Кавецкий Г.Д., Касьяненко В.П. Процессы и аппараты пищевых производств (Изучение кинетики процесса осаждения твердых частиц в жидкости)

Подождите немного. Документ загружается.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

(образован в 1953 году)

___________________________________________________________

Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств

Дистанционное

обучение

Г.Д. Кавецкий, В.П. Касьяненко

Процессы и аппараты пищевых производств

(Изучение процесса осаждения твердых частиц в жидкости)

Лабораторный практикум

для студентов технологических и механических

специальностей

всех форм обучения

www.mgutm.ru

Москва – 2009

УДК

твердых частиц в жидкости. Лабораторный практикум. – М., МГУТУ,

2009.

Рекомендовано Институтом информатизации образования РАО.

В лабораторном практикуме даны основы процесса осаждения, режимы

осаждения частиц в жидкости, экспериментальная установка, пример

расчета скорости осаждения частиц. В конце даны вопросы для

самопроверки, приведено приложение.

Лабораторный практикум предназначен для студентов технологических и

механических специальностей всех форм обучения.

Авторы: Кавецкий Георгий Дмитриевич

Касьяненко Виталий Петрович

Рецензент: проф., д.т.н. Горшенин П.А.

Редактор: Свешникова Н.И.

Московский государственный университет технологий и управления, 2009.

109004, Москва, Земляной вал, 73.

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Основные теоретические основы ………………………………3

Описание установки …………………………………………….6

Вопросы для самопроверки……………………………………..9

Список рекомендуемой литературы…………………………….9

Приложение.. .…………………………………………………....9

Изучение кинетики процесса осаждения твердых частиц в жидкости

1. Определение режима осаждения твердых шарообразных частиц в

различных жидкостях.

2. Расчет скорости осаждения твердых шарообразных частиц и сравнение

ее со скоростью, полученной экспериментально.

Отчет должен содержать:

1. Цель работы и краткое ее содержание.

2. Схему установки.

3. Расчет скорости осаждения.

4. Протокол измеренных и расчетных величин.

5. Сравнение расчетных и опытных значений скоростей осаждения.

6. Выводы.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Осаждение (отстаивание) под действием гравитационной силы широко

применяется в пищевых производствах для разделения суспензий и пылей.

Процесс отстаивания не обеспечивает извлечения тонкодисперсных частиц

и характеризуется небольшой скоростью осаждения.

Преимуществом процесса отстаивания является простое аппаратурное

оформление и малые затраты энергии. Процесс проводится в отстойниках.

Сущность отстаивания заключается в том, что суспензию или пыль

пропускают через отстойник, на дне которого под действием силы тяжести

осаждаются взвешенные частицы.

При отстаивании должны соблюдаться два основных требования:

- Время пребывания в отстойнике должно быть равно или больше времени

осаждения.

- Линейная скорость потока в аппарате должна быть значительно

меньше, чем скорость осаждения.

Величина скорости осаждения частиц является основным параметром при

выборе и расчете отстойников.

Зная скорость осаждения



(м/с) частиц, можно рассчитать

необходимую поверхность осаждения

(м

) для заданной секундной

производительности



По осветленной жидкости (м

/с)





F 

средняя продолжительность осаждения будет равна







где

- высота осаждения.

С целью определения скорости осаждения рассмотрим движение частиц

под действием гравитационной силы в вязкой среде. На частицу будут

действовать сила тяжести, архимедова сила А и сила трения Т.

Объем частицы произвольной формы пропорционален линейному размеру

в третьей степени

KV

где

- коэффициент, зависящий от формы частицы,



характеристический размер частицы (диаметр).

Если плотность частицы



, а жидкости



, то на частицу действуют

сила тяжести

gKG 





и подъемная сила

gKA 





, направленная в сторону, противоположную

направлению силы тяжести. Под действием разности этих сил частица

перемещается в жидкости.

На единицу поверхности частицы со стороны жидкости действуют силы

трения







, где



- коэффициент динамической вязкости

жидкости,



- изменение скорости движения жидкости в направлении

нормальном к поверхности частицы. Сумма этих сил трения Т зависит от

площади поверхности частицы

K

(где

- коэффициент,

учитывающий форму частицы) и составляет









Согласно второму закону механики равнодействующая сил тяжести,

подъемной и трения равна массе частицы, умноженной на ускорение:

 











KgK 

жт



(

1 )

Это равенство является дифференциальным уравнением осаждения

частицы под действием силы тяжести.

Уравнение (1) не может быть решено в общем виде, поэтому для

определения скорости осаждения частиц необходимо его преобразовать в

критериальное уравнение.

Методами теории подобия из уравнения (1) получаем критериальное

уравнение:

 

ArARe 

, ( 2 )

где:









 







- критерий Рейнольдса,

характеризующий гидродинамическое подобие при обтекании частицы

жидкостью;

жт



























ggAr

- критерий

Архимеда, который характеризует отношение разности сил тяжести к

подъемной силе;



- кинематическая вязкость.

