Ильяш В.В. Методика обработки данных литогеохимических съёмок

Подождите немного. Документ загружается.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методика обработки данных литогеохимических съемок

пособие по специальности 011100 - геология; 080100 – геологическая съемка

поиски иразведка

ВОРОНЕЖ

2004

Утверждено научно- методическим советом геологического факультета

18 марта 2004 г, протокол №

Составитель Ильяш В . В

Аннотация:

В пособии изложена методика статистической обработки данных

геохимических съемок, определения уровня геохимического фона , порога

аномальности , оценки выявленных аномалий, решения прямых и обратных

задач, изображения результатов аналитических исследований, оценки качества

съемок. Пособие соответствует требованиям стандарта по дисциплине

«геохимические методы поисков месторождений полезных ископаемых»

Пособие подготовлено на кафедре Полезные ископаемые и недропользование

Геологического факультета Воронежского государственного университета

Рекомендуется для студентов , изучающих дисциплину «геохимические методы

поисков месторождений полезных» 4 курса специальности 011100 «геология»

дневного отделения и 5 курса специальности 080100 «геологическая съемка ,

поиски и разведка месторождений полезных ископаемых» заочного отделения

ВВЕДЕНИЕ

Обработка лабораторных данных анализа проб является весьма

ответственным этапом геохимических съемок и поисков месторождений

полезных ископаемых. Именно в этот период выносится вердикт по оценке

качества полевых работ, от него зависит в целом итог всего комплекса

поисковых работ, а, следовательно, - от искусства и квалификации

исполнителей . Специфика геохимических методов поисков заключается в

особом значении интерпретации выявленных аномалий – понимании их

природы обеспечивает корректность оценки их перспектив.

Данное пособие имеет целью ознакомить студентов специальности 011100

и 080100 с основами начальной обработки результатов литогеохимических

съемок, принципами и отдельными приемами обработки аналитических данных,

основанных на законах теории вероятности и правилах математической

статистики. Эти знания необходимы для решения наиболее типовых задач.

лабораторного практикума по дисциплине «геохимические методы поисков

месторождений полезных ископаемых» . В целом пособие содержит тот минимум

информации, который необходим для ведения геохимических съемок любого

масштаба и собственно поисковых работ.

Структура пособия учитывает содержание и объем программы курса

лекций и лабораторных занятий по названной дисциплине по новому учебному

плану принятому в 2003 г. на геологическом факультете ВГУ.

1. Оценка уровня геохимического фона (Сф) и порога

аномальности (Са)

1. 1Уровень фона и его значение

Земная кора по термодинамическим условиям не является равновесной

системой , поэтому все химические элементы в ней распределены весьма и

весьма неравномерно от рассеянного состояния в горных породах, атмосфере ,

гидросфере до крайне концентрированного в месторождениях и

рудопроявлениях . На макроуровне это проявляется в гетерогенности земной

коры , отдельных ее вещественных комплексов или в распространенности

разных по своему составу горных пород . По аналогии с геофизическими

полями возникло и понятие геохимического поля, под которым стали понимать

геологическое пространство, заполненное химическими элементами в любых

проявлениях . Также возникло понимание нормального и аномального поля [1]..

Между тем , существуют участки геохимического поля, где значения

содержания химических элементов являются промежуточными между рудными

и фоновыми. В эндогенных месторождениях , это обычно зоны околорудных

изменений вмещающих пород . По уровню концентраций они нередко

соответствуют забалансовым рудам. По своей природе это так называемые

ореолы рассеяния, сопровождающих рудные тела , подобно тому , как свита

сопровождает своего короля.

В геохимии существует понятие геохимической провинции, под которой

понимается достаточно обширная территория, отличающаяся от смежных с ней

площадей иным региональным геохимическим фоном , в силу того, что,

принадлежит к некому обособленному геоструктурному блоку , сложенному

доминирующим типом горных пород [5]. Например, классическим примером

такой провинции является Тунгусская синеклиза в Восточной Сибири , где

типоморфными являются основные породы трапповой формации.. Иной

комплекс – кислых гранитоидных пород характерен для Прибалтийского щита

или метаморфических гранулитов Анабарского щита . В пределах таких

структур развиты разные геологические формации или комплексы исторически

связанных между собой горных пород . В них могут залегать и разные типы

месторождений полезных ископаемых, соответственно и разные

сопровождающие их геохимические ореолы , на чем и основана методика

геохимических поисков. Итак, есть король рудное тело, есть свита –

геохимический ореол . Но должен быть и народ , на фоне которого и король и

свита , должны чем - то выделяться. Фоном для месторождений и их ореолов

являются вмещающие горные породы. Последние, как правило, отличаются от

первых и вторых более низкими концентрациями химических элементов,

составляющих основу рудного тела .

