Гаскин В.В., Иванов И.А.Конструкции из дерева и пластмасс
Подождите немного. Документ загружается.
4). Определяют расчетную ширину обшивки в
РАСЧ
из условий в
РАСЧ
= 0,9 в,
если l
≥
6 а или в
РАСЧ
= 0,15вl / а, если l
<
6 а, где а - расстояние между ребрами в
осях; в - общая ширина плиты.
5). Определяют приведенные геометрические характеристики плиты, при
этом характеристики ребер приводятся к характеристике фанеры через
коэффициент приведения равный n = Е
Д
/ Е
Ф
, где Е - модули деформаций
древесины ребер и фанеры.
Выполняется это следующим образом. Вначале, принимая расположение
исходной горизонтальной оси на уровне низа нижней обшивки, определяют
относительно исходной оси положение центра тяжести у
0
поперечного сечения
плиты по формуле
у
0
= (S
Ф
В
+ S
Ф
Н
+ n S
Д
) / (F
Ф
В
+ F
Ф
Н
+ n F
Д
),
где S, F - статические моменты площади и площади поперечного сечения
верхней и нижней фанерных обшивок и древесины ребер; F
Ф
В
= в
РАСЧ
δ
Ф
В
; F
Ф
Н
= в
РАСЧ
δ
Ф
Н
;
δ
Ф
В
,
δ
Ф
Н
- толщины верхней и нижней фанерных обшивок.
Далее определяют приведенные моменты инерции обшивок и ребер
относительно нейтральной оси (нейтральная ось проходит через центр тяжести
поперечного сечения плиты) по формулам
I
ПР
= I
Ф
В
+ I
Ф
Н
+ n I
Д
, (40)
где I
Ф
В
= F
Ф
В
(h- у
0
-
δ
Ф
В
/ 2)
2
, I
Ф
Н
= F
Ф
Н
(у
0
-
δ
Ф
Н
/ 2)
2
,
I
Д
= в
Д
h
Д
3
/ 12 + в
Д
h
Д
(у
0
-
δ
Ф
Н
- h
Д
/ 2)
2
.
Здесь h - полная высота поперечного сечения плиты; в
Д
, h
Д
- суммарная ширина
и высота ребер.
Определяют приведённые моменты сопротивления верхнего и нижнего
волокон на уровнях наружных граней фанерных обшивок по формулам
W
ПР
В
= I
ПР
/ (h- у
0
), W
ПР
Н
= I
ПР
/ у
0
.
6). Проверяют несущую способность растянутой обшивки по формуле
М / W
ПР
Н
≤
R
Ф. Р
m
Ф
, (38)
где М- расчетный изгибающий момент, приложенный к плите в середине её
пролета; R
Ф. Р
- расчетное сопротивление фанеры растяжению в плоскости
листа; m
Ф
- коэффициент условия работы фанеры, учитывающий соединение её
на ус или двойной накладкой, равный 0,6 для обычной фанеры и равный 0,8 -
для бакелизированной. Если нижняя обшивка отсутствует, то нормальное
напряжение сравнивают с расчетным сопротивлением древесины изгибу - R
И
.
80
Если условие (38) не выполняется, то необходимо изменить конструкцию плиты
и перейти на п. 5.
7). Проверяют устойчивость верхней обшивки по формуле
М / W
ПР
В
ϕ
Ф
≤
R
Ф. С
, (41)
где
ϕ
Ф
= 1250 / (а/
δ
)
2
, при а/
δ
≥
50 , или
ϕ
Ф
= 1 - (а/
δ
)
2
/ 5000 , при а/
δ
<
50 ;
а - расстояние между рёбрами в свету;
δ
- толщина фанеры. Если условие
устойчивости (41) не выполняется, то изменяют конструкцию и переходят на п.
5.
