Карпова Т.С. Базы данных: модели, разработка, реализация

Подождите немного. Документ загружается.

Даталогическоэ

проектирование

111

Однако

перед

тем как

описывать построенную схему

терминах

выбранной

СУБД,

нам

ладо

выстроить

эту

схему.

Именно

этому процессу

посвящен

данный

раздел.

Мы

должны

построить корректную схему

БД,

ориентируясь

на

реляционную

модель

данных.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Корректной

назовем

схему

БД,

которой

отсутствуют

нежелательные

зависимости

меж-

ду

атрибутами

отношении.

Процесс

разработки

корректной

схемы

реляционной

БД

называется

логическим

проекти-

рованием

БД.

Проектирование

схемы

БД

может

быть

выполнено

двумя

путями:

путем

декомпозиции

(разбиения), когда

исходное

множество

отношений,

вхо-

дящих

схему

БД

заменяется

другим множеством отношений (число

их

при

этом

возрастает),

являющихся

проекциями

исходных

отношений;

путем

синтеза,

то

есть путем компоновки

из

заданных

исходных

элементар-

ных

зависимостей между объектами

предметной

области схемы

БД.

Классическая

технология

проектирования

реляционных

баз

данных

связана

тео-

рией нормализации, основанной

на

анализе

функциональных

зависимостей

ме-

жду

атрибутами отношений. Понятие

функциональной

зависимости

является

фундаментальным

теории

нормализации реляционных

баз

данных.

Мы

опре-

делим

его

далее,

пока коснемся смысла этого понятия.

Функциональные

зави-

симости определяют устойчивые отношения между

ьбъектдми

и их

свойствами

рассматриваемой предметной области.

Именно

поэтому процесс поддержки

функциональных

зависимостей, характерных

для

данной

предметной

области,

является базовым

для

процесса

проектирования.

Процесс

проектирования

использованием

декомпозиции

представляет собой

процесс

последовательной

нормализации

схем

отношений,

при этом

каждая

по*

итерация

соответствует

нормальной

форме

более

высокого уровня

обладает

лучшими

свойствами

по

сравнению

предыдущей.

Каждой

нормальной

форме

соответствует

некоторый

определенный

набор огра-

ничений,

отношение

находится

некоторой

нормальной

форме,

если

удовле-

творяет

свойственному

ей

набору

ограничений.

теории

реляционных

БД

обычно

выделяется

следующая последовательность

нормальных

форм:

первая

нормальная

форма (1NF);

вторая

нормальная

форма

(2NF);

третья

нормальная

форма

(3NF);

нормальная форма

Бойса—Кодда

(BCNF);

четвертая

нормальная

форма

(4NF);

пятая

нормальная

форма,

пли

форма

проекции-соединения

(5NF

пли

PJNF).

112

Глава

Проектирование

реляционных

БД на

основе

принципов

нормализации

Основные

свойства нормальных форм:

каждая следующая

нормальная

форма

некотором смысле улучшает

свойст-

ва

предыдущей;

Q при

переходе

следующей

нормальной

форме свойства предыдущих нор-

мальных

форм сохраняются.

основе классического

процесса

проектирования лежит

последовательность

перс-

ходов

от

предыдущей

нормальной

формы

последующей.

Однако

процессе

декомпозиции

мы

сталкиваемся

проблемой

обратимости,

то

есть

возможно-

сти

восстановления

исходной

схемы.

Таким

образом,

декомпозиция должна

со-

хранять

эквивалентность

схем

БД

при

замене одной схемы

на

другую.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Схемы

БД

называются

эквивалентными,

если

содержание

исходной

БД

может

быть

полу-

чено

путем

естестве!того

соединения

отношений,

входящих

результирующую

схему,

при

этом

не

появляется

полых

кортежей

исходной

БД.

При

выполнении

эквивалентных

преобразований

сохраняется

множество

исход-

ных

фундаментальных

функциональных

зависимостей

между

атрибутами

отно-

шений.

Функциональные

зависимости

определяют

не

текущее

состояние

БД,

а все

воз-

можные

ее

состояния,

то

есть

они

отражают

те

связи между

атрибутами,

кото-

рые

присущи реальному объекту, который

моделируется

помощью

БД.

