Гаврилов Э.В., Гридчин А.М., Ряпухин В.Н. Системное проектирование автомобильных дорог (часть I)

где l

3

- запас 5 - 10м;

l

4

- длина автомобиля (м);

v

1

- скорость обгоняющего автомобиля, км/ч;

v

2

- скорость обгоняемого автомобиля, км/ч.

Для дорог в зоне застройки, а так же на пересечениях в одном уровне с

автомобильными и железными дорогами должна быть обеспечена достаточная

боковая видимость придорожной полосы, с тем чтобы водитель заблаговременно

увидел пешехода, выходящего на проезжую часть, или автомобиль,

приближающийся к перекрестку.

S

v

S

бок

n

a

= ,

где S

бок

- боковая видимость

V

a

- расчетная скорость автомобиля;

V

n

- скорость пешехода (10км/ч) или транспортного средства на пересекаемой

дороге;

S - расчетное расстояние видимости ( по первой схеме ).

Рисунок 2.11 - Схема обеспечения боковой видимости.

Радиус кривых в плане

При движении автомобиля на кривой в плане на него действует поперечная

сила Y , интенсивность которой определяется коэффициентом поперечной силы µ

µ= ±

v

gR

i

поп

2

..

Поперечная сила, действующая на автомобиль, стремится опрокинуть его и

сдвинуть с проезжей части. Поэтому на закруглениях должна быть обеспечена

устойчивость автомобиля на опрокидывание и против заноса.

Поперечная сила Y, приложенная в центре тяжести автомобиля, стремится

опрокинуть его вокруг внешних колес. Этому противодействуют сила тяжести

(вес автомобиля) см. рис. 2.10.

Составляя уравнения момента сил относительно оси, проходящей через центр

площадей контактов внешних колес, получим

Yh=mg(

b2

−∆

)

откуда

µ= = −

Y

mg h

b

1

2

2(),∆

где b - ширина колеи;

∆ - смещение центра тяжести из-за деформации рессор и шин ∆≈ 0,2в.

Отношение

b

h

для современных автомобилей находится в пределах:

для легковых автомобилей 1,8

≤≤

bh

2,5

для грузовых автомобилей 2

≤≤

bh

3

для автобусов 1,7

≤≤

bh

2,2

Принимая наиболее невыгодное отношение b/h = 1,7, получаем, что для

устойчивости автомобиля против опрокидывания необходимо, чтобы

коэффициент поперечной силы не превышал 0,6. Устойчивость против заноса

является важнейшим условием безопасного движения автомобиля по кривой.

Приложенные к автомобилю поперечная сила и сила торможения или тяги,

создают в плоскости контакта колеса с покрытием суммарное сдвигающее усилие,

направленное под углом к траектории движения, схема

Рисунок 2.12 - Схема сил, действующих в плоскости отпечатка колеса при

движении автомобиля на кривой.

Для устойчивости автомобиля необходимо, чтобы соблюдалось условие

′

+=

≤

YPQ

QG

вп

22 2

2

ϕ

р

.

Критическим для устойчивости автомобиля является случай интенсивного

торможения на кривой, когда работа сил трения шины и дороги почти полностью

используется на погашение кинетической энергии поступательного движения

автомобиля и лишь малая ее доля остается на сопротивление смещению

автомобиля в бок.

Составляющие коэффициента сцепления связаны зависимостью

ϕϕϕ

п I попр

=+

22

,

где ϕ

пр

- коэффициент сцепления (продольный),

ϕ

поп

- используемая доля коэффициента сцепления в поперечном направлении.

Для устойчивости автомобиля на кривой против заноса необходимо, чтобы

ϕµϕµϕ

поп

GY>≤,

Y

G

= < . ( ).

поп поп

отсюда .

При проектировании кривых принимается, что используемая часть

коэффициента продольного сцепления в продольном направлении ϕ

I

не должно

быть менее 0,7 - 0,8 максимальной величины ϕ

пред

. В этом случае ϕ

поп

будет

составлять (0,7 - 0,6) ϕ

пред

. Для затрудненных условий движения ϕ

пред

должно

быть в пределах 0,5 - 0,45 и соответственно ϕ

поп

= (0,27 ÷ 0,3), т.е. µ≤0,27.

Таким образом, если рассматривать чисто техническую сторону (устойчивость

автомобиля) максимальное значение коэффициента поперечной силы не должно

превышать величины 0,3.

Однако следует учесть, что на кривой действие центробежной силы

испытывает не только конструкция автомобиля, но и водители и пассажиры,

находящиеся в нем.

Данные психофизиологических испытаний показывают, что при µ

≤

0,1

кривая не ощущается, при µ =0,15 кривая ощущается слабо, неудобства нет, при µ

= 0,2 кривая ясно ощущается, появляются признаки недомогания, чувство

неудобства, при µ

≥

0,3 кривая кажется опасной. Поэтому для обеспечения

удобства проезда по дороге пассажиров, коэффициент поперечной силы не

должен превышать 0,15 , а в сложных условиях - 0,2. Значение коэффициента

поперечной силы µ = 0,15 принимаемые для расчета радиусов кривых в плане

отвечает требованиям удобства движения, устойчивости автомобиля на

опрокидывание и против заноса.

Из уравнения, определяющего коэффициент поперечной силы, можно

определить максимальное значение радиуса кривой в плане

R

v

gi

=

±

2

()

,

µ

где µ - нормируемый коэффициент поперечной силы (µ = 0,15),

v - расчетная скорость (м/с),

i - поперечный уклон проезжей части.

