Капутин Ю.Е. Горные компьютерные технологии и геостатистика
Подождите немного. Документ загружается.
241
' ./$) ',) -%*&, %% 1&$,( $ $-$$ '2
-&,&&+) -&&+) (& & $ ' 0"&+ -&&+), $-'(* 2
,$+ $'$ %,$1$$ '2 0 $) -'!&$2 , -&,. !
& -1 $&$$*1$$ $-$$ 1&%$.
3.4.13 # % "
&+ ,&&$2 '2 ,+0$'&$2 $0% !$&$2 (&) $
$-$$ - '$&&+ $ *%$. 8/ +, * & $-'(*,( %% .
*-$( * *-$$ ,) '+). -1$2 $,&$2 -&*&0& %% * '2
. $,' " -1$$ 2,'22 0%2 %,
($). -( !&
*-$( 4 ' $0% !$&$2, %% $&& $,&$:
[
]
[ ] [ ] [ ] [ ]
10102211
10
1i
ii
*
0
ZE:...ZE:ZE:ZE:ZE +++==
=
(3.28)
&'$0& !& *-$( ,+!&$ '2 $-$$
[ ] [ ] [ ] [ ]
10
2
102
2
21
2
1
10
1i
i
2
i
ZVar:...ZVar:ZVar:ZVar: +++=
=
(3.29)
*%'.0&$$ &)$ &-$( 4 ' $-$$ , $&) %,$1$".
% %% %! ' !$ , $&%, 2 ,"& $,&$
- , -&&+:
( )
[ ] [ ]
( )
1091092121
9
1i
10
ij
jiji
Z,ZCov::...Z,ZCov::2Z,ZCov::2 ++=
= >
(3.30)
5 & .
2
'2 , 0+ $-'(*,( -- $$%$ , -1 #&$2
*'$0&+) -%$0%$) *0, &)$ -! , -'( ,$&"
'(. $' 6% ($, !&$2, '%, -% $ ..),
%2 '!& %$'(& ,,,( $$&&" % $*&0$,$
[10].
%,, - $$% 0 *. &0$, ,-0'&$ -+
-&$2 %-$&'(&+) ,$ $ - '". '
,&&( , -' 0&&+) * '() -2,'22 '$#( -' &%&+)
&$- '21$" $)&+$ &&+$, /'(& -,'&$2 ,$+
'$0%$ -$&$ !&$2, -,$'(&+) "-+&+)" 0,
%$$& $ ,%$ -' 0&&+) * '(, 4%$0%$$ &&+$. 3 - +
&$ % $','(%$" )%, $ & ',&+ * *,$2
0&(, &!&( $ ,&( ,) -' ./$) 0, $-'(*,&$
,$.
$$ -1 *&$2 ,$&" '$ $' 6%:
-&'$*, %&'( $ --$,% $)&" $&41$$;
--&$ %-$&'(&+) ,$;
-$',&$ -' 0&&+) 4 &%1$" & &'$0$ *'$0&+) 44%,;
-*&$ -&,&&" '$ ,$+.
242
$! , $ $$ $,.2 -&.
-, *' -$,&+ &,&+ $0%$ -'!&$2, ,2*&&+
,$$, %+ -. ' ' % -&$&$. -$)2/$)
-1,. *%'.0$'(&" 0$ -$,22 2 -$ % & &'$*
!&$".
5.3 2"%$$ [4]
3.4.14 #
', 2 ,$ ,& &&" ' 0"&" 4 &%1$$ -'& %%:
(
)
(
)
(
)
[
]
xZhxZVar0.5h9
−
+
=
(4.1) '2 1$&&+) $ ,& &&$) -&&+) &
Z(x+h)-Z(x) ,& & '., $ - )(h
γ
-2,'22 - &$ %, *&$
(
)
(
)
(
)
[
]
2
xZhxZE0.5h9 −+=
(4.2)
7( x $ x+h &22 % 0% , n-& -&,, n ! +( 1,
2 $'$ 3. -$, % n=2 (.. & -'%$), x *&0 0% (x
1
, x
2
) $ h – ,%.
','(&, ,$ 2,'22 4 &%1$" , ) %-&& h
1
$ h
2
, $'$
'(&$,&, '2 ,% h $ $&1$$. '2 *&& &-,'&$2
,$ -%*+,, &%'(% $*&2.2 *&0&$2 $' " ,'$0$&+ -$
,'$0&$$ 2&$2 ! 0%$. 5 &-,'&$ $*&22, -/(.
