Гловацкий В.Г., Пономарев И.В. Релейная защита и автоматика распределительных сетей. Версия 1.2

Подождите немного. Документ загружается.

Селективность по чувствительности. Ток, напряжение или сопротивление сраба-

тывания выбирается таким образом, чтобы защита не действовала при коротком замыка-

нии на смежной линии, или за трансформатором – отсечка.

Селективность по времени: Выдержка времени каждой предшествующей защиты

вбирается на ступень селективности больше чем последующая. Поэтому она не успевает

сработать, так как ее опережает защита последующей линии при коротком замыкании на

ней. Этот принцип наиболее прост, однако имеет существенный недостаток заключаю-

щийся в том, что выдержка времени растет по мере приближения к источнику питания, а

значит возрастания тока. Это противоречит принципу быстродействия, поэтом приходит-

ся определять. какой принцип- быстродействие или селективность важнее. Значительно

улучшает положение применение ступенчатых защит или защит с зависимой выдержкой

времени. Использование ступенчатых защит будет изложено при рассмотрении принци-

пов выполнения защиты оборудования. Величина ступени селективности определяется

точностью защиты, быстродействием примененного выключателя и для современных

микроэлектронных или микропроцессорных защит составляет 0.2 -0.3 сек.

Чувствительность

Защита должна обладать такой чувствительностью к тем видам повреждений и

нарушений нормального режима работы в данной электрической установке или электри-

ческой сети, на которые она рассчитана, чтобы было обеспечено ее действие в начале

возникновения повреждения, чем сокращаются размеры повреждения оборудования в

месте КЗ.

Чувствительность защиты должна также обеспечивать ее действие при поврежде-

ниях на смежных участках. Так, например, если при повреждении в точке K1 (рис. В.1) по

какой-либо причине не отключится выключатель Q1, то должна подействовать защита

следующего к источнику питания выключателя Q4 и отключить этот выключатель. Такое

действие защиты называется дальним резервированием смежного или следующего уча-

стка.

Ток срабатывания должен быть меньше тока короткого замыкания на величину на-

зываемую коэфициентом чувствительности (Кч), напряжение и сопротивление срабаты-

вания больше напряжения и сопротивления срабатывания на такую же величину. Ко-

эфициент срабатывания учитывает погрешности реле, расчета параметров, влияние пе-

реходного сопротивления и электрической дуги в месте КЗ. Коэфициенты чувствительно-

сти нормируются в ПУЭ (л. 1) и величина их составляет для КЗ в защищаемой зоне

Кч=1.5, в зоне резервирования - Кч=1.2, для быстродействующих дифференциальных

защит Кч=2.

Надежность

Требование надежности состоит в том, что защита должна правильно и безотказ-

но действовать на отключение выключателей оборудования при всех его повреждениях и

нарушениях нормального режима работы, для действия при которых она предназначена,

и не действовать в нормальных условиях, а также при таких повреждениях и нарушениях

нормального режима работы, при которых действие данной защиты не предусмотрено

и должна действовать другая защита. Требование надежности обеспечивается совер-

шенством принципов защиты и конструкций аппаратуры, добротностью деталей, про-

стотой выполнения, а также уровнем эксплуатации.

Требуемое состояний устройств защиты поддерживается плановыми проверками

релейной защиты, ри которых необходимо выявить и устранить возникшие дефекты. У

современных микропроцессорных и микроэлектронных устройств защиты существуют

встроенные системы автоматической и тестовой проверки, которые позволяют быстро

выявить появившиеся неисправности и тем самым предотвратить отказ или неправиль-

ную работу защиты. Глубина таких проверок может быть большой, но не 100%. поэтому

наличие тестовых проверок или автоматического контроля не исключает необходимости

плановых проверок, но существенно уменьшают частоту и объем их проведения.

