Горлач В.В. и др. Лабораторный практикум по колебательным и волновым процессам

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования и науки РФ

ГОУ ВПО «Сибирская государственная

автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ И ВОЛНОВЫМ ПРОЦЕССАМ

Учебное пособие

Под редакцией В.В. Горлача

Допущено Научно-методическим советом по физике Министерства

образования и науки Российской Федерации в качестве учебного

пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся

по техническим направлениям и специальностям

Омск

СибАДИ

2010

УДК 53.08(075.8)

ББК 22.3

Г69

Авторы: В.В. Горлач, Н.И. Иванов, М.В. Пластинина, А.С. Рубан

Рецензенты:

канд. пед. наук, декан факультета математических

и общих естественнонаучных дисциплин Е.М. Зятнина.

(Омский государственный аграрный университет);

канд. техн. наук, доцент кафедры физики и химии В.П. Нестеров

(Омский государственный университет путей сообщения)

Работа одобрена редакционно-издательским советом академии в качестве

учебного пособия для студентов технических специальностей

Горлач В.В.

Г 69 Лабораторный практикум по колебательным и волновым процессам:

учебное пособие / В.В. Горлач, Н.А. Иванов, М.В. Пластинина, А.С. Рубан; под

ред. В.В. Горлача. – Омск: СибАДИ, 2010. – 116 с.

ISBN 978-5-93204-556-5

Сформулированы задания лабораторного практикума из раздела «Физика

колебаний и волн», изложены теория изучаемых явлений и методика измерений,

приведены контрольные вопросы для допуска к работе и для защиты её

результатов. Особое внимание уделяется постановке цели работы и анализу

результатов с учётом погрешностей измерений. Приложение содержит общие

рекомендации по обработке экспериментальных данных и необходимые

справочные материалы. Часть работ предлагается выполнить в виртуальном

варианте (т. е. с помощью ПК). Тематика соответствует действующей программе

и государственным образовательным стандартам для технических и

технологических специальностей вузов.

Пособие предназначено студентам первых-вторых курсов и преподавателям

высших и средних учебных заведений.

Ил. 37. Табл 32. Прил. 3. Библиогр.: 16 назв.

ISBN 978-5-93204-556-5 © ГОУ «СибАДИ», 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие …............................................................................................................ 4

Введение …................................................................................................................ 5

Глава 1. КОЛЕБАНИЯ ....................................................................................... 8

Лабораторная работа 17. Измерение амплитуды и частоты колебаний

с помощью осциллографа ….................................................................................... 8

Лабораторная работа 20. Определение характеристик свободных колебаний

по виброграмме ....................................................................................................... 23

Лабораторная работа 20э. Свободные электромагнитные колебания ............. 29

Лабораторная работа 21. Вынужденные колебания …....................................... 38

Лабораторная работа 22к. Колебания груза на пружине ….............................. 42

Глава 2. ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ ......................................................... 50

Лабораторная работа 24. Измерение длины волны методом сложения

взаимно-перпендикулярных колебаний …........................................................ 50

Лабораторная работа 25. Стоячие звуковые волны в трубе ............................. 59

Глава 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ….............................................. 65

Лабораторная работа 30. Поляризация электромагнитных волн .......…...... 65

Лабораторная работа 31. Интерференция лазерного излучения на двойной

щели ….................................…................................................................................ 76

Лабораторная работа 32. Наблюдение колец Ньютона и определение радиуса

кривизны линзы ….................................................................................................. 81

Лабораторная работа 33. Измерение длины световой волны с помощью

дифракционной решётки и гониометра ….......................................................... 89

Лабораторная работа 33м. Дифракция лазерного излучения …....................... 96

Лабораторная работа 33к. Дифракция плоской световой волны на одной щели

и на дифракционной решётке ........................................................................... 104

Приложение 1. Обработка результатов измерений ............................................... 110

Приложение 2. Физические постоянные .............................................................. 114

Приложение 3. Множители и приставки кратных и дольных единиц СИ ......... 114

Библиографический список .................................................................................. 115

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемый лабораторный практикум охватывает следующие темы

программы

для студентов технических специальностей вузов из раздела

«Физика колебаний и волн»: Сложение гармонических колебаний. Затухающие

колебания. Вынужденные колебания под действием синусоидальной силы.

Звуковые волны. Стоячие волны. Интерференция и дифракция волн. Поляризация

света.

