Калашников Н.П. Тихонов В.К. Физика. Основы механики. Практикум по решению задач
Подождите немного. Документ загружается.
9
,*0/+&*,)7%+C:B&<0,8'0%&</+8,*Q
/ $ DD 4,&%&'+*6 ,*6 %+C&/+0 ,8'0E &'+ Q
,*6*&,*/+*&'6/%7D)M
>/(lZ5D)X
_ZDDX
q
ZD)M
qQr
&A&/+&( :%&) ,)*,+*6 %+C&Q
/+& *&, */+*&'6/ ,8'0 Q
<% ,*6 *&, 4,+ %+C&/++ *
,)7/:q
Zq
RqE 8,*/)
/4,'&/++q
Zq
vq
I8+.':-0.4:*6E4,1%&//71*&,)*/+*&'6/
,8'0E,&/%'+/&,8'0lI,&)0%+C&/+0*&,*,Q
)7 /: + 8,*/) /4,'&/++ 4,&%&'0&*0 */A&Q
/+0)+(
−
==∆
X
+
==∆
I,&)0%+C&/+0*&,*:%+8,*/
−
=∆+∆=
*P%/.%+),*6%+C&/+0,8'0(
−=
,&,+)74'/&/+&4,+',$)&,/*&1(
,,
==
−
,+' ,$)&,/*&1 74'/0&*0E *& ,&$:'6** 4':Q
-&*0&%+/+L.+)1=+$+-&1&'+-+/7,*+
I$'P-&/+&4':-+)-+'&//71*&*
−=
X
-+,
+
=
⋅
−=
+,"7**&'&+$+//18A/+*/Q
+/E &'+ A,+E 4%0 8A/+ 8&$ /-'6/1 ,*+E 4Q
'&%/+& 5#) 4:*+ 4,A&' $ 3r ?4,*+'&/+& $%:. /&
:-+*7*6
93
>/(q
ZDX
WZ5#)X
_
Z3X
ZE5)M
Qr
&A&/+&(?*+):,/&/+0%+C&/+0A,+/:-*Q
.?+I(
0
= E
% &
10
−
=− E
<%&_
Q,&)04%&/+0A,+8A/+
$O*1+*&)7:,/&/+1/.%+)7*:8A/+(
*.
1
+
1
0
≅++=
':-&//&,&A&/+&:%'&*,0&*4,+':,$)&,/*&1
+->)0-8,A&/7&,*+'6/&,.+$%/1
*-++/*&,'),&)&/+_
+,*6Pq
17*&W
/+*'/:*0r?4,*+'&/+&)$%:.4,&/&8,&-6
>/(_
X
q
X
WQr
&A&/+&()*,+)%':-0
Q1':-1-'*-&*,&)&/+R))&/*
/-'%+C&/+04&,<)0-(
,/&/+&+/&)*++%'04&,<)0-
% &"
−= E
9
%'0*,<)0-
% &
% &% &"
−
−−=− 3
I))&/**,&-+,%+/*7)0-&1,/7
1% &"% &"
=−=
?'&%*&'6/E
% &
% &
−
−−=−
&A0:,/&/+& E/.%+)
+= 9
%*'00,&)0*,&-+:,/&/+&%+C&/+0%/<+$
)0-&1 +'+3 E4':-&)
+
1
−= #
3Q1':-1-'*-&*,&)&/+R))&/*/-'%+Q
C&/+0*,<)0-
,/&/+&%+C&/+04&,<)0-
% &
% &% &"
+
−+=+ X2
*,<)0-
% &"
−= F
I))&/**,&-+,%+/*7)0-&1,/7
1% &"% &"
==+
?'&%*&'6/E
% &
% &
−=
+
−+ 5
&A0:,/&/+&5 E/.%+)