Для дальнейшего повышения надежности применяют принципы ближнего или

дальнего резервирования. Ближнее резервирование обеспечивается установкой на дан-

ном присоединении второй, резервной защиты, а для резервирования отказа выключате-

ля- специального устройства резервирования отказа выключателя (УРОВ). При дальнем

резервировании отказ защиты и выключателя резервируется резервной защитой на вы-

шестоящем, предшествующем элементе. Дальнее резервирование обеспечить в ряде

случаев принципиально сложно а то и невозможно. поэтому ПУЭ (л.1) допускает отказ от

дальнего резервирования защитами линий, питающих отпаечные трансформаторы, а

также защитой вводов питающих фидера, отходящие от шин НН, СН подстанций. При

отсутствии такого резервирования, последствия отказа нерезервируемых защит очень

тяжелы: это выгорание секций шин и трансформаторов на питающих подстанциях, выго-

рание отходящей линии на большом протяжении. Поэтому следует стремиться к приме-

нению дополнительных средств ближнего и дальнего резервирования, и отказываться от

него только при полной технической невозможности. Затраты на дополнительные устрой-

ства рано или поздно себя окупят за счет спасения дорогостоящего оборудования.

В.3. ОСНОВНЫЕ ОРГАНЫ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ

Релейная защита состоит, как правило, из пусковых органов, измерительных орга-

нов и логической части.

Пусковые органы непосредственно и непрерывно контролируют состояние и ре-

жим работы защищаемого оборудования и реагируют на возникновение КЗ и нарушения

нормального режима работы. Пусковые органы выполняются с помощью реле тока, на-

пряжения, мощности и др.

На измерительные органы возлагается задача определения места и характера

повреждения и принятие решения о необходимости действия защиты. Измерительные

органы также выполняются с помощью реле тока, напряжения, мощности и др. Функции

пускового и измерительного органа могут быть объединены в одном органе.

Логическая часть представляет собой схему, которая запускается пусковыми ор-

ганами и, сопоставляя последовательность и продолжительность действия измеритель-

ных органов, производит отключение выключателей мгновенно или с выдержкой времени,

запускает другие устройства, подает сигналы и производит прочие предусмотренные

действия. Логическая часть состоит в основном из элементов времени (таймеров), логи-

ческих элементов, промежуточных и указательных реле. В аналоговых и микропроцес-

сорных устройствах к ним добавляются дискретные входы и индикаторные светодиоды.

В4. НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ

ЭЛЕКТРОАТОМАТИКИ

Автоматическое регулирование возбуждения генераторов и синхронных двигате-

лей (АРВ):

Автоматика управляет величиной тока возбуждения и воздействует на аппарат называе-

мый возбудителем, который управляет током ротора генератор. Измерительные органы

АРВ контролируют напряжение и ток генератора и поддерживают напряжение на выводах

генератора согласно принятому закону регулирования. Возбудителем может быть маши-

на постоянного тока, машина переменного тока, после которой установлен выпрямитель,

трансформатор с тиристорным управлением током возбуждения. Для того чтобы обеспе-

чить быстрый подъем напряжения при коротких замыканиях в состав АРВ включается

форсировка возбуждения, быстро поднимающая напряжение на выводах генератора при

его посадках.

Автоматическое регулирование положения переключателя РПН силового транс-

форматора (АРНТ)

Устанавливается на трансформаторах оснащенных РПН ( регулятором по нагрузкой).

Регулирует уровень напряжения на шинах НН ( НН и СН) трансформатора путем пере-

ключения количества витков на стороне высокого напряжения трансформатора. Транс-

форматор имеет несколько ответвлений (не менее 9), которые можно переключать под

нагрузкой. Поскольку число витков меняется на стороне высокого напряжения регулиро-

вание получается обратным: наибольшему количеству витков на стороне ВН соответст-

вует наименьшее напряжение стороны ВН. Нумерация ответвлений идет в обратном по-

рядке: наибольшему числу витков соответствует наименьший номер ответвления (1) а

наименьшему наибольший (9, 17 и т.д.). Поэтому, для того чтобы поднять напряжение на

стороне НН, нужно увеличить номер ответвления. Переключение ответвлений произво-

дится в специальном отсеке безобрывно с помощью контакторов, расположенных в спе-

циальном отсеке. Этот отсек герметически изолирован от масла в баке трансформатора и

имеет специальную газовую защиту на случай повреждения в нем. Подробное описание

регулятора см. п. 10.4.

