Илющенко Д.В. Домашние расчётные задания по теплотехнике

Подождите немного. Документ загружается.

Затем вычисляется калориметрическая энтальпия продуктов

горения по формуле (1.23). Полученное значение

h откладыва-

ется на оси ординат, проводится прямая, параллельная оси абс-

цисс, до пересечения с кривой графика. Из точки пересечения

опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Полученная величина

и является искомой калориметрической температурой продуктов

горения топлива.

Энтальпия продуктов горения,

кДж/м

Температура продуктов горения, °С

Рис. 1.1 – ht-диаграмма

9. Расчет действительной температуры горения

кпирд

(1.28)

где

пир

– пирометрический коэффициент.

Задание 2 Расчет теплопередачи при стационарном теп-

ловом состоянии

Рассчитать коэффициент теплопередачи, температуры по-

верхностей стенок, температуры в точках соприкосновения сло-

ев, потери тепла через трехслойную футеровку печи (рис. 2), а

также расход топлива, необходимый для компенсации этих по-

терь.

Рис. 2.1 – Теплопередача через многослойную плоскую стенку

Исходные данные

Вариант № 1

• температура продуктов горения t

о1

= 1150 + 5·п, °С;

• температура воздуха t

о2

= 10 + п, °С;

• коэффициенты теплоотдачи

 α

= 150 + n, Вт/(м

·К);

 α

= 10 + n, Вт/(м

·К);

• толщины слоев футеровки

 δ

= 348 мм;

 δ

= 232 мм;

 δ

= 75 мм;

• коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

 λ

= 2,72 Вт/(м·К);

 λ

= 1,28 Вт/(м·К);

 λ

= 0,16 Вт/(м·К);

• площадь поверхности футеровки F = 40 + 6·n, м

;

•

теплота сгорания топлива

Q = 15 + 0,1·п, МДж/м

Вариант № 2

• температура продуктов горения t

о1

= 1100 + 5·п, °С;

• температура воздуха t

о2

= 8 + п, °С;

• коэффициенты теплоотдачи

 α

= 140 + 2·n, Вт/(м

·К);

 α

= 8 + n, Вт/(м

·К);

• толщины слоев футеровки

 δ

= 348 мм;

 δ

= 116 мм;

 δ

= 80 мм;

• коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

 λ

= 2,54 Вт/(м·К);

 λ

= 1,36 Вт/(м·К);

 λ

= 0,14 Вт/(м·К);

• площадь поверхности футеровки F = 50 + 5·n, м

;

• теплота сгорания топлива

Q = 14 + 0,2·п, МДж/м

Вариант № 3

• температура продуктов горения t

о1

= 1000 + 10·п, °С;

• температура воздуха t

о2

= 7 + п, °С;

• коэффициенты теплоотдачи

 α

= 130 + 3·n, Вт/(м

·К);

 α

= 7 + n, Вт/(м

·К);

• толщины слоев футеровки

 δ

= 232 мм;

 δ

= 232 мм;

 δ

= 85 мм;

• коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

 λ

= 2,43 Вт/(м·К);

 λ

= 1,42 Вт/(м·К);

 λ

= 0,12 Вт/(м·К);

• площадь поверхности футеровки F = 60 + 4·n, м

;

• теплота сгорания топлива

Q = 13 + 0,3·п, МДж/м

Вариант № 4

• температура продуктов горения t

о1

= 950 + 10·п, °С;

• температура воздуха t

о2

= 6 + п, °С;

• коэффициенты теплоотдачи

 α

= 120 + 4·n, Вт/(м

·К);

 α

= 6 + n, Вт/(м

·К);

• толщины слоев футеровки

 δ

= 232 мм;

 δ

= 116 мм;

 δ

= 60 мм;

• коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

 λ

= 2,37 Вт/(м·К);

 λ

= 1,57 Вт/(м·К);

 λ

= 0,10 Вт/(м·К);