,$+ !& -'$( &$*-$. $,. $ &% 4.1. -%*&
$-$0&2 ,$.
7& ,'$2&$2
)(
h
γ
2
σ
h
$ &% 4.1. $-$0&2 ,$, %2 $ -', &*+, -
(sill), & 2&$$, &*+, *&" ,'$2&$2 (range)
$ $ ' ./$ &&$:
• & , &0$&2 & '2 ('2 h=0, Z(x+h)=Z(x)). & ! -+,(2
'(% -' &0'.
• & +0& ,* ,'$0&$ h,
• & ,* &% ,&2, &*+, -, $ * &,$2
-'%". & & ! ,*( $ '(#.
,", ,$+ "0 &+ , '2).
3.4.15 .
-&( ,*&$2 ,$+ 2&$ -%*+,, %% +
&(#2 ,'$2&$ -+. ' %% ,$ $
&$0$,./ *&0&$2 (- - sill), %'21$$ ! -$ '(# &. 3
243
%$$0% 2&$, &*+,2 *&" ,'$2&$2 (range). '2 1$&&+)
-&&+) )(h
γ
& 2&$$ '(# *&+ ,'$2&$2 %,$,'&& $-$$. 3
*&0, 0:
(
)
(
)
(
)
[
]
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
2
5.05.0
σγ
=++=−+= xZVarhxZVarxZhxZVarh
(4.3)
, ,$+ $. -. %+ $* &$) (. $. 4.2.)
-'!. ,*( ,'$0&$ 2&$2. 3 ,", 2,'22 &$ $*
4 &&'(&+) '$0$" ,$+ %,$1$&&" 4 &%1$$. '&22
/, '(% '2 1$&&+) -&&+) $ - &$0&.
7& ,'$2&$2 &2*'(& $&%, , ,) &-,'&$2). &
! 4&& &$*-$$. 5 , ! '2 &$) $ ) ! &-,'&$"
! /,,( ' &" *&+ ,'$2&$2. 3 -$)$, % $2
&%'(% ,'!&&+) % , ", ./$) , *&+) &-,'&$2) --*& .
$+ &$*-$$ $ ,'!&&+) % -,'&+ -*!.
3.4.16 &
+ $','$ -,&$ ,$+ '(% & ,&$'(& '(#$)
2&$2). ' ,!& $* 0$( -,&$ '2 '+) *&0&$" h, - 0
,2*& &-+,&(. $ -&,&&" '2&(. $' "
-&&". $. 4.3. $*!&+ 0+ $- -,&$2 ,$+ %'
&0'.
)(
h
γ
2
σ
h
' 4.2. -,2 ,$
• %. 3 $- -%*+,, 0 -&,&&2 -&&2
$ ,+% . &-+,&(, 4 &%1$2 $44&1$ . 5,$0&2
4 ! %! %*+,( & -$ ,$ &.
• *%%. &,&&2 -&&2 &-+,&, & &
$44&1$ , $, %$ *, & '2&, 0 -+ /2.
• . 9 &%1$2 & $2 % & '., -$ h '$*%$) % 0. 3
*&0, 0 -&&2 , ,+%" -&$ & '2& & '+)
2&$2).
• &%. 8$ ' 0"&2 4 &%1$2 $'$ «'+" # ». &,&&+
-&&+ Z(x+h) $ Z(x) &%'$,&&+ '2 ,) *&0&$" h, ..
2&$ ! &$$ & $ *&0&$2. 3 -'(&+" ' 0" -'&
,$2 %%"-'$ % +.
$+ '(#$&, '$0%$) -&&+), ,%'.02 !&$2
'',, %% -,$' $. *+, , &0'. 3 2,'&$ &*+,2 44%
%, - 0 +' ,-,+ 0& & *' !&$$ , !&"
4$%, ,2*+,'$ -$ ,$ , %, *'. !&$
*% $*&22 & '2 (& !$ %) ,+% *&0&$2 ,& $ &.
7' - & $&,&&+" $&', %+" !$ %$. 5 -$1+ -$$,
' 0"& -'!&&+ , ', -$,2 % & "0$, $*&&$. , !&$$
244
+. $& “44% %” %! -$&22 '2 )%$$%$
&-2&, $' " -&&" & '+) 2&$2) ! , ' 0,
% $*,&, 0 & ,+% . $*&0$,( ,'$2 " 4%, %" %%
$% % +, #$% $*&$2 -&&" $'$ #$%$ , -'&$$
-'!&$2 -+.