Автоматика настройку дугогасящих катушек компенсации емкостного тока замыка-

ния на землю в сети 6-35кВ (АРК)

Катушка компенсации емкостного тока замыкания на землю включается в нейтраль

трансформатора, подключенного к шинам, где производится регулирование. Индуктив-

ность катушки (ДГК) меняется с помощью переключателя ответвления – ступенчато или

плавно с помощью перемещения железного плунжера в магнитном зазоре сердечника

ДГК. В последнем случае появляется возможность плавного регулирования индуктивно-

сти ДГК. Для регулирования применяются специальные регуляторы получившие название

РАНК или АРК. Регулирование производится до момента настройки системы в резонанс –

емкость сети равна суммарной индуктивности дугогасящих катушек, т.е. ток замыкания на

землю равен суммарному току ДГК. Наиболее широко используются 2 принципа регули-

рования: фазный – при настройке в резонанс ток замыкания на землю активный, поэтому

ток в дугогасящей катушке совпадает по фазе с напряжением нулевой последовательно-

сти сети. Таким образом, фаза между током и напряжением, подаваемыми к регулятору

должна быть равна 0

. На этом принципе работает регулятор РАНК. Экстремальный регу-

лятор использует то явление, что при настройке в резонанс контура из индуктивности и

емкости его сопротивление наибольшее, а значит и наибольшее напряжение нулевой

последовательности (напряжение смещения нейтрали) в сети. Таким образом, регулятор

должен находить наибольшее напряжение смещения нейтрали, а значит и точку резо-

нансной настройки.

Автоматика регулировки батареи статических конденсаторов

Автоматика используется для дополнительной регулировки напряжения на шинах – при

пониженном напряжении включается группа конденсаторов, которая это напряжение по-

вышает. Кроме регулирования напряжения эта автоматика может служить для удержания

коэффициента мощности (Cos ϕ) в электроустановках потребителей. Очень часто они

обязываются поддерживать Cos ϕ своей электроустановки на уровне 0.95, что и выпол-

няется путем подключения регулируемой батареи конденсаторов. При регулировке на-

пряжения используются 2 реле напряжения: реле повышения напряжения отключает

группу конденсаторов, а реле понижения напряжения ее наоборот включает.

При регулировке Cos ϕ используется реле реактивной мощности, установленное на сто-

роне НН силового трансформатора (на кабельном вводе). Если подстанция принимает

реактивную мощность больше определенной уставкой величины, включается дополни-

тельная секция батареи, если она выдает эту мощность в сторону питающей линии, то

батарея конденсаторов должна быть отключена.

Автоматика охлаждения силовых трансформаторов

Применяется для управлением охлаждения масляных трансформаторов.

Имеются три системы масляного охлаждения:

Д – дутьевое охлаждение: на охладителях трансформаторов устанавливаются дутьевые

вентиляторы, обдувающие их воздухом. Масло в охладители поступает естественным

путем: естественная циркуляция. Такая автоматика охлаждения работает по следующе-

му принципу: вентиляторы включаются если ток в трансформаторе достигает номиналь-

ного независимо от температуры, или температура верхних слоев масла достигает + 55

независимо от тока. Вентиляторы отключаются, если ток в трансформаторе снижается

ниже 085-0.9 номинального (уставка определяется током возврата токового реле, пус-

кающего охлаждение). и при этом отсутствует независимый пуск по температуре, а также

в случае снижения температуры ниже + 50

при отсутствии пуска по току нагрузки. Управ-

ляются одновременно все охладители. Таким образом, в схему автоматики входят два

независимых пуска – по току и по температуре масла.

ДЦ – дутьевое с принудительной циркуляцией масла. Устанавливается на трансформа-

торах и автотрансформаторах большой мощности. Масло через охладители прокачива-

ется специальными маслонасосами. Обычно такая система содержит 4 охладителя, или

группы охладителей. Первая группа включается при подаче на трансформатор напряже-

ния. Вторая группа включается, когда ток через трансформатор превысит 40% номиналь-

ного. Третья группа включается, если ток трансформатора превышает 80% номинального

или температура масла превысит 50

. Четвертая группа является резервной и включает-

ся автоматически при отключении любой группы. Уставки даны условно, они определяют-

ся заводской инструкцией по эксплуатации системы охлаждения трансформатора.

Ц – циркуляционное охлаждение – применяется на автотрансформаторах и трансформа-

торах очень большой мощности. В этой системе масло прокачивается через промежуточ-

ные охладители, которые в свою очередь охлаждаются циркулирующей через них во-

дой. Схема и уставки автоматики охлаждения определяются конструкцией трансформа-

тора.