• площадь поверхности футеровки F = 70 + 3·n, м

;

• теплота сгорания топлива

Q = 12 + 0,4·п, МДж/м

Вариант № 5

• температура продуктов горения t

о1

= 900 + 15·п, °С;

• температура воздуха t

о2

= 5 + п, °С;

• коэффициенты теплоотдачи

 α

= 110 + 5·n, Вт/(м

·К);

 α

= 5 + n, Вт/(м

·К);

• толщины слоев футеровки

 δ

= 116 мм;

 δ

= 116 мм;

 δ

= 50 мм;

• коэффициенты теплопроводности слоев футеровки

 λ

= 2,25 Вт/(м·К);

 λ

= 1,63 Вт/(м·К);

 λ

= 0,08 Вт/(м·К);

• площадь поверхности футеровки F = 80 + 2·n, м

;

• теплота сгорания топлива

Q = 11 + 0,5·п, МДж/м

Алгоритм расчета

1. Плотность теплового потока через футеровку, Вт/м

αλ

−

∑

(2.1)

где t

о1

и t

о2

– температуры сред слева и справа от футеровки

соответственно, °С;

и α

– коэффициенты теплоотдачи слева и справа от футе-

ровки соответственно, Вт/(м

·К);

– толщина i-го слоя футеровки, м;

– коэффициент теплопроводности i-го слоя футеровки,

Вт/(м·К).

2. Коэффициент теплопередачи, Вт/(м

·К)

αλ

∑

(2.2)

3. Полное термическое сопротивление теплопередачи,

·К/Вт

(2.3)

4. Температура поверхности футеровки слева, °С

−=

(2.4)

5. Температуры в точках соприкосновения слоев футеровки

и поверхности футеровки справа, °С

( )

−

−=

iссi

qtt

(2.5)

6. Температуру поверхности футеровки справа можно рас-

считать и по формуле, °С

(2.6)

Целесообразно температуру поверхности футеровки справа

рассчитать по формулам (2.5) и (2.6), а затем сравнить получен-

ные результаты. При их совпадении с достаточной степенью

точности (разница в полученных значениях не более 5 %) расчет

считается выполненным верно.

7. Потери тепла через всю поверхность футеровки, Вт

qFQ

(2.7)

где F – площадь поверхности футеровки, м

8. Расход топлива, необходимый для компенсации потерь

тепла, находится из уравнения теплового баланса:

BQQ

= ,

(2.8)

где

– теплота сгорания топлива, Дж/м

;

– расход топлива, м

/с.

(значение величины расхода топлива представить в м

/ч).

9. После выполнения расчетов вычерчивается график изме-

нения температуры по толщине футеровки.

Задание 3 Расчет нагрева термически “массивного” тела

Рассчитать время, необходимое для нагрева стальной плиты

при постоянной температуре печи до заданной температуры по-

верхности при определенной разности температур по сечению.

Расчет произвести с использованием критериальных графи-

ков. Учесть зависимость теплофизических свойств материала

плиты от температуры.

Исходные данные

Вариант № 1

• начальное распределение температуры по сечению равно-

мерное

t = 5 + n, °С;

• конечная температура поверхности плиты

t = 900 + 5·n, °С;

• конечный перепад температуры по толщине плиты

t∆ = 30 °С;

• приведенный коэффициент излучения

пр

= (2,4 + 0,1·n)·10

-8

, Вт/(м

·К

);

• толщина плиты δ = 720 мм;

• материал – сталь 08;

• нагрев симметричный.

Вариант № 2

• начальное распределение температуры по сечению равно-

мерное

t = 10 + n, °С;

• конечная температура поверхности плиты

t = 950 + 5·n, °С;

• конечный перепад температуры по толщине плиты

t∆ = 35 °С;

• приведенный коэффициент излучения

пр

= (2,3 + 0,1·n)·10

-8

, Вт/(м

·К

);

• толщина плиты δ = 400 мм;

• материал – сталь 20;

• нагрев односторонний.

