Голдаев С.В. Практикум по математическому моделированию в теплоэнергетике

Подождите немного. Документ загружается.

13. Методика расчета поверхности нагрева

трубчатого воздухоподогревателя

Для обеспечения устойчивого и интенсивного горения топлива в

паровых котлах используется предварительное повышение температуры

воздуха до 250…400

С в трубчатых воздухоподогревателях. В котлах

большой производительности пара для создания относительно малога-

баритных трубчатых воздухоподогревателей применяется многопоточ-

ная схема подвода воздуха, позволяющая уменьшить высоту одного хо-

да, увеличить число ходов воздуха и повысить температурный напор.

Цель работы

Расчет поверхности нагрева относится к итерационному алгоритму

и представляет собой трудоемкую

процедуру с использованием таблич-

ных значений для физических свойств продуктов сгорания и воздуха, а

также номограммы для определения поправки в определение темпера-

турного напора для перекрестного тока. Автоматизация методики теп-

лового расчета шахматных пучков труб повысит точность расчета и су-

щественно снизит его трудоемкость.

Методика расчета трубчатого воздухоподогревателя

Трубчатый воздухоподогреватель

представляет собой (рис. 13.1)

систему вертикально расположенных стальных труб, вваренных в труб-

ные доски. Внутри труб диаметром 30…40 мм с толщиной стенки

1,2…1,5 мм проходят продукты сгорания, а в поперечном направлении

движется воздух.

Рис.Схема трубчатого воздухоподогревателя

парового котла

Дымовые газы

Воздух

Пример 13. Продукты сгорания проходят с объемным секундным

расходом 

= 35 м

/c в стальных трубах воздухоподогревателя парово-

го котла (рис. 13.2), имеющих внутренний диаметр – 



= 0,05 м, наруж-

ный – 

= 0,053 м; теплопроводность λ



= 46,5 Вт/(м∙К); количество

труб 



= 2079 шт.

Продукты сгорания охлаждаются от 

= 345

С до 

= 160

С и по-

догревают воздух, текущий поперек труб с объемным секундным рас-

ходом 

= 23 м

/c, от 

= 20

С до 

= 250

С. Трубы расположены в

шахматном порядке (рис. 13.2), причем шаг поперек потока воздуха



= 0,07 м, количество рядов труб 

= 77, шаг вдоль потока: 

= 0,06 м,



 27. Ширина газохода 



= 5,4 м.

Определить поверхность нагрева 



трубчатого воздухоподогрева-

теля с поперечным обтеканием шахматного пучка.

Рис. . Схема поперечного 

обтекания шахматного пучка труб

При «ручном» расчете на микрокалькуляторах средний темпера-

турный напор в воздухоподогревателе находится следующим образом



c

 ,ε

, (13.1)

где 



– cредний температурный напор при противотоке



22112112

/ln 











, (13.2)





– поправочный коэффициент, зависящий от параметров



которые определяются следующим образом



2122

1211

2111

2122

;











С помощью номограмм для рассматриваемой схемы движения теп-

лоносителя находится значение





В описываемом методе используется аналитическая зависимость

среднего температурного напора при многократном перекрестном токе



2111

ln1ln











, (13.3)

где



,1;

,,;

111

2122

1211

2122

2111

1211



























В рассматриваемом примере используется двукратный перекрест-

ный ток, т. е.  = 2.

Живое сечение для прохода продуктов сгорания и их средняя ско-

рость в нем

4/π

1 



111

/ 

. (13.4)

Средняя температура нагретых газов



1211





По средней температуре 

находятся их теплофизические свойства ды-

мовых газов с помощью зависимостей

,/λPr

,ν

,λ

11111

121

11011

121

11011

121

11011

121

11011

c





cccc





cc









(13.5)

где 

1

, c

1

, 

1

– соответствующие аппроксимационные коэффициенты,

которые определялись по методу наименьших квадратов.

Находится значение критерия Рейнольдса



 

. (13.6)

При значениях Re

>10

реализуется турбулентный режим теплооб-

мена. Число Нуссельта вычисляется по формуле М.А. Михеева

43,0

8,0

PrRe021,0Nu 

. (13.7)

Коэффициент теплопередачи от дымовых газов к стенке трубы



/λNu

111



. (13.8)

Живое сечение для прохода воздуха





h



, (13.9)

где 



– длина труб одной секции воздухоподогревателя (рис. 13.1), пока

неизвестна.