Поэтому

определить

функциональные

зависимости

по

текущему состоянию

БД

можно

только

в том

случае, если

экземпляр

БД

содержит абсолютно

полную

информацию

(то

есть

никаких

добавлений

модификации

БД

не

предполагает-

ся).

реальной

жизни

это

требование

невыполнимо,

поэтому

набор

функцио-

нальных

зависимостей задает разработчик,

системный

аналитик,

исходя

из

глу-

бокого

системного

анализа

предметной области.

Приведем

ряд

основных

определений.

Функциональной

зависимостью

набора атрибутов

отношения

R от

набора

ат-

рибутов

того

лее

отношения,

обозначаемой

как

R.A

-> R.B или А -> В

называется

такое

соотношение

проекций

R[A]

RfB],

при

котором

каждый

мо-

мент

времени

любому

элементу

проекции

R[A] соответствует только один эле-

мент проекции

R[B],

входящий

вместе

ним

какой-либо кортеж

отношения

Функциональная

зависимость

R.A -> R.B

называется

полной,

если

набор

атри-

бутов

функционально

зависит

от А и

не

зависит

функционально

от

любого

.подмножества

А, то

есть

R.A

-> R.B

называется полной, если;

А1 с А

=»

R.A

-/">

R-B,

что

читается

следующим

образом;

для

любого

А1,

являющегося

подмножеством

R.B

функционально

не

зави-

сит

от

R.A,

противном случае зависимость

R.A -> R.B

называется

непол-

ной.

Даталогическое

проектирование

113

Функциональная

зависимость

R,A ->

R.B

называется

транзитивной,

если суще-

ствует

набор

атрибутов

такой,

что:

С не

является

подмножеством

А.

2. С не

включает

себя

В.

Существует

функциональная

зависимость

R.A ->

R.C.

4. Не

существует

функциональной

зависимости

R.C

R.A.

Существует

функциональная

зависимость

R.C ->

R.B.

Возможным

ключом

отношения

называется набор

атрибутов

отношения,

кото-

рый

полностью

одиозпач1ю-(функцноналыю

полно)

определяет

значения

всех

остальных

атрибутов отношения,

то

есть возможный ключ

— это

набор атрибу-

тов,

однозначно

определяющий кортеж

отношения,

при

этом

при

удалении

любого

атрибута

из

этого

набора

его

свойство

однозначной

идентификации

кор-

тежа

теряется.

может

ли

быть

ситуация,

когда

отношение

не

имеет

возможного

ключа?

Да-

вайте

вспомним

определение

отношения:

отношение

— это

подмножество

декар-

това

произведения

множества доменов.

И в

полном

декартовом

произведении

все

наборы

значений

различны,

тем

более

в его

подмножестве.

Значит,

обязательно

для

каждого

отношения

всегда существует

набор

атрибутов,

по

которому мож-

но

однозначно

определить

кортеж

отношения.

вырожденном

случае

это

про-

сто

полный

набор

атрибутов

отношения, потому

что

если

мы

зададим

для

всех

атрибутов

конкретные

значения,

то,

ио

определению отношения,

мы

получим

только

один

кортеж.

общем случае

отношении

может быть несколько возможных

ключей.

Среди

всех

возможных

ключей

отношения

обычно

выбирают

одни, который

счи-

тается

главным

который

называют

первичным

ключом

отношения.

Некмочевым

атрибутом

называется

любой атрибут

отношения,

не

входящий

состав

ни

одного

возможного ключа

отношения.

Взаимно-независимые

атрибуты

— это

такие

атрибуты,

которые

не

зависят

функ-

ционально

один

от

другого.

Если

отношении

существует

несколько

функциональных

зависимостей,

то

каж-

дый

атрибут

или

набор

атрибутов,

от

которого

зависит

другой

атрибут,

называ-

ется

детерминантом

отношения.

Для

функциональных

зависимостей

как

фундаментальной

основы проекта

БД

были

проведены

исследования,

позволяющие

избежать

избыточного

их

пред-

ставления.