3.4.17
5 ,$ ,+0$'22 , *'$0&+) &-,'&$2), $&
-,&$ +, *'$0&+ '2 &%+) $* $) &-,'&$" (.. &'.2
&$*-$2). '$ & -$)$, ,$ *,$$ '(% ,'$0$&+
2&$2 ! , 2 0%$ $ &*+,2 $*-&". !& ,+'$( ,
*'$0&+) $- &$*-$$: $0% . &$*-$. $ *&'(& . &$*-$..
)(
h
γ
)(
h
γ
)
(
h
γ
)
(
h
γ
h
h
h
h
a
c
b
d
0
)(
2
→
∧≈
h
hh
γ
0
)
(
→
∧
≈
h
h
h
γ
344% %
344% %
$ &% 4.3. ,&$ ,$+ %' &0' %$&. 5,$0&2 4
(a); '$&"& -,&$ (b); *+, , &0' (c, d).
"$&
$ &% 4.4. $*!&+ -$+ $0%" &$*-$$. ',
$ &% ,$+ $. $&%,+" - , $) &-,'&$2), & *&+ ,'$2&$2
*'$0&+, , ,2, %% & -, $ &% 4 &%1$$ '$&"&+, & $. *&+
'+ &%'&.
)(
h
γ
)(
h
γ
h
h
-,'&$ 1
-,'&$ 1
-,'&$ 2
-,'&$ 2
a1
a2
a)
b)
hCh
2
)(
=γ
hCh
1
)(
=γ
$ &% 4.4. $0%2 &$*-$2
+ ! &$,( $ , -%*+,./ . *,$$( *&+ ,'$2&$2 $'$
' &%'& &-,'&$2. ($. 4.5.). '$ %$,2 2,'22 ''$- (, 2-) &
-&,), &$*-$2 &*+,2 $0%" ($'$ ''$-$0%"). $)
' 02) -"#$$ -*,&$2$ (*, $+ %$& $
245
-$&&$ #& %44$1$& '2 *&+) " %$&) ''$-
-,/2 , % !&(, $ &$*-$2 &22.
-,'&$ 2
-,'&$ 1
2
1
1
2
$ &% 4.5. -'!&$ $ *, ',&+) " ''$- , ' 0 $0%"
&$*-$$
3 -*,&$ && -, % ',&2 ( ''$- ,-
%$&&+$ 2$, %% -%*& , '," 0$ $ &% 4.5. '$ ,&&$
,$+ , &-,'&$$ 1 *&0$( %%
(
)
h9
1
, %&0&2 ,$ -'
$-,'&$2 &$*-$$ $ ' ./$" ,$:
(
)
(
)
2
2
22
11
hkh9h9 +=
(4.4)
h
1
$ h
2
– , %-&& h, $ k – %44$1$& &$*-$$, -'&&+", %%:
2
1
range
range
k = $'$
2
1
slope
slope
k = , (4.5)
range – *& ,'$2&$2,
slope – ' &%'&
$ -, ,+0$'&$$ ,$+, ,!& $',( - %"&"
0+ &-,'&$2. '$ ,$ ,+0$'22 '(% , , ) --&$% '2&+)
&-,'&$2), &$*-$. !& - & & !$(. 3 ' 02, &-$,
% ',&+ $ ''$- &$*-$$ -,& + &$'(& &-,'&$", ,
%+) 0$+,.2 ,$+, & 45 ,, %% -%*& & -," 0$
$ &% 4.5.
3 ( 1! )
/, . ' '!&+ ,$+ &$*-$$. -$, ,$%'(&
&-,'&$ , '$ $, 0 $ . '(, - 0 ! '2$
$2 '(# *'$0$", 0 ,'( &$). $) ' 02) -$ ,$+ &
$&%,+ '2 *&+) &-,'&$". -%$% -$&2 *'2( % .
,$ & , %-&&+: $*-& . -'. / & ,'2./ ., %2
", '(% , ,$%'(& &-,'&$$:
*-&2 %-&& :
(
)
2
3
2
2
2
10
hhh9 ++
(4.6)
$%'(&2 %-&&:
(
)
31
h9
246
'&2 ,$:
(
)
(
)
(
)
h9h9h9
10
+
=
(4.7)
3.4.18 &"
$2 -%*+,, 0 '2 ,& &&$) $ 1$&&+) -&&+),
,$ ,* '&&, 0 %, 2&$" '2 '(#$) $&1$".