Средняя линейная скорость воздуха

222

/ 

,. (13.10)

Вычисляется средняя температура воздуха



22212





По 

находим физические константы воздуха с помощью интерпо-

ляционных формул, использованных в работе №9: (9.3) – (9.7):

При смешанном режиме (Re



≈ 10

…10

) средний коэффициент те-

плоотдачи третьего ряда шахматного пучка находится по уравнению



εεPrRe41,0Nu

33,0

6,0



. (13.11)

Коэффициент ε



учитывает влияние относительных шагов







.2/пр и,12,1

;2/при,/

6/1







(13.12)

Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху



Nuα 

. (13.13)

Средний коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности трубок

шахматного пучка вычисляется так



2222

α27,0α6,0





. (13.14)

Коэффициент теплопередачи от дымовых газов к воздуху вычисля-

ется по приближенной формуле



2α











h







. (13.15)

Поток теплоты через поверхность нагрева воздухоподогревателя



21222222

cQ





. (13.16)

Уравнение теплопередачи

cc

Q  2π

. (13.17)

Таким образом, изменяем длину труб, вычисляем 

, затем ско-

рость воздуха 

, коэффициент теплопередачи и количество переданной

теплоты от дымовых газов к воздуху. Расчет считается законченным,

когда выполнится равенство



. (13.18)

Описанный алгоритм представлен в листинге 13.

Листинг13. Расчет площади поверхности ТВП

парового котла с шахматным пучком труб

Program TVP_SPT;

Uses Crt;

Const db=0.050; dh=0.053; t11=345.0; t12=260; V1=35.0;

V2=23.0;t21=20; t22=250; m=2; Lmw=45.6; nt1=77; nt2=27; Nt=2079;

s1=0.07; s2=0.06; Bt=5.4; e1=0.6; e2=0.7; R0=8314; Tk0=273; p0=98.07e3;

pb=1.0133e5; kh=3.6e3; kp=1e6; g=9.81; kj=1e3;

c1=1.005; c2=1.1904e-4; r02=3.4839; k21=0.37e-3; k22=0.748; r10=3.24;

r11=–1.082; r12=0.156; r13=–0.008; cp10=0.864; cp11=0.089; cp12=–0.012;

cp13=0.001; Lm01=–0.776; Lm11=1.259; Lm12=-0.072; Lm13=0.004;

n01=–1.609; n11=1.634; n21=1.35; n31=–0.033; n12=13.7; n22=0.101;

Var tc2, Tkc2, r2, cp2, nu2, Ns2, Lm2, a2, Pr2, u2, Re2, ak2, P, R, At,

eRP, dtp, dtc, tb, tm, tc1, tkc1, r1, cp1, nu1, a1, Pr1, Lm1, mu1, Re1, Ns1,

ak1, kt, dc, rt1, rt2, rtw, Q2, Qt, Ft, et, es, en, rs1, ps1, rs2, ps2, Lt1, F1, u1,

F2, sd1, sd2, s12, aks2, xe1, xL1, xL2:real;

Function Xm(x,m:real):real; {возвед в дробн степ}

Begin Xm:=exp(m*ln(x)) end;

Procedure TFS1(tc:real);

Begin

Tkc1:=tc1+273; tc:=tkc1/100;

r1:=r10+r11*tc+(r12+r13*tc)*sqr(tc);

cp1:=cp10+cp11*tc+(cp12+cp13*tc)*sqr(tc);

Lm1:=(Lm01+lm11*tc+(Lm12+Lm13*tc)*sqr(tc))/100;

a1:=Lm1/(cp1*r1*kj);

Nu1:=(n01+n11*tc+(n21+n31*tc)*sqr(tc))/kp;

Pr1:=nu1/a1; end;

Procedure TFS2(tc:real);

Begin

Tkc2:=tc2+273; r2:=r02*pb/(Tkc2*kj);

cp2:=(c1+c2*tc2)*kj;

Lm2:=k21*exp(k22*ln(Tkc2));

nu2:=(n12+n22*tc)*(p0/pb)/kp;

a2:=Lm2/(cp2*r2);

Pr2:=nu2/a2;

end;

Begin ClrScr;

sd1:=s1/dh; sd2:=s2/dh; s12:=s1/s2; d

c:=(db+dh)/2;

rtw:=(dh–db)/(2*Lmw);

At:=(t11–t12)/(t22–t21);

Writeln('s1=',s1:3:3,' sd1=',sd1:4:3,' s2=',s2:3:3,' sd2=',sd2:4:3);

tb:=t12–t21; tm:=t11–t22;

dtp:= (tb–tm)/ln(tb/tm);

Writeln('tb=',tb:3:1,' tm=',tm:4:1,' At=',At:4:3,' dtp=',dtp:4:1);

R:= (t22–t21)/(t11–t12);

P:=(t11–t12)/(t11–t21);

xe1:=(1–P)/(1–P*R);

xL1:= R*exp(ln(xe1)/m)–1;

xL2:= (R–1)/xL1;

dtc:=–P*(t11–t21)/(m*ln(1+At*ln(xL2))); eRP:= dtc/dtp;

