Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений

Подождите немного. Документ загружается.

способность

(яркостная, температурная) определяется шириной дина-

д.

мического

диапазона датчика

числом уровней дискретизации (числом

Иит),

соответствующих переходу

от

яркости абсолютно «черного»

аб-

Юлютно «белому».

Мгновенное поле зрения

зависит от характеристик объектива и раз-

меров фотоприемника. Это интервал углов Аф, в пределах которых

каждый момент времени на фотоприемник попадает изображение

'Рмной поверхности или облаков. Если спутник находится на рассто-

!НИИ L

от некоторой области на поверхности Земли,

то

фотоприемник

[иновременно регистрирует излучение

от

участка поверхности

линей-

IWM

размером

AL = Дф •

пределах мгновенного угла зрения

(здесь Аф

сражено

радианах).

Величина

AL — это разрешение сканера

намест-

\ocmu.

Если два объекта на поверхности Земли находятся на расстоя-

и менее AL, то их изображения, вообще говоря, сливаются. Сканер-

юе

изображение обычно состоит из отдельных элементов квадратной

1ЛИ

прямоугольной формы с линейным размером AL

—

пикселов,

ко-

|рые хорошо видны при соответствующем увеличении изображения.

[е

только спутниковые, но

и все

другие цифровые изображения состо-

[Т

из отдельных пикселов.

Важная характеристика при работе

картой

— ее

масштаб.

Если

см

(рты соответствует

км на местности, то масштаб равен 1:100

000,

так

км содержится 100 000 см.

Разрешение на

местности,

даваемое

!утником,

—

это другая характеристика,

но

бывает необходимо сравни-

спутниковое изображение

карту некоторого масштаба.

пределах

Иксела спутниковое изображение однородно. На

см карты, как и на

Иображении, содержащем приблизительно 10 пикселов, можно рас-

Мотреть некоторые

детали.

Поэтому

условно

можно

считать,

что

разре-

1ение в

км соответствует масштабу карты в 1:1 000 000, разрешение

100 м —

масштабу 1:100

000,

разрешение в 30

м —

масштабу 1:30 000.

Пространственное разрешение AL зависит от параметров оп-

1ческой системы и от расстояния L от спутника до объекта: AL

—

1ВИлучшее (минимальное) в подспутниковой точке (надире), когда

«стояние L минимально

равно высоте спутника над

Землей.

При от-

юнении от надира у сканеров с цилиндрической и линейной раз-

верткой L увеличивается и разрешение становится хуже. Разрешение

цканера AVHRRспутника NOAAв надире AL= 1,1 км, при максималь-

ном отклонении сканера от направления в надир разрешение становит-

ся равным приблизительно

км.

сканера МСУ-Э спутника «Ресурс-

0» AL

= 45

м в надире.

объективах сканеров используется, как правило, зеркальная оп-

тка, а

не

линзовая, поскольку показатель преломления линз

погло-

щение света в них различны для различных длин волн,

а сканер

должен

Фотомрисмпики

Параболическое

зеркало

Гиперболическое

зеркало

Рис.

1.10. Оптическая схема Кассегрена

работать в широком

диапазоне электрома!

нитных волн

—

от види

мого участка до инфра

красного. Зеркальныг

объективы имеют во

гнутое зеркало парабо

лической формы, H.I

внутреннюю поверх

ность которого нанесе

на тонкая отражающая

металлическая пленка

Такие объективы чаще всего строятся по схеме Кассегрена, когда перел

основным параболическим зеркалом помещено второе небольшое вы

пуклое зеркало гиперболической формы (рис.

1.10).

Свет, отраженным

основным зеркалом, падает на вспомогательное и от него на площад

ку, где в фокальной плоскости объектива размещены фотоприемники

По своим свойствам двухзеркальный объектив равноценен однозеркаль

ному, но с большим фокусным расстоянием.