−=
%*'00,&)0*,&-+:,/&/+&%+C&/+0%/<+$
)0-&12 +'+F E4':-&)
99
+
1
−= D
"+%/+$7,C&/+1# +D E7*E/*,1)0-+
*'/:*0E /& $++* * 78, *-&* ,&)&/+ ))&/* %+Q
C&/+0)0-&1
+.?,*6%+C&/+0'%+*/+*&'6/%7
],$8'6A&,*+*&-&/+0,&+I'6,$8'6A&,&Q
)&/+$1)&*4&$%/'%&)&C%:%:)04:/*)+4,*+*&Q
-&/+0E -&) 4 *&-&/+Pr >+C&/+& '%+ 4 *&-&/+PE * +
4,*+8:%&)-+**6,/)&,/7)
>/(q
Z]q
X
2
−
&A&/+&()*,+)%+C&/+&'%+/&4%Q
+C/1 +*&)& *-&*E 0$//1 8&,&<)
4'6$:0 $/ 'C&/+0 ,*&1 '+Q
-&1)&./+&E4,&%&'+),*6%+C&/+0
'%+E/$7&):P87-/8'P*/1E
+= E
<%&
R */+*&'6/0 ,*6 '%+E ,*6 '%+ */+Q
*&'6/%+C:B&10+*&)7*-&*Q,&+X
R 4&,&//0 ,*6E ,*6 4%+C/1 +*&)7 *Q
-&*R,&+*/+*&'6//&4%+C/1+*&)7*-&*R8&,&<
I78&,&) $ 4'C+*&'6/& /4,'&/+& %+C&/+& '%+
/+$4*&-&/+P<%,*6&,.4,&&+4:*6E4,1%&/Q
/71)&C%:%:)04:/*)+E
q
Zq
Rq
X3
^Zq
_
Zq
Rq
_
/'<+-/7&7,C&/+04,+%+C&/++'%+4*&-&/+P
q
Zq
vq
X9
^Zq
_
Zq
vq
_
#
I&'+-+/4:*+^/)/&%/E4O*):E+'P-+&&+$7Q
,C&/+1 +# E+)&&)
−
+
= 2
-+*70:'+&$%-+q
Z]q
E4':-&)
(
(
−
+
=
9#
+/%%+C&*044&,&,&+4&,4&/%+:'0,/
&&8&,&<),*6P3)M%+):<')78,//):/Q
4,'&/+P+~+1,*6P*/+*&'6/4&,./Q
*+%7<,&8&L%'C&/%&,C*6:,E&'+,*6*&-&/+0,&+
#)M-r
>/(qZ3)MX
q
Z#)M-≈E9)M
αQrq
Qr
&A&/+&( )*,+) %+C&/+& '%+ +*&)& *-&*E
0$//18&,&<)<%,*6%+C&/+0'%+
+= E
<%&
R,*6'%+*/+*&'6/8&,&<E8:''&//0*&-&Q
/+&),&+X
R,*6'%+*/+*&'6/4&,./*+%7
,&L+,:0O*:,/&/+&/++|~E4':-+)+*&):
:,/&/+1
á
(
=− E
á
-3
=
&A0 +*&): :,/&/+1E 4'& /&'C/7. 4,&8,$Q
/+1/.%+)
á
= X
4-
á
= X
.*5678)
)
4-
á
≈≈= X
+=
X
,,
≈+=
!
$/+&(I0&,+'+/&1/&%+C&/+&0'0&*0'CQ
/7)%+C&/+&)E*&4,+,+'+/&1/)%+C&/++*&'%/,&Q
)&//:-*:&*/&'6+.%+C&/+0.,+O*)74'/0&*0
*/$7&)714,+/L+4/&$++)*+%+C&/+1(&'+*&':-Q
*:&*%/,&)&///&'6+.%+C&/+0.E*C%&+$O*+.
%+C&/+14,+.%+*/&$++)*%,:<+.