Ряд

зависимостей

могут быть

выведены

из

других

путем

примене-

ния

правил,

названных

аксиомами

Армстронга,

по

имени

исследователя,

впер-

вые

сформулировавшего

их. Это три

основных

аксиомы:

Рефлексивность:

если

является

подмножеством

А,

то

А->В

Дополнение:

если

А->В

то

АС->ВС

Транзитивность:

если

А->В

В->С

, то

А->С.

114

Глава

Проектирование реляционных

БД на

основе принципов нормализации

Доказано,

что

данные правила

являются

полными

исчерпывающими,

то

есть,

применяя

их, из

заданного множества

функциональных

зависимостей

можно

вывести

все

возможные

функциональные

зависимости.

Множество

всех возможных

функциональных

зависимостей,

выводимое

из

за-

данного

набора исходных функциональных

зависимостей,

называется

его

замы-

канием.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Отношение

находится

первой

нормальной

форме

тогда

только

тогда,

когда

па

пере-

сечении

каждого

столбца

каждой строки

находятся

только

элементарные

значения

ат-

рибутов.

некотором

смысле

это

определение

избыточно, потому

что

собственно

оно оп-

ределяет само отношение

теории

реляционных

баз

данных.

Однако

силу

ис-

торически

сложившихся

обстоятельств

и для

преемственности такое определе-

ние

первой

нормальной

формы

существует

и мы

должны

с ним

согласиться.

Отношения,

находящиеся

первой нормальной форме, часто

называют

просто

нормализованными

отношениями.

Соответственно,

ненормализованные

отноше-

ния

могут интерпретироваться

как

таблицы

неравномерным

заполнением,

на-

пример

таблица

«Расписанием,

которая

имеет

вид;

Препода-

ватель

Петров

В, И.

Киров

В. А.

Серок

Л. А,

День

недели

Поисд.

Вторник

Поиед.

Вторник

Понед.

Среда

Четверг

Номер

пары

Название

дисциплины

Теор,

выч.

проц.

Комп.

графика

Коми,

графика

Теор.

информ.

Пр-с

на C++

Пр-е

па

C++

Защита

ипф.

Пр-е

па VB

Пр-с

на

Тип

занятий

Лекция

Лаб.

раб.

Лаб.

раб.

Лекция

Лаб. раб.

Лекция

Лаб.

раб.

Лаб.

раб,

Группа

4906

4907

4906

4907

4906

4944

4942

4922

Здесь

на

пересечении

одной строки

одного столбца

находится

целый набор

элементарных

значений, соответствующих набору

дней,

перечню

пар,

набору

дисциплин,

по

которым проводит занятия

один

преподаватель.

Для

приведения

отношения

«Расписание»

первой нормальной форме

необхо-

димо

дополнить

каждую

строку фамилией преподавателя.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

—

Отношение

находится

во

второй нормальной форме

тогда

только

тогда, когда

оно

нахо-

дится

первой

нормальной

форме

не

содержит

неполных

функциональных

зависимо-

стей

непсрццчиых

атрибутов

от

атрибутов

первичного

ключа.

Даталогическое

проектирование

115

Препода-

ватель

Петров

В. И

Петров

В. И

Петров

В. И

-Киров

В. А.

Киров

В. А.

Киров

В. А, '

Серо»

А. А.

Серов

А.

А,

Серов

А, А.

День

Недели

ПоИсд.

Йторник

Bropi

Понед.

Вторник

Попсд.

Среда

Четверг

Номер

пары

Название

дисциплины

Тсор.

выч.

проц.

Коми,

графика

Коми,

графика

Теор,

шгформ.

Пр-е

па C++

Пр-с

на C++

Защита

инф.

Пр-с

па VB

Пр-е

на VB

Тип

занятий

Лекция

Лаб. раб.

Лекция

Лаб. раб,

Лаб. раб.

Лекция

Лаб. раб.

Группа

4906

4907

4906

4907

4906

4944

4942

4922

Рассмотрим

отношение,

моделирующее сдачу студентами текущей

сессии.

Струк-

тура этого

отношения

определяется

следующим

набором атрибутов:

(ФИО,

Номер

зач.кн..

Группа.

Дисциплина, Оценка)

Так,как

каждый

студент

сдает

целый набор

дисциплин

процессе сессии,

то

первичным

ключом

отношения

может быть

(Номер,

зач.кн,.,

Дисциплина),

кото-

рый

однозначно

определяет

каждую стоку

отношения.

