Фрагин М.С. Регулирование и маслоснабжение паровых турбин: настоящее и ближайшая перспектива

Подождите немного. Документ загружается.

Приложение II 161

скорости вращения на величину δ*, называемую расчётной

степенью неравномерности регулирования скорости (т.к.

силовые характеристики клапанов зависят от режима, то при

этих расчётах принимают k

= 0), реальная же степень

неравномерности

Т*

- постоянная времени эквивалентного сервомотора:

- постоянная времени второго усиления:

- постоянная времени движения поршня преобразователя-

сумматора (без золотников сервомоторов регулирующих

клапанов), - коэффициент, учитывающий

влияние на постоянную времени второго усиления присоеди-

нённых золотников сервомоторов, ψ определяется как

отношение суммы изменения объёмов масла золотников к

изменению объёма под поршнем усилителя-сумматора при

изменении управляющего давления на единицу.

Окончательно уравнение системы регулирования

примет вид

Значение T

не принимают обычно меньшим 0,1 с,

чтобы остаться в пределах принятых допущений о возможности

пренебрежения влиянием массы подвижных частей и

сжимаемости масла, а также, чтобы не слишком увеличивать

ширину рабочих окон, управляющих подводом масла под

поршень сервомотора, во избежание повышенной пульсации

сервомотора из-за влияния сил неуравновешенности.

162 Приложение II

Обычно величина k

< 0,2, и при той точности, с

которой определяется Т*

, её влияние на Т

можно не

учитывать.

Значение T

принимают в пределах 0,007...0,012 с, т.к.

массы движущихся частей промежуточных усилителей

ничтожны. Величина же T

зависит от величины ψ , которая

может варьироваться в принятых конструкциях и режимах от 1

до 15. Т.е. T

может принимать значение до 0,15 с. Желание

уменьшить нечувствительность сервомотора путём увеличения

диаметра золотника и уменьшить влияние перекрыш рабочих

окон на работу сервомотора путём увеличения хода золотника

(увеличение в сервомоторе передаточного отношения i)

приводит к увеличению ψ , поэтому эффективным средством

повышения быстродействия системы является уменьшение

числа сервомоторов, управляемых одним сумматором-

преобразователем. Это позволяет уменьшить T

до 0,03...0,05

на всех значимых режимах работы.

II.2. Уравнения турбины

Для исследования устойчивости уравнения турбины

можно принять в виде

где π - давление пара в объёме за эквивалентным регули-

рующим клапаном в относительных единицах, Т

- постоян-

ная времени этого объёма, оказывающего наибольшее влияние

на устойчивость, остальные объёмы по ходу пара в турбине

(отсеке турбины) оказывают, как правило, меньшее влияние,

- постоянная времени ротора турбины, k

- коэффициент,

учитывающий долю мощности отсека турбины, клапаны

Приложение II 163

которого определяют в данном режиме устойчивость турбины,

а - коэффициент саморегулирования турбины, для много-

ступенчатых паровых турбин он мал и им в таких расчётах

можно пренебречь (идёт в запас).

Величина Τ

меньше 0,05 с при клапанах, располо-

женных на цилиндре турбины, и может достигать 0,2 с при

клапанах, снятых с цилиндра, из-за необходимости обеспе-

чивать приемлемые величины усилий, действующих на корпус

цилиндра турбины при изменении теплового состояния паро-

проводов.

Величина Т

в значительной степени зависит от

размеров лопатки последней ступени ЦНД, а также от числа

ЦНД, определяемых стремлением к максимальной экономич-

ности и возможностями конденсационной установки. В

табл. 10.1 приведены значения Т

для ряда турбин ЛМЗ.

В турбинах с промперегревом постоянная времени

промперегревателя составляет 5...7 с. В ряде режимов

давление в промперегреве вообще поддерживается постоян-

ным (при пуске, при сбросе нагрузки отключением генератора

от сети), поэтому при приближенной оценке условий устой-

чивости регулирования скорости давление в промперегревателе

в динамике можно считать постоянным и принимать сле-

дующие коэффициенты k

для регулирования клапанами ЦВД - k

= 0,3...0,4;

для регулирования клапанами ЦСД - k

= 0,7...0,6.

Окончательно уравнение турбины имеет вид

Подчеркнём, что такое приближенное представление

уравнения турбины с промперегревом, разделение её как бы

на две турбины, приемлемо только для оценочных расчётов по

164 Приложение II

выбору некоторых параметров системы регулирования скорости

турбины. При исследовании устойчивости регулирования,

например, мощности энергоблока в целом, и т.п. учёт постоянной

времени промперегрева, конечно, обязателен.

II.3. Исследование устойчивости линейной системы

Система уравнений (1), (2) имеет 4-ый порядок и

исследование устойчивости легко может быть выполнено с

помощью критериев устойчивости Гурвица, хотя получаю-

щиеся выражения достаточно громоздки.