Writeln('P=',P:4:3,' R=',R:4:2,' dtc=',dtc:4:1,' eRP=',eRP:4:2);

tc1:=(t11+t12)/2; TFS1(tc1);

Writeln('tc1=',tc1:3:1,' r1=',r1:4:3,' cp1=',cp1:4:3,' Lm1=',Lm1:4:3,

' Pr1=',Pr1:4:3,' a1=',a1:5,' nu1=',nu1:5);

F1:=Nt*pi*sqr(db/2); u1:=V1/F1; Re1:=u1*db/nu1;

rs1:=Xm(Re1,0.8); ps1:=Xm(Pr1,0.43);

Ns1:=0.021*rs1*ps1;

ak1:=Lm1*Ns1/db; rt1:=1/ak1;

Writeln('F1=',F1:3:2,' u1=',u1:4:2,' Re1=',Re1:5,

' Ns1=',Ns1:5:2,' ak1=',ak1:4:1);

en:=(e1+e2+(nt2–2))/nt2;

if s12<2 then es:=exp(ln(s12)/6) else es:=1.12;

tc2:=(t21+t22)/2; TFS2(tc2);

Writeln('tc2=',tc2:3:1,' r2=',r2:4:2,' cp2=',cp2:3:1,' Lm2=',Lm2:4:3,

' a2=',a2:4,' nu2=',nu2:4,' Pr2=',Pr2:3:2);

Q2:= cp2*r2*V2*(t22–t21);

Lt1:=2*Bt;

Repeat

Lt1:=Lt1–0.01;

F2:=Lt1*(Bt–dh*Nt1);

u2:=V2/F2; Re2:=u2*dh/nu2;

rs2:=Xm(Re2,0.6);

ps2:=Xm(Pr2,0.33);

if (Re2>1e3) and (Re2<1e5) then begin

Ns2:=0.41*rs2*ps2*es;

ak2:=Ns2*lm2/dh; aks2:=en*ak2; end;

rt2:=1/aks2; kt:=1/(rt1+rt2+rtw);

Qt:=pi*dc*Nt*2*Lt1*kt*dtc;

Until Qt<Q2;

At:=pi*dc*Nt*2*Lt1;

Writeln('Lt1=',Lt1:4:2, 'At=',At:4:2,' kt=',kt:4:2,' Qt=',Qt/kp:3:2); end.

Исходные данные по вариантам

Номер

варианта



, м



, м



350

260

250

350

260

250

350

260

250

350

260

250

350

260

230

350

260

230

360

250

24,0

245

355

250

25,0

235

360

255

24,5

240

350

250

23,5

235

345

255

24,0

240

350

260

23,5

230

330

260

24,0

230

350

260

23,5

250

300

210

23,0

200

310

220

23,0

210

320

230

23,5

220

330

240

24,0

230

340

250

23,5

240

350

260

23,0

250

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается сущность автоматизации расчета характеристик

теплообменника с поперечным обтеканием труб?

2. Как вычисляются в программе теплофизические свойства дымовых газов?

3. Как вычисляются в программе теплофизические свойства воздуха?

4. Как в программе реализован итерационный метод определения по-

верхности нагрева?

5. Для чего предназначена функция

 ?

6. Как можно осуществить параметрический анализ теплообменника с

помощью этой программы?

7. Как можно модифицировать программу для коридорного пучка труб?

14. Расчет площади поверхности нагрева

и длины змеевиков гладкотрубного экономайзера

Водяные экономайзеры служат для подогрева воды, поступающей

в эти котлы. Экономайзер представляет собой шахматный пучок из

труб малого диаметра, собранный в виде змеевиков, которые обогрева-

ются отходящими газами котлов. Движение воды в нем всегда восхо-

дящее, обеспечивающее выход газов и пара, а также более высокий

температурный напор благодаря организации противотока.

Первоначально их устанавливали в газоходах, отводивших газы от

целой группы котлов к дымовым трубам, но к началу XX века начался

переход к индивидуальным экономайзерам, составлявшим часть котла и

органически соединенным с ним.

Число параллельно включенных змеевиков экономайзера определя-

ется, исходя из минимально допустимой массовой скорости воды в тру-

бах, что исключает возможность расслоения пароводяной смеси в случае

парообразования.

В конвективном газоходе, в котором расположен экономайзер, теп-

лота передается воде в основном конвекцией. Поверхности нагрева,

встроенные в этот

газоход и называемые также хвостовыми, позволяют

снизить температуру продуктов сгорания от 500…700

С после паропе-

регревателя почти до 100

С, т. е. полнее использовать теплоту сжигае-

мого топлива.