другой стороны, атри-

буты

ФИО

Группа

зависят

только

от

части

первичного

ключа

— от

значения

ат-

рибута

Номер

зач, кн., поэтому

мы

должны

констатировать

наличие

неполных

функциональных зависимостей

данном

отношении.

Для

приведения данного

отношения

ко

второй

нормальной

форме

следует

разбить

его на

проекции,

при

этом

должно

быть

соблюдено условие

восстановления

исходного

отношения

без

потерь.

Такими

проекциями

могут быть

два

отношения;

Номер.зач.кн,,

Группа)

(Номер

зач.кн,.

Дисциплина, Оценка)

Этот набор

отношений

не

содержит

неполных

функциональных

зависимостей,

поэтому

эти

отношения находятся

во

второй

нормальной

форме.

почему

надо

приводить

отношения

ко

второй

нормальной

форме?

Иначе

го-

воря,

какие

аномалии

или

неудобства

могут

возникнуть,

если

мы

оставим

ис-

ходное

отношение

и не

будем

его

разбивать

на

два?

Давайте

рассмотрим ситуа-

цию,

когда

студент

переведен

из

одной группы

другую.

Тогда

первом случае

(если

мы не

разбивали

исходное

отношение

на

два)

мы

должны

найти

все

запи-

си

сданным

студентом

них

изменить

значение

атрибута

Группа

на

новое.

Во

втором

же

случае

меняется

только

один

кортеж

первом

отношении,

конеч-

но,

опасность

нарушения

корректности

(непротиворечивости

содержания)

БД

первом случае

выше.

Может

получиться

так,

что

часть кортежей поменяет

значения

атрибута

Группа,

часть

по

причине

сбоя

работе аппаратуры

останет-

ся

старом

состоянии.

тогда наша

БД

будет

содержать

записи,

которые

отно-

сят

одного

студента

одновременно

.разным

группам. Чтобы этого

не

произошло,

мы

должны

принимать

дополнительные

непростые

меры,

например

организовы-

вать

процесс согласованного

изменения

использованием

сложного

механизма

116

Глава

Проектирование

реляционных

БД

на

основе

принципов

нормализации

транзакций,

который

мы

будем

рассматривать

главах,

посвященных

вопросам

распределенного

доступа

к БД.

Если

же мы

перешли

ко

второй

нормальной

форме,

то мы

меняем только один кортеж, Кроме того, если

у нас

есть

студенты,

которые

еще не

сдавали

экзамены,

то в

исходном

отношении

мы

вообще

не

мо-

жем

хранить

них

информацию,

а по

второй

схеме

информация

студентах

их

принадлежности

конкретной

группе

хранится

отдельно

от

информации,

кй-

торая связана

со

сдачей экзаменов,

поэтому

мы

можем

этом случае отдельно

работать

со

студентами

отдельно

хранить

обрабатывать

информацию

об ус-

певаемости

сдаче экзаменов,

что в

действительности

происходит.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Отношение

находится

третьей

нормальной

форме

тогда

только

тогда,

когда

оно

нахо-

дится

во

второй

нормальной

форме

не

содержит

транзитивных

занисимостси.

Рассмотрим

отношение,

связывающее

студентов

группами, факультетами

спе-

циальностями,

на

которых

он

учится.

(ФИО,

Номер

зач.кн..

Группа.

Факультет.

Специальность,

Выпускающая

кафедра)

Первичным

ключом

отношения

является

Номер

эач.кн.,

однако рассмотрим

ос-

тальные

функциональные

зависимости.

Группа,

которой учится

студент,

одно-

значно

Определяет

факультет,

на

котором

он

учится,

также специальность

выпускающую

кафедру.

Кроме того, выпускающая кафедра однозначно опреде-

ляет факультет,

на

котором обучаются

студенты,

выпускаемые

по

данной

ка-

федре.

Но

если

мы

предположим,

что

одну

специальность

могут выпускать

не-

сколько

кафедр,

то

специальность

не

определяет

выпускающую

кафедру.

этом

случае

у нас

есть

следующие

функциональные

зависимости:

Номер

зач.кн.

-> ФИО

Номер

зач.кн.