Мгновенное поле зрения

Аф

определяется размером апертуры объ

ектива и размерами фотоприемника. Апертура (действующее отвер

стие оптической системы) для параболического зеркала

—

это кругди

аметром АВ, замыкающий зеркало. В первом приближении

направленные свойства объектива можно определять из следующих

соображений. Пусть электромагнитное излучение от точечного источ-

ника Мс координатами

Х\,У\,

на земной поверхности (рис. 1.11) по-

падает на круглую апертурную площадку, расположенную на участке-

плоскости

CDEF.

Начало координат О, расположенное в центре круга,

удалено от источника Л/на расстояние L в сотни и тысячи километров,

тогда как размер апертурной площадки в оптическом диапазоне со-

ставляет десятки сантиметров (в радиодиапазоне

—

порядка 10—15 м).

Поэтому можно утверждать, что амплитуда волны во всех точках объ-

ектива одинакова, хотя фаза волны разная.

точке бапертурной пло-

щадки с координатами х, y,'z (здесь z-О) вектор электрического поля

может быть представлен в виде

Е= Е

ехр/(со/ - kL

(1.3)

где угловая частота

со

связана со скоростью света с

длиной волны

со-

отношением

со

2кс/Х,

2п/Х

—

волновое число, L

[(x-x

)

+ (y-

~У\)

—

расстояние между точками Л/ и В.

Рис.

1.11. Вычисление зависимости

тока фотоприемника от углов а

На рис. 1.11 из М на участок плоскости

CDEFe,

точку

опущен пер-

f Нликуляр длиной

= L

cos<p.

Обозначим х, =

Zsincp

cosa, y\

sin<p

sina,

,f*L

{L,x,y,is?,a)=\L

-2xx

~2yy\\^

. Hox/L«

l,y/L«

Црэтому членами сх

и у

можно пренебречь. Электромагнитное излу-

#ние от всех точек апертурнои площадки суммируется в фотоприем-

|Ике.

Чтобы найти зависимость тока фотоприемника от углов а и ф, не-

Ходимо проинтегрировать выражение для Z.

no всем значениям х, у

Пределах апертурнои площадки. Поскольку эта площадка имеет круг-

лю форму, имеет смысл перейти к полярным координатам: х= pcosp\

psinP,

где р = (х

)

1/2

Таким образом,

/.ц

[ 1

- (2p/L) cosp" sincp cosa - (2p/L) sin(3 sincp

sina]

l/7

; L

- (2p/L) sincp cos (a -

(})]

(1.4)

Учитывая малость отношения p/L, разлагая (1.4) в ряд и принимая

ни ипимание первые два члена, получаем L

= L

—

р simp cos (a - р).

Го к фотоприемника

2пг

/ =

jexp|-y'/:psin(pcos(a-p)]p</o!dp,

(1.5)

где г— радиус апертурной площадки, pdadp

—

якобиан преобразова-

ния декартовых координат к полярным. Интеграл по а в (1.5) равен

2nJo(kps\rnp),

(...)

—

функция Бесселя первого рода нулевого поряд-

ка

от

действительного аргумента. Вычисляя интеграл по р, находим

= 2njJ

(kpsmq>)pdp =

2nrJ\

(кг

sincp)/(к

sin(p) =

2лг

(кг

sirup)/(&

sirup).

(1.6)

Мощность сигнала на выходе фотоприемника пропорциональна /

Р~

f/,(A:rsirnf))/(^/-sin<p)]

= t^i(2^rAsin4>)/(2KrAsin(p)]

. (1.7)

Из (1.7)

следует,

что для

круглой апертуры мощность сигнала Роп-

ределяется углом ф и не зависит от а. Для нее

Щц>)

= \J\((2nx

xr/A,sin<p)/(2;i7-/Asirup))]

при

rfk-

500

(рис.

1.12).

При

.ч1Пф =

0,82V'"и

т.д.

Первый

минимум

Рис.