Вариант № 3

• начальное распределение температуры по сечению равно-

мерное

t = 5 + n, °С;

• конечная температура поверхности плиты

t = 1000 + 5·n, °С;

• конечный перепад температуры по толщине плиты

t∆ = 40 °С;

• приведенный коэффициент излучения

пр

= (2,2 + 0,1·n)·10

-8

, Вт/(м

·К

);

•

толщина плиты δ = 850 мм;

• материал – сталь 40;

• нагрев симметричный.

Вариант № 4

• начальное распределение температуры по сечению равно-

мерное

t = 10 + n, °С;

• конечная температура поверхности плиты

t = 1050 + 5·n, °С;

• конечный перепад температуры по толщине плиты

t∆ = 45 °С;

• приведенный коэффициент излучения

пр

= (2,1 + 0,1·n)·10

-8

, Вт/(м

·К

);

• толщина плиты δ = 540 мм;

• материал – сталь У8;

• нагрев односторонний.

Вариант № 5

• начальное распределение температуры по сечению равно-

мерное

t = 5 + n, °С;

• конечная температура поверхности плиты

t = 1100 + 5·n, °С;

• конечный перепад температуры по толщине плиты

t∆ = 50 °С;

• приведенный коэффициент излучения

пр

= (2,0 + 0,1·n)·10

-8

, Вт/(м

·К

);

• толщина плиты δ = 900 мм;

•

материал – сталь У12;

• нагрев симметричный.

Алгоритм расчета

1. Выбирается температура печи, °С

)150100( ÷+=

ппеч

tt . (3.1)

2. Определяется тепловая “массивность” нагреваемой плиты

• определяется коэффициент теплоотдачи в конце периода

нагрева при постоянной температуре печи:

(

)

(

)

ппеч

прк

−

σα

(3.2)

где

пр

– приведенный коэффициент излучения, Вт/(м

·К

);

печ

T (

печ

t ) – температура печи, К (°С);

T (

t ) – конечная температура поверхности плиты, К (°С).

• рассчитывается критерий Био:

(3.3)

где S – толщина прогрева, м;

– коэффициент теплопроводности материала плиты при

температуре

t , Вт/(м·К).

Теплофизические свойства сталей приведены в приложениях

5 - 7.

Толщина прогрева определяется по формуле

µδ

S ,

(3.4)

где µ – коэффициент несимметричности;

δ – толщина плиты, м.

При одностороннем нагреве коэффициент несимметричности

равен 1, при симметричном - 0,5.

Если полученное значение критерия Bi больше 0,25, то рас-

сматриваемое изделие считается термически “массивным” и

расчет его нагрева производится по приведенной ниже методи-

ке.

3. Весь процесс нагрева разбивается на три приблизительно

равных интервала по температуре поверхности плиты.

4. Определяются условные коэффициенты теплоотдачи из-

лучением в начале и конце первого интервала

(

)

(

)

ппеч

прн

−

σα

;

(

)

(

)

ппеч

прк

−

σα

(3.5)

где

– условные коэффициенты теплоотдачи в начале

и конце первого интервала соответственно, Вт/(м

·К);

(

) – температура поверхности плиты в начале первого

интервала, К (°С);

(

) – температура поверхности плиты в конце первого

интервала, К (°С).

5. Рассчитывается средний за интервал коэффициент тепло-

отдачи

ΙΙ

кн

(3.6)

6. Рассчитывается критерий Био

Bi ,

(3.7)

где

– средний за интервал коэффициент теплопроводно-

сти, Вт/(м·К).

7. Определяется температурный критерий поверхности пли-

ты

−

печ

ппеч

(3.8)

где

t – среднемассовая температура плиты в начале первого

интервала, °С:

(

)

tttt

ΙΙΙ

−−=

(3.9)