Однако, и сами породы далеко не однородны по химическому составу ,

следовательно, не однороден и геохимический фон . В наше время понятие

геохимического фона усложняется за счет наложения на естественное

геохимическое поле техногенных вещественных потоков. Приходиться

вводить понятие естественного фона и нарушенного, что необходимо в

экологической геохимии [4], но и в поисковой различать их не менее важно.

Для изображения данных изучения вещественного состава и вообще для

интерпретации геохимических аномалий необходим какой - то уровень отсчета ,

подобно нулевому гипсометрическому уровню в геодезии. В литогеохимии в

качестве такого уровня служат средние содержания химических элементов во

вмещающих породах (породный кларк ). Но в связи с тем , что одни и те же по

названию породы в разных геохимических провинциях могут отличаться этими

средними, существует понятие регионального породного фона . Последний

особенно важно учитывать при ведении поисков по вторичным ореолам,

которые формируются в поверхностных условиях под воздействием

многофакторных экзогенных процессов, объединяемых в другое понятие –

геохимический ландшафт. [1]

Уровень фонового содержания элемента отвечает наиболее вероятному

его значению для участка , где отсутствуют геохимические аномалии. При этом,

чем больше площадь этого участка , тем больше этот уровень приближается к

значению кларка . При региональных геохимических съемках при отсутствии

данных опытных исследований за фоновые в первом приближении можно

принимать значения кларков . При съемках более крупных масштабов

обязательно необходимо определять региональный фон и тип геохимического

ландшафта

1.2. Количественная оценка уровня фона

При создании геохимических карт появляется необходимость четкого

разграничения геохимического фона и геохимических ореолов по конкретным

значениям содержания элемента . Эта граница является до некоторой степени

условной , что позволяет иметь некоторый люфт в ее определении. При

геохимических исследованиях , где объектами , являются как атомы химических

элементов, так и физические тела (геологические), как результат совокупного

взаимодействия первых, лучше всего подходит математико-статистический

аппарат, изучающий вероятностный характер того или иного события для

переменной величины в условиях ее зависимости от множества факторов .

Множественность воздействий дает результирующий или усредненный эффект

и иллюзию независимости этой переменной . При этом можно предсказать

вероятность того или иного события, зная закон распределения этой величины

в пространстве и во времени [2,3] .

Опыт показывает, что в пределах однородного участка , где отсутствуют

геохимические аномалии, распределение это упорядочено и согласуется с так

называемым нормальным законом, при котором график частот встречаемости

случайной величины (в нашем случае это содержание химического элемента )

близок кривой Гаусса . Вершина этой кривой отвечает наиболее часто

встречающемуся значению в данной выборке (моде). В то же время это

значение здесь является и средним (медианным). Отклонения от среднего на

этом графике размещены симметрично. Для нормального закона распределения

это значение будет наиболее вероятным, а оценкой его или математическим

ожиданием будет среднеарифметическое значение признака (содержание

элемента ), которое и принимается за уровень фона .

Чаще же распределение значений содержания элементов не столь

упорядочено и график частот встречаемости будет отличаться некоторой

асимметрией . Однако, если построить график по логарифмам этих значений, то

он будет снова соответствовать кривой Гаусса , и в этом случае говорят о

логнормальном законе распределения. Оценкой уровня фона в этом случае

является среднегеометрическое значение содержания или антилогарифм от

среднеарифметического логарифмов значений признака в выборке.

Следовательно, при нормальном законе распределения Сф = Сср ар = ∑ С

/ n, а

при логнормальном С

= С ср геом = antlg (∑ lg C

/n), где n – количество проб

в выборке, С ср ар – среднеарифметическое, С ср геом – среднегеометрическое.

Эти уравнения хорошо отражают состояние химических элементов в земной

коре , где распределение их носит случайный и колебательный характер.

Существуют способы , позволяющие выявить соответствие

распределения признака в выборке тому или иному математическому закону

распределения – проверка гипотез о законе распределения [2,6]. Распределение

считается нормальным, если соблюдены два условия: третий центральный

момент случайной величины равен нулю , а четвертый – утроенному квадрату

второго центрального момента . Моментом u

порядка n случайной величины x

относительно некоторой константы А есть математическое ожидание

случайной величины u

= m

- A)

, где m

– ее частота . Если А равно

среднеарифметическому , то оценка момента представляет собой

характеристику центрального момента , при А = 0 – начального момента .

