Градов О.В. Решение и разбор 10 задач по различным разделам логики
Подождите немного. Документ загружается.
Большая посылка (содержащая термины Р и М)
Меньшая посылка (содержащая термины S и M)
Заключение (содержит термины S и P)
После этого силлогизм следует проверить по следующим общим правилам:
1. В силлогизме должно быть три термина.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Если крайний термин не распределен в посылке, он не должен быть
распределен в заключении.
4. Отрицательных суждений над чертой должно быть столько же, сколько и под
чертой.
УСЛОВИЕ:
Если кому-то меньше тридцати, ему также и меньше шестидесяти. Ни один
человек, которому больше восьмидесяти, не является таким человеком,
которому меньше тридцати. Следовательно, если кому-то меньше
шестидесяти, то он не является человеком старше восьмидесяти лет.
ТРЕБУЕТСЯ:
Установите правильность или неправильность простого категорического
силлогизма. Для каждого общего правила силлогизма обоснуйте его соблюдение.
Если силлогизм является не правильным, изобразите с помощью круговой схемы
такое отношение между множествами S, P и M, при котором обе посылки
силлогизма будут истинными, а заключение – ложным. Подберите какие-нибудь
понятия, отношения между объемами которых будут соответствовать данной
схеме.
РЕШЕНИЕ:
Выявим термины силлогизма. Заключением является суждение «Тот, кому
меньше шестидесяти, не является тем, кому больше восьмидесяти».
Следовательно, его субъект (Тот, кому меньше шестидесяти) является меньшим
термином силлогизма (S), а предикат (тот, кому больше восьмидесяти) —
большим термином силлогизма (Р). В посылки, помимо указанных терминов,
входит термин «Тот, кому меньше тридцати», который и является средним
термином силлогизма (М).
Установим качественные и количественные характеристики посылок и
заключения и запишем логическую форму умозаключения, указав
распределенность терминов.
Ни один человек, кому больше восьмидесяти(Р), не является человеком, которому
меньше тридцати(М)
Тот, кому меньше тридцати(М) является и тем, кому меньше шестидесяти( S )
Тот, кому меньше шестидесяти(S), не является тем, кому больше
восьмидесяти(Р).
Р
+
е М
+
М
+
а М
-
S
+
е P
+
Проверим силлогизм по правилам:
11
1. В данном силлогизме три термина, правило соблюдено. Термины S, Р и М в
каждом из двух своих вхождений обозначают те же самые понятия. К примеру,
термину М как в одной, так и в другой посылке можно привести в соответствие
понятие «Тот, кому меньше тридцати». В данном силлогизме три термина,
правило соблюдено.
2. Средний термин распределен в обеих посылках.
3. Субъект силлогизма (тот, кому меньше шестидесяти) – не распределен в
посылке, но распределен в заключении, - нарушено общее правило.
4. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод отрицательный – правило
соблюдено, поскольку над чертой (большая посылка) и под чертой по одному
отрицательному суждению.
Вывод: Поскольку нарушено правило 3, силлогизм построен неправильно.
Продемонстрируем также неправильность силлогизма посредством круговой
схемы для понятий, которые могут быть подставлены в логическую форму
силлогизма вместо исходных терминов. Схема должна быть такой, чтобы на этой
схеме посылки — МaS и РеМ — принимали значение «истина», а заключение —
SеP — принимало значение «ложь».
Изображенная схема показывает нам графически, что
теоретически, исходя из информации, заключенной в
посылках, возможно иное, нежели в следствии, отношение
субъекта и предиката силлогизма. Однако реальные
понятия для этой схемы подобрать невозможно, т.к. вывод
силлогизма истинен, т.е. соответствует действительности, а
силлогизм является неправильными, т.к. этот вывод не
следует с логической необходимостью из приведенных
посылок.
ЗАДАЧА № 10.
ПОЯСНЕНИЕ К ЗАДАЧЕ:
Необходимо установление наличия или отсутствия отношения логического
следования между посылками и заключением. Табличный способ установления
отношения между сложными суждениями аналогичен в решении задачи №7.
Помимо табличного может быть использован сокращенный табличный метод.
Умозаключение считается построенным правильно, если посылками и
заключением имеет место отношение логического следования.
УСЛОВИЕ:
Если N смотрит телевизор, это означает, что в данный момент он
одновременно смотрит телевизор и ужинает. В данный момент N
одновременно смотрит телевизор и ужинает. Следовательно, он смотрит
телевизор.
ТРЕБУЕТСЯ:
Установите правильность или не правильность умозаключения из сложных
суждений, используя табличный или сокращенный табличный способ решения
задач.
РЕШЕНИЕ:
Если N смотрит телевизор (р), это означает, что в данный момент он
одновременно смотрит телевизор и ужинает (q).
S
12
M P
В данный момент N одновременно смотрит телевизор и ужинает (q).
Следовательно, он смотрит телевизор (р).
В символической форме:
р ≡ q, q
р
Проверим с помощью таблицы истинности
((p ≡ q) ∩ q) → р
и и и и И и и
л л и л И и л
и л л л Л и и
л и л л Л и л
При всех значениях переменных результат принимает значение «истина», между
посылками и заключением имеет место отношение логического следования,
умозаключение правильное.
13
14