Генике A.A., Афанасьев А.М. Геодезические свето-и радиодальномеры

Подождите немного. Документ загружается.

Из совместного решения уравнений (46)) и (47) относитель

но N получим

N = fAh~h)- (48)

Если подставить данное значение N в формулу (46), то по

следняя при этом принимает вид

Полученная формула свидетельствует о том, что при регист

рации двух соседних отсчетов фазометра, соответствующих

Дф = 0, и измерении масштабных частот fi и f2, вообще не воз

никает проблемы определения величины N. Физически это озна

чает, что измерение на двух сравнительно высоких частотах fi и

f2 и последующее использование разности результатов этих из

мерений эквивалентно измерению на сравнительно низкой, раз

ностной частоте F= f2—ft, причем в измеряемом расстоянии D

укладывается всего одна полуволна, соответствующая разност

ной частоте F, т. е. Kf = v/F.

Принципиальный недостаток рассмотренного метода состоит

в том, что при непосредственном использовании формулы (49)

для вычисления значения D резко уменьшается точность опре

деления этой величины. Действительно, для вычисления расстоя

ния D по формуле (46) с погрешностью (2-т-5) 10-5 возникает

необходимость измерения масштабных частот с погрешностью

1-10-6. Если, например, в дальномере используется масштабная

частота, равная 10 МГц, то указанная относительная погреш

ность соответствует абсолютной погрешности, равной ±10 Гц.

При измерениях на частотах / 1 и f2 возможны случаи, когда по

грешности их определения будут иметь противоположные знаки.

Разностная частота F = f2—fi будет при этом определена с по

грешностью ±20 Гц, причем само значение F имеет сравнитель

но небольшую величину, которая в соответствии с формулой

(49) зависит от величины измеряемого расстояния D. Так, при

D=15 км значение F оказывается равным 10 кГц. Если абсо

лютная погрешность данной величины равна ±20 Гц, то соответ

ствующая ей относительная погрешность равна 2-10—3. Следова

тельно, и точность определения величины D по формуле (49)

будет оцениваться отмеченной погрешностью.

Для преодоления указанного недостатка при использовании

метода плавного изменения масштабной частоты регистриру

ют не соседние нулевые значения фазометра, а отстоящие друг

от друга на целое число п. В этом случае формула (47) прини

мает вид

а величину N находят по формуле

N = n-r-^—r . (51)

12 /1

Значение п в дальномерах с плавным изменением масштаб

ной частоты определяется обычно непосредственным счетом чис

ла нулевых значений измеряемой разности фаз, которые наблю

даются при изменении масштабной частоты в диапазоне от fi

до f2.

Для исключения возможности неправильного разрешения

неоднозначности, что при оценке точности результатов измере

ний эквивалентно промахам, вычисления ведут поэтапно. Внача

ле по формуле (51) определяют величину N, используя при этом

то важное свойство данного числа, что оно целое, т. е. округля

ют полученное по формуле (51) значение N до ближайшего

целого числа. Затем округленную величину N используют для.

вычисления расстояния D по формулам (46) или (50).

Другой метод разрешения неоднозначности, получивший бо

лее широкое распространение в современных фазовых дальноме

рах, основан на использовании нескольких фиксированных мас

штабных частот. Для пояснения принципиальных особенностей

данного метода рассмотрим следующий пример.

Предположим, что в дальномере имеется три масштабные

частоты: основная / и две вспомогательные f' и f", которые свя

заны между собой соотношениями

f=10/' = 100f". (52)

Если на этих частотах последовательно производить измере

ния расстояния D, то для каждой из них справедлива рабочая

формула (22), т. е.

D = (N + AN) А

D = (N' + AN')-

D = (N" + AN")

(53)

где K = v/f — длина волны, соответствующая основной масштаб

ной частоте /; X' = v/f'=l0l и K" = v/f"= 100А, — длины волн, соот

ветствующие вспомогательным частотам /' и f".

В современных дальномерах очень часто выбирают основную

масштабную частоту так, чтобы соответствующая ей полуволна

равнялась 1, 10 или 100 м. Пусть для определенности в нашем

случае Л/2 = Ю м (при этом /«15 МГц). Тогда значения к'/2 и

К"/2 соответственно равны 100 и 1000 м.

