Кельнер А.Г. Проектирование сборного железобетонного цилиндрического резервуара. 2011 г

Подождите немного. Документ загружается.

3.2.3. Определение изгибающих моментов, возникающих

в вертикальной плоскости стенки при навивке напрягаемой арматуры

По мере навивки напрягаемой арматуры в местах, где навивка уже произведена, диаметр резервуара уменьшается

за счет обжатия бетона, в то время как в необжатой части диаметр не меняется (рис. 20). В местах стыка обжатой и

необжатой частей стенки резервуара в вертикальной плоскости возникают изгибающие моменты. При определении их

величины рассматриваются два состояния:

1) в начале навивки арматуры, когда арматура навита на небольшом участке стенки (высота стенки ≤ 1м);

2) на стенку навито достаточно значительное количество арматуры (предпочтение отдается зоне с наибольшим

количеством арматуры).

Величина изгибающего момента определяется по формулам





сж

нав

NM 06,0

; (3.17)





сж

нав

NM 0476,0

где





splosssp

сж

AN 



– кольцевое сжимающее усилие в стенке резервуара;



 толщина стенки.

Пример.

Исходные данные:



= 1100 МПа = 11209 кгс/см

;

1loss



= 0.

1-й участок – V зона (участок стенки, соответствующий началу навивки арматуры):

A = 98,2 мм

= 0,982 см

; (см. табл. 5);



= 16 см.

Кольцевое сжимающее усилие

11097982,011209



сж

N кгс



11,0 тс.

Изгибающий момент

16,00,1106,0



нав

M = 0,11 тсм.

2-й участок – ІІІ зона (зона с наибольшим количеством арматуры).

A = 294,2 мм

= 2,94 см

(см. табл. 5).

Кольцевое сжимающее усилие

3295494,211209







сж

N кгс



33,0 тс.

Изгибающий момент

0476





нав

= 0,25 тсм.

Сопоставляем значения моментов, и для дальнейшего расчета принимаем момент, имеющий большую величину

25,0



нав

M тсм.

3.2.4. Расчет стеновой панели по прочности при действии изгибающих моментов в вертикальной плоскости

В вертикальной плоскости стеновой панели действуют следующие моменты:

- изгибающий момент от давления воды М

;

- изгибающий момент от давления грунта М

гр

;

- изгибающий момент в стадии монтажа М

;

- изгибающий момент при навивке кольцевой арматуры М

нав

При расчете панели по прочности необходимо учитывать не только величину изгибающего момента, но и

прочность бетона стенки для рассматриваемой стадии. При давлении воды и грунта на стенку резервуара прочность

бетона должна соответствовать проектной. При монтаже стеновой панели прочность бетона должна быть не меньше

отпускной прочности и не менее 80% от проектной. При навивке кольцевой арматуры передаточная прочность бетона

должна быть не менее отпускной и удовлетворять требованиям СНиПа [4].

Методика назначения проектного класса бетона, отпускной и передаточной прочностей рассмотрена в подразделе

3.2.2. Класс арматуры стеновой панели назначается в соответствии с рекомендациями раздела 1.2. При назначении

класса арматуры следует иметь в виду, что стеновая панель имеет вертикальную и горизонтальную арматуры.

Вертикальная арматура панели устанавливается по расчету, а горизонтальная – по конструктивным соображениям.

Площадь сечения вертикальной арматуры определяется из условия прочности изгибаемого элемента

прямоугольной формы с одиночной арматурой. Ширина поперечного сечения в = 1,0 м; высота

ст





. Расчет

площади сечения арматуры выполняется по общим правилам расчета железобетонных конструкций.

При расчете вертикальной арматуры стенки резервуара рассматриваются две стадии:

1) расчет выполняется при наибольшем значении по абсолютной величине изгибающего момента и

соответствующей данной стадии прочности бетона;

2) расчет выполняется при наименьшей прочности бетона и соответствующем данной стадии значении

изгибающего момента.

Результаты расчетов сопоставляются между собой, и наибольшее значение площади сечения арматуры

принимается для конструк-тивного решения стеновой панели. После завершения конструирования стеновой панели

выполняются, если требуется, дополнительные проверки прочности панели при воздействии остальных значений

изгибающих моментов с учетом соответствующей прочности бетона.

Пример. Определение площади сечения вертикальной арматуры панели.

Изгибающие моменты и соответствующие им классы бетона:

= 1,82

тс



= 17,8

кН



→ В25.