Практически все трансформаторы в распредсетях имеют систему охлаждения Д.

Автоматика точной синхронизации

Автоматика точной синхронизации обеспечивается устройством называемым автосин-

хронизатором. Он включается при приближении частоты вращения к номинальной и на-

пряжению на генераторе к номинальному. На автосинхронизатор подается напряжение

системы и генератора. Частота генератора подгоняется к частоте системы, напряжение

генератора подгоняется к напряжению на шинах, Команда на включение генератора по-

дается после подгонки с опережением равным по времени, времени включения выключа-

теля таким образом, чтобы момент включения совпал с моментом совпадения фаз.

Автоматическая самосинхронизация

Применяется главным образом для гидрогенераторов синхронных компенсаторов и

электродвигателей. При самосинхронизации частота генератора подгоняется приблизи-

тельно к частоте системы, а синхронные компенсаторы и электродвигатели асинхронным

пуском разворачиваются до подсинхронной скорости вращения, после этого он включает-

ся в сеть, а затем на него подается возбуждение. Для контроля достижения необходимой

скорости вращения используется специальное реле разности частот, на которое подается

остаточное (без возбуждения) напряжение генератора и напряжение сети. Реле сравни-

вает частоты и дает разрешение на включение, при разнице частот меньшей заданной

уставки.

Автоматический частотный пуск гидрогенераторов (АЧП)

Гидрогенераторы обладают важным системным качеством: они способны быстро вклю-

чаться в сеть и нагружаться в отличие от паровых турбогененераторов, включение кото-

рых и набор мощности требует значительного времени, необходимого для прогрева тур-

бины. Такое свойство гидрогенераторов используется для их автоматического пуска по

частоте, получившего название АЧП. При снижении частоты до величины 49.0 – 49.3 Гц,

АЧП поочередно разворачивает генераторы, включает их в систему методом самосин-

хронизации и нагружает генераторы до заданной величины.

Определение места повреждения линий электропередачи (ОМП)

Поиск места повреждения на линии представляет сложную задачу из-за значительной

длины линии и бездорожья в тех местах, где она обычно проходит. Поэтому все линии

напряжением 110 кВ и выше длиной свыше 20 км должны оснащаться средствами опре-

деления места повреждения. Желательно иметь такие средства и для линий меньшего

напряжения и длины. Наиболее просто выглядит определение места короткого замыка-

ния по его электрическим параметрам: току, напряжению, сопротивлению, которые изме-

няются при переносе точки КЗ вдоль линии. Параметры короткого замыкания запомина-

ются специальными приборами. называемыми фиксирующими или осциллографами, а

затем, по полученным данным, производится расчет места повреждения. Микропроцес-

сорные защиты, как правило, запоминают параметры аварийного режима, при которых

работала защита, и их можно использовать для расчета. Более сложные устройства за-

щиты (дистанционные) обладают встроенной функцией определения места поврежде-

ния. Место повреждения такими устройствами определяется по односторонним замерам

непосредственно в километрах. Подробно такой вопрос рассмотрен в главе 12.

Автоматическая частотная разгрузка (АЧР) и АПВ после АЧР (ЧАПВ)

Устройства АЧР и ЧАПВ предназначены для поддержания частоты в допустимых преде-

лах, при отсутствии в энергосистеме вращающегося резерва для ее поддержания на нуж-

ном уровне. При снижении частоты ниже заданного уровня начинают ступеньками отклю-

чаться потребители до тех пор, пока частота не достигнет длительно допустимого уровня.

При появлении дополнительной генерации частота повышается, это повышение фикси-

руется измерительными органами ЧАПВ и начинается включение потребителей также

ступеньками пока частота не выйдет за уставку ЧАПВ, что означает исчерпание появив-

шегося резерва мощности. Подробно АЧР и ЧАПВ описаны в пункте 10.3.

Автоматическое регулирование частоты и активной мощности (АРЧМ)

Все генераторы, работающие в энергосистеме оснащены средствами регулирования

оборотов а значит и частоты. При понижении частоты эти регуляторы воздействуют на

сервомоторы, увеличивающие расход пара в тепловую турбину или воды гидротурбину и

таким образом регулировать мощность, а значит и частоту. Регулировать мощность це-

лесообразно с учетом экономичности турбины стремясь к тому чтобы на более экономич-

ных турбинах вырабатывать наибольшую мощность. Эти генераторы включаются в базу,

что значит: регулирование обычно осуществляется менее экономичными турбинами.