Число труб в пакете в горизонтальной плоскости выбирается исходя

из скорости продуктов сгорания, составляющей 6…9 м/с, которая опреде-

ляется стремлением, с одной стороны, получить высокие коэффициенты

теплопередачи (несколько десятков Вт/(м

∙К), а с другой – не допустить

чрезмерного золового износа. Для удобства ремонта и очистки труб от на-

ружных загрязнений водяные экономайзеры разделяют на пакеты высотой

1…1,5 м с зазорами между ними до 800 мм.

Верхние ряды труб экономайзера при работе котла на твердом топ-

ливе даже при относительно невысоких скоростях газов

подвержены

заметному износу золой. Для его предотвращения на эти трубы поме-

щают защитные накладки.

Расчет характеристик экономайзера является трудоемкой задачей,

отдельные стадии которой представляют собой итерационные алгорит-

мы. Возникает необходимость привлекать табличные данные по физи-

ческим свойствам воды и дымовых газов, номограммы для определения

степеней черноты углекислоты, водяного пара, поправочного коэффи

циента для последнего.

Цель работы

Автоматизировать методику расчета характеристик гладкотрубного

экономайзера для следующих исходных данных. Дымовые газы, содержа-

щие 13% двуокиси углерода и 11% паров воды, движутся сверху вниз в

межтрубном пространстве змеевикового экономайзера (рис. 14.1) со сред-

ней скоростью 

= 13 м/с в узком сечении шахматного трубного пучка с

шагом поперек потока газов

1,2  

и вдоль потока –

0,2  



Рис. .1. Схема змеевикового экономайзерапарового котла



Стальные трубы (теплопроводность λ



= 22 Вт/м∙К), имеют внутренний

диаметр 

= 44 мм и внешний диаметр 

= 51 мм. Температура газов на

входе 

= 800

С, их массовый расход – 

= 138,9 кг/с. Вода движется сни-

зу вверх по трубам со скоростью 

0,6 м/с и массовым расходом 

= 63,9

кг/с. Температура воды повышается от 

= 160

С до 

= 300

С.

Требуется определить площадь поверхности нагрева  и длину от-

дельных секций (змеевиков) 

Методика расчета

Вычисляется среднеарифметическая температура воды



С2302/



c



. (14.1)

При этой температуре табличные значения физических свойств во-

ды (плотность, массовая теплоемкость, теплопроводность, кинематиче-

ская вязкость, число Прандтля) равны соответственно:



.0,88Pr;/м10145,0ν

К);Вт/(м637,0λ;КкгкДж/68,4;мкг/827ρ



 



Количество передаваемой теплоты



.кВт102,4

2122222

  cQ



(14.2)

100

Число Рейнольдса для потока воды

2122

1082,1/νRe   

. (14.3)

Число Нуссельта и коэффициент турбулентного режима течения

воды, когда критерий Re

>10

, определяется по формуле М.А. Михеева



25,0

43,0

8,0

Pr/PrPrReε021,0Nu





, (14.4)

гдеε



– поправка на начальный участок, которая равна 1 при отношении

длины трубы к диаметру 

/

>50.

Число Прандтля для воды Pr

2

должно определяться по температуре

стенки 

2

. В рамках приближенной методики учитывалось, что интенсив-

ность теплоотдачи со стороны воды намного больше коэффициента теп-

лоотдачи со стороны газов. Следовательно, температура стенки трубы

близка к температуре воды, поэтому



1Pr/Pr

25,0



Расчетный коэффициент теплоотдачи от стенки к воде

К)кВт/(м55,4/λNuα

1222

  

. (14.5)

Теплофизические свойства продуктов сгорания должны опреде-

ляться при средней температуре 

c

, а температура газов 

2

на выходе из

пучка не известна. В первом приближении принимается значение теп-

лоемкости газа c

1

≈ 1,25 кДж/(кг∙К). Тогда

С558





c







. (14.6)

Значение среднеарифметической температуры газа



С6792/



c



. (14.7)

При этой температуре c

1

≈ 1,234 кДж/(кг∙К). В результате второй

итерации по формулам (14.6) и (14.7) получено 

2

= 554

С и 

c

= 677

С.

Для такой температуры из таблиц физических свойств дымовых газов

находим:

К);Вт/(м081,0λ;кг/м373ρ



/с;м10108ν





Число

0,61Pr

, для газового потока

6130/νRe

1211



Для нахождения числа Нуссельта Nu

и коэффициента конвектив-

ной теплоотдачи от газов к стенке трубы используется критериальное

уравнение для шахматного пучка труб (13.11), содержащее множитель



, учитывающий влияние относительных шагов, который вычисляем по

формуле (13.12).

Поскольку в данном примере

05,1/



, то поправка ε

≈ 1.

В связи с тем, что число рядов вдоль потока неизвестно, расчет ве-

дется для третьего ряда чистых труб по формуле (13.11), и для

коэффи-

циента теплоотдачи получаем



КмВт/102/Nuλα

21113

  