гр

= 1,92

тс



= 18,79

кН



→ В25.

= 1,11

тс



= 10,89

кН



→ В20.

нав

= 0,25

тс



= 2,45

кН



→ В22,5.

Расчетные характеристики бетона и коэффициенты условий работы [4]:

В25; R

= 14,5 МПа; γ

в2

= 0,9 (стадия эксплуатации).

В20; R

= 11,5 МПа; γ

в2

= 1,1 (стадия монтажа).

Расчетная (вертикальная) арматура панели принята из стали А-III (R

= 365 МПа), конструктивная

(горизонтальная) арматура  из класса А-I.

Расчетное сечение панели прямоугольное с размерами в = 100 см;



16 см.

Определяем площадь сечения арматуры:

а) М = 18,79

кН



; В25; R

= 14,5

МПа

; γ

в2

= 0,9.

Рабочая высота сечения





hh = 16 – 2 = 14 см.

Определяем параметры

074,0

14010005,149,0

1079,18













hвR





08,0074,0211211





.96,0

08,0

1 





Требуемая площадь арматуры

0,383

14096,0365

1079,18













тр



мм

;

б) М = 10,89 кНм; В20; R

= 11,5 МПа; γ

в2

= 1,1.

044,0

14010005,111,1

1089,10













hвR





05,0044,0211211





975,0

05,0

1 





Требуемая площадь арматуры

6,218

140975,0365

1089,10













тр



мм

Сопоставляем площади арматуры:

0,383



тр

A мм

> 6,218



тр

A мм

Конструирование панели выполняем по большой расчетной площади арматуры

0,383

тр

A мм

Принимаем стержни диаметром 10 мм с шагом 150 мм.

Фактическая площадь арматуры

3,523

150

1000

5,78 

факт

A мм

> 0,383

тр

A мм

(на 1 пог.м ширины панели).

Вертикальная арматура устанавливается симметрично с внутренней и наружной сторон панели. Конструктивную

(горизонтальную) арматуру принимаем диаметром 6 мм из стали класса А-I с шагом 250 мм. Армирование стеновой

панели показано на рис. 21. Проверку прочности стенки резервуара при навивке кольцевой арматуры выполнять нет

необходимости, поскольку изгибающий момент при навивке М

нав

=2,45

кН



значительно меньше момента при

монтаже М

= 10,89

кН



, а класс бетона выше (В22,5 > В20).

3.2.5. Расчет стеновой панели по образованию трещин

Расчет стеновых панелей по образованию трещин выполняется на те же силовые воздействия с учетом тех же

прочностных характеристик бетона, что и расчет на прочность. При определении величины изгибающих моментов от

давления воды и грунта следует иметь в виду, что при расчете по прочности эти моменты определялись на уровне

низа панели. При расчете по образованию трещин моменты необходимо определять на уровне заделки панели в

фундаменте.

Пример. Определение изгибающих моментов при действии воды и грунта на уровне заделки панели в

фундаменте.

Действие воды. Изгибающие моменты  согласно табл. 3: на отметке 0,00 – 1,83

тс



; на отметке 0,50 – 0,21

тс



На уровне верха фундамента (отметка 0,27) изгибающий момент будет равен (рис. 22, а)

1,83 – 0,21 = 1,62.





75,0

50,0

27,050,0

62,1 



 .

0,21 + 0,75 = 0,96

тс



Действие грунта. Изгибающие моменты согласно табл. 4: на отметке 0,00 – 1,92

тс



; на отметке 0, 50 – 0,30

тс



Величина изгибающего момента на уровне верха фундамента будет равна (рис. 22,б):

1,92 – 0,30 = 1,62.





75,0

50,0

27,050,0

62,1 



 .

0,30 + 0,75 = 1,05

тс



Методика расчета стеновой панели по образованию трещин аналогична расчету по прочности. Рассматриваются

значения изгибающих моментов, действующих в вертикальной плоскости стеновой панели, и соответствующие им

прочности бетона. Расчет выполняется для двух случаев.

Случай І – изгибающий момент имеет наибольшее значение по абсолютной величине, прочность бетона

соответствует данной стадии.

Случай ІІ – прочность бетона имеет наименьшее значение, вели- чина изгибающего момента соответствует

данной стадии.

Для обоих случаев расчета трещиностойкость стеновой панели должна быть обеспечена. Расчет по образованию

трещин выполняется по общим правилам расчета железобетонных конструкций.