Есть много других причин, определяющих порядок разгрузки и загрузки генераторов в

энергосистеме. Блок генератор-турбина должна иметь регулировочный диапазон. Ведь

недостаточно открыть доступ пара в турбину для увеличения мощности блока, этот до-

полнительный пар нужно еще выработать для чего в котел нужно подать больше воды и

топлива и только после этого постепенно начнет увеличиваться мощность блока. При не-

обходимости разгрузки приходится пар бесполезно сбрасывать в конденсатор, пока после

воздействия на котел он уменьшит выработку пара. Регулировочный диапазон блока не-

велик, так как они разрабатывались для работы в базисном режиме, что означает, что

именно при полной мощности достигается наибольшая экономичность и необходимый

температурный режим блока. В базисе должны работать и атомные электростанции,

стоимость выработки электроэнергии на которых значительно дешевле, чем на тепловых

турбинах. На гидрогенераторах очень просто регулировать мощность, так как запас во-

ды в водохранилище позволяет открыть направляющий аппарат турбины и набрать мощ-

ность и также легко снизить мощность, перекрывая доступ воды, лишняя вода просто ос-

танется в водохранилище. Однако количество воды в водохранилище меняется и напри-

мер в паводок, когда водохранилище заполнено, снижение мощности генератора заста-

вит бесполезно сбрасывать воду в нижний бьеф. А, когда водохранилище сработано, не-

целесообразно расходовать остатки воды, которые могут пригодиться в аварийной ситуа-

ции.

Из вышесказанного ясно, почему нельзя использовать регуляторы скорости (оборотов)

турбин для поддержания нужной частоты. Такую функцию выполняет специальная систе-

ма регулирования частоты и активной мощности (АРЧМ). Эта система должна быть цен-

трализована. На верхнем уровне она определяет, на какие электростанции необходимо

выполнять воздействие, а на уровне электростанции - определяет на какие конкретно

блоки необходимо это воздействие направить. Вся эта структура связана каналами теле-

механики и пока практически не работает. Причина отсутствие необходимого регулиро-

вочного диапазона заставляет регулировать мощность путем включения и отключения

генераторов, ориентируясь на заранее рассчитанный график мощности, а вот уже откло-

нения от графика перекрывать за счет регулирования.

Дополнительная автоматическая разгрузка по напряжению (ДАРН)

Автоматика служит для разгрузки отключением фидеров при резком снижении напряже-

ния на удаленных подстанциях в случае потери основного питания. Остается более сла-

бое питание от удаленного источника. В таком случае не может быть обеспечен мини-

мально допустимое напряжение у потребителя, что может привести к нарушению произ-

водства или даже повреждению оборудования - электродвигатели при понижении напря-

жения начинают потреблять больший ток из сети, что приводит к их перегрузке по току и

повреждению. Автоматика действует так же как АЧР на отключение менее ответственных

потребителей выбранных заранее и выполняется по таким же схемам.

Дополнительная автоматическая разгрузка по току (ДАРТ)

Автоматика служит для разгрузки отключением фидеров перегрузившейся ЛЭП, при по-

тере одного из источников питания. Для того чтобы сохранить ответственную нагрузку за

счет менее ответственной, заранее выбранные фидера отключаются в результате чего

разгружается питающая линия.

Глава 1. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ, КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ В

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

1.1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О СЕТЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

В большинстве электрических сетей применяется переменный ток, в связи с его сущест-

венными преимуществами перед постоянным. К ним можно отнести:

Отсутствие необходимости его выпрямления, так как генераторы вырабатывают пере-

менный ток, и для его выпрямления требуются механический (коллектор) или диодный

выпрямитель.

Легкость преобразования напряжения в другую величину с помощью трансформаторов.