Применительно к данному примеру величины N, N' и N"

представляют собой соответственно количество десяти-, сто- и

тысячеметровых отрезков, укладывающихся в измеряемой дли

не D, a AN, AN' и AN" — измеряемые фазометром дополнения

X X' X"

К целочисленным значениям N-^-, N'-^- и N"-^- до конкрет

ной интересующей нас величины D.

Поскольку левые части уравнений (53) равны, а правые ум

ножаются соответственно на 10, 100 и 1000, то для каждого по

следующего уравнения в системе (53) запятая в величинах

N-\-AN, N'-\-AN' и N"-\-AN" сдвигается влево на один разряд,

причем количество десятичных знаков в этих величинах, опреде

ляемых точностью выбранного фазометра, остается неизменным.

Так, например, если измеряется линия длиной 675,34 м, то урав

нения (53) будут иметь следующий числовой вид:

D = (67 + 0,534) 10 = 675,34 м

£> = (6 + 0,753) 100 = 675,3 м

D = (0 + 0,675) 1000 = 675 м

(54)

Подчеркнутые цифры в первом и втором числовых соотноше

ниях, соответствующих использованию частот / и /', являются

неизвестными.

Рассматривая соотношения (54), нетрудно установить, что

при понижении масштабной частоты (или эквивалентном увели

чении длины волны) уменьшается точность измерения дально

сти D, но при этом открывается возможность получения до

полнительной информации о первых цифрах в искомой величи

не D.

Если во всем диапазоне измеряемых дальностей выполняется

условие Ds^l"/2, то N" = 0, т. е. неоднозначность разрешается

целиком. В противном случае информацию о первых цифрах

в значении D необходимо иметь из каких-либо других источни

ков или использовать более низкие масштабные частоты, на ко

торых выполняется упомянутое выше условие. Например, при

измерении линии длиной 3624,75 м с использованием сетки час

тот, указанной в разобранном примере, необходимо предвари

тельно знать количество единиц километров в искомой длине

линии.

Произведенный выше подбор масштабных частот позволяет

использовать удобную форму разрешения неоднозначности, не

прибегая к применению каких-либо вычислительных устройств.

Из примера (54) непосредственно следует, что величины AN

связаны с отсчетами а, считываемыми со шкалы фазометра и

проградуированными в единицах длины, соотношениями:

a = AN а'=ДЛГ-^-; a" = AN

Если шкала фазометра имеет 1000 делений, а величины К/2,

Х'/2 и к"/2 выбраны соответственно равными 10, 100 и 1000 м,

то цена одного деления шкалы при переходе с одной масштаб

ной частоты на другую оказывается соответственно равной 1 см,

10 см и 1 м, т. е. масштаб шкалы изменяется последовательно

в 10 раз.

Пусть, например, при измерении линии на частотах /", }' и f

получены отсчеты: а" = 675, а'= 753 и а = 534. Данные отсчеты

с учетом вышеизложенного записывают в следующем виде:

а" = 675

а' = 753 (55)

а= 534

ОполН= 67534 см = 675,34 м.

Из этого примера видно, что для получения полного значения

длины измеряемой линии Ь полн необходимо произвести сравне

ние соответствующих разрядов в снятых с фазометра отсчетах

с учетом отмеченного выше сдвига этих разрядов. При этом

следует обратить внимание на тот факт, что из-за влияния раз

личных источников погрешностей измерений достоверность от

дельных цифр в значениях а", а' и а неодинакова (она пони

жается при переходе от более старшего разряда к младшему).

Поэтому для надежного разрешения неоднозначности использу

ют только наиболее достоверные цифры.

Анализ достоверности отдельных цифр основан на том поло

жении, что при соотношении применяемых масштабных частот,

различающихся в 10 раз, цифра более старшего разряда того

отсчета, который в приведенном примере (55) записан ниже,

должна соответствовать цифре, сдвинутой вправо на один раз

ряд в отсчете, расположенном на одну строку выше. Для пояс

нения вышеизложенного рассмотрим пример.

Пусть в процессе измерения линии на масштабных часто

тах f", f' и f получены следующие отсчеты:

а"

= 559

й'= 602 (56)

а= 935

Аюлн = 55935 см = 559,35 м.