%$ *, !& *-$(:
(
)
∞→→ h0
h
h9
2
(4.8)
)(
h
γ
h
&&2 ,$
",$'(&2
,$
$ &% 4.6. $ ,$+, ,$'(, ./$" &'$0$$ &
-%$% 0 ' 02, 0 ,$+ ,*. +, 0 h
2
. 3
%*+, & &'$0$ & ($. 4.6.). 3%-$&'(&2 ,$
-0$, 1&%
(
)
(
)
(
)
2
xZhxZE0.5 −+
, %2 &*+,2 &&&"
(«+"») ,$", , '$0$ ",$'(&" ($'$ &,&") ,$+.
3$ , ,$+ ,-., '(% '$ -$/&$ $ & ', &.
&0 ,2:
E[Z(x+h)-Z(x)]
2
= Var[Z(x+h)-Z(x)] + (E[Z(x+h)-Z(x)])
2
(4.9)
3%-$&'(&2 ,$ = &,&2 ,$ + (- /&$2)
2
'$ -$ , &, -$$0%2 (%-$&'(&2) ,$
-1&$, &,& . ,$ .
3.4.19 0 ""
'22 & %-$&'(&+ ,$+, $& !& ,$( ,'!&&+
% +. $. 4.7. ' '$&&2 *& ,'$2&$2 0,$& 2,'22
-'&$'(&" (,'!&&") % ", - 0 ,$ $ - &
2&$$. ' %% . *& ,'$2&$2 !& -*&( - )%&
$*&&$. %$,$*&+ 4 &%1$$. 3 )# *&, % , *&+ ,'$2&$2
0& '$0.2 . '$ &, $*&&$ %$,$*&+ '$&$$ 0 &
2,'22 0,$&+ %*'(, &'$0$2 &%'(%$) % .
247
)(
h
γ
h
5%2 *&
'$&&2 *&
$ &% 4.7. '!&&2 % , ,'&&2 $* % %%" $ '$&&"
*&$ ,'$2&$2.
'!&&+ % + %*+,. & -$ ,$ -1,, -$ ./$) ,
*'$0&+) #). -$, ! +( #$%" $*&$2 & ,&
-+, .. '2 h=0. 7( + $ ' 44% %.
-4$0%" #%' (.. h<1 ) ! +( $*&0$,(, ','&&2
-) & $&'$0% % . ,& -' $'$
$&'$*,&" *'!$ (.. '2 h<100 ) -2,'22 $" $- $*&0$,$ ,
0% -) + % - " - $'$ & $- -+ ( +) % .
&!% 211
0$2, 0 ,$ $ --1$&'(&+" 44%, %
*&0&$ (&& -) --1$&'(& %, '%'(& &
!&$2. 3 0 ,02 '&'(& -'&&+) &&+).
$+ '2 *'$0&+) *& $. $&%, . 4 , & - , +) *&)
&& '(#, 0 , &+). % ! %% - 0 %*+,2 --1$&'(&+
%, '%'(& & !&$2, &,&2 ,$&2 '( !
+( &"& '&$ *&0&$" %!" '%'(&" ,$+ & %,
'%'(& & !&$2 $ * &&$ -' 0&&+) ,'$0$& , -1
-&%$ ,$&" '$. . -& , -' ./$) *').
0% 211
&%+) ' 02) %-$&'(&2 ,$ & &'(#$) 2&$2)
&0' -&$2 *&0&$2 - (0 – ,+# &), * &, -
,&$*. 3 “ ” ,$+ ,, -,' %,$1$&&" 4 &%1$$ ,
'( $1'(&+) *&0&$", - & &*+,2 %,!$&&+ 44%.
& &&( !& 62&$( '$0%$$ -$0$&$, &-$
*&'(&(. (-$$0&(.) ,", $* 0 2,'&$2. &$' /2
-$0$& 44% ,2*& ,&&+$ 4' % 1$2$ ,$+ $'$
$$0%$$ 4' % 1$2$ $*-* &0& %'$0, &&+) -$
,+0$'&$$ %-$&'(&" ,$+.
$$0% -,&$ ,$, % ! %% $ %,$1$&&"
4 &%1$$ , &$) ' 02) ','& % 0',0%" %$,&(., 0
-$". 0&( ,!& -,2(, 0 44% &2/$", & *&
$% ,&&.