Расчет сводится к проверке условия

crc



, (3.18)

где

crc

M  момент, воспринимаемый сечением непосредственно перед образованием трещин.

Если условие (3.18) соблюдается, то трещины не образуются.

Момент

crc

M определяется по следующему равенству:

plserbtcrc

WRM





, (3.19)

где

W упругопластический момент сопротивления для крайнего растянутого волокна,

redpl







, (3.20)

здесь



 коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформа- ций бетона растянутой зоны на сопротивление

сечения, для элементов прямоугольного профиля



=1,75;

red

W  упругий момент сопротивления сечения,

red

W  , (3.21)

где

red

J  момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести;

y 

расстояние от центра тяжести сечения до той грани, для которой определяется трещиностойкость.

Пример. Расчет стеновой панели по образованию трещин.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин, определяется для двух случаев. При классе бетона

В25 наибольший изгибающий момент М

гр

= 1,05

тс



, а при классе бетона В20 наибольший момент М

= 1,11

тс



Для этих двух классов бетона (В25 и В20) и должен выполняться расчет.

Значения изгибающих моментов М

гр

= 1,05

тс



и М

= 1,11

тс



незначительно различаются между собой,

поэтому расчет начинаем с класса бетона В25 (проектный класс бетона).

Бетон класса В25:

80,1



serbt

R МПа;

100,29 

E МПа.

Арматура класса А-ІІІ:

диаметр d = 10 мм;

площадь 3,523



A мм

;

1000,2 

E МПа;

90,6

1029,0

1000,2









Изгибающий момент М

гр

= 1,05

тс



= 10,30

кН



Расчетное сечение стеновой панели симметричное и имеет прямоугольную форму с размерами в = 1,0 м; h

= 16,0



ст



м (рис. 23).

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести

 

366462823,590,62

16100





 yAJJ

sbred



см

Момент сопротивления для растянутой грани сечения

4581

36646



red

W см

Момент сопротивления с учетом неупругих деформаций растянутого бетона

8017458175,1











redpl



см

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:

кН

см

1443060

8017











plserbt

crc

мкН30,10мкН43,14











гр

crc

MM .

Следовательно, трещиностойкость стеновой панели при проектном классе бетона В25 обеспечена.

Расчет для класса бетона В20

Изгибающий момент М

= 1,11 тс·м = 10,89

кН



Бетон класса В20:

40,1



serbt

R МПа;

100,24 

E МПа;

33,8

1024,0

1000,2









;

 

372702823,533,82

16100







red

J см

;

4659

37270



red

W см

;

8153465975,1











redpl



см

;

мкН38,9смН93759581531040,1



crc

M .

Сопоставляем изгибающие моменты:

= 10,89

кН



> 38,9



crc

кН



Из сопоставления видно, что момент при монтаже стеновой панели больше момента трещиностойкости,

следовательно, её трещиностойкость не обеспечена.

С целью обеспечения трещиностойкости стеновой панели для данной стадии увеличиваем длину консоли,

назначая её величину в пределах 0,81,2 м. Принимаем для расчета l

= 0,9 м; l

= 3,9 м (см. рис.19).

Изгибающие моменты для стадии монтажа:

 на опоре

оп

M = 2,23

кН



;

 в пролете

пр

M = 9,36

кН



В этом случае

мкН36,9мкН38,9









гр

crc

MM .

Условие выполняется.

Следовательно, трещиностойкость стеновой панели при действии всех изгибающих моментов в вертикальной

плоскости обеспечена.

3.2.6. Определение напряжений, контролируемых при натяжении арматуры

При натяжении арматуры на бетон не одновременно следует учитывать уменьшение напряжения в арматуре,

натянутой ранее, вследствие упругого обжатия бетона усилиями от арматуры, натягиваемой позднее.

Указанное уменьшение предварительного напряжения в ранее натянутой арматуре может быть принято равным









, (3.22)

где





;





 среднее напряжение в бетоне (на участке длины по высоте рассматриваемой группы стержней

арматуры, натянутой ранее на уровне её центра тяжести) от сил натяжения групп арматуры, натянутой позднее; при

этом напряжение в арматуре принимается за вычетом потерь, происходящих в процессе обжатия бетона (первые

потери).

Рекомендуется протяженность участка по высоте стенки резервуара, в пределах которого размещается одна

группа стержней, принимать равной 1 м.