8). Проверку на скалывание рёбер каркаса плит и панелей или обшивки по
шву в месте примыкания её к рёбрам производят по формуле
Q S
ПР
/ I
ПР
в
РАСЧ
≤
R
СК
, (42)
где S
ПР
- приведенный статический момент площади обшивки относительно
нейтральной оси; Q - расчетная поперечная сила, приложенная к плите на
опоре; R
СК
- расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон
или фанеры вдоль наружных слоёв шпонов; в
РАСЧ
- расчетная ширина сечения,
которую принимают равной суммарной ширине рёбер каркаса.
9). Прогиб плиты проверяют по формуле
5 q
H
l
4
1,4 / 384 E
Ф
I
ПР
≤
f
ПР
,
где q
H
- нормативная нагрузка, приложенная к плите как к балке; 1,4 -
коэффициент, учитывающий прирост прогиба в процессе эксплуатации из-за
ползучести клеевых швов.
10). Если не выполняются условия 6, 7, 8, 9, то плиту необходимо
переконструировать и начать расчет с п. 5.
7.2. Балки на пластинчатых нагелях (балки Деревягина)
Расчет балок (и стоек) Деревягина (см. рис. 30) на прочность производят по
правилам расчета составных конструкций на податливых связях с введением
коэффициентов, учитывающих податливость связей (метод расчета изгибаемых
элементов изложен выше). При этом ослабления поперечного сечения балки
пластинками (нагелями), расположенными вблизи нейтральной оси, не
учитывают вследствие малости этого влияния. Расчет требуемого
количества
нагелей по формулам, изложенным выше, при этом несущая способность
одного нагеля на сдвиг определяю по эмпирическим формулам
Т
С
= 0,75 в
ПЛ
(кН), или Т
С
= 75 в
ПЛ
(кгс),
81
где в
ПЛ
- ширина пластинки (нагеля.
Количество нагелей, полученное по расчету, должно размещаться по длине
балки при их шаге равном 110 мм, если нагели сквозные, или при их шаге,
равном 55 мм, если нагели - глухие. Если полученное по расчету количество
нагелей не может быть размещено по длине балки, необходимо увеличить
ширину балки.
Балкам придается конструктивный
строительный подъем, который
определяют по формуле
F
СТР
= l
δ
n
Ш
/ 2 h
0
,
где l - пролет балки; h
0
- расстояние между центрами тяжести крайних брусьев;
n
Ш
- количество швов сплачивания балки;
δ
- расчетная деформация,
принимаемая для рассматриваемых балок равной 0,2 мм.
7.3. Балки двутаврового сечения с перекрестной
дощатой стенкой на гвоздях
Особенности конструктивного решения балок изложены в разделе
номенклатуры сплошных плоских конструкций (см. также рис. 31).
В расчетном отношении дощато-гвоздевая балка с перекрестной стенкой
представляет собой многорешетчатую ферму с нисходящими растянутыми о
восходящими сжатыми раскосами, образующими двойную дощатую стенку.
При этом действующие в балке нормальные напряжения воспринимаются
только поясами, а сама
стенка воспринимает сдвигающие между стенкой и
поясами внутренние усилия.
Продольные усилия в поясах балки с параллельными поясами при h
П
≤
0,25h определяется по формуле
N
П
= М / h
0
,
где N
П
- продольное расчетное сжимающее и растягивающее внутреннее усилие
в поясе балки; М - наибольший расчетный изгибающий момент в пролете балки;
h
0
- расстояние между центрами тяжести поясов; h
П
- высота поперечного
сечения элемента пояса.
В двускатных и односкатных балках положение сечения с наибольшим
усилием N
П
необходимо определять по расчету. Расстояние этого сечения от
опоры при равномерно-распределенной нагрузке х определяется по формуле
х = h
0
((1 + l tg
α
/ h
0
)
1 / 2
- 1) / tg
α
,
где
α
- величина угла наклона верхнего пояса к горизонтали.