5.4 '# )""! ,"$-
' , %% &&+ &+ $ ,,&+ , %-(., &)$ /'(& $)
-,$(, 0+ $(2, 0 &$ %%&+ $ -,'2. " , 0
,'(. 3 *&0, 0 '.+ 0$',+ #$%$ , &&+) $'$ , %$&)
'!&+ +( $-,'&+, $ '2 $./$)2 &&+) ,+0$'&+ &,&+
$$0%$ -%*'$. 0 ' ,!&, $$%$ '!&+ '(&
*&%$(2 $./"2 $)&" $&41$" $ -'", %2
#(2. $' (*&+ #$%$ $$0%$) $',&$" -2,'2.2
- , 0 %- & %&1 -&$ ( -'+ $'$ & $' ,&$&$2 &
248
&%+ $* /,&&+) ,",. -, - $',&$2 ,!& &"$
' $'$ $&!&, %+ -$&$'$ 0$ , - -,&$2, $ *&(:
• %%$ ,$+ -,&$2 $-'(*,'$(,
• %% %'$0, - +' &, %%$ $-+ &'$* -,$'$( $ ,
%%$) '$2),
• +'$ '$ $*&&$2 , -1 ) -,&$2 , ,2 $* 0&$2
!&$2. -$, & -$,'%'$( '$ , *&+ -$+ $
,+ %-&$$? $*&2'2 '$ $- %!& (4$*$0%)
,&$2?
• 2,'22 '$ $' 2 '( '$0%$ &&", $'$ !$
% -&+ %&$0%$ & #&$2,
• +'$ '$ --0$'(& ( '(#" 0") -,&+ '$
,+%$$ !&$2$.
'$ '." $) $) 4%, & +' ,+2&& , &0' $* 0&$2, % ,
-&$(2 -,$(, % %2. +#-0$'&&+ -,%$
, 0&( ,!&+ , &0' '." 1&%$ *-, +, & &$ / ' ,!&+
&2/ ,2, - 0 , &$) &) $ '.$, -,2/$ $
$',&$2, '$0& ,0. * '.+ #$%$ $ -'#&$ , ," .
$$%$, ./$ , %-&$2), $'$ %% &*,$$+ %& '(&+, '!&+
+( 0&( 0&+$ , ,$) ,+,), .%. $) ! ,&$ (*&+
%%$,%$ , 1&% *-, + $ %&$0% -'!&$ & --$2$2.
! , '!& +( '& $2 #&$", %+ -*,'2. , 1'
-,$'(& &0( $',&$. --,+), '!&+ +( -'&+ -&&+ $
'$0%$ *&+ '2 $* 0&$2. 7 $$%$ #.:
• 1$&&+ '$ $' + -&&+,
• 0 2,'22 &,&$ &&+),
• 2,'2.2 '$ &$ $$,&+$,
• ( $$ -&&+$ $'$ $) -$*,&+$ *&0&$2$, $
• -,$( '$ $* 0&$ , , )& -&, $'$ )&.
#. $$0%$" $& "&,&$" &$2 % * $ 4
6, %+" )%$* 2 $&$0&" -". %,!$&+ %&, &$2 $
+,+ -$ % !&$2 '%$ $. ,'(& *&+" , $ 6
(%$'+ , ,&&$$ &2$ && +). , )2 &$ !&$2
+( $&%,+, $) $-$$ , *&+$. %,!$&+ %&, $
& &$2 $( $&%,+" $, & $) $$0%$
)%$$%$ /,&& '$0(2.
"" !. 0$ , ,) -$&&$2) $$%$
$* 0+ -&&+ '!&+ $(2 % $$,&$. $$ ',$,
-&&+ '!&+ +( $$,&+$; *&0$ 0, & '2 ," $' "
*&+ '!& +( ,& & $4$0% ,) *&0&$" !&$" ,& $
&. 3 ! +( ,*!& '(% , ' 0, % *+ $ 4 $./$)2
- -$& $&%,+.