Лабораторная р

абота, как правило, содержит несколько эксперимен-

тальных заданий. Дополнительные задания помечены звёздочкой (*).

Количество заданий всей группе или отдельным студентам определяется

преподавателем, исходя из уровня подготовки и времени, отведённого на

лабораторный практикум.

По выбору преподавателя лабораторные задания

могут быть выполнены как помощью натурного, так и виртуального (работы 20э,

22к, 33к) экспериментов.

Теоретическое обоснование методики эксперимента изложено кратко, но в

достаточном объёме для того, чтобы ответить на все контрольные вопросы за

небольшим исключением. Вопросы, выходящие за рамки настоящего пособия и

требующие основательной подготовки, отмечены звездочкой (*). Ответы на них

предлагается найти в рекомендуемой литературе. Эти вопросы не обязательны

для всех и предназначены для желающих получить повышенную оценку. Полный

список вопросов приводится в конце руководства к работе; их достаточно

большое количество обеспечивает индивидуальность контроля.

В списках рекомендуемой литературы, приводимых на первой странице

описания лабораторной работы, указаны: номер источника, под которым он

находится в общем библиографическом списке (с.115); номера, начальные

страницы и названия параграфов, где вы можете найти теоретические сведения

по теме лабораторной работы. Общий список литературы содержит также

наиболее значимые использованные источники.

Общие рекомендации по обработке результатов наблюдений вынесены в

приложение. В описания отдельных работ включены указания относительно

формы представления результатов. Для детального ознакомления с вопросами

вычисления погрешностей и интерпретации экспериментальных данных

рекомендуется пособие [4].

Руководства к лабораторным работам подготовили В.В. Горлач (17, 20, 21,

22к, 31, 33к), Н.А. Иванов (20э, 24, 25), М.В. Пластинина (32, 33), А.С. Рубан

(30, 33м).

1 Проект программы по физике для студентов технических вузов (к стандартам III поколения).

– М.: Министерство образования Российской Федерации. НМС по физике, 2008.

ВВЕДЕНИЕ

Работы практикума выполняются в четыре этапа: подготовка к

работе; допуск; измерения и расчёты; защита результатов.

I. Подготовка к работе начинается с изучения вопросов теории

в объёме, определённом контрольными вопросами, с использованием

рекомендуемой литературы; со знакомства с методом измерений, а

также с формой представления результатов эксперимента; с осознания

цели работы и заканчивается составлением заготовки письменного

отчёта по лабораторной работе (табл.1, пп. 1-7). Примерное содержа-

ние отчёта дано в правой колонке табл.1.

Таблица 1

Лабораторная

работа

Номер работы, название работы

Приборы и

принадлежности

Наименования приборов,

класс точности, пределы измерения, цена деления

Схема

установки

Рисунок электрической или механической схемы с

обозначениями основных элементов

Измерить

Обозначения и полные наименования непосредственно

измеряемых величин

Вычислить

Наименование величин; расчётные формулы, расшифровка

обозначений в формулах

Цель работы

Освоить методику измерений, определить значения

величин при заданных условиях и проверить закономерности

их изменения, убедиться в справедливости теории

7 Таблицы

В таблицу включают только те измеряемые и вычисляемые

величины, которые могут изменяться в ходе эксперимента, и

также те, предполагаемое постоянство которых при измене-

нии условий опыта нужно подтвердить. Значения неизмен-

ных величин размещают в отдельной строке или вне таблицы

Обработка

результатов

измерений

Вычисление искомых величин, оценка доверительных

границ погрешностей, построение диаграмм

Интерпретация

результатов

и выводы

Сравнение полученных значений с табличными, или с

теоретически рассчитанными, или с измеренными другим

методом; распознавание закономерностей в соотношениях

измеренных величин, формулировка их взаимосвязи; анализ

диаграмм с целью проверки соответствия графиков изучае-

мому закону; достигнута ли цель работы (см. п. 6); объясне-

ние отклонений результатов, полученных в эксперименте, от

тех, что были предсказаны теорией, со ссылками на особен-

ности используемой модели явления, а также методики и

техники измерений.

Метрологические характеристики приборов (см. табл. 1, п. 2)

записывают после знакомства с установкой, непосредственно перед

началом измерений по следующей форме (табл. 2).