82
Требуемую площадь поперечного сечения нижнего (растянутого) пояса
определяют из условия
N / F
БР
m
Р
≤
R
Р
где m
Р
- коэффициент условия работы, учитывающий ослабление поперечного
сечения пояса нагелями. Количество нагелей в стыке нижнего пояса определяют
расчетом на усилие, действующее в нижнем поясе.
Верхний пояс проверяют на устойчивость из плоскости балки. При этом
расчетную длину верхнего пояса определяют из условия расстановки по нему
горизонтальных связей. Условие устойчивости имеет вид
N /
ϕ
F
РАСЧ
≤
R
C
,
где N - наибольшее по пролету внутреннее усилие в верхнем поясе;
ϕ
-
коэффициент продольного изгиба, определяемый для верхнего пояса, в
соответствии с раскреплением его горизонтальными связями.
Гвозди, соединяющие пояс со стенкой рассчитывают на сдвигающее
усилие, приходящееся на единицу длины балки, по формулам
в балках с параллельными поясами
T = Q S / I = Q / h
0
= Q F
П
(h
0
/ 2) / 2 F
П
(h
0
/ 2)
2
,
в балках с наклонным верхним поясом
T = Q / h
0
±
М tg
α
/ h
0
2
.
Здесь знак "-" - для двускатных балок и для оноскатных балок на участке длины
от опоры с меньшей высотой до сечения, в котором Q = 0; знак "+" - для
остальной части длины односкатных балок.
По длине пролета назначают три зоны гвоздевого забоя (I, П и Ш, см рис.
46).
I
I
П
П
Ш
Рис. 46. Расположение зон гвоздевого забоя
в дощато-
гвоздевых балках
83
Количество двухсрезных гвоздей на единицу длины балки в каждой зоне
гвоздевого забоя определяют по формуле
n
Г
= T / 0,8 (T
Г
а
+ T
Г
а1
) ,
где 0,8 - коэффициент, учитывающий отсутствие монолитности стенки, а также
возможность попадания части гвоздей в щели между досками стенки; T
Г
а
-
минимальная несущая способность одного условного среза гвоздя в шве со
стороны забивки; T
Г
а1
- то же, но со стороны, противоположной забивке.
Надстыковые бруски крепятся гвоздями, которые рассчитываются на
сдвигающее усилие, приложенное в начале стыковой накладки при временной
нагрузке, расположенной на половине пролета.
Устойчивость из плоскости балки сжатых досок стенки определяют в
середине опорной панели. При этом усилие D в одной доске стенки шириной b
определяют по формуле
D = T b / Sin 2
β
,
где
β
- угол, образованный направлениями доски стенки и пояса.
Несущую способность сжатой доски стенки проверяют по формуле
D / b
δ
ϕ
≤
R
C
,
где
δ
- толщина доски стенки;
ϕ
- коэффициент продольного изгиба,
вычисленный для доски стенки по ее расчетной длине.
В балках с брусчатыми поясами, гвозди, соединяющие каждый слой стенки
со своим полупоясом, являются односрезными и рассчитываются на половину
сдвигающего усилия.
Гвоздевой забой, соединяющий две полубалки, рассчитывается на
вертикальное усилие, которое на единицу длины балки определяют по формуле
V = T tg
β
/ 2.
7.4. Дощатоклееные балки
Несущую способность дощатоклееных балок (см. рис. 32, 33) определяют
проверяют как балок цельного сечения. При этом влияние на несущую
способность размеров и формы поперечного сечения учитывается
коэффициентами условия работы.
Расчет балок на прочность по нормальным напряжениям производят по
формуле
M / W
НТ
≤
R
И
,
84
при этом расчетное сечение для двускатных балок расположено на расстоянии х
от опоры, величина которого определяется по формуле
х = l h
ОП
/ 2 h
СР
,
где l, h
ОП
, h
СР
- пролет балки и её высоты на опоре и в середине пролета
соответственно.