Поскольку цифра старшего разряда отсчета а должна соот

ветствовать цифре второго разряда отсчета а', из которых пер

вая является более достоверной, то отсчет а' должен быть от-

корректирован так, чтобы цифра второго разряда в нем равня

лась 9, т. е. две первые цифры в отсчете а' должны соответство

вать 59 или 69. В полученном из измерений отсчете а' первые

две цифры равны 60, что ближе к откорректированному отсчету,

у которого первые цифры равны 59. Поэтому при установлении

значения £>Полн цифра второго разряда в нем принята равной 5,

а не 6.

Из рассмотренного примера следует, что в тех случаях, когда

вторая цифра вышерасположенного отсчета отличается от пер

вой цифры нижерасположенного отсчета на 5 единиц, уверенно

разрешить неоднозначность не представляется возможным.

При автоматизации процесса разрешения неоднозначности

возникает необходимость установления аналитической зависи

мости между Dполн и полученными из измерений отсчетами.

С этой целью каждый трехзначный отсчет может быть представ

лен в виде 100 Ь + 10 c-\-d, где Ь, с и d — цифры соответствующих

разрядов. Если учесть, что для выбранной выше сетки мас

штабных частот переход от отсчета а к отсчету а' (и соответст

венно от отсчета а' к отсчету а") сопровождается умножением

на 10, то уравнение для Dnoлн может быть записано в следую

щем виде:

А ю л н = 1

•&' + 10W +102Ь +1 Ос + d, (57)

где Ъ" и Ь' — цифры старшего разряда в отсчетах а" и а'.

На основе использования такого подхода к разрешению не

однозначности нетрудно автоматизировать процесс получения

полного значения искомой длины линии. С этой целью рассмот

рим упрощенную функциональную схему дальномера, приведен

ную на рис. 16.

Особенность работы такой схемы состоит в том, что измере

ния последовательно выполняют на автоматически переключае

мых частотах f", f' и f. Одновременно с переключением этих час

тот к выходу цифрового фазометра автоматически подключают

различные декады счетчика электрических импульсов.

Применительно к рассматриваемой схеме на частоте f" к фа

зометру подключается только один старший разряд счетчика, на

котором фиксируется количество десятых долей периода, соот

ветствующего частоте /", т. е. первая цифра в отсчете а".

На частоте /' к выходу фазометра подключается соседний по

старшинству справа разряд счетчика, на котором соответственно

фиксируется цифра старшего разряда отсчета а'. И наконец,

на основной масштабной частоте / к фазометру подключаются

последовательно соединенные младшие разряды счетчика, с по

мощью которых фиксируется полное значение отсчета а с точ

ностью до той цифры, которая обеспечивается точностью работы

всего дальномера.

Необходимость выполнения описанного выше анализа до

стоверности отдельных цифр в используемых отсчетах сущест-

Ц и фр о в о е сВе то Вое

та б ло

Рис. 16. Упрощенная функциональная • схема дальномера с автоматическим

получением значения измеряемого расстояния:

/ — источник света; 2 — модулятор света; 3 — генератор масштабных частот; 4 — элект

ронный цифровой фазометр; 5 — фотоприемник; IJi и Пч — автоматические переключатели

венно осложняет методику автоматизированного нахождения

величины £>полн и, как следствие, схему практической реализа

ции процесса разрешения неоднозначности величины измеряе

мого расстояния.

Ступень последовательного понижения масштабных частот

получила в дальномерной технике название коэффициента неод

нозначности:

k ^ f/ f, k2=f'/f". (58)

Наиболее надежно неоднозначность разрешается при равных

ступенях такого понижения, т. е. при ki = k2 = k, причем в со

временных дальномерах для упрощения вычисления Dn0лн как

в ручном, так и в автоматизированном режимах чаще всего ис

пользуют величину k, равную 10.

Чем больше значение коэффициента k, тем меньшее количе

ство масштабных частот необходимо для разрешения неодно

значности, но при этом предъявляются более высокие требова

ния к точности фазовых измерений на вспомогательных мас

штабных частотах.