Характеристическое уравнение:

Условие устойчивости:

Из этих выражений можно легко определить граничное

значение δ·Τ

при принятых параметрах системы регули-

рования:

1) T

= 0,1 с, Τ

= 0,2 с, k

=0,4 (регулирование

клапанами ЦВД), граничное значение δ · Т

=0,056;

2) T

=0,1 с ,Т

=0,05 с, k

=0,7 (регулирование

клапанами ЦСД), граничное δ·Τ

= 0,0224;

3) T

= 0,1 с, Τ

=0, k

=1 (одноцилиндровая

турбина), граничное значение δ·Τ

= 0,05;

4) Τ

=0,1 c,T

= 0,05с, Τ

=0, k

= 1 (одноцилиндровая

турбина), граничное значение δ · Т

= 0,033.

При Т

= 7 с, граничные δ составляют соответственно

0,8%, 0,32%, 0,71%, 0,47%.

Из этих примеров видна важность уменьшения парового

объёма за клапанами, стремления к повышению быстро-

Приложение II 165

действия, в первую очередь, промежуточных усилителей. Что

же касается величины δ, то в реальной системе по опыту

проектирования требуется в 5... 10 раз большее значение, чтобы

избежать автоколебаний реальной нелинейной системы.

П.4. Автоколебания в реальных системах

В системах, имеющих недостаточный запас устой-

чивости по линейным (линеаризированным) уравнениям, в

реальных условиях из-за влияния многочисленных нелиней-

ностей возникают автоколебания. Наиболее сильное влияние

оказывают трение (речь идёт о трении в регуляторе и сле-

дующих за ним усилителях), большие положительные

перекрытия в отсечных кромках золотников (в первую очередь,

золотников сервомоторов).

Возникающие автоколебания в системе регулирования

скорости турбин могут приводить к трудностям в синхронизации

при пуске, недопустимым качаниям при работе на нагрузку

собственных нужд после сброса нагрузки, при работе на

местную нагрузку, при работе через слабую линию связи.

На рис. П.5, заимствованном из книги И.И. Кириллова

"Автоматическое регулирование паровых и газовых турбин",

Машгиз ,1961, показаны границы возникновения автоколебаний

(устойчивых и неустойчивых) при наличии трения в системе

при Τ

= 0. Т.к. заранее не всегда известно соотношение T

, для предотвращения возникновения автоколебаний следу-

ет стремиться к выполнению неравенств T

/S·T

<1 и

/δ·Τ

< 1, т.е. выполнять δ·Т

и δ·Т

. В обоих

примерах 3 и 4 это даёт соответственно δ ·Τ

и граничное

δ = 1,4 %. При Τ

≠ 0 это будет ещё больше.

Но наибольшие трудности могут возникнуть из-за

наличия положительных перекрытий в отсечных управляющих

166 Приложение II

Рис. П.5. Области устойчивости:

I - автоколебания отсутствуют, II - область автоколебаний,

III - область неустойчивого регулирования

окнах золотников сервомоторов. Положительные перекрытия

в них выполняются для существенного уменьшения протечек

масла по зазорам в районе отсечных кромок золотников в

статических режимах. Кроме того, при нулевых или небольших

отрицательных перекрытиях могут наблюдаться повышенные

пульсации сервомотора в статике, связанные с изменением

режима течения в них масла при небольших отклонениях

золотника.

При положительных перекрытиях постоянная времени

сервомотора T

зависит от величины отклонения золотника от

равновесного для данного момента положения. При нулевых

зазорах при отклонении в пределах перекрыш Т

стремится

к ∞. При наличии реальных зазоров это, конечно, не так, но всё

же T

возрастает с уменьшением отклонения золотника, и это

увеличение может быть в несколько раз. Приходилось стал-

киваться с увеличением T

до 2 с вместо 0,2 с. Когда δּΤ

становится меньше T

, система может войти в устойчивые

Приложение II 167

автоколебания (устойчивые, потому что при увеличении

амплитуды колебаний T

уменьшается). Чтобы избежать этих

автоколебаний или, по крайней мере, уменьшить их амплитуду,

следует следить за величиной перекрытий, назначать индиви-

дуальные допуски на изготовление сопряженных деталей,

контролировать отсутствие больших перекрытий по кривой

зависимости давления масла под поршнем сервомотора от

смещения золотника при заторможенном поршне (см. рис. П.2).

На этой кривой при прохождении золотником среднего поло-

жения не должно быть более пологого участка, чем слева и

справа от него. Уменьшение перекрытий при наладке системы

на электростанции - один из эффективных путей уменьшения

амплитуды колебаний оборотов при их проявлении на холостом

ходу турбины. Другим, не менее важным способом предотв-

ращения указанных автоколебаний является правильный выбор

хода золотника сервомотора при проектировании. Так например,

при системе с изменением управляющего давления от сум-

матора-преобразователя (СУП) на 15 кг/см

при изменении

нагрузки турбины от 0 до 100%, выполнение золотников сер-

вомоторов регулирующих клапанов с перемещением на 1 мм

при изменении управляющего давления на 1 кг/см

не вызовет

проблем при величине перекрыши (суммарной ) 0,1...0,14 мм

для золотников ø 70 и зазорами (суммарно) 0,1...0,12 мм. При

этом могут возникнуть проблемы с проектированием пружины

золотника, но компромисс можно найти. Индивидуальный СУП

для каждого сервомотора увеличивает возможности в этом

отношении.