Расчет балки на прочность при скалывании
выполняют для опорного
сечения по формуле
Q S
БР
/ I
БР
b
РАСЧ
≤
R
СК
.
Проверку прогиба балок выполняют по формуле
f
≤
f
ПРЕД
,
где f - прогиб балки; для шарнирно-опертых однопролетных балок прогиб
определяют по формуле (50).
7.5. Клеефанерные балки
Клеефанерные балки (см. рис. 34) с дощатыми ребрами жесткости на
прочность по нормальным напряжениям рассчитывают с учетом работы
фанерной стенки. Но поскольку большая часть равнодействующей нормальных
напряжений воспринимается поясами, то нормальные напряжения сравнивают с
расчетным сопротивлением древесины растяжению, а не изгибу, как это
делается при расчете обычных балок.
Нормами сделано допущение,
что нормальные напряжения по высоте пояса
постоянны и равны их среднему значению в пределах высоты пояса.
Расчет балки на прочность по нормальным напряжениям выполняют
по формулам:
на растяжение
M / W
0. ПРИВ
≤
R
Р
,
на устойчивость из плоскости балки
M /
ϕ
W
0. ПРИВ
≤
R
С
,
где W
0
= 2 I
ПР
/ (h - h
П
); h , h
П
- высоты балки и пояса.
В двускатных клеефанерных балках, аналогично дощатоклееным, эпюра
нормальных напряжений не повторяет эпюру изгибающих моментов, поэтому
сечение балки с наибольшими нормальными напряжениями обычно находят
85
дифференцированием уравнения изгибающих моментов по координате х далее
приравнивают к нулю полученную производную.
При расчете по нормальным напряжениям балок с криволинейным верхним
поясом целесообразно находить находить расчетное сечение путем назначения
определенного количества сечений с определением в них нормальных
напряжений.
Достаточность высоты балки на опоре проверяют расчетом её опорного
сечения на
поперечную силу. При этом прочность фанеры на срез на уровне
нейтральной оси проверяют по формуле
Q S
ПР
/ I
ПР
b
РАСЧ
≤
R
Ф СК
, (42)
где b
РАСЧ
=
Σδ
Ф
, (здесь
Σδ
Ф
- суммарная толщина фанерной стенки на опоре);
R
Ф СК
- расчетное сопротивление фанеры скалыванию вдоль волокон наружных
слоёв шпонов.
В опорной зоне клеефанерных балок двутаврового сечения, в которой
сдвигающие усилия наибольшие, а высота поперечного сечения - наименьшая,
суммарную толщину фанерной стенки можно увеличить, приклеивая к
наружным граням поясов два листа фанеры дополнительно. Обрыв этих листов
устраивают в месте расположения первого после
опорного ребра жесткости.
В опорном сечении может произойти также скалывание по клеевому шву
между поясами и фанерной стенкой. В месте этого шва расположены элементы
с разной прочностью - фанерная стенка и доски поясов. А поскольку расчетное
сопротиаление фанеры скалыванию вдоль волокон наружных слоёв шпонов
меньше расчетного сопротивления древесины скалыванию вдоль волокон,
необходима
проверка прочности фанеры в месте указанных клеевых швов. Эту
проверку выполняют по формуле
Q S
ПР
/ I
ПР
b
РАСЧ
≤
R
Ф СК
, (42)
где b
РАСЧ
- расчетная длина клеевого шва, принимаемая равной суммарной
ширине приклееных к фанерной стенке поясов.
Как уже отмечено выше, для обеспечения тонкой фанерной стенке
устойчивости, необходима установка ребер жесткости, прпятствующих
выпучивание фанеры из её плоскости. В опорных сечениях ширина ребер
принимается равной ширине поясов, при этом рёбра жесткости устанавливают
на расстоянии равном
(1/8 - 1/10) l, где l - пролет балки.
