Формулы для решения задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Кинематика

Динамика

Формулы Обозначения Ед. измерения





;

tVxx









 ;

Классический закон сложения скоростей:

0 1

V V V 

  

Прямолинейное равноускоренное

движение:

tVxx

taVVconsta

oxx

xxx

















;

;;



Движение по окружности:

2 2

; ;

;

l d

V R

R dt

a R

a R a a a





   







    

 

  

Равномерное движение по окружности:

;

2 





Движение тела, брошенного под углом к

горизонту:

0 0 0

2 2

0 0

0 max

max

; cos ; sin

cos

sin

2 sin sin

; ;

2 sin cos

max, 45

x oy

a g V V V V

x V t

y V t

V V

t h

g g

l при

 



 



   

 







  





 





 

Движение тела, брошенного горизонтально:

;

yxx

VVV

htVx 

gtV





sin;cos;

tg 





- скорость

-координата тела

t-время

-ускорение

-тангенциальное

ускорение



нормальное ускорение

-проекция скорости на

ось х

-проекция ускорения на ось х



-скорость подвижной

системы отсчета



-скорость тела в подвижной

системе отсчета





-угол поворота



-угловая скорость



-угловое ускорение

-частота вращения

-период вращения

-число оборотов

-полное ускорение

-ускорение свободного

падения



-угол (1рад=57,3

)

-полное время полета

max

-максимальная высота

подъема

max

-наибольшая дальность

полета

1м/с

1м

1с

1м/с

1рад

1рад/с

1об/с,с

-1

1с

g  10м/с

,рад

1м



: второй закон Ньютона.



; третий закон Ньютона.

F=mg – сила тяжести.

тр

=μ



упр

=-k



x=E



x – закон Гука

Равномерное движение по окружности

=mω

F=

- закон всемирного тяготения



-сила

m – масса



- сила реакции опоры

тр

– сила трения

k – коэффициент упругости



х – растяжение (сжатие)

пружины

Е – модуль Юнга

S – площадь сечения

– начальная длина

 - постоянная всемирного

тяготения

1Н

1кг

1Н/м

1м

1Па

1м

6,67·10

-11

кг

мН

Работа. Законы сохранения импульса и энергии

Сила и импульс



t=m



-m



=(m



)

Закон сохранения импульса











Механическая работа.

А=





=Fs∙cosα

Мощность N=





Кинетическая энергия

Теорема о кинетической энергии

А=Е

к2

-Е

к1

Потенциальная энергия

А=-Е

; Е

=mgh; Е



- средняя сила



t – импульс силы

mv – импульс тела

(m



) – изменение импульса

тела



- импульсы тел до

взаимодействия

и m

– импульсы тел

после взаимодействия

А – работа



- перемещение

 - угол между силой и

перемещением

N – мощность

Е - энергия

1Н

1Нс

кгм

1Дж

1м

1Вт

1Дж

Статика

M=Fּrּsinα=Fd

Условия равновесия

1 2

... 0

n i

n k

F F F F

M M M M



    



   

ΣM

– алгебраическая сумма

М – момент силы

d=rּsinα – плечо силы

– проекции сил на оси x и y.

n – число действующих сил.

1Нּм

1м

Гравитация

Закон всемирного тяготения









Зависимость g от высоты

















 

1 3h

g R h



 





Третий закон Кеплера



γ – гравитационная постоянная

R – расстояние между центрами

масс

– масса Земли

– радиус земли

– ускорение свободного

падения на высоте h



- первая космическая

скорость

и Т

– периоды обращения

и R

– большие полуоси

6,67ּ10

-11

кг

мН

6ּ10

кг

6,4ּ10

м/с

Механические колебания и волны

Гармонические колебания

)cos(



 tAx







Пружинный маятник









2

Математический маятник







;







2

Волны

;







 T

Уравнение плоской волны

sin( )x A t r







   

x – координата

А – амплитуда

ω – циклическая частота

φ=ωt+φ

– фаза

ν – частота

Т – период

α – угол отклонения маятника

λ – длина волны

r – расстояние от источника волны

до точки, участвующей в

колебательном процессе.