1.12. Функция

Щ(р)

аля

г/к = 500, круглая апертура

имеем максимумы; при sintp =

0,61A./r,

\,\2Х/г и т.д.— минимумы:

Ж(ф) = 0. В

оптике принято считать,

что две

точки разрешаются прибо-

ром, если угловое расстояние между ними

Дф

таково,

что изображение

Первой точки попадает

основной максимум приф= 0, а изображение

второй

—

в первый минимум, отмеченный на рис. 1.12 стрелкой (кри-

терий

Релея).

Следовательно, при малых значениях ф Дф =

0,61

Х/г,

пространственное разрешение AL

0,6\XL/r.

(1.7) не учтено зате-

нение основного зеркала вспомогательным и некоторые другие малые

аффекты.

Таким образом, чем больше отношение радиуса апертуры к длине

Волны, тем лучше разрешение оптической системы. Пусть, например,

Х=

мкм, г=

см;

г/Х

тогда

Дф =

6,1

•

10~

рад=

1,26".

Если рас-

стояние L от спутника до точки на поверхности равно 900 км, то про-

: етранственное разрешение AL

• Дф =

5,5 м. Из-за дифракции элек-

I тромагнитных волн изображение точки несколько расплывается.

\ Поэтому фотоприемник должен иметь конечный размер

—

порядка

\ длины волны (размер так называемого второго кружка Эйри), в этом

случае на фотоприемник попадает около 90% всей энергии. Таково

Предельное разрешение, определяемое размерами оптической системы

существенно зависящее от длины волны.

При

длине волны

Х = 10

мкм

тех же условиях разрешение равно 55 м.

На

практике представляет интерес изображение

не

точек,

а достаточ-

но протяженных предметов с размерами, превышающими предельное

Пространственное разрешение.

этом случае при

г/Х

изображение

фокальной плоскости можно построить

по законам

геометрической оп-

тики. Справедливо выражение d/D= F/L, где D vid

—

размеры предме-

та и его изображения, F

—

фокусное расстояние объектива. Пусть

D-

км,

F=5M,

= 900

км.

Тогда d=

5,5

мм.

Установив в

фокальной пло-

скости фотоприемники размером 5,5 мм, работающие в разных участ-

ках оптического диапазона, получим пространственное разрешение

км

широком диапазоне длин волн. Оптическая система

главным

зеркалом диаметром

2г~

20 см

установлена, например,

сканере AVHRR

спутника

NOAA с

пространственным разрешением 1,1 км в подспутни-

ковой точке для волн длиной от 0,56 до 12,5 мкм.

Для апертуры прямоугольной формы (на рис. 1.11 это может быть

площадка

CDEF)

интегрирование в (1.5) проводится в прямоугольной

системе координатхи у в пределах -DJ2 <х< DJ2, -D

/2 <y< Dy/2,

где

СЕ,

CD.

Ток фотоприемника

/= j J eKpl-ik/Uxxi+.yy^Vxdy. ^

-D

/2-D

Рис.

1.13. Прямоугольная апертура

этом случае вместо зависимости /от

угла ф

имеем зависимость от

углов у и

лежащих

плоскости

XOZw YOZсоответственно

(рис.

1.13).

Если х\, у\,

— по-прежнему координаты точки М, то z\

00'

Lcoscp,

Х|

= МК=

GO'=

icoscpcosy,

У\

0'К= MG=

Zxostp

sina. Из этих

соотношений нетрудно найти, что угол

связан

углами

у и 8

выраже-

нием соэ

ф= 1/(1 +

sin

y +

sin

5).