Напряжение в бетоне определяется по формуле



 



. (3.23)

Усилие натяжения

N считается приложенным в центре тяжести зоны; значения

определяются согласно

рекомендациям, указанным на рис. 24. Величина напряжения









определяется для каждой группы стержней

арматуры, натягиваемой после той группы стержней, для которой определяется потеря напряжений. Группа стержней,

натягиваемых ранее, должна быть напряжена сильнее на найденную таким образом величину изменения напряжения.

Пример.

Исходные данные для расчета:

Высота стенки резервуара 4,8 м.

Толщина 0,16 м.

Арматура класса Вр-II.

Диаметр проволоки 5 мм.

Площадь сечения проволоки

A =0,196 см

Модуль упругости арматуры

E =2,0·10

МПа.

Величина предварительного напряжения



=1100 МПа.

Первые потери напряжения в арматуре



=0.

Бетон класса В22,5.

Начальный модуль упругости бетона

E =25,5·10

МПа.

84,7

10255,0

100,2









Площадь сечения и момент инерции стенки резервуара:

107684800160 

A мм

105,147

4800160







J мм

Стенка по высоте разбивается на 5 зон по аналогии с тем, как это делалось при определении кольцевых

растягивающих усилий (см. рис. 14).

Расчет.

Зона IV:

2,294



A мм

; е

= 0,9 м = 900 мм; 9,1



y м = 1900 мм.





3233202,2941100













snspIV



Н = 323,3 кН.











 37,042,01019,0

105,147

109,0103,323

10768

103,323



=0,79 МПа.

19,679,084,7 



МПа.

Зона III:

2,294



III

A мм

; 1,0





e м = –100 мм; 9,1



y м = 1900 мм.

9,0



y м = 900 мм.

3233202,2941100







III

N Н = 323,3 кН.











 04,042,01019,0

105,147

101,0103,323

10768

103,323

III



= 0,38 МПа.











 02,042,01009,0

105,147

101,0103,323

10768

103,323

III



= 0,40 МПа.

98,238,084,7 

III



МПа.

14,340,084,7 

III



МПа.

Зона II:

7,176



A мм

; 1,1





e м = –1100 мм; 9,1



y м = 1900 мм;

9,0



y м = 900 мм; 1,0





y м = –100 мм.

1943707,1761100







N Н = 194,4 кН.











 28,025,01019,0

105,147

101,1104,194

10768

104,194



= –0,03 МПа.











 13,025,01009,0

105,147

101,1104,194

10768

104,194



= 0,12 МПа.











 01,025,01001,0

105,147

101,1104,194

10768

104,194

III



= 0,26 МПа.

24,0)03,0(84,7 



МПа.

94,012,084,7 



МПа.

04,226,084,7 

III



МПа.

Зона I:

72,98



A мм

; 1,2





e м = –2100 мм; 9,1



y м = 1900 мм;

9,0



y м = 900 мм; 1,0





y м = –100 мм;

1,1





y м = –1100 мм.

108020072,981100







N Н = 108,0 кН.











 29,014,01019,0

105,147

101,2100,108

10768

100,108



= –0,15 МПа.











 14,014,01009,0

105,147

101,2100,108

10768

100,108



= 0,00 МПа.











 02,014,01001,0

105,147

101,2100,108

10768

100,108

III



= 0,16 МПа.











 18,014,01011,0

105,147

101,2100,108

10768

100,108



= 0,32 МПа.

18,1)15,0(84,7 



МПа.

00,000,084,7 



МПа.

25,116,084,7 

III



МПа.

51,232,084,7 



МПа.

Полное снижение предварительного напряжения в напрягаемой арматуре равно:

в зоне V:





III

вв

VVVV



= 6,19 + 2,98 + (-0,24) + (-1,18) = 7,75 МПа;

в зоне IV:





III

вв

IVIVIV



3,14 + 0,94 + 0,00 =

= 4,08 МПа;

в зоне III:

29,325,104,2 



вв

IIIIII



МПа;

в зоне II:

51,2



вв



МПа.

Полные величины контролируемых напряжений и усилий в арматуре (в одной проволоке) по зонам приведены в

табл. 7.

Таблица 7

Значения величин контролируемых напряжений и усилий в арматуре

(

nsp











Номер зоны

(сверху

вниз)

см

nsp





МПа







МПа

МПа кгс/см

кгс

I 0,00 1100,00 11200,0 2195

II 2,51 1102,51 11245,6 2204

III 3,29 1103,29 11253,6 2206

IV 4,08 1104,08 11261,6 2207

0,196

1100

7,75 1107,75 11299,1 2215

3.2.7. Конструкция стенки резервуара

Кольцевая напрягаемая арматура располагается по всей высоте стенки. Её количество определяется расчетом (см.