Группа

Номер

зач.кн.

Факультет

Номер

зач.кн,

Специальность

Номер

зач.кн.

Выпускающая

кафедра

Группа

Факультет

Группа

Специальность

Группа

Выпускающая

кафедра

Выпускающая

кафедра

Факультет

И эти

зависимости образуют

транзитивные

группы.

Для

того чтобы избежать

этого,

мы

можем предложить

набор

отношений;

(Номер.зач.кн.,

ФИО,

Специальность,

Группа)

(Группа,

Выпускающая

кафедра)

(Выпускащая

кафедра,

Факультет)

Первичные

ключи

отношений

выделены.

Даталогическое

проектирование

117

Теперь

необходимо

удостовериться,

что при

естественном

соединении

мы не по-

теряем

ни

одной

строки

и не

получим

лишних

кортежей.

И это

упражнение

предлагаю

выполнить

вам

самостоятельно.

Полученный

набор

отношений

находится

третьей

нормальной

форме.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

—

Отношение

находится

нормальной

форме

Eoilca—Кодда,

если

оно

находится

третьей

нормальной

форме

каждый

Детерминант

отношения

яшшотся

возможным

ключом

от-

ношения,

Рассмотрим отношение,

моделирующее

сдачу студентом

текущих

экзаменов. Пред-

положим,

что

студент

может сдавать экзамен

по

одной

дисциплине несколько

раз, если

он

получил

неудовлетворительную

оценку.

Допустим,

что во

избежа-

ние

возможных полных однофамильцев

мы

можем однозначно

идентифициро-

вать

студента

номером

его

зачетной

книги,

но, с

другой

стороны,

нас

ведется

электронный

учет

текущей

успеваемости

студентов,

поэтому каждому студен-

ту

присваивается

период

его

обучения

вузе

уникальный

номер-идентифика-

тор.

Отношение,

которое

моделирует сдачу текущей

сессии,

имеет следующую

структуру;

(Номер

зач,кн..

Идентификатор_студента.

Дисциплина, Дата, Оценка)

Возможными

ключами

отношения

являются

Нонер_зач,кн,

Дисциплина,

Дата

Иден-

тификатор_студента,

Дисциплина, Дата.

Какие

функциональные

зависимости

у нас

имеются?

Номер_зач.кн,

Дисциплина.

Дата

Оценка;

Идентификатор__студента,

Дисциплина, Дата

Оценка;

Номер

зач.кн.

Идентификатор_студента:

Идентификатор_студента

Номер

зач.кн.

Откуда взялись

две

последние

функциональные

зависимости?

Но

ведь

мы

предварительно

описали,

что

каждому

студенту

ставится

соответствие

один

номер

зачетной

книжки

один

Идентификатор_студента,

поэтому

по

значению

Номер

зач.

кн.

можно

однозначно

определить

Идентификатор_студента

(это

третья

зависимость)

обратно

(и это

четвертая

зависимость),

Оценим

это

отноше-

ние,

Это

отношение

находится

третьей нормальной форме, потому

что

непол-

ных

функциональных

зависимостей

пепервнчиых

атрибутов

от

атрибутов

возможного ключа

здесь

не

присутствует

нет

транзитивных

зависимостей.

как же

третья

четвертая

зависимости,

разве

они не

являются неполны-

ми?

Нет,

потому

что

зависимым

не

является непервичный

атрибут,

то

есть

атрибут,

не

входящий

ни

один

возможный

ключ. Поэтому

придраться

этому

мы

не

можем.

Но вот под

четвертую нормальную форму наше

отноше-

ние

не

подходит, потому

что у пас

есть

два

детерминанта

Нонер

зач.кн.

Идентификатор_студента,

которые

не

являются

возможными

ключами

отноше-

ния.

Для

приведения

отношения

нормальной

форме

БоЙса—Кодда

надо

разделить

отношение,

например,

на два со

следующими

схемами;

118

Глава

Проектирование

реляционных

БД на

основе

принципов

нормализации

(Идентификатор_студента.

Дисциплина.

Дата. Оценка)

(Номер

зач.кн..

Идентификатор_студента)

или

наоборот:

(Номер

зач.кн..