&$4$0% !&$2 ,#&& '!& . 1&%
!&$2 + , ' 0 $-'(*,&$2 - *&+) *,. ','(&,
0+ 0$( !&$ , ' 0, &)$ $-'(*,( *&0&$
/&$ -', .. -'$( «'$&"&+" *-». 3 -*,&$ &*+,2
"" !%.
$$%$ +0& -,2 $* 0&$ - %% '21$$ («'$&"&
*- ») $ /&$, * '. & -*,&$ %$$&,+) 1&%
- '&$2 «'$&"& *-» & 1&% /&$. " &+, (,
0, '$ -'&( + & 0% &$&%,, '* & $-'(*,(
, $',&$2) * '(+ %% '21$$: !&$*/&(*-'&( $
/&(*-'&(.
' " . !&$2
!& *'$( & , %$$ , *,$$$ $) $$ $ +0$.
,2 %$2 ,%'.0 &$'(& &%$ *'!$, %$ %% '(&+ -'+
$'$ *' &+ !$'+, ,2 - ' /&+, $,&+ *'!$, %+
*$,.2 '2 +0$ & ,+0&+ '%$ -2&&" ,++. -, ' 0
249
-$ +0 $*,'%2 ,2 $&'$*,&&2 /&( -' (!$'+), -
*( & *'&$2 - ,$%'$. ','(&, $* 0&$ *( -$*,$2 ,
, )& $*&$$ $-'(*,&$ %% '21$$, & *&0&$" !&$".
, ' 0, &+ '%$ $. -2&& . ,+ , !&$ , &$) 2,'22
$$,&+ $, - $$0% $* 0&$ -,$2 , )&
-&, - ,'$0$& !&$2, $-'(*,&$ $&41$$
,+#'!/ $ &$!'!/ $*&,.
$'(& ' 0 , $' &!, - -$&'!$ &
,&$'(& && 0% $, (* %&$0%$) & #&$"), $
&'(&+" *%& -'&$2 $ -,'2 " * '( & -
$',&$2 !&$2, -' 0&&+" - &" $%. $) ',$2)
%-$&'(&+ ,$+ -,$'(& !. % $*&0$,$ *'!$
$ +( $-'(*,&+ '2 '$,&$2.
&% %$ ' 0$ 0&( %$ & -%$%. 8/ -$)$2 $( '
&&&+$ $,$ &&+), &'$0$ %'(&+) ('$#% '(#$) $'$
'$#% '+)) *&0&$" -, 0 -$,$ % #$0&+ 44% &
%-$&'(&" ,$.
','(&, -,$'(&" $ 2*'(&" $" $$0%
$',&$2 !&$2 2,'22 %&'(, $,% $ -$ &)$$
-*,&$ $)&" $&41$$.
&&+ $,+ $)&+) &&+) -' 0.2 , % #$,.2
* '(+ -,&$2 *'$0&+) '$0%$) *&, %! ,&$2, -' 0&&+
- *&+ $% , *& ,2.
$ 4$,&$$ -- $)&" $&41$$ &)$ '$( * ,
0+ ,& +,'$( '(% -+ &" *&+, & ', $- + $
.-.
&%, & , 2*'(&. 5$$ % -) 2,'22
/,&& '$0$ $-, $ , *&+) *&, 0 ! +( &,'&
-/(. &'$* $. $ #&$$ %0,&& *'$0&+) $,, &&+)
$+ +0& $. ' &" ,#$&+ $'$ *&0$'(& %'&&$
&'(& -'&$2.
&'$0& ' - -( $ , ' 0, % -,&$ +(2 ,'( ,
*&+ -$+ ,&$ - &$&$0&+ $%. -'*&" +,(
,& '(% &&+, %+ -,$+ , -&, $ ,&$
-' 0&$2, '$#( , ' 0 $','( ! +( ,& , &!&$
-' 0&&+) * '(,.
%$ *, -,+ $ 2*'(&+ - %$ $)&"
$&41$$ 2,'22 -&$ $ $ -,% $) & *%&+ -'&$2.
'$0$ & 4$% ' &" ,#$&+ $ *&0$'(& %'&&$
&'(&$ ,$'(, &$*%" %%&$ -,$0&+) $,,.
)$ & !$( $ &$( -$0$&+.. &'(& -'&$ 0
,$ --1$&'(& 44%.
+ $ 0&( (*&+ $0&$% #$% 2,'22 &1$&&(
$)&+) &&+), %2 ,2*& &'$0$ & $'$ %'(&+) ,'$0$&
&&+), %+ ! , &'(# %'$0, -&+ %*+,( (*&
,'$2&$ & )% ,$+.
