

(S К)

(COND

((NULL

S) NIL)

((EQ

К (CAAR

S))

(CDAR

S))

(T (GETVAL (CDR S)

K))

))

Функция

PUTVAL

определяется аналогично.

(DEFUN PUTVAL (S К V)

(COND

( (NULL

MIL)

((EQ

К (CAAR

S))

(CONS (CONS К

V)(CDR

S)))

(T (CONS (CAR S) (PUTVAL (CDR S) К

V)))

))

Теперь можно определить функцию, выполняющую преобразование чертежа.

Определяемая функция М2 последовательно просматривает все примитивы чертежа, и

если встретилась окружность, то значение ее радиуса в списке свойств уменьшается в 2

раза (числовой код свойства - 40). Если встретился отрезок с координатами концов

(XI,Y1)

и (Х2, Y2), то, очевидно, координаты "укороченного" пополам относительно

центра

отрезка будут равны (XlN=(Xl+XS)/2,

YlN=(Yl+YS)/2)

(X2№=(X2+XS)/2,

Y2N=(Y2+YS)/2), где (XS, YS) - координаты центра отрезка:

(XS=(Xl+X2)/2,

YS=(Yl+Y2)/2).

Просмотр выполняется по схеме, приведенной в предыдущем разделе.

Процедура

CHANGECIRCLE

меняет список S для окружности, уменьшая радиус

в 2

раза,

и изображает изменения на экране.

Аргумент S - список свойств

окр.

извлечение радиуса

уменьшение радиуса в 2 раза

вставка нового значения радиуса

в список S

модернизация изображения на экране

(DEFUN CHANGECIRCLE (S)

(SETQ R (GETVAL S 40) )

(SETQ R (/ R

2))

(SETQ S (PUTVAL S 40 R)

(ENTMOD

;

Процедура

CHANGELINE

меняет список S для отрезка, уменьшая

;

его в 2 раза относительно центра, и отображает изменения

(DEFUN CHANGELINE (S)

извлечение списка координат

начальной точки

извлечение списка координат

;

конечной точки

(SETQ XS

(/(+(CAR

Al)(CAR

A2))2))

;

вычисление координат

(SETQ YS

(/(+(CADR

Al)(CADR

A2))2))

;

середины отрезка

(SETQ X1N

(/(+(CAR

A1)XS)2));

вычисление новых координат

(SETQ

YIN

(/(+(CADR

Al)YS)2))

;

начальной точки

(SETQ X2N

{/(+(CAR

A2)XS)2));

вычисление новых координат

CSETQ

Y2N

(/(+(CADR

A2)YS)2));

конечной

точки

(SETQ Al (GETVAL S

10))

(SETQ A2 (GETVAL S

11))

;

замена в списках (X Y Z) координат X,Y новыми значениями

(SETQ

(CONS

X1N(CONS

YIN

(CDDR

Al))))

(SETQ A2 (CONS

X2N(CONS

Y2N (CDDR

A2))))

;

установка новых значений координат начальной точки

(SETQ S

(PUTVAL

S 10

Al))

; установка новых значений координат конечной точки

' (SETQ S (PUTVAL S 11

A2))

(EWTMOD

;

отображение модифицированного отрезка

)

;

Функция М2 организует цикл просмотра всех примитивов и если

;

их тип оказывается LINE или CIRCLE, выполняется вызов

; соответствующих процедур по их модификации

(DEFUN M2 NIL

выбор первого примитива

цикл перебора примитивов

извлечение списка свойств примитива

извлечение названия типа примитива

проверка, что примитив - окружность

вызов процедуры модификации

окружности

ELSE для IF

конец IF

проверка, что примитив - отрезок

вызов процедуры модификации отрезка

ELSE для IF

конец IF

извлечение следующего примитива

конец WHILE

конец М2

(SETQ

(ENTNEXT))

(WHILE P

(SETQ S (ENTGET Р) )

(SETQ A (GETVAL S 0)

(IF (EQ A "CIRCLE")

(CHANGECIRCLE

NIL

)

(IF (EQ A "LINE")

(CHANGELINE

NIL

)

(SETQ P (ENTNEXT

P))

5.6 ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1 Функция рисования правильного многоугольника по длине стороны L, центру Р и

количеству сторон N выглядит так

(defun

mng

(p n 1)

(setq al (/ (* 2 PI)

n))

(setq

r (/ 1 (* 2

(sin

(/ al

2)))))

(setq

(command

"pline")

(while (<

(setq

(polar

(* al

r))

(setq

1))

(command

pi)

(command

"c")

b) (defun

mng

(p n 1)

(s,etq al (/ (* 2 PI) n) )

(setq r (/ 1 (* 2 (sin (/ al

2))

(setq

(polar p 0

r))

(setq i 1)

(while (<= i n)

(setq p2 (polar p (* al i) r)

(setq i (+ i

1))

(command "LINE"

"")

(setq

p2)

c) (defun mng (p n 1)

(setq al (/ PI

n))

(setq r (/ 1 (* 2 (sin

al))))

(setq i 0)

(command

"pline")

(while (< i n)

(setq

(polar p (* al i)

r))

(setq i (+ i

1))

(command

pi)

)

(command

"c")

)

d) (defun mng (p n 1)

(setq al (/ (* 2 PI)

n))

(setq r (/ 1 (* 2 (sin (/ al

2)))]

(setq i 0)

(command

"pline")

(while (< i n)

(setq

(polar p (* al i) r) )

(setq i (+ i

1))

(command

pi)

)

(command

"c")

)

e) (defun mng (p n 1)

(setq al (/

360

n))

(setq r (/ 1 (* 2 (sin

al))))

(setq i 0)

(command

"line")

(while (< i n)

(setq

(polar p (* al i) r) )

(setq i (+ i

1))

(command

pi)

)

(command

"c")