Калинин А.Э. Учебное пособие. Энергосбережение
Подождите немного. Документ загружается.
dT
dU
dT
dQ
,
dT
dU
c
V
,
dTcdU
V
(5.10)
Здесь принята теплоемкость при постоянном объеме.
Подставляя (5.10) и (5.8) в (5.6), получаем:
dQ = c
V
dT + pdV (5.11)
Используя уравнение Менделеева-Клайперона pV = nRT, и уравнение
Майера, можно получить еще одно уравнение первого закона
термодинамики:
dQ = c
P
dT – Vdp (5.12)
Для эксергического анализа нам понадобится еще две величины –
энтальпия и энтропия рабочего тела.
Энтальпией называется сумма внутренней энергии газа и произведения
его давления и объема /3,10,15/:
h = U + pV (5.13)
В дифференциальной форме выражение (5.13) имеет вид:
dh = dU + pdV + Vdp = δQ + Vdp = dQ + Vdp (5.14)
Здесь δQ неполный дифференциал энтальпии, численно равный
дифференциалу теплоты.
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
70
Понятие энтропии можно уяснить из следующей формулировки:
"Изменение энтропии равно отношению изменения теплоты при изменении
температуры на 1 градус Кельвина".
T
dQ
dS
(5.15)
Выразив dQ через характеристики рабочего тела (5.11), имеем:
V
dV
R
T
dT
c
T
pdVdTc
dS
V
V
(5.16)
Решая дифференциальное уравнение (5.16), получаем
1
2
1
2
V
V
V
lnR
T
T
lncS
(5.17)
Аналогично, используя (5.12), получаем
1
2
1
2
P
p
p
lnR
T
T
lncS
(5.18)
5.3. Уравнение
эксергического баланса
Для вывода уравнения изменения эксергии положим, что вещество
(рабочее тело) отдает теплоту в окружающую среду, температура и давление
которой постоянны. В этом случае отдаваемая теплота может быть
представлена следующим образом /3, 10, 13/:
dQ = T
0
dS (5.19)
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
71
где Т
0
– температура окружающей среды, К.
Эксергия рабочего тела в замкнутом объеме равна произведенной им
работе за вычетом работы по преодолению давления окружающей среды р
0
.
То есть, выражение для эксергии принимает вид:
dE
W
= dA – Vdp = dQ – dU – Vdp = Т
0
dS – dU – Vdp (5.20)
Здесь последнее слагаемое (Vdр) работа по преодолению давления
окружающей среды.
После интегрирования (5.20), получаем:
E
W
= T
0
(S
0
– S) – (U
0
– U) – V(р
0
– р) =
= (U – U
0
) + V(р – рV
0
) – T
0
(S – S
0
) (5.21)
Как известно из термодинамики, максимальная работа производится по
обратимому циклу Карно. Эта же максимальная работа по определению
равна эксергии термодинамической системы. Следовательно:
1
0
1K1T
T
T
1QQE
(5.22)
Здесь Е
Т
– эксергия теплоты, Дж;
Q
1
– подводимая к системе тепловая энергия, Дж;
Т
0
– температура окружающей среды, К;
Т
1
– температура источника тепловой энергии, нагревателя, К.
Учитывая, что эксергия вместе с анергией составляет полную энергию,
(в данном случае Q
1
) то анергия теплоты равна:
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
72
1
0
1Т
Т
Т
QА
(5.23)
Для анализа тепловых процессов используется эксергетический баланс.
Предположим, что в тепловую машину с параметрами рабочего тела р
1
, Т
1
поступает теплота Q
1
. Тепловая машина производит работу А, в результате
чего параметры рабочего тела принимают значения р
2
и Т
2
. Потеря эксергии в
этом случае будет:
ΔЕ
Т
= Е
РТ1
+ (Е
Т1
– Е
РТ2
) – А (5.24)
где Е
Т1
– эксергия подводимой теплоты, Дж.;
Е
РТ1
– эксергия рабочего тела до совершения работы, Дж.;
Е
РТ2
– эксергия рабочего тела после совершения работы, Дж..
В общем виде эксергетический баланс записывается следующим
образом:
ЕАЕЕ
ВЫХВХ
(2.25)
где
ВХ
Е
– сумма эксергий входящих в систему потоков, Дж.;
ВЫХ
Е
– сумма эксергий выходящих из системы, Дж.;
А – производимая системой работа, Дж.;
ΔЕ – потери эксергии, Дж.
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
73
Глава 6. Интенсивное
энергосбережение
6.1. Постановка задачи
интенсивного энергосбережения
Существует два направления энергосбережения – экстенсивное и
интенсивное. Экстенсивное (от слова extensivus – расширяющийся,
удлиняющийся (лат.)) энергосбережение означает количественное
уменьшение потребления энергии. Например, выключение освещения в
светлое время суток, ужесточение норм энергопотребления, устранение
хищений топливно-энергетических ресурсов и т.п. Все эти мероприятия не
предполагают замену энергооборудования и совершенствования процессов
энергопотребления и не требуют инвестиций и капитальных вложений. Тем
не менее, экстенсивное энергосбережения позволяет получить
положительный эффект энергосбережения там, где имеет место
расточительное использование энергоресурсов.