Интегрирование

по

у дает зависи-

мость мощности на фотоприемнике от

у и

Щу, 5) =

{(sin

naDJD/naDJk}

•

{(smnbD

/\)/nbD

/\}\ (1.9)

где

а =

sin

y/(

+ sin

y + sin

|/2

b =

sin5/(

+ sin

sin

l/2

Функция

W(y,

(рис. 1.14) имеет главный максимум

при

у=0,8

= 0,

минимумы

—

при naDJX = я, Зтс, ...; nbD

тс,

Зя, ... Если размеры

апертуры по х

у во много раз превышают длину волны,

то

мгновен-

ное поле зрения по горизонтали Ду =

А/А*

по

вертикали

Д8 =

X/D

Кроме оптического диапазона электромагнитных

волн,

дистанци-

онное зондирование Земли ведется

радиодиапазоне, при этом вмес-

то оптических систем на спутники устанавливают антенны. И в этом

случае полученные выше формулы для углового и пространственного

разрешения полностью справедливы.

Но

длина волны

радиодиапазо-

не на несколько порядков больше длины волны

оптическом диапазо-

не.

Например, спутник ERS на высоте

Н= 780

км принимает радиоло-

кационные сигналы, отраженные от земной поверхности, на длине

<*>

- А>

НС.

1.14. Функция Щу, 5) для DJX

50, D

/X=l00 (прямоугольная апертура)

ныХ

5,Зсм

при дальности £

= 900

км.

Нетрудно найти,

что для

до-

стижения предельного разрешения

AL =

диаметр приемной пара-

Олической антенны должен быть равен 2r-2-

0,6\XL/AL

- 2 км, что

ёреально. Однако известны способы получения в радиодиапазоне

ШЙрюстранственного разрешения такого

же

порядка, что

и в

оптическом,

Т1ри

сравнительно небольших антеннах размером всего 8-15 м.

1.3.2.

Радиотехнические методы

общих чертах принцип активной радиолокации состоит

следую-

OUCM. На спутнике устанавливается передатчик, посылающий с помо-

Шцью антенны в направлении Земли импульсы с высокочастотным за-

ВНолнением (рис.

1.15).

После этого наступает пауза,

течение которой

ШЛроизводится прием отраженных сигналов. Если импульс отражается

Щ^вт

некоторого объекта

А/,

расположенного на расстоянии

от спутни-

ка, то отраженный сигнал вернется назад через интервал времени

Д/=

2L/c,

где с — скорость

света,

множитель

учитывает,

что

сигнал про-

ходит путь

дважды:

от радиолокатора до объекта и от объекта до ра-

диолокатора. Чем дальше объект

от

радиолокатора, тем больше

At.

Ин-

юнеивность отраженных сигналов зависит от дальности и различна

Направление движения

спутника

Антенн

Зондирующий

Отражен

для различных объек-

тов,

так как они отли-

чаются размерами

и электрофизически-

ми характеристика-

ми.

Измеряя

Дг,

мож-

но найти расстояние

до

объекта.

Таким об-

разом, средствами ра-

диолокационной тех-

ники автоматически

осуществляется ска-

нирование

по

дально-

сти,

так как сигналы

от разных объектов

приходят в разнос

время.

Для достижения

высокого пространст-

венного разрешения

вдоль строки необхо-

димо использовать

очень короткие им-

пульсы, поскольку электромагнитная волна распространяется со ско-

ростью света, проходя 300

за

мкс. Укорочение импульса приводит

к уменьшению его энергии, что не всегда приемлемо, поэтому высоко-

частотное заполнение сравнительно длинного импульса (длительнос-

тью

несколько микросекунд) модулируют

передатчике специальным

образом, а отраженный сигнал в приемнике сжимают (укорачивают).

Для современной техники разрешение в

5—10

не является пределом.

Радиолокатор перемещается вместе со спутником, последовательно

считывая по строкам сигнал интенсивностью, пропорциональной от-

ражательной способности различных участков поверхности. Строки,

как

и в

сканерах оптического диапазона, расположены поперек

движе-

ния спутника. Отсюда

следует,

что

антенна радиолокационной станции,

принимающая отраженные сигналы, должна быть направлена именно

в этом, боковом направлении (см. рис.

1.15),

поэтому такого рода уст-

ройства называют радиолокационными станциями бокового обзорн

(РЛС БО).