Таблица 2

Измерительный прибор Цена деления

Класс

точности

Пределы

измерения

Вся подгруппа выполняет одновременно одну и ту же работу

бригадами по 2 – 3 чел. на отдельных установках, однако учебные

задания могут различаться:

➢ исходными данными;

➢ диапазоном изменения измеряемых величин;

➢ образцами материалов для исследования;

➢ классом точности и пределами измерений используемых

приборов;

➢ набором дополнительных заданий;

➢ выборками данных эксперимента для статистического

анализа;

➢ способами вычисления погрешностей.

Работы практикума, как правило, согласованы по времени с

лекциями, где даётся обоснование методов измерений. В случаях,

если основы теории не рассмотрены лектором заранее, этот учебный

материал следует проработать самостоятельно; отдельные вопросы

выясняются непосредственно на лабораторном занятии под руко-

водством преподавателя.

Следующие три этапа выполняются непосредственно в

физической лаборатории.

II. Допуск: знакомство с приборами и с правилами техники

безопасности, уточнение методики эксперимента на подготовленных к

работе установках; ответы на контрольные вопросы допуска,

касающиеся основных понятий по теме и цели работы; предъявление

заготовки отчёта.

III. Выполнение измерений и расчётов. Получив допуск по

результатам оценки заготовки отчёта и ответов на контрольные

вопросы, вы приступаете к проведению эксперимента, предвари-

тельно убедившись в правильности сборки установки и её соединения

с источником питания. Результаты непосредственных измерений, а

также вычислений косвенно измеряемых величин вносятся в заранее

подготовленные таблицы. Последовательность измерительных

операций, форма таблиц определены в методическом руководстве.

Работа завершается обработкой экспериментальных данных и

анализом результатов с учётом погрешностей в рамках сущест-

вующей теории.

IV. Защита результатов работы. Преподаватель оценивает

правильность ответов на контрольные вопросы, просматривает отчёт

о проведённом вами эксперименте; выясняет, достигнута ли цель

работы, согласуются ли результаты с предсказаниями теории,

соответствуют ли выводы полученным результатам. К защите должны

быть представлены:

➢ таблицы с результатами опытов;

➢ расчётные формулы и подробный ход вычислений по ним

(ссылки на черновики не принимаются);

➢ численные значения основных результатов, выраженные в

виде доверительных интервалов;

➢ диаграммы с графиками изучаемых зависимостей, выпол-

ненные либо на листе (размером не менее 1515 см) тетради

в клетку, либо на отдельном листе миллиметровой бумаги;

➢ интерпретация полученных результатов и выводы в

соответствии с целью работы;

➢ ответы на контрольные вопросы, предложенные препо-

давателем, по защите результатов работы.

О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух,

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

и случай, бог-изобретатель.

2 Пушкин А.С. Собрание сочинений в одном томе. – М.: Худож. лит., 1984. – С. 97.

Глава 1. КОЛЕБАНИЯ

Если вы можете измерить то, о чём рассказываете,

– вы кое-что знаете об этом предмете, но когда вы не можете

это измерить, ваши знания скудны и недостаточны, вы едва ли

продвинулись до стадии науки.

Уильям Томсон (лорд Кельвин)

Лабораторная работа 17

ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДЫ И ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ

С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Рекомендуемая литература

[7]. §3.1.1. С. 242. Кинематика и динамика колебательных процессов;

§3.1.2. С. 247. Сложение колебаний.

[15]. §145. С. 262. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний.

Устройство, принцип действия и назначение осциллографа

Электронный осциллограф

– это электроизмерительный прибор

для исследования быстропротекающих повторяющихся процессов.

С помощью осциллографа можно измерить амплитуду, частоту

электрического сигнала, малые промежутки времени, а также

определить соотношение амплитуд, частот, фаз двух электрических

колебаний.

Колебания любой физической природы могут быть преобразо-

ваны в электрические и исследованы с помощью осциллографа.

Графическое отображение изучаемого процесса наблюдается на

люминесцирующем экране электронно-лучевой трубки (ЭЛТ)

осциллографа. Электронный пучок практически безынерционен, что

позволяет исследовать процессы длительностью от 10 нс.

Осциллографы на основе ЭЛТ обладают большим входным

сопротивлением и высокой чувствительностью по напряжению.