Если расчетную скорость автомобиля исчислять в км/ч, то

R

v

i

поп

=

±

2

127( )

.

µ

Вираж

Величина и направление поперечного уклона проезжей части имеет большое

значение для повышения безопасности и удобства движения. На кривых малого

радиуса для автомобилей, движущихся по внешней полосе двухскатного

поперечного профиля, складываются весьма неблагоприятные условия движения,

т.к. составляющая веса автомобиля суммируется с центробежной силой, серьезно

осложняя управление автомобилем. Для повышения устойчивости автомобиля и

большей уверенности в управлении на кривых делается односкатный поперечный

профиль с уклоном проезжей части и обочин к центру кривой. Такая конструкция

проезжей части называется виражом. Основными параметрами виража являются:

- поперечный уклон виража i

в

,

- дополнительный уклон отгона виража i

дп

,

- длина отгона виража L

отг

.

Отгоном виража называется участок перехода от двухскатного к

односкатному поперечному профилю.

Поперечный уклон виража, необходимый для обеспечения расчетной скорости

движения V на кривой радиуса R может быть определен преобразованием

выражения для коэффициента поперечной силы µ .

i

v

gR

в

=−

2

µ.

При проектировании виражей в расчете на высокие скорости движения, исходят

из допущения о пропорциональном распределении поперечной силы между

сопротивлением шины сдвигу вбок по покрытию и сопротивлением поднятию

автомобиля вверх по виражу. Обычно допускают, что на вираж передается 1/3 -

1/4 действующей на автомобиль центробежной силы С

⋅

1n

iG CV n

i

С

nG

v

ngR

в n

в

=⋅

==

1

2

,

На сопротивление шин боковому сдвигу остается

()n

n

v

gR

по

п

−=

1

2

ϕ .

Поэтому

R

n

v

g

поп

=

− 1

2

ϕ

.

Подставив значение R в предыдущее выражение и решив относительно i

вир

получим

i

n

ви

поп

р

.=

−

ϕ

1

Для мокрого покрытия используемая доля коэффициента сцепления против заноса

ϕ

по

п

= 0,18, если n = 4, то i

вир

,= 0 06. (-60‰).

На участке отгона виража происходит переход от двухскатного к односкатному

поперечному профилю и вследствии этого у внешней кромки проезжей части

появляется дополнительный уклон по отношению к уклону дороги

Рисунок 2.13 - Отгон виража.

Величина дополнительного уклона отгона виража выбирается таким образом

, чтобы при переходе на отгон виража автомобиль не испытывал ударов или

раскачивания за счет слишком большого уклона на отгоне виража. С точки зрения

удобства и безопасности движения на скорости более 120 км/ч переломы

продольного профиля допускаются не более 5 ‰ , а для более низких скоростей -

10 ‰.

Согласно представленной схеме

L

Bi

i

отг

ви

доп

=

р

,

где L

отг

- длина отгона виража;

В - ширина проезжей части.

Переходные кривые

Как было установлено, между прямым участком и кривой малого радиуса

вводится переходная кривая, в пределах которой кривизна оси изменяется от 0 на

прямом участке до 1/R в начале круговой кривой.

Допустим:

1. Скорость автомобиля при въезде на кривую v

пр

снижается до скорости

на кривой v

кр

прямо пропорционально продолжительности проезда с постоянным

допустимым отрицательным абсолютным ускорением

a

=

−

=

−vv

T

vv

L

пк пкрр рр

,

22

2

где Т - продолжительность проезда переходной кривой, имеющей длину L.

2. Центробежное ускорение прямо пропорционально продолжительности

движения по переходной кривой, т.е.

v

r

It

r

2

= ,

где v

r

- скорость движения в r-той точке переходной кривой;

r - текущий радиус переходной кривой;

I - центробежное ускорение.

Время t может быть представлено в виде

t

vv

a

п r

=

−

р

.

Тогда

v

r

Iv v

a

r

п r

2

=

−()

.

р

В конце кривой, т.е. при r=R, t=T, v

r

=v

кр

I

vv v

RL

пк п

=

+

рр р

()

.

2

Поэтому

v

r

vv v v v

RLa

vv v v v

Rv v

r

пк п п r пк п п r

пк

2

22

2

=

+−

=

+−

−

рр р р рр р р

рр

()()()()

()

.

Откуда

r

vv v R

vv v

r пп

кп r

=

−

2

()

.

рр

Пусть

vv al

v

n

r п

п

к

=−

=

р

;

2

r

R

y

l

r

x

=

;

,

тогда уравнение переходной кривой представляется в виде

[]

y

nnxn

=

−−−

−− −

() ( )

()

.

11

1

22

Переходную кривую, описываемую этим уравнением, называют тормозной

кривой.

На автомобильных дорогах I - III категорий автомобили проезжают кривые

без снижения скорости. Поэтому, если принять, что v

пр

= v

кр

, n = 1, то уравнение

тормозной кривой преобразуется к виду

r

RL

l

C

l

==,

или

Crl

=

.

Это уравнение - уравнение клотоиды (радиоидальной спирали, радиодиды,

спирали Корню). Клотоида - основная переходная кривая, применяемая на

современных автомобильных дорогах.

В различных странах значение I принимают в пределах от 0,3 до 1 м/с

2

.

Нормы на проектирование дорог СНГ исходят из значения I = 0,8 м/с

2

, что близко

соответствует фактическим режимам движения на дорогах.

Минимально допустимую длину переходной кривой определяет по формуле

Гаврилов Э.В., Гридчин А.М., Ряпухин В.Н. Системное проектирование автомобильных дорог (часть I)

Подождите немного. Документ загружается.