Дисциплина, Дата. Оценка)

(Номер

зач.кн..

Идентификатор^студента)

Эти

схемы

равнозначны

точки

зрения

теории

нормализации,

поэтому

выби-

рать

проектировщикам

следует

исходя

из

некоторых

дополнительных

рассужде-

ний.

Ну,

например,

если

учесть,

что

зачетные

книжки

могут

теряться,

то как

они

будут

восстанавливаться:

если

с тем же

самым

номером,

то нет

разницы,

но

если

новым

номером,

то

тогда

первая

схема

предпочтительней.

большинстве

случаев

достижение

третьей

нормальной

формы

или

даже

формы

Бойса—Кодда

считается

достаточным

для

реальных

проектов

баз

данных,

одна-

ко

теории

нормализации

существуют

нормальные

формы

высших

порядков,

которые

уже

связаны

не с

функциональными

зависимостями

между

атрибутами

отношений,

отражают

более

тонкие

вопросы

семантики

предметной

области

связаны

другими

видами

зависимостей.

Прежде

чем

перейти

рассмотрению

нормальных

форм

высших

порядков,

дадим

еще

несколько

определений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

—

отношении

В, С)

существует

многозначная

зависимость

(пшШ

valid

dependence,

MVD)

R.A

-»

R,B

том и

только

в том

случае»

если

множество

значений

В,

соотвст-

ствующее

паре значений

А и С,

зависит только

от А и

не

зависит

от С.

Когда

мы

рассматривали функциональные зависимости,

то

каждому

значению

детерминанта

соответствовало только одно значение зависимого

от

него атрибу-

та. При

рассмотрении

многозначных

зависимостей

мы

выделяем случаи, когда

одному значению некоторого атрибута соответствует

устойчиво

постоянное

множество

значений

другого

атрибута. Когда

это

может быть? Рассмотрим кон-

кретную ситуацию,

понятную

всем студентам. Пусть дано

отношение,

которое

.моделирует

предстоящую сдачу

экзаменов

на

сессии.

Допустим,

оно

имеет вид:

(Номер

зач.кн.,

Группа,

Дисциплина)

Перечень

дисциплин, которые должен сдавать

студент,

однозначно

определяет-

ся не его

фамилией,

номером группы

(то

есть специальностью,

на

которой

он

учится).

данном отношении существуют следующие

две

многозначные

зависимости:

Группа

-»

Дисциплина

Группа

-»

Номер

зач.кн,

Это

означает,

что

каждой группе

однозначно

соответствует

перечень

дисциплин

по

учебному

плану

номер

группы определяет список

студентов,

которые

этой

группе учатся.

•Если

мы

будем работать

исходным

отношением,

то мы не

сможем хранить

ин-

формацию

новой

группе

и ее

учебном

плане

перечне

дисциплин,

которые

Даталогическое

проектирование

119

должна пройти группа

до тех

пор, пока

в нее не

будут

зачислены

студенты.

При

изменении

перечня дисциплин

по

учебному

плану,

например

при

добавлении

новой

дисциплины,

внести

эти

изменения

отношение

для

всех

студентов,

за-

нимающихся

данной

группе,

весьма

затруднительно.

другой стороны, если

мы

добавляем

студента

в уже

существующую

группу,

то мы

должны

добавить

множество

кортежей,

соответствующих перечню

дисциплин

для

данной группы.

Эти

аномалии модификации

отношения

как раз и

связаны

наличием

двух

многозначных

зависимостей.

теории

реляционных

баз

данных доказывается,

что в

общем случае

отноше-

нии

R (А, В, С)

существует

многозначная

зависимость

R.A

-»

R.B в том и

только

в том

случае, когда

существует

многозначная зависимость

R.A

-»

R.C.

Дальнейшая

нормализация отношений, подобных нашему, основывается

на

тео-

реме

Фейджина.

ТЕОРЕМА ФЕЙДЖИНА

Отношение

R (А, В, С)

можно

спроецировать

без

потерь

отношения

(А,

В) и R2 (А, С)

том

только

в том

случае,

когда

существует

MVD

-»

В [ С ( что

равнозначно

нали-

чию

двух

зависимостей

•»

-»

С),

Под

проецированием

без

потерь понимается такой способ декомпозиции отно-

шения

путем

применения

операщш

проекции,

при

котором

исходное

отношение

полностью

и без

избыточности восстанавливается путем естественного соедине-

ния

полученных

отношений.