Замечание. Есть класс систем регулирования, например,

регулирование давления в теплофикационном отборе, где не

требуется очень высокого быстродействия и где для обеспе-

168 Приложение II

чения устойчивости в "малом" сервомотор может быть

выполнен значительно более медленным, чем объект, т.е.

сервомотор и объект как бы меняются местами. В таких

системах не возникает неизбежных автоколебаний в "малом"

из-за повышенных перекрыш в сервомоторах, в чём можно было

убедиться при проведении ряда модернизаций конденсационных

турбин по организации теплофикационного отбора. К сожалению,

большинство систем регулирования давления в отборах спроек-

тированы так, что устойчивость достигается за счёт быстро-

действия сервомотора, и существенно увеличить T

уже трудно

по конструктивным соображениям, поэтому в них все эти же

проблемы также имеют место.

II.5. К выбору ширины и высоты рабочих окон в

сервомоторах

В гидравлических сервомоторах часто возникают

вопросы, связанные с выбором ширины регулирующих

(отсечных) окон в буксах (подвижных буксах обратной связи)

сервомоторов и их высот. Ширины окон выбираются из расчёта

постоянной времени T

сервомотора "в малом" при нулевых

зазорах и перекрытиях, требуемой для устойчивости системы

регулирования. Величина этой константы часто составляет

= 0,05...0,1 с. При этом, как правило, делают напорные окна

в 1,5...2 раза уже, чем сливные. Фактически и постоянная

времени для расчёта устойчивости должна приниматься как

средняя из значений на открытие и закрытие. Но сам расчёт

постоянной времени без учёта перекрыш тоже условен. Вместе

с тем опыт таков, что если считать таким образом постоянную

времени и выполнять указанные выше зазоры и перекрытия,

при которых такая условная характеристика отсечной системы,

как изменение давления под поршнем сервомотора при

Приложение II 169

заторможенном поршне, будет не хуже η = р

кг/см

/мм

(см. рис. П.2), то такой расчёт устойчивости даёт удовлет-

ворительный для практического использования результат. Все

другие расчёты с учётом реальных зазоров и перекрытий нам-

ного сложнее и их следует проводить только для решения

специальных задач.

Чем ограничены ширины окон? В основном, влиянием

сил неуравновешенности, действующих на отсечные кромки

золотника, их влиянием на уменьшение T

и на пульсацию

золотника (последнее связано также с соотношением величи-

ны этих сил с перестановочным усилием золотника). Для

применяемых на ЛМЗ конструкций золотников (подвод

управляющего масла на весь торец золотника) желательно,

чтобы суммарная ширина отсечных окон была бы, по крайней

мере, меньше трети периметра окружности отсечной кромки

золотника, число их было бы не менее двух и располагаться

они должны симметрично.

При выборе высот окон надо учитывать следующие

соображения:

- наличие протяженных по высоте окон увеличивает

неравномерность поля давления в зазоре между золотником и

буксой по высоте золотника, боковое прижатие золотника и

следовательно силу трения и нечувствительность, бороться с

чем можно выполнением кольцевых канавок для выравнивания

поля давления в зазоре. Опыт показал, что для принимаемых

на ЛМЗ зазорах следует выполнять первую от окна канавку

через 5...6 мм высоты окна, при меньшей величине увели-

чиваются протечки по отсечным кромкам. Поэтому и высоту

окна желательно делать не более этой же величины. Собст-

венно, в сторону открытия сервомотора так обычно и выпол-

170 Приложение III

няют. В сторону закрытия после 4...6 мм ширину окна

увеличивают, в пределе вплоть до максимально возможного

значения. Это позволяет получить движение на закрытие с

максимальной скоростью на возможно большей части хода

сервомотора, тем более, что при большом расходе масла

коэффициент расхода понижается почти в 2 раза из-за стеснений

при прохождении масла из-под поршня сервомотора в сливную

полость.

Если в переходном процессе относительное смещение

золотника и буксы превысит высоту окна, сервомотор продол-

жает двигаться с постоянной скоростью, определяемой уже не

постоянной времени, а общей площадью окна. Повидимому, для

устойчивости процесса движения в "большом" достаточно

сохранение линейности при относительном смещении меньше

0,2...0,25 от номинальной величины перемещения золотника.

Приложение III. Несимметричность систем

регулирования паровых турбин при больших

возмущениях

III. 1. Типы несимметрий: упоры и скоростная

несимметрия

Под большими в данном случае понимаются возму-

щения в энергосистеме. Чаще всего сталкиваются с несим-

метрией в результате которой отклонение какого-либо

параметра системы в процессе движения достигает своего

конструктивного ограничения. Если величина ограничения

зависит от направления движения, можно говорить о несим-

метрии положения и несимметрии скорости движения серво-

моторов.