Количество необходимых вспомогательных частот зависит

не только от приборной точности дальномера, но и от того, с ка

кой точностью заранее известна нам измеряемая величина рас-

стояния. В рассмотренном выше примере было сделано предпо

ложение, заключающееся в том, что значение 1)прибЛ предвари

тельно известно нам с точностью до нескольких сотен метров.

Если же приближенная величина дальности известна с точно

стью выше, чем Л/2, то в дальномере вообще можно не исполь

зовать вспомогательные масштабные частоты. И наоборот, при

измерениях линий значительной протяженности (десятки и сот

ни километров) и отсутствии какой-либо предварительной ин

формации о значениях их длин возникает необходимость увели

чения числа масштабных частот, которое в отдельных типах

дальномеров доходит до пяти.

Технически не всегда удобно использовать в дальномере сет

ку масштабных частот, в которой данные частоты значительно

отличаются друг от друга по своим номинальным значениям.

Для устранения такого неудобства используют свойство фазо

вых измерений, когда разность отсчетов на двух близко распо

ложенных масштабных частотах равна отсчету на более низкой

масштабной частоте, соответствующей разности этих масштаб

ных частот. Действительно, непосредственно из формулы (7а)

имеем

9 i = 24 i~ ;

(59)

О г 2 D

ф2 — 2я / 2 —— .

Откуда

<Pi-2 = <Pi—Фа = 2n(fi—f2) Щ-. (60)

Следовательно, в дальномере вместо сетки частот /=10/'=

= 100/" может быть использована эквивалентная сетка со сле

дующими соотношениями:

f = 10 (f- f1) = 100(f-f2), (61)

т. е. применительно к рассмотренному выше примеру вместо час

тот /=15 МГц, /'=1,5 МГц и /"=150 кГц могут быть использо

ваны частоты /=15 МГц, /i = 13,5 МГц и /2 = 14,85 МГц, причем

в последнем случае используемые при разрешении неоднознач

ности отсчеты а" и а' получают из разности отсчетов соответст

венно на частотах / и /2, а также / и /ь

§ 13. ОСОБЕННОСТИ РАСПРО СТРАНЕНИЯ ЭЛ ЕКТРО М АГН И Т Н Ы Х

ВОЛН, УЧ И Т Ы ВА ЕМ Ы Е ПРИ Д А Л ЬН О М ЕРН Ы Х И ЗМ ЕРЕН И ЯХ

Как уже отмечалось выше, измерение дальностей с исполь

зованием описанных фазовых или импульсных методов неизбеж

но связано с передачей электромагнитных излучений с одного

к&нца искомой длины линии на другой. При этом внешняя сре

да^ и в частности атмосфера, оказывает существенное влияние

на закономерность распространения используемых излучений.

В зависимости от состояния атмосферы на пути прохождения

электромагнитных волн в отдельных случаях может наблюдать

ся не только существенное понижение точности линейных изме

рений, но и полное нарушение работоспособности дальномерных

систем.

В связи с вышеизложенным рассмотрим основные проблемы,

связанные с влиянием атмосферы на дальномерные измерения,

причем основное внимание уделим особенностям прохождения

электромагнитных волн вблизи земной поверхности на линиях

небольшой протяженности, ограниченной пределами прямой ви

димости, т. е. тем условиям, в которых наиболее часто работают

геодезические свето- и радиодальномеры.

Одним из важных параметров, оказывающим существенное

влияние на работоспособность любой дальномерной системы,

является прозрачность атмосферы для выбранного участка диа

пазона электромагнитных волн. Количественно этот параметр

оценивается коэффициентом пропускания или обратным ему по

смыслу коэффициентом ослабления. Последний параметр харак

теризует относительное уменьшение интенсивности излучения,

выраженное в логарифмических единицах и отнесенное к едини

це длины пройденного пути (обычно к 1 км). Величина коэффи

циента ослабления определяется как поглощающими, так и рас

сеивающими свойствами атмосферы и зависит от ее состояния

(и прежде всего от наличия в ней водяных паров, пыли и дру

гих примесей), а также от длины волны используемого излуче

ния.