Электронно-лучевая трубка состоит из стеклянной колбы, в

которой создан высокий вакуум; электронного прожектора (система

электродов 1 – 5), создающего сфокусированный и управляемый по

3 Томсон (Thomson W.) Уильям (1824 – 1907) – английский физик, один из основоположников

термодинамики, известен также работами в области электромагнетизма.

4 Другое название осциллографа, осциллоскоп, точнее отражает его назначение как прибора

для наблюдения колебаний (лат. oscillum – колебание; греч. skopeõ – смотрю).

интенсивности пучок электронов; системы отклонения пучка по

вертикали и по горизонтали (6 и 7); люминесцирующего экрана 8

(рис. 17.1). На ускоряющий анод 5 подается положительный

потенциал в несколько тысяч вольт относительно катода.

Подача напряжения на горизонтально расположенные пластины

6 (пластины Y) вызывает смещение электронного пучка по вертикали,

тогда как напряжение, приложенное к вертикально расположенным

пластинам 7 (пластинам Х), вызывает горизонтальное смещение

пучка. Смещение светящегося пятна на экране ЭЛТ пропорционально

приложенному напряжению, что позволяет использовать осцил-

лограф в качестве электроизмерительного прибора.

Если подать на пластины Y синусоидальное напряжение, напри-

мер, из сети переменного тока частотой 50 Гц, то электронный луч

будет перемещаться по экрану снизу вверх и обратно, совершая

гармонические колебания с той же частотой. На экране при этом

виден отрезок вертикальной прямой линии.

Измеряя длину этого

отрезка и зная цену деления шкалы экрана осциллографа, можно

определить размах колебаний напряжения 2 U

y m

и затем амплитуду

напряжения U

y m

Чтобы визуально наблюдать, как изменяется напряжение u

во

времени, т. е. графическое отображение функции u

(t), нужно сделать

так, чтобы электронный луч одновременно с колебаниями вдоль оси Y

5 Наблюдается сплошная линия, а не отдельная движущаяся точка на экране, так как

люминеcцирующее вещество обладает свойством послесвечения.

– +

○

1 2 3 4 5 6 7 8

Рис. 17.1. Устройство электронно-лучевой трубки

○

Яркость Фокус +2.5 kV

○

периодически смещался равномерно вдоль оси Х. Последнее дости-

гается подачей на пластины X напряжения u

пилообразной формы

(рис. 17.2).

В течение некоторого промежутка

времени напряжение на пластинах Х растёт

прямо пропорционально времени u

= k∙t, а в

момент t = T

практически мгновенно падает

до нуля. При этом луч с небольшой

постоянной скоростью перемещается слева

направо по горизонтали и затем быстро

возвращается в исходное положение.

Если на пластины Y подаётся исследуемый электрический сигнал,

например синусоидальное напряжение от сети переменного тока, и

одновременно на пластины Х – пилообразное напряжение развёртки,

то электронный луч выписывает синусоиду. Картина на экране

(осциллограмма) будет неподвижной, когда периоды исследуемого

напряжения и напряжения развёртки кратны друг другу: Т

= n∙T, где

– период развертки; Т – период исследуемого сигнала; n – число

полных колебаний, наблюдаемых на экране.

Пилообразное напряжение вырабатывается специальным генера-

тором, встроенным в осциллограф. Период развертки можно изменять,

добиваясь устойчивой картины на экране. В большинстве осцил-

лографов имеется система синхронизации, которая автоматически

подстраивает частоту генератора развёртки, чтобы тот выдавал

пилообразный импульс в такт с исследуемым сигналом. Блок-схема

осциллографа изображена на рис. 17.3.

Осциллограф используется для исследования формы электриче-

ских сигналов путем визуального наблюдения их отображения на

экране и для измерения временных и амплитудных характеристик

колебаний. Он обеспечивает:

➢ наблюдение формы импульсов обеих полярностей с длитель-

ностью от 0,1 мкс до 0,2 с и размахом от 5 мВ до 300 В в диапазоне

от 5 Гц до 10 МГц;

➢ измерение длительности периодических сигналов в диапазоне

частот от 5 Гц до 10 МГц;

6 Кроме описанной здесь распространённой модели С1-67, для достижения тех же целей

могут быть использованы осциллографы С1-65, С1-70 и другие, имеющие два входа (Y и Х),

где можно наблюдать сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Подробнее с

возможностями прибора можно ознакомиться по его паспорту.

Рис. 17.2. Пилообразное

напряжение развёртки