Гораздо большего эффекта позволяет достичь интенсивное (от слова
intension – напряженный, усиленный (лат.)) энергосбережение. Интенсивное
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
74
энергосбережение предполагает изменение качества энергоустановок и
технологических линий, которые приводят к повышению
производительности и качества продукции и (или) к снижению
энергоемкости продукции. Изменение качества потребителей энергии почти
всегда требует капитальных вложений и других инвестиций, однако,
эффективность таких вложений более высокая, чем в другие (не
энергосберегающие) проекты (см. гл. 2).
Потребность в инвестициях и капитальных вложениях требует
технико-экономического обоснования мероприятий интенсивного
энергосбережения. Очень часто (хотя и не всегда) требуется оптимизировать
денежные, трудовые и иные затраты (в дальнейшем – затраты) на внедрение
энергосберегающих технологий и энергооборудования. Оптимизация затрат
требуется при нелинейных зависимостях эффекта энергосбережения от
инвестиций. Необходимость оптимизации затрат в этом случае объясняется
тем, что при внедрении мероприятий интенсивного энергосбережения с
одной стороны уменьшается удельное потребление энергии, что приводит к
уменьшению себестоимости выпускаемой продукции, с другой стороны
требуется привлечение дополнительных средств на реконструкцию
потребителей энергии, что повышает себестоимость продукции. Качественно
это можно пояснить рисунком 6.1.
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
75
3
2
1
0
2
4
6
8
10
12
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Затраты
Эффект
Рисунок 6.1. К пояснению необходимости оптимизации затрат
на интенсивное энергосбережение
1 –себестоимость с учетом дополнительных затрат, 2 –стоимость
потребляемой энергии, 3 – суммарный эффект от энергосберегающих
мероприятий
Таким образом, задача обоснования мероприятий по интенсивному
энергосбережению сводится к оптимизации затрат на их проведение. Так как
мероприятия по интенсивному энергосбережению долгосрочные, то эта
задача усложняется из-за нестабильности цен. В условиях инфляции
требуется проводить оптимизацию на фоне прогнозирования экономического
развития и цен на топливно-энергетические ресурсы. Кроме того, трудно
поддается учету "скрытый" эффект от экономии ископаемого
углеводородного топлива (экологическая сторона эффекта).
6.2. Традиционные
критерии энергетической оптимизации
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
76
Для решения задач интенсивного энергосбережения в принципе
применимы общие методы оптимизации, основанные на выборе критерия
оптимальности, выявлении целевой функции и последующей ее реализации.
В качестве критерия оптимальности может выступать один или несколько
традиционных критериев эффективности использования энергии, например,
к.п.д. энергоустановок.
Как известно, к.п.д. равен отношению полезной работы к затраченной
энергии
1
2
1
W
W
1
W
А
(6.1)
где W
1
– подводимая энергия, Дж.;
W
2
– отводимая (теряемая) энергия, включая энергию и на
производство не полезной работы, Дж.
Если часть отводимой энергии используется вторично, то к.п.д.
определяется следующим образом:
21
21
21
WW
WW
WW
А
(6.2)
Здесь ν – доля возвращенной (вторично используемой) энергии
Часто возвращенная энергия используется совершенно в другом
процессе и на другой энергетической установке, которая имеет свой к.п.д.
Это надо учитывать при оценке эффективности использования энергии на
всем предприятии или его подразделении.
Кроме к.п.д. энергетических установок, характеризующий их
эффективность, используется коэффициент использования энергии, который
равен:
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
77
1
ИСП
W
W
(6.3)
Здесь ω – коэффициент использования энергии, о.е.;
W
ИСП
– использованная энергия, то есть, энергия превращенная в
работу, Дж.
Учитывая численное равенство энергии и работы, а также то, что часть
энергии может использоваться вторично, можно записать:
1
2
W
WА
(6.4)
Отметим, что здесь в качестве W
2
рассматривается любая отведенная
энергия, в том числе и от других энергоустановок. В последнем случае
коэффициент использования энергии может быть выше единицы. Например,
тепловые насосы поставляют больше тепловой энергии, чем потребляют на
свою работу.
Для теплоэнергетического оборудования в качестве критерия
эффективности использования тепловой энергии часто принимают
относительный термический к.п.д. энергоустановки. Относительный к.п.д.
показывает отношение термического к.п.д. анализируемой установки, к
термическому к.п.д. цикла Карно.
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
78
Цикл Карно в координатах рV имеет вид, представленный на рисунке
6.2.
Рисунок 6.2. Цикл Карно для идеального газа
В цикле Карно газ вначале адиабатически (без теплообмена с
окружающей средой и нагревателем) сжимают, уменьшая объем с V
1
до V
2
(кривая 1 – 2). На этом участке необходимо выполнить работу по его сжатию.
В результате сжатия газ нагревается до температуры нагревателя Т
Н
= Т
2
.
Затем при этой температуре его изотермически расширяют с подводом тепла
Q
Н
(кривая 2 – 3). В точке 3 подвод тепла прекращается и газ расширяется
адиабатически, производя полезную работу А (кривая 3 – 4). Расширение
прекращается, когда температура газа станет равна температуре охладителя
Т
Х
= Т
4
. Далее от газа отводят теплоту Q
ОТВ
таким образом, что он сжимается
по изотерме при температуре охладителя (кривая 4 – 1). Цикл замкнулся.
4
3
2
1
Объем, V
Давление, р
1 3
2
1
3
4
5
2
1
2 3
4
1
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
79