Это дает возможность использовать для передачи энергии высокие напряжения, которые

создают меньшие потери энергии, а в местах использования – низкое напряжение, на ко-

тором токоприемники становятся проще и дешевле. Такая сеть выглядит следующим об-

разом:

Генератор напряжением 3-24 кВ в зависимости от мощности, повышающий трансформа-

тор и линия электропередачи напряжением до 750 кВ в зависимости от передаваемой

мощности. На приемном конце - понижающий трансформатор понижающий напряжение

до величины, удобной для электроприемников: 10-0.4 кВ. Зачастую перед потребителем

происходит несколько трансформаций напряжения – появляются промежуточные под-

станции.

Сети могут быть однофазные и трехфазные. Однофазные сети состоят из прямого и об-

ратного провода, т.е. для передачи требуется обязательно 2 провода. Трехфазная сеть

состоит из трех проводов и таким образом обратный провод отсутствует. Причина в том,

что в трехфазной симметричной сети сумма токов трех фаз равна нулю и таким образом

исчезает необходимость в обратной проводе. Так происходит если нагрузка симметрич-

ная. Но если трехфазная сеть используется для питания однофазных электроприемни-

ков, то нагрузка по фазам может быть неодинакова и появляется необходимость в обрат-

ном проводе, в котором протекает разность токов трех фаз. Появляется т. назыв. четы-

рехпроводная сеть переменного тока. К этой сети относятся сети 0.4 кВ бытового на-

значения.

Величины напряжения стандартизированы и величина их в странах СНГ соответствует

следующей шкале:

220В, 0.4; 1; 2; 3; 6; 10; 15; 20, 25; 35; 110; 154; 220; 330; 400; 500; 750; 1150 кВ.

При этом подразумевается величина напряжения между фазами – линейное напряжение.

Реальная величина напряжения электрических аппаратов может отличиться от этой шка-

лы на 5% и более – эта шкала поэтому именуется класс напряжения.

Трехфазные сети имеют четвертую точку, которая может существовать физически или

условно. Эта точка называется нейтралью. Напряжение в этой точке равно геометриче-

ской сумме напряжений трех фаз, а напряжение фазы равно напряжению между фазным

проводом и этой нейтральной точкой. Трехфазные аппараты могут иметь обмотки, кото-

рые соединяются между собой в звезду – концы всех обмоток соединяются в одну точку –

это нейтраль – физически существующая нулевая точка. Если обмотки соединяются в

треугольник- каждая обмотка подключается к 2 фазам – такая точка физически отсутству-

ет, однако она существует – это земля, относительно которой и измеряются фазные на-

пряжения. Напряжение между 2 фазами называется линейным (междуфазным напряже-

нием), напряжение между фазой и землей – фазным.

По режиму нейтрали, сети разделяются на сети с изолированной нейтралью и заземлен-

ной.

К сетям с изолированной нейтралью относятся сети 220В и 1-35кВ. В этих сетях нулевая

точка изолирована от земли или соединена с землей через большое сопротивление ду-

гогасящего реактора или активное сопротивление 500 –100 Ом. Дугогасящий реактор

компенсирует емкостной ток замыкания на землю, и через место замыкания, при резо-

нансной настройке реактора емкостной ток не протекает, протекает только отностиельно

малый активный ток утечки. За рубежом широко применяется и начинает применяться у

нас заземление нейтрали через резистор. При этом уменьшаются перенапряжения в сети

при замыканиях на землю, и обеспечивается ток, достаточный для четкой работы защиты

от замыкания на землю.

К сетям с заземленной нейтралью относятся сети 0,4 кВ и сети 110 -1050 кВ. В сетях с

заземленной нейтралью, нейтраль обмотки трансформатора соединенной в звезду при-

соединяется к заземляющему контуру непосредственно или через малое сопротивление.

Сети напряжением 110-220кВ называются также сетями с эффективно заземленной ней-

тралью. В таких сетях нейтраль части трансформаторов остается разземленной. Это

снижет величину тока короткого замыкания и улучшает работу релейной защиты. Однако

при этом требуется следить, чтобы ни в одном из возможноых режимов не выделялся

участок сети, где нейтрали всех трансформаторов изолированы.

1.2. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Понятие о векторах. На рис. 1.4 приведена кривая изменения переменного тока во вре-

мени. Ток сначала растет от нуля (при

= 0°) до максимального положительного зна-

чения + I max (при

= 90°), затем убывает, переходит через нуль (при

= 180°), достигает

максимального отрицательного значения — Imax (при

= 270°) и, наконец, возвращает-

ся к нулю (при

= 360°). После этого цикл изменения тока повторяется.