Не смотря на наличие ребер жесткости, необходима проверка фанерной
стенки на устойчивость. Эту проверку устойчивости фанерной стенки с
продольным по отношению к оси расположением волокон наружных слоев
86
шпонов фанеры выполняют на совместное действие нормальных и касательных
напряжений при выполнении условия
h
СТ
/
δ
>
50 , (47)
где h
СТ
- высота стенки между внутренними гранями полок;
δ
- толщина стенки.
Расчет стенки на устойчивость выполняют по формуле
σ
СТ
/ k
И
(100
δ
/ h
СТ
)
2
+
τ
СТ
/ k
τ
(100
δ
/ h
РАСЧ
)
2
≤
1 , (48)
где k
И
и k
τ
- коэффициенты, определяемые по графикам, заимствованным из
приложения 5 норм и показанным на рис. 47 (рис. 47 необходимо рассматривать
совместно с рис.18 и рис. 19 приложения 5 норм); h
РАСЧ
- расчетная высота
стенки: h
РАСЧ
= h
СТ
- при расстоянии между рёбрами а
≥
h
СТ
; h
РАСЧ
= а, при
а
<
h
СТ
.
Рис.47. Графики для определения коэффициентов k
И
и k
τ
87
В клеефанерной балке необходима также проверка прочности стенки на
действие главных растягивающих напряжений в опасном сечении.
Прочность стенки на главные напряжения в клеефанерных
изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого сечений проверяется по
формуле
σ
СТ
/ 2 + [ (
σ
СТ
/ 2 )
2
+
τ
СТ
2
]
1 / 2
≤
R
Ф. Р
α
, (45)
где R
Ф. Р
α
- расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом
α
,
определяемое по графику на рис 48 (рис. 48 необходимо рассматривать
совместно с рис. 17 приложения 5 норм);
σ
СТ
- нормальные напряжения в стенке
от изгиба на уровне внутренней кромке поясов;
τ
СТ
- касательные напряжения в
стенке от изгиба на уровне внутренней кромке поясов;
α
- угол наклона главной
площадки к горизонтали, определяемый по формуле
tg 2
α
= 2
τ
СТ
/
σ
СТ
. (46)
Рис. 48. График для определения величины угла
α
Расчет устойчивости плоской формы деформирования клеефанерных
балок выполняют по формулам (25) и (26), см. раздел 3.
Прогиб клеефанерных балок определяют по формуле (50), см. раздел 3.
88
7.5. Дощатоклееные колонны
Дощатоклееные колонны для зданий с напольным транспортом и
подвесными кранами проектируют, как правило, постоянного по высоте
сечения. Для зданий с мостовыми кранами характерно применение колонн с
уступом для укладки подкрановых балок (рис. 49). Колонны в фундаментах
защемляют одним из способов, показанных на рис. 50.
Рис. 49. Варианты дощатоклееных колонн
а - постоянного по длине
сечения; б - переменного по высоте
сечения; в - с уступом для укладки подкрановых балок
Колонны рассчитывают: на вертикальные постоянные нагрузки от веса
покрытия, стенового ограждения и собственного веса; на вертикальные
временные снеговые нагрузки, нагрузки от кранов и различных коммуникаций,
размещаемых в плоскости покрытия; на горизонтальные временные ветровые
нагрузки и нагрузки, возникающие
при торможении мостовых и подвесных
кранов. Поперечная рама, состоящая из двух колонн, защемленных в
фундаментах и шарнирно связанных с ригелем (балкой, фермой, аркой),
представляет собой однажды статически неопределимую систему (рис. 51),
расчет которой выполняют известными методами строительной механики.
Принятое с учетом сортамента пиломатериалов и условий опирания ригеля
на колонну несущую способность
колонны проверяют на расчетное сочетание
нагрузок в плоскости рамы как для сжато-изогнутого элемента, а из плоскости
рамы - как для центрально сжатого элемента.
89