92
+0*&,+'6/0*-%+C&*0*E-*&&,Q
%+:Q&*, C%71 ))&/* ,&)&/+ %& . % &
+= 4Q
,&%&'+*6/,)'6/&
E*/<&/L+'6/&
τ
+4'/&
:,&Q
/+&*-+E *C&,%+:,++$/7Y *,&*,++ -&,&$ ,&)0
_
Z4'&/-'%+C&/+01*+:,/&/+&*,&*,++*-+
>/( %& . % &
+= X
_
Z
_
Qr
τ
_
Qr
_
Qr
Y_
Qr
cz Qr
&A&/+&(/%+C&/+0*-+
$%/ &*,/1 =,)&
4,&%&'&/+P ,*6 + :Q
,&/+& *-+ 4,+$'6/71
))&/*,&)&/+,/7(
%,& 8
!
% &!
% &
+== E
%,&8
!
% &!
% &
==
I))&/*,&)&/+_
Z(
+=
E
%,&8
=
:'+P$%-+*-%+C&*04,+1E'&CB&1
4'*+ }|~ I O*) ':-& /,)'6/& + */<&/L+'6/&
:,&/+0*-+)<:*87*6/1%&/7+$=,):'
= E
!
!
ô
= E
<%&
=
R)%:'6&*,,*+*-+(
/ .8% &% & +=+=+=
<%*/<&/L+'6/&:,&/+&))&/*,&)&/+_
,/(
,9)*
/
+
!
% &!
% & =
+
==
τ
4,&%&'+*6$/-&/+&
+$7,C&/+0
=
'C/E*
/&+$&*&/,%+:,++$/7*,&*,++*-+%//71)Q
)&/*,&)&/+>'04,&%&'&/+0&'+-+/7/,)'6/<:,&Q
/+04'6$:&)0,$'C&/+&)&*,
//,)'6/:P
+
*/<&/L+'6/:P
τ
*'0PB+&(
Z
v
τ
9F
*:%
ô
+=
E <%& R )%:'6 &*, :,&/+0(
Z2)M
<%
,/)
/
.
.8% & ≈
+
−=−=
τ
>'04,&%&'&/+0$/-&/+0,%+:,++$/7*,&*,++
))&/*,&)&/+_
4'6$:&)04,+&%&//17A&=,):'1
%'0
(
)
% &
% /&
% &
=
+
==
>'04,&%&'&/+0:,/&/+0*,&*,++*-+0/)+Q
%& 4&,&1%&) * &*,/1 ,%+/*/1 =,)& $%/+0 %+Q
C&/+0(
z_ Z3_E c_ Z_
&A0+*&)::,/&/+1*/+*&'6/4,)&*,_E+)&&)(
cz ZDEF#z
&*-%+C&*044,8'&
+ &' 8,A&/ /-'6/1 ,*6P
q
ZE2)M 4% :<') αZ2D° <,+$/*: ,&/&8,&<0 4,Q
*+'&/+&)$%:.E4,&%&'+*6( /+)&/6A:P,*6*&'
,&)0%+C&/+0X3 ,%+/*7*-+E*,1:<')&C%:/Q
4,'&/+0)+ ,*+ + :,&/+0 βZ9#°X */<&/L+'6/& +
/,)'6/&:,&/+&/-'&+/L&*,&*,+++&&7Q
A&1*-&
>/(q
ZE2)MX
αZ2D°Z
.