Кривая изменения переменного тока во времени, приведенная на рис. 1.4, называется

синусоидой.

Рис. 1.1. Кривая изменения переменного тока во времени

Время Т, в течение которого происходит полный цикл изменения тока, соответствующий

изменению угла на 360°, называется периодом переменного тока, Число периодов за 1 с

называется частотой переменного тока. В промышленных установках и в быту в странах

Европы

используется главным образом переменный ток частотой 50 Гц. Этот ток 50

раз в секунду принимает положительное и отрицательное направление. Изменение пере-

менного тока во времени можно записать в следующем виде:

i = Imах sin (

t +

(1.1)

где i — мгновенное значение тока, т. е. значение тока в каждый момент времени; Imax

— максимальное значение тока;

= 2

f — угловая частота переменного тока, f = 50

Гц,

= 2

*50 = 314;

— начальный угол, соответствующий моменту времени, с которого

начинается отсчет времени (при t =0),

Для частного случая, показанного на рис. 1.1,

= 0

Анализируя действие устройств релейной защиты и автоматики, необходимо сопоставлять

токи и напряжения, складывать или вычитать их, определять углы между ними и произ-

водить другие операции, Пользоваться при этом кривыми, подобными приведенной на

рис. 1,1, неудобно, поскольку построение синусоид тока и напряжеиня занимает много вре-

мени и не дает простого и наглядного результата. Поэтому для упрощения принято изо-

бражать токи и напряжения в виде отрезков прямых линий, имеющих определенную длину

и направление, — так называемых векторов (OA на рис. 1.1). Один конец век-

тора закреплен в точке О — начало координат, а второй вращается против часовой

стрелки.

Мгновенное значение тока или напряжения в каждый момент времени определяется

проекцией на вертикальную ось вектора, длина которого равна максимальному значе-

нию тока или напряжения. Эта проекция будет становиться то положительной, то отри-

цательной, принимая максимальные значения при вертикальном расположении вектора.

За время Т, равное периоду переменного тока, вектор совершит полный оборот по ок-

ружности (360°), занимая последовательно положения ОА', О А", О А'" и т. д. При частоте

переменного тока 50 Гц вектор будет совершать 50 об/с.

Таким образом, вектор тока или напряжения — это отрезок прямой, равный по величине

максимальному значению тока или напряжения, вращающийся относительно точки О

против движения часовой стрелки со скоростью, определяемой частотой переменного

тока. Зная положение вектора в каждый момент времени, можно определить мгно-

венное значение тока или напряжения в данный момент.

Так, для положения вектора тока ОА, показанного на рис. 1.2, его мгновенное значе-

ние определяется проекцией на вертикальную ось, т. е. ОА" = ОА sin ф.

Рис. 1.2. Определение положения Рис. 1.3. Однофазная цепь переменного тока:

вектора на плоскости а — схема цепи;

б - векторная диаграмма ЭДС и тока

На основании рис. 1.2 можно также сказать, что ток в данный момент времени имеет по-

ложительное значение. Однако это еще не дает полного представления о протекании

процесса в цепи переменного тока, так как неизвестно, что значит положительный или

отрицательный ток, положительное или отрицательное напряжение.

Для того чтобы векторные диаграммы токов и напряжений давали полную картину, их

нужно увязать с фактическим протеканием процесса в цепи переменного тока, т. е. необ-

ходимо предварительно принять условные положительные направления токов и напря-

жений в рассматриваемой схеме. Без выполнения этого условия, если не заданы поло-

жительные направления токов и напряжений, любая векторная диаграмма не имеет

никакого смысла.

Рассмотрим простую однофазную цепь переменного тока, приведенную на рис. 1,3, а. От

однофазного генератора энергия передается в активное сопротивление нагрузки R. За-

дадимся положительными направлениями токов и напряжений в рассматриваемой цепи.