Последний вычисляется по общей формуле u

= ∑ m

/ ∑ m

/ . При n =1

начальный момент есть среднеарифметическое. Центральные моменты

вычисляются по общей формуле u

= ∑ m

( x

– x

ср ар

)

/ ∑ m

Технические погрешности лабораторий анализа содержаний

химических элементов обычно согласуются с законом логнормального

распределения, поэтому все расчеты при обработке данных ведутся на основе

этой гипотезы . Оценки средних значений параметрических показателей

должны дополнятся указанием доверительных пределов этих оценок, которые в

общем случае могут быть определены как x -

ts /√ n, где x – среднее значение

параметрического показателя (например Сф ), s – стандартное отклонение, t –

коэффициент, зависящий от требуемой точности оценки и числа наблюдений

(проб), численное значения его приводятся в справочных материалах (критерий

Стьюдента ) [3].

1.3 Стандартное отклонение как оценка неоднородности распределения

признака

Важной характеристикой геохимического поля является среднее

квадратичное отклонение S или дисперсия S

, как мера разброса численных

значений признака (отклонения от среднего). Эти параметры вычисляются по

данным лабораторного анализа , но складываются они из двух составляющих:

природной и технической . Отсюда из правила сложения дисперсий S = √

прир. + √ S

техн.

Стандартное отклонение вычисляется для той же выборки значений, что

и для определения уровня фона . S = √ [∑(Ci - Cф)

/ (n – 1)] при нормальном

распределении, а при логнормальном – вместо численных значений содержания

принимаются логарифмы этих значений. При этом антилогарифм стандартного

отклонение называется стандартным множителем E = antlg S

Без учета этого параметра невозможно производить оценку

перспективности геохимических аномалий, как и само их выделение. Уменьшая

Sтехн., за счет улучшения качества работы лаборатории, можно тем самым

повысить качество и эффективность геохимических съемок. Для расчета уровня

фона и порога аномальности на геохимических картах выбирается участок, на

котором : 1) отсутствуют явные аномалии, выделяемые на карте визуально или

на основании анализа графиков ; 2) выдержаны ландшафтно- геохимические

условия; 3) горные породы по химизму однотипны

1.4 Порог аномальности

Это наименьшее значение содержания химического элемента , которое

можно считать с некоторой степенью вероятности выходящим за пределы

колебания фона . Этот параметр связывает уровень фона со стандартным

отклонением при нормальном распределении С

= С

+ tS или уровень фона со

стандартным множителем при логнормальном распределении С

= С

Вероятность, с которой некоторое значение этого параметра можно

определенно считать выходящим за пределы колебаний фона , зависит от

коэффициента t.. При t=1 эта вероятность будет равна 87,13%, при t=3 – 99,86%.

Математически граница между участками нормального и аномального

поля определяется четко. Но в природе резкие границы скорее исключение, чем

правило. Границы между фоном и аномалиями обычно постепенные.

Контрастность аномалий на дневной поверхности зависит не только от

масштабов вызывающего ее рудного объекта , но и от глубины залегания

последнего. От принятого значения t во многом зависит успех и стоимость

поисковых работ. Здесь возможны следующие варианты .. «Жесткий» - с

завышенным t может привести к ситуации, при которой будут выделены лишь

наиболее контрастные аномалии. Однако, такие аномалии не всегда связаны с

значительными рудными объектами. И наоборот, нередки случаи, когда

достаточно крупные рудные тела , залегающие на некоторой глубине,

проявляются на дневной поверхности лишь слабоконтрастными аномалиями. В

этом случае возможны пропуски слабых, хотя и перспективных аномалий.

«Мягкий» вариант оценки Са с заниженным t чреват риском выделения

множества неперспективных аномалий и излишними расходами на их

обследование. Нахождение золотой середины и здесь являются предметом

творчества и мастерства исполнителя.

Существует определенное правило, руководствуясь которым, можно

облегчить этот поиск. Правило «трех стандартов» (t=3) применяется для оценки

единичных точек наблюдений с аномальными значениями признака . Когда

число таких точек больше и пространственно они сопряжены таким образом,

что можно предполагать их общую природу, следует использовать более

«мягкий» вариант расчета : с t = 3 /√ m, где m – число проб , которые можно

объединить в общий аномальный контур. Это число не может быть больше 9,

так как t не может быть меньше единицы, в противном случае установление С

при S < 1 теряет смысл.