табл. 5). Снаружи напрягаемая арматура защищается торкретбетоном. При конструировании стенки резервуара

необходимо соблюдать требования к расстоянию между витками кольцевой арматуры. Для проволочной арматуры,

укладываемой при помощи арматурно-навивочной машины, они следующие: S ≥ 25 мм; S ≤ r



38,0 ; S ≤ 800

мм.

Конструкция и армирование стенки резервуара предварительно -напряженной проволочной арматурой показаны

на рис. 25.

3.3. Стенка резервуара с предварительно напрягаемой стержневой арматурой

3.3.1. Определение площади сечения стержневой напрягаемой арматуры

Стержневая арматура согласно разделу 1.2 принимается из стали классов А600 (А-ІV), А800 (А-V). Натяжение

стержневой арматуры производится электротермическим способом. Стенка обжимается кольцами, каждое из которых

выполняется, как правило, из четырех звеньев. Расположение и конструкция анкерных упоров и опорных уголков

показаны на рис. 25.

Расчет площади сечения стержневой арматуры аналогичен вычислению площади для проволочной арматуры.

Согласно формуле (3.6) определяется площадь арматуры исходя из ее прочности. Для преднапряженных конструкций,

для которых не допускается образования трещин, определяющим является расчет не по прочности, а по

трещиностойкости. Для обеспечения трещиностойкости коэффициент условий работы арматуры принимается равным

0,1





, а площадь сечения арматуры, вычисленная по формуле (3.6), увеличивается на 30  40%.

Пример. Определение количества кольцевой стержневой арматуры.

Напрягаемая стержневая арматура принята из стали класса А-ІV. Прочностная характеристика арматуры R

= 510

МПа [4].Определение площади сечения стержневой арматуры производим по кольцевым растягивающим усилиям

(табл. 2). Весь расчет сводим в табл. 8.

Таблица 8

Определение количества кольцевой стержневой арматуры

Номер

зоны

N ,

кН/пог.м

R ,

МПа

A ,

мм

/пог.м

1,3



Принято для

каждой зоны

(сверху

вниз)

I 70,04

137,3

178,5

1Ø18

A =254,5 мм

II 139,70

273,9 356,1

2Ø18

A =509,0 мм

III 240,93

472,4 614,1

3Ø18

A =763,5 мм

IV 247,02

484,4 629,7

3Ø18

A =763,5 мм

V 75,54

510

148,1 192,6

1Ø18

A =254,5 мм

3.3.2. Расчет стенки со стержневой напрягаемой арматурой

по образованию трещин

Расчет стенки со стержневой напрягаемой арматурой по образованию трещин аналогичен расчету с проволочной

арматурой. Расчет производится на действия нагрузок с коэффициентом 1





и заключается в проверке

выполнения условия

crc



В случае, когда стенка резервуара состоит из сборных панелей, работа бетона не учитывается . Тогда

crc



где





splossspsp













;

21 losslossloss







;

spsp









1 .

Принято считать, что натяжение стержневой арматуры осуществляется на «бетон», а способ натяжения

электротермический. Величина предварительного натяжения арматуры назначается согласно рекомендациям СНиПа

[4].

Пример. Назначение величины предварительного натяжения арматуры.

Напрягаемая арматура А-ІV.

Прочностная характеристика арматуры R

s,ser

= 590 МПа.

Согласно рекомендациям СНиПа [4]

serssp







serssp

3,0









360

30  ,

где l  расстояние между наружными гранями упоров, м.

При диаметре резервуара D = 18 м и когда обжимное арматурное кольцо стенки резервуара состоит из четырех

звеньев, расстояние между упорами будет равно (рис. 26)

l= 14,13 + 0,20 = 14,33 м.

Тогда

2,55

33,14

360

30 

p МПа.

Величина предварительного натяжения арматуры

2,5342,55590









МПа.

2,2322,555903,0











МПа.

Принимаем 530





МПа.

Пример. Определение величины потерь предварительного напряжения арматуры.

Кельнер А.Г. Проектирование сборного железобетонного ци­линдрического резервуара. 2011 г

Подождите немного. Документ загружается.

Кельнер А.Г. Проектирование сборного железобетонного цилиндрического резервуара. 2011 г