Практически теорема доказывает наличие

эквива-

лентной

схемы

для

отношения,

котором

существует

несколько

многозначных

зависимостей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Отношение

находится

четвертой

нормальной

форме

(4NF)

в том

только

и том

слу-

чае,

если

случае

существования

многозначной

зависимости

-»

все

остальные

атри-

буты

функционально

зависят

от А.

нашем

примере

можно

произнести

декомпозицию

исходного

отношения

доа

отношения:

(Номер

зач.кн.,

Группа)

(Группа,

Дисциплина)

Оба эти

отношения

находятся

4NF

свободны

от

отмеченных

аномалий.

Дей-

ствительно,

обе

операции

модификации

теперь упрощаются;

добавление

нового

студента

связано

добавлением

всего

одного

кортежа

первое отношение,

а до-

бавление

новой

дисциплины

выливается

добавление

одного

кортежа

во

второе

отношение,

кроме того,

во

втором

отношении

мы

можем

хранить

любое

количе-

ство групп

определенным

перечнем

дисциплин,

которые пока

еще

не

зачис-

лены

студенты.

Последней нормальной формой является пятая

нормальная

форма

5NF,

которая

связана

анализом

нового

вида

зависимостей,

зависимостей

«проекции

соедине-

ния»

project-join

зависимости,

обозначаемые

как

PJ-зависимости}.

Этот

вид

120

Глава

Проектирование

реляционных

БД на

основе

принципов

нормализации

зависимостей

является

некотором

роде

обобщением

многозначных

зависимо-

стей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Отношение

R (X,

У,

„.,

удовлетворяет

зависимости

соединения

(X,

Y Z) в том

только

в том

случае,

когда

восстап

аил

лается

без

потерь путем

соединения

своих

про-

екций

па X,

Y,...,

Здесь

Y,...,

Z —

наборы

атрибутов отношения

Наличие

PJ-зшшсимости

отношении

делает'его

некотором роде избыточным

затрудняет операции модификации.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Отношение

находится

пятой

нормальной

форме

(нормальной

форме

проекции-соеди-

нения

—

PJ/NF)

том и

только

в том

случае, когда

любая

зависимость

соединения

в R

следует

из

сущсстврваиия

некоторого

возможного

ключа

в R.

Рассмотрим

отношение

R1:

ШПреподаватель,

Кафедра.

Дисциплина)

Предположим,

что

каждый

преподаватель

может

работать

на

нескольких

кафед-

рах и на

каждой

кафедре

может

вести

несколько

дисциплин.

этолт

случае

клю-

чом

отношения

является

полный

набор

из

трех

атрибутов.

отношении

отсут-

ствуют

многозначные

зависимости,

поэтому

отношение

находится

4NF.

Введем

следующие

обозначения

наборов

атрибутов:

ПК

(Преподаватель,

Кафедра)

ПД

(Преподаватель.

Дисциплина)

КД

(Кафедра,

Дисциплина)

Допустим,

что

отношение

удовлетворяет зависимости проекции соединения

(ПК,

ПД,

КД). Тогда

отношение

не

находится

NF/PJ, потому

что

един-

ственным

ключом

его

является полный набор атрибутов,

наличие зависимости

связано

наборами

атрибутов, которые

не

составляют

возможные

ключи

от-

ношения

R1. Для

того

чтобы привести

это

отношение

NF/PJ,

его

надо пред-

ставить

виде трех отношений:

(Преподаватель.

Кафедра)

(Преподаватель.

Дисциплина)

(Кафедра,

Дисциплина)

Пятая нормальная форма редко

используется

на

практике.

большей

степени

она

является теоретическим

исследованием.

Очень

тяжело

определить

само

на-

личие

зависимостей

«проекции—соединения»,

потому

что

утверждение

нали-

чии

такой

зависимости

делается

для

всех возможных состояний

БД, а

не

только

для

текущего экземпляра

отношения

R1.

Однако знание

возможном наличии

подобных

зависимостей,

даже теоретическое,

нам все же

необходимо.