2. Оценка качества геохимических съемок

Без учета величины погрешности наблюдений любые выводы, сделанные

на их основе ненадежны . Причины погрешности могут быть самые различные,

в том числе и субъективные. С точки зрения математической статистики

погрешности могут носить характер случайной или систематической ошибок,

которые и следует оценить. При этом систематическую ошибку , если она

превышает допустимый уровень можно исключить из численного значения

оцениваемого признака , а случайная ошибка , если она превышает таковой ,

служит основанием для непризнания результатов исследований

качественными.

Эта оценка качества работ начинается с контроля пробоотбора еще в

процессе полевых работ на завершающей их стадии, когда уже

проанализирована основная масса проб . Контрольный отбор осуществляет

лицо, не участвующее в первичном отборе , обычно это начальник отряда или

другой квалифицированный специалист. Отбор проб может осуществляться

одним из двух способов или их комбинацией . Первый способ подразумевает

равномерное распределение всего объема контрольных проб (от 3 до 10%) на

всей площади съемки, а второй (выборочный), на тех участках, где

геохимические данные не согласуются с геологическими наблюдениями

2.1 Оценка систематической ошибки (δ сист .)

Оценка систематической ошибки основана на определении средней

разницы величины признака по всем парам проб основных и контрольных с

учетом и знака этой разницы. При этом учитывается характер ошибок

лаборатории, подчиняющихся логнормальному закону распределения. δ сист. =

antlg [1/n ∑ (lgCi

– lgCi

)], где n – число пар основных Ci

и контрольных Ci

проб (не менее 100). Если систематическая ошибка выходит за пределы 0,9-1,1,

то есть по абсолютной величине в среднем разница между основными и

контрольными пробами составляет более 10%, то ее следует исключить,

вычитая алгебраически, с учетом знака lgδ сист из всех lgCi

[4]

2.2 Оценка случайной средней ошибки (δ сл.)

Вычисляется по выражению : δ сл. = antlg[ 1/√2n ∑(lgCi

- lgCi

)] в случае

незначительной систематической ошибки. В случае, когда δ сист. выходит за

пределы 0,9-1,1, то случайная ошибка вычисляется по другой формуле: δ сл. =

antlg[ 1/√2n ∑(lgCi

∗

- lgCi

)], где lgCi

∗

= lgCi

- lgδ сист.

Если значение δ сл . превышает 1,6 для случая ведения геохимических

поисков в чехле рыхлых отложений или 2,0 – в коренных породах, то в этом

случае съемку приходится считать браком.

Для оценки погрешности берутся только те пары проб (Ci

и Ci

), в

которых имеется хотя бы одно значимое содержание. Если в паре проб одна без

такового, то ей приписывается содержание, равное половине порога

чувствительности анализа .

3. Способы увеличения показателя контрастности аномалий

Показатель контрастности является величиной безразмерной и позволяет

сравнивать аномалии по их интенсивности и в зависимости от характера фона ,

точнее степени его неоднородности , которую можно оценить по стандартному

отклонению . Итак показатель контрастности К = (Cmax – Cф)/ S ( где Смах –

максимальное значение содержания) при нормальном распределении или К =

l/lg E [lg(Cmax/Cф) при логнормальном . Аномалия считается контрастной , если

показатель К > 3 и слабоконтрастной при меньшем значении этого показателя.

Контрастность аномалии не обязательно отражает масштаб рудного объекта , с

которым она связана . Нередко ее показатель зависит и от глубины залегания

объекта или от свойств пород перекрывающей толщи. Так многие

месторождения сульфидных руд на дневной поверхности проявляются лишь

слабоконтрастными наложенными ореолами, если мощность аллохтонных

перекрывающих отложений составляет десятки или сотни метров . При

поверхностной съемке такие ореолы могут быть легко пропущены .

Установлено, что аномалия с показателем контрастности > 3 будет

выявлена , если в ее контур попадает хотя бы одна проба, если К <3, но > 1, таких

проб надо несколько, аномалия с показателем К < 1 наверняка будет пропущена .

[5]. Между тем , существуют способы , которые позволяют увеличить показатель

контрастности аномалий и, тем самым, повысить эффективность поисковых

работ. Одни из них связаны с повышением чувствительности анализов , с

уменьшением технических погрешностей при их выполнении, другие – на

специальных приемах математической обработки данных: 1) методе

скользящего окна ; 2) методе мультипликации и 3) их комбинации.