Для оптического диапазона хорошим критерием оценки сте

пени прозрачности атмосферы может служить дальность види

мости, оцениваемая визуально. Приближенная зависимость

коэффициента ослабления а от длины волны к несущих колеба

ний приведена на рис. 17. При построении данных кривых по

глощение, обусловленное влиянием водяных паров и углекисло

го газа, не учитывалось.

Из общей тенденции изменения этих кривых нетрудно заме

тить, что при переходе от коротковолнового участка оптического

диапазона к длинноволновому затухание, вносимое атмосферой,

уменьшается. Поэтому для повышения дальности действия даль

номеров стремятся во многих случаях использовать излучения

с длинами волн, лежащими в красной или инфракрасной частях

оптического спектра. На рис. 17 указаны участки длин волн:

А — арсенид-галлиевого излучателя, Г — гелий-неонового лазе

ра, В — видимого спектра.

Для оценки влияния влажности воздуха на дальность дейст

вия светодальномеров на рис. 18 приведен график, характери

зующий общую тенденцию изменений пропускания атмосферы

0,2

0,1

0,06

0,04

0,03

0,01

я с н о

^ р а н д а р т н а я п р оз ра щ ^ ^

J ^ eH6 я сн о ^

Я м /г/ оуе/ те/ гь т

2 3 ,5

4 0

6 0

•О

0 ,5 0 ,6

0,8 1'°

3 ,0 А,мкм

Рис. 17. График зависимости ко

эффициента ослабления сухого

воздуха от длины волны при раз

личных условиях видимости

Рис. 18. График зависимости про

пускания атмосферы от длины

волны при различном содержании

водяных паров

от содержания водяных паров в интервале длин волн от 0,3 до

1,0 мкм на уровне моря. Из графика видно, что для уменьшения

влияния влажности воздуха W (выраженной в см через толщи

ну слоя осажденного водяного пара на уровне моря) на даль

ность действия дальномеров целесообразно выбирать излуче

ния с длиной волны около 0,7 мкм. Диапазон длин волн вбли

зи 0,9 мкм наиболее сильно подвержен такому влиянию. Однако

в тех случаях, когда используются излучатели с очень узким

частотным Спектром, то в диапазоне около 0,9 мкм можно су

щественно ослабить это влияние при работе в пределах так

называемых «окон прозрачности».

Дело в том, что при более детальном изучении спектральных

свойств атмосферы зависимость прозрачности ее- от длины вол

ны носит более сложный характер, чем указано на рис. 17 и 18.

Зто обусловлено влиянием многочисленных молекулярных ре-

Рис. 19. График зависимости коэффициента пропускания атмосферы от длины

волны, полученной с помощью высокоразрешающих анализаторов спектра

зонансов различных газовых компонентов, входящих в состав

атмосферы.

При работе в зоне действия таких резонансов, которые на

блюдаются на вполне определенных дискретных частотах,,

поглощение излучаемой электромагнитной энергии резко воз

растает. Для иллюстрации на рис. 19 приведена зависимость

изменения коэффициента пропускания атмосферы для интерва

ла длин волн от 0,89 до 0,93 мкм, полученная с помощью высо

коразрешающих анализаторов спектра. На тех участках спект

ра, где наблюдается резкое возрастание поглощающих свойств-

атмосферы (линии поглощения), дальность действия дальноме

ров существенно уменьшается. На участках, заключенных меж-

ду упомянутыми линиями поглощения, влияние атмосферы на

дальность действия дальномеров проявляется значительно мень

ше. Поэтому при выборе рабочего диапазона несущих частот

для светодальномеров предпочтение отдают последним участ

кам, которые получили название «окон прозрачности».

Однако даже при принятии необходимых мер, направленных

на оптимальный выбор рабочих участков оптического диапазона,

и применение соответствующих этим участкам источников излу-

| чения, светодальномеры оказываются мало пригодными для вы-

полнения линейных измерений на местности при наличии густо

го тумана, дыма, сильной запыленности воздуха и при других

неблагоприятных состояниях атмосферы на пути прохождения-

луча света. Поэтому при работе в таких условиях предпочтение

отдают радиодальномерам. В этой связи проанализируем ослаб

ляющие свойства атмосферы для радиоволн УКВ диапазона,,

которые наиболее широко используются в современных высоко

точных геодезических радиодальномерах.

4-1496 49