Установлены следующие режимы осаждения частицы в жидкости:

- ламинарный

 

2,0 Re 

;

- переходный

 

Re 5002,0 

;

- турбулентный

 

500 Re

Для каждого режима экспериментально найдены зависимости:

для ламинарного режима

Ar Re 

при

85,1Re 

или

33,0Ar

;

( 3 )

для переходного режима

 

715,0

152,0Re Ar

при

500Re85,1 

или

108333   Ar

; ( 4 )

для турбулентного режима

 

5,0

74,1Re Ar

при

500Re

или

1083 Ar

( 5 )

По значению критерия Ренольдса определяется скорость осаждения

частицы в жидкости под действием силы тяжести













, ( 6 )

которая в случае ламинарного движения может быть определена по уравнению

Стокса, получаемому после преобразования уравнения (3)

 

жт











, ( 7 )

где

- диаметр частицы, м.

Формула (7) справедлива для твердых частиц правильной сферической

формы. Скорость осаждения частиц неправильной формы меньше и зависит от

фактора формы.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка состоит из трех стеклянных колонок.

Колонки заполнены различными жидкостями: водой, раствором глицерина,

трансформаторным маслом или другими жидкостями. На верхней и нижней

части колонок имеются отметки для определения времени, в течение которого

частица проходит расстояние

, м.

В качестве моделей осаждающихся частиц применяются шарики из

различных материалов разного диаметра.

Продолжительность движения частиц (шариков) в столбе жидкости

высотой

измеряется секундомером.

Проведение эксперимента, обработка экспериментальных данных

и составление отчета

В начале проведения эксперимента необходимо произвести определение

плотности материала шариков



, для чего шарики взвешиваются на

аналитических весах и измеряется их диаметр с помощью штангельциркуля и

микроскопа.

Плотность шариков определяется по уравнению





, кг/м

где

- масса шариков, кг;

- объем шарика, м

Шарики осторожно, по одному, опускают пинцетом в колонки и по

секундомеру определяется время прохождения их от верхней отметки до

нижней, т.е.

Измеряют термометром температуру жидкости и определяют физические

свойства по приложению 1. Следует иметь в виду, что вязкость глицерина

зависит от его концентрации.

По времени прохождения твердыми частицами (шариками) расстояния

определяется скорость их осаждения







где

- расстояние между отметками на колонке, м;



- время осаждения шарика, с.

Порядок определения расчетной скорости осаждения частиц следующий.

Вычисляют критерий Архимеда (Ar) по известному диаметру частиц

(шарика), по значению Ar определяют режим осаждения и по одной из формул

(3), (4), (5), принимая для шарообразных частиц Ψ= 1, вычисляют критерий Re

и определяют скорость осаждения из критерия Рейнольдса

ор











Опытная скорость осаждения сравнивается с рассчитанной по уравнению

 

ArfRe

Все расчетные и опытные результаты заносятся в протокол.

Характеристика шариков

Диаметр шариков



Объем шариков









Вес шариков



Плотность шариков





ПРОТОКОЛ

№ Характер

истика и

размер

частиц

d, м

Плотнос

ть

частиц

, кг/м

Время

осажд

ения

, с

Скорость

осаждени

(опытная)

, м/с

Значе

ние

крите

рия

Аr

Режи

осаж

дени

Значе

ние

крите

рия

Скорость

осаждени

(расчетна

я)

, м/с

Вода дистиллированная

Раствор глицерина

Масло

Вопросы для самопроверки

1. Классификация неоднородных систем.

2. Какие неоднородные системы разделяют методом осаждения?

3. Как получают критериальные уравнения, описывающие кинетику

осаждения?

4. Что характеризует критерий Re?

5. Что характеризует критерий Ar?

6. Как определяется скорость осаждения?

7. В чем заключается расчет отстойников?

8. Способы интенсификации осаждения?

Задача

Определить эффективность разделения и площадь отстаивания для

непрерывного разделения водной суспензии.

Производительность отстойника G, кг/час по исходной суспензии.

Начальная концентрация суспензии х

, масс.%. Минимальный диаметр частиц

суспензии d

, мкм. Температура суспензии t,

С. Концентрация частиц в

осветленной жидкости х

, масс.%, в осадке х

, масс.%. Плотность частиц

, кг/м

Данные для решения задачи задаются преподавателем.

Для решения задачи следует воспользоваться литературой (1,2,3).

Литература

1. Кавецкий Г.Д., Королев А.В. Процессы и аппараты пищевых

производств. – М.: Агропромиздат, 1991, 423 с.

2. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической

технологии. – М.: Химия, 1987, 496 с.

3. Кавецкий Г.Д., Васильев Б.В. Процессы и аппараты пищевой

технологии. – М.: Колос, 1997-1999, 552 с.

Приложение 1

№ Температура жидкости

Вязкость μ

Па

с Плотность ρ кг/м

Вода Глицерин 50% вода Глицерин 50%

1. 10 1,35 9,5 1000 -

2. 15 1,20 8,0 - -

3. 20 1,0 6,5 998 1240

4. 25 0,9 5,5 - -

5. 30 0,85 4,8 996 -

Вязкость и плотность глицерина и трансформаторного масла

ориентировочно ( ρ

= 900 кг/м

, μ

=6,2

-3

Па

с) указывается

преподавателем.

Плотность раствора глицерина может быть рассчитана по формуле:

см



хх



где

- массовые доли воды и глицерина;

см



- плотность смеси, воды и глицерина.