ð
X
ZE5)M
X
βZ9#°Z
ð
q
Qrz
β
Qrc
β
Qr
Qr
τ
Qr
&A&/+&( I&%&) ,%+/*/7&
+E/4,'&//7&4<,+$/*'+
+ &,*+'+ |~ E + 4)&Q
*+) /-' ,%+/* *: *-:E
<%& /.%+'6 *&' /-'6/71
))&/*,&)&/+
=
"+%/
+$ ,+:/E %+C&/+& 4'& +'
*0C&*+4,+.%+*4*0//7)
:,&/+&)
ZDX
ZR
?,*6 + ,%+:Q&*, 4,&%&Q
'0P*0:,/&/+0)+(
95
+=
+=
I'P81))&/*,&)&/+_,%+:Q&*,
)C/4,&%Q
*+*6:)):%:.&*,(4&,&)&B&/+0
*:**++
+'7*0C&*++4&,&)&B&/+0
8%/<4%&/+0*:**Q
++/-'6/1,*+
9
-'6/:P,*6
,$'C+)/%&*'0PB+&(
á
(
á
-3
⋅+⋅=
+$4+A&):,/&/+&%+C&/+0*&'4,&L++/,%+/*/7&
+(
á
-3% &"
⋅= X
á
(% &#
−⋅=
?*&**&//%'0,*++)&&):,/&/+0(
á
-3
= X
):
á
(% &
=
*&%+C&/+&<,+$/*'6/)/4,'&/++4,+.%+*4*Q
0//1 ,*6PE %+C&/+& &,*+'6/) /4,'&/++ 0'0Q
&*0,/4&,&)&//7)
I))&/*,&)&/+
á
(
= &,*+'6/0*'0PB0
,*+8,B&*0/:'6*-/,+:/& G*+&*6/+Q
7A0*-4%U&)*&' I /&1*&'+)&&*/+)&/6A:P Q
,*6 q
Zq
[\^α %*'00 -+'&//7& %//7&E /.%+)
q
ZE5)M
'6:4'/&:,&/+&/4,'&/&,*+'6//+$E
**/<&/:<')&C%:,*6P+:,&/+&)7,C&*0
â
−=
-+*70 :$//:P $++)*6 )4/&/* ,*+ * ,&)&Q
/+E/.%+)*&**:PB+1))&/*,&)&/+(
%-
â
-3
áá
&(
â
+=
%*'00O**))&/*,&)&/+:,/&/+04&,&)&B&/+0
*&'E4':-&),%+/*7+)1*-+9(
%
â
- -3&(
"
⋅α+α=
β
X
%
â
- -3&(
#
⋅α−α=
β
#D
4'6$:0%//7&-+'&//7&$/-&/+0E/.%+)
;+;/#
<+;8"
â
â
=
=
'/&:,&/+&'P81*-&*,&*,++,/4)Q
%:'P+/4,'&/&,*+'6//+$
/<&/L+'6/& :,&/+&&<% /4,'&/ 4 *&'6Q
/1*,&*,++E4,''&'6/,*+I7A&1*-&*,&*Q
,++ *- / ,+:/& */<&/L+'6/& :,/&/+& ,/ /:'P
τ
ZD ?*&**&//
ZI/&-/1*-&*,&*,++*-Q
# +$*,&:<'6/+:,&/+1
ô
=+ 4':-&)(
ô
á
=⋅=
X
,)/
á
-3 =⋅=
+&C&*/A&/+04,&%'+7+%'0/-'6/1*-+
*,&*,++*-D/,+:/&
?'&%:&* *)&*+*6E -*E +'P-0 +$ :,/&/+1 %+C&/+0
*&'4,&L+0./,%+/*/7&+,&)0_ZzMq
[\^α E4':Q
-&):,/&/+&*,&*,++:,/&/+&4,8'7 (
"
á
-3
:
á
"# =
+?*,:0%7<+%,)/+*,&7'&*&*+$*Q
' ,*6P #D)M 4% :<') #° <,+$/*: 1*+ %'6Q
/*64'&*^+/+8'6A:P7*:4%U&)*,:+W
>/(q
Z#D)MX
αZ#°≈DE2,%X
ZE5)M
W
Qr^Qr
&A&/+&( " 87' $/ 4,+)&,& E %+C&/+& *&'E
8,A&//<4%:<')<,+$/*:E)C/,$'C+*6/%/&$Q
++)7.%+C&/+0(,/)&,/&+4,0)'+/&1/&E4,+.%0B&&
<,+$/*'6/) /4,'&/++ /-'6/1 ,*6P
q
Zq
[\^αE + 8%/& 4%&/+& /-'6/1 ,*6P
~
}