3.1 Метод скользящего окна

Для того, чтобы повысить показатель контрастности , необходимо или

снизить «шум» (S) или усилить «полезный сигнал» (Cmax – Cф). Первое как раз

и достигается методом скользящего окна . Суть его заключается в сглаживании

разброса значений содержания путем последовательного осреднения данных

анализа в некоторой выборке, называемой скользящим окном . При этом

предусматривается частичное перекрытие предыдущего и последующего

положений скользящего окна . Число проб в скользящем окне зависит от

площади ожидаемой аномалии и от плотности применяемой сети опробования

и берется равным количеству проб , которое попадает в контур такой аномалии

– n. В этом случае величина «шума» уменьшается на √ n и соответственно на эту

величину возрастет показатель контрастности . Таким образом, если обозначить

первоначальный показатель контрастности как K

, а K

как показатель

контрастности при последующих пересчетах методом скользящего окна ,

получаем следующее: K

= (Cmax – Cф) / S и K

= (Cmax – Cф) / S /√n. На

практике применяется многократное усреднение с малым числом n в окне (2

или 3). Вычисление среднего производится по общей формуле: Ccp = [1/(2n +

1)]

i-n

∑

i+n

Ci. В контур окна могут включаться 2, 3 и большее число смежных

профилей .

3.2 Метод мультипликации

Так как природные геохимические аномалии всегда комплексные, то

перемножением (мультипликацией ) значений содержания нескольких

элементов (m) можно увеличить амплитуду комплексной аномалии на величину

m, в то время как величина «шума», согласно теории сложения дисперсий,

увеличится при этом лишь в √m раз. Следовательно, и показатель

контрастности по сравнению с первоначальным его значением , также

увеличивается в √ m. Тогда К

= (Cmax – Cф) m / S√m =(Cmax – Cф )√m / S.

При необходимости можно применить оба способа одновременно. При

таком комбинированном способе возможно увеличение контрастности в √ mn,

то есть K

= K

√mn. В действительности увеличение получается несколько

меньшим из-за сложной корреляционной связи элементов между собой . Выбор

рудных элементов для мультипликации определяется минимальным кларком

концентрации в рудах.

4.Оценка корреляционных связей между элементами в

геохимических ореолах

Геохимические поля, ореолы и аномалии всегда комплексные. Однако,

количественные соотношения между теми или иными элементами при этом

могут быть самыми различными и зависеть как от свойств самих элементов , так

и от условий среды. Они могут быть прямыми (положительными) или

обратными (отрицательными). В любом случае говорят о силе этих связей ,

которую можно оценить количественно по коэффициенту корреляции,

например, между двумя элементами x и y: Rxy = ∑[(Xi – X)(Yi – Y)]/ [(n –1)

SxSy].

Значимость Rxy принимается при определенном доверительном

интервале и сравнивается с табличным критическим значением Rкрит. Если

Rxy меньше Rкрит., то связь между данными элементами отсутствует

Коэффициент парной корреляции принимает значения от – 1 до +1.

Для установления корреляционных связей между непараметрическими

величинами или при небольшом количестве проб используется ранговый

коэффициент корреляции. Для его вычисления выборка из Xi, Yi ранжируются

в порядке убывания или возрастания, одинаковым по величине значениям

признака приписывают одинаковые ранги. Вычисления производятся по

формуле:

Rxy = 6∑∆

/ n(n

-1)+Ti, где ∆ - разность порядковых номеров ранжированного

ряда значений Xi, Yi ; Ti = 1/12 ∑(m

- m

), где Ti – поправка на повторяемость

ранговых номеров, m – число повторений. Критические значения ранговых

коэффициентов приводятся в виде табличных данных [3].

5.Заверка и интерпретация аномалий. Оценка ожидаемого

рудопроявления

Выявить ореолы рассеяния или геохимические аномалии это только часть

поисковых работ. Аномалии требуется прежде заверить на местности , то есть

убедится в их рудной природе, а далее необходимо сделать прогноз масштаба

скрытого оруденения

5.1 Оценка первичных ореолов

Целью этого этапа работ является прогноз и оценка слепых рудных тел

по морфологии, геохимическим характеристикам и зональности первичных

ореолов . При этом моно рассчитать эффективные размеры и глубину залегания

рудного тела , линейную продуктивность, положение ореола по отношению к

рудному телу , дать сравнительную характеристику зональности с известными

объектами и т.д . Примеры решения таких задач приводятся в литературе [3].

5.2 Оценка вторичных литогеохимических ореолов

Необходимость решения таких задач обычно возникает на стадии

детальных работ масштаба 1:10 000 и крупнее. Целью их является

характеристика ожидаемого оруденения и подсчет по геохимическим данным

ресурсов металла . Обработка данных начинается с построения графиков, карт и

планов в изоконцентрациях содержаний элементов , оконтуривания аномалий

по рассчитанным параметрам геохимического поля, расчета местных