3.4.20 4 0
$0$&+ -2,'&$" %'(&+) *&0&$" ,2*&+ %% '$0%$$
&&2$ !&$" '(&+) -'*&+) $%-+) ('&+
''+, '*+ $ .), % $ #$%$ &'$* $ $',&$2 -. +"
-" - &&$2 &%%&+) &&+) - $, ,$* '(&+"
- -,'&& % % $,, %! $+ $ '&$
- '$#% '+$ $ '(#$$ !&$2$. & + «(+»
&&+$ !&$2$ -$&+ , 0$ 1.
3.4.21
250
1'(. -' 0&$2 ,&+) &&+) , $$0%$) 0) '
$-'(*,( '(% -+ $&%," '$&+, 6 $ 4+. #&$
-$&1$- ! *& %*(2 & * '() $ , / ' &,*!&+
, 0&$ -' 0&$ 00&" '$ ,$+ .
%-(.&+) $) %$ '$0%" $&41$$ $.2
-1$'(&+ -1+ (-$,&$2 % $&%," '$&) - -
'." $) $$0%" %" , .%. -,$' ", & '(% ,
$$%. ,'$2&$$ & * '(+ 1&%$ 4+ $ 6 - %*& ,
', 6.
+0& -+ -$,22 % & *&0&$. '$&+ -+ , $, &&+)
$'$ % ,+ - '(& %(, '$ !&$ +,(2
%++ -. $ 0 !& -' 0$( -'&$'(&+ * '(+,
&-$, ,+'$( $* %-*$ +) - * &+ (- *&& ,
!&$.) $&,'+ $ .-.
'$ /&( $' & ' &$&%,, .. '$& &+)
-0&$" /,&& '$02, !''(& $-'(*,( '2 &'$* &
,'$0$& -%*'2 %0, (v) -+, -$*,&$ & /&( (M)
-0&$2 ('$&"&+" *- - vM).
% -*,&$ -*,'2 -' 0$( &!& . ,$ ! ,
' 02), % ,$ '2 (v) &0& &!&. '(&"# - $
&&+ *2 ,$&2 '(, -' 0&&+ '2 %!" 0%$ 1&%$
%$$& '22 & ,, ./$ *&0&$2 /&$ & ' , &&"
0%.
'(#$&, &+) ('$0%$)) %-(.&+) $ ,$
"'$&"& *-" !& '% -' 0$( &,&& 0
%-$&'(&" ,$+ - $& ./ $','2 -%*'.
%0,.
5.5 "" 1 $'.() "%$$
3.4.22 #
5 0$'( %&'(& *2 $, $)&" $&41$$ $
-, %-*$,&$, !& &0$&( 0 %-$&'(&+) 4 &%1$".
%$0%$ , %! -% - '2 %$ '$0%" $&41$$
$.2 , '2 0 3-) &+) ,$ - *&&+ &-,'&$2.
&$ +0& . - -)!$ '$ $ . -%$0%$ $&%,
& $)&" $&41$$.
3%-$&'(& . ,$ +0& ,+0$'2., $-'(* 2 ' ./ .
4 ' :
( )
( ) ( )
[ ]
(
)
=
−+=
hN
1i
2
ii
xZhxZ
h2N
1
9*
(4.10)
x
i
– -'!&$ -, Z(x
i
) – $) *&0&$2 $ N(h) – %'$0, - (x
i
, x
i
+h),
*'&&+) 2&$ h, %+ ",$'(& $-'(* .2 , 0. 3
4 ' 0&( '% $-'(*,(, % -+ '2& -'!&+ , &&
-&,, &-$ ,&$* - %,!$&, ,'( -*&" ,+%$ $'$
"$0% -4$'2.
'$ -+ & -'!&+ - '2&" $, , ./$ *&0&$2
&'(*2 0$+,( - &$ - $'$ -$,&$,( & '., - 0 $$&&2
$*&0$,( $%!(2. 5, *&$ ,+0$'22 '2 ,) $./$)2
- -.
5 &&+ , )&+, ,$+ '!&+ ,+0$'2(2 - %"& ,
0+) &-,'&$2) '2 -,%$ &$*-$$. ,+" # – ,+ ' (lag)
,$+ $ - %, * – ,+ &,&+) ', $ '," - %.