За условное положительное направление напряжения и ЭДС примем направление, когда

потенциал вывода генератора или нагрузки, связанного с линией, выше потенциала вы-

вода, соединенного с землей. В соответствии с правилами, принятыми в электротехнике,

положительное направление для ЭДС обозначено стрелкой, направленной в сторону бо-

лее высокого потенциала (от земли к линейному выводу), а - для напряжения—

стрелкой, направленной в сторону более низкого потенциала (от линейного вывода к

земле). Переменный ток будем считать положительным, когда во внешней цепи он прохо-

дит от шин генератора к нагрузке (обозначено стрелкой). Построим векторы ЭДС и тока,

характеризующие работу рассматриваемой, цепи (рис, 1.3, б). Вектор ЭДС произвольно

обозначим вертикальной линией со стрелкой, направленной вверх. Для построения век-

тора тока запишем для цепи уравнение согласно второму закону Кирхгофа;

отсюда Í = È / R . (1.2)

Поскольку знаки векторов тока и ЭДС в выражении (1.2) совпадают, вектор тока будет

совпадать с вектором ЭДС и на рис. 1.3.б.

Здесь и в дальнейшем при построении векторов будем откладывать их по величине рав-

ными эффективному значению тока и напряжения, что удобно для выполнения различных

математических операций с векторами. Как известно, эффективные значения тока и на-

пряжения в

√

2 раз меньше соответствующих максимальных (амплитудных).

При заданных положительных направлениях тока и напряжения однозначно определяется

и знак мощности. Положительной в рассматриваемом случае будет считаться мощность,

направленная от шин генератора в линию, так как векторы тока и ЭДС на рис.

1.3, б совпадают.

Р = El cos

= El cos 0° = El, (1,3)

Рис. 1.4. Трехфазная цепь переменного тока.

а — схема цепи;

б - векторная диаграмма токов и напряжений

Аналогичные соображения могут быть высказаны и

для трехфазной цепи переменного тока, показанной

на рис. 1.4, а, В этом случае во всех фазах приняты

одинаковые положительные направления, чему со-

ответствует симметричная диаграмма токов и напряжений, приведенная на рис. 1.7, б.

Отметим, что симметричной называется такая трехфазная система векторов, когда все

три вектора равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на угол 120°.

Операции с векторами. Когда мы рассматриваем только одну кривую тока или напряже-

ния, начальное значение угла, с которого начинается отсчет, или, иначе говоря, положе-

ние вектора на диаграмме, соответствующее начальному моменту времени, может быть

принято произвольным. Если же одновременно рассматриваются два или несколько

токов и напряжений, то, задавшись начальным положением на диаграмме одного из векто-

ров, мы тем самым уже определяем положение всех других векторов.

Все три вектора: фазных напряжений: Ú

, Ú

, показанные на рис. 1,4, б, вращаются

против часовой стрелки с одинаковой скоростью, определяемой частотой переменно-

го тока. При этом они пересекают вертикальную ось, совпадающую с направлением век-

тора Ú

на рис. 1.4, б, поочередно с определенной последовательностью, а именно Ú

, Ú

, которая называется чередованием фаз напряжения (или тока). Для того чтобы оп-

ределить взаимное расположение двух векторов, обычно говорят, что один из них опе-

режает или отстает от другого. При этом опережающим считается вектор, который

при вращении против часовой стрелки раньше пересечет вертикальную ось. Так, на-

пример, можно сказать, что вектор напряжения Ú

на рис. 1.7, б опережает Ú

на

угол 120° или, с другой стороны, вектор Ú

отстает от вектора Ú

на угол 120°. Как вид-

но из рис. 1.7, выражение «вектор отстает на угол 120°», равноценно выражению «вектор

опережает на угол 240°».

Рис. 1.5. Сложение и вычитание векторов: Рис. 1.6. К определению

а — токов; б — напряжений вектора через его проекции на

перпендикулярные оси

Сложение векторов производится геометрическим суммированием по правилу параллело-

грамма, как показано на рис. 1.5, а, на котором построена сумма токов (Í

+ Í

). Так как

вычитание — действие, обратное сложению, для определения разности токов (например,

— Í

) достаточно к току Í

прибавить вектор, обратный Í

. Вместе с тем на рис. 1.5,а

показано, что вектор разности токов (Í

- Í

) можно построить проще, соединив линией

концы векторов Í

. При этом стрелка вектора разности токов направляется в сторону

первого вектора, т. е. Í

Аналогично строится векторная диаграмма междуфазных напряжений, например,

- Ú

= Ú

ВС

(рис- 1.5, б).