Пространственная разрешающая способность РЛС БО

направле-

нии движения спутника (разрешение между строками) зависит от на

правленных свойств приемной антенны. Антенна выполняет те же

Рис.

1.15. Схема работы радиолокатора бокового обзора

функции, что и оптическая система на рис.

.10,

суммируя в пределах

ЙПертуры энергию, приходящую от некоторого участка местности Л/на

поверхности. Чем меньше этот участок, тем лучше разрешение. Зави-

симость мощности на выходе антенны от углов

у и

5, называемая диа-

фраммой направленности антенны

по мощности, аналогична показанной

1 Hi

рис.

1.14.

Ь Как правило, спутниковые антенны имеют прямоугольную аперту-

ру,

мгновенное поле зрения антенны по горизонтали Ay=X/D

, по вер-

тикали

Д§ =

X/D

, где

, D

—

размеры апертуры по горизонтали и по

ртикали. На советском спутнике «Алмаз-1 А» были установлены две

енныс

\5 м, D

=\,5 м,Х-

10 см

для каждой, высота орбиты над

шей

Н=

280 км. Мгновенное поле зрения по горизонтали составля-

Ду = 0,38°, по вертикали Дё = 3,8°; для объектов на расстоянии

500 км от спутника пространственное разрешение по горизонтали

ль направления движения спутника) Д£ =

1Лу =

3,3 км. Предел

ичения реального (физического) размера апертуры бортовой антен-

опутника близок к 15 м. К счастью, это ограничение можно обой-

, использовав радиолокаторы с синтезированной апертурой (РСА).

В принципе идея функционирования

РСА

достаточно проста: ис-

ьзуется движение самого спутника и установленной на нем антен-

с реальной апертурой (скорость более

км/с). Сигналы, принятые

иной, запоминаются

далее суммируются (накапливаются) ком-

ером

соответствии с выражением

(1.8),

так

что

сигнал от объек-

Щ,

принятый в точке /'(см. рис. 1.15) в момент времени t

складн-

ей с сигналом от этого же объекта, который ранее принимался

1ент t

, когда спутник находился в точке Р'. Для объектов, нахо-

ихся ближе к спутнику, используют меньшую синтезированную

ртуру, для дальних объектов размер апертуры растет пропорцио-

ы-ю

росту расстояния

Это позволяет уменьшать мгновенное по-

тения

Ду

для дальних объектов и делать разрешение независимым

дельности, что недостижимо

оптическом диапазоне. При

Х=

5,3

см

обеспечения пространственного разрешения в 30 м на дальности

1000 км необходима синтезированная апертура 1,77 км, надально-

L-

1200 км-2,12 км.

На практике применяются как РЛС

БО с

реальной апертурой

(их

на-

вют

также некогерентными РЛС

БО),

так и РСА —так называемые

рентные РЛС БО. Преимуществом некогерентных РЛС БОяапяют-

Волсс широкая полоса обзора

относительная простота как самого

иолокатора, так и системы обработки информации. Радиолокаци-

HUie

системы

синтезированной апертурой позволяют получать на-

iirc иысокое разрешение, но требуют сложной системы обработки

Рис.

1.16. Ралиолокационкое изображение горной местности на

юге

Красноярского кран

(разрешение

100

м, вертикальная поляризация)

на

борту.

целом же пространственное разрешение РЛС БО (10-100

для РСАи 1—2

км

для некогерентных РЛС БО) сравнимо

разрешени

ем оптических систем. На рис. 1.16 представлено радиолокационное

изображение горной местности на юге Красноярского края с разре-

шением

100

м, полученное с помощью РСА, установленного на косми

ческом пилотируемом аппарате Space Shuttle (США).

Для сигналов РЛС очень важна их чувствительность

содержанию

воды

объектах, так как наличие воды увеличивает проводимость ере

ды и интенсивность отражения от

нее.

Как и в оптическом диапазоне

радиоволновом сигналы различной длины волны несут различную

им

формацию об окружающей среде.

частности, для густой растительно