1м

1с

-1

1рад

1Гц

1с

1рад

1м

Гидростатика

Гидравлический пресс



;

2211

ShSh 

Давление жидкости внутри и на дно сосуда

p gh





1мм.рт.ст=133Па

Закон Архимеда

и F

– силы действующие на

малый и большой поршень

и S

– площади малого и

большого поршня

и h

– высота опускания

(поднятия) поршня за один ход

– атмосферное давление

1Н

1м

1Па

gVF





Уравнение Бернулли

constghp 













 ghpghp

Уравнение неразрывности струи

2211





ρ – плотность жидкости

V – объем воды, вытесненной телом

ρgh – статическое давление



- динамическое давление

υ – скорость жидкости

S – площадь сечения

1кг/м

1м

1Па

1м/с

1м

Молекулярная физика





;

NmM 

1а.е.м. = 1,66ּ10

-27

кг

Средняя кинетическая энергия

поступательного движения молекул

2 2

Е kT



 

; Т=t

С+273

Среднеквадратичная скорость молекулы

3 3kT RT

m M



 

1атм = 1,03ּ10

Па

Основное уравнение МКТ

2 2

1/ 3 2 / 3 1/ 3p m n nE nkT

 

   

Уравнение Менделеева – Клапейрона

pV 

;













 ...



Изопроцессы

при m=const

1) T=const: p

2) V=const:



3) p=const:



Закон Дальтона:

1 2 n i

i=1

p=p +p +...+p = p



Нормальные условия

=10

Па, Т

=273К, V

=22,4л.

ν – количество вещества

N – число молекул

– число Авогадро

М – молярная масса

– масса молекулы

Е – энергия

k – постоянная Больцмана

Т – абсолютная температура



- средняя квадратичная

скорость

n – концентрация молекул

R – универсальная газовая

постоянная

– парциальное давление

n – число компонентов смеси

1 моль

6,02ּ10

моль

-1

1кг/моль

1Дж

1,38ּ10

-23

Дж/К

1К

1м/с

1м

-3

8,31Дж/мольּК

1Па

Термодинамика

I начало термодинамики

ΔQ=ΔU+ΔA



: А=рΔV

Теплоемкость: С=νС

=mc

КПД тепловой машины:

η=





Цикл Карно:

max

TT 





Холодильный коэффициент





Уравнение теплового баланса

полотд





tcmQ 





;

rmQ 

Влажность:

%100%100 

нн





Тепловое расширение

 

tll



 1

;

 

tVV



 1

 



Поверхностное натяжение









Капилляр:







ΔQ – количество теплоты

ΔU – изменение внутренней

энергии

ΔА – элементарная работа

i – число степеней свободы

С – теплоемкость

ν – число молей

– молярная теплоемкость

с – удельная теплоемкость

– количество теплоты,

получаемое машиной

– количество теплоты,

отдаваемое холодильнику

– температура нагревателя

– температура холодильника

λ – удельная теплота плавления

r – удельная теплота

парообразования

ρ – абсолютная влажность

, р

– плотность и давление

насыщенных паров

- длина тела при t

- длина тела при 0

α – коэффициент линейного

расширения

V – объем при t

– объем при 0

β – коэффициент объемного

расширения

δ – коэффициент поверхностного

натяжения

h – высота поднятия (опускания)

жидкости

r – радиус капилляра

1Дж

1Дж/К

1Дж/мольּК

1Дж/кгּК

1Дж/кг

1кг/м

1м

1К

-1

1м

1К

-1

1Н/м

1м

Электростатика

q=Ne

Закон сохранения заряда





Закон Кулона

qqk





;



k

принцип суперпозиции

1 2

...

n i

E E E E E



   



   





;

а) точечного заряда

q – электрический заряд

е – элементарный заряд

N – число элементарных зарядов

F – модуль силы

– электрическая постоянная

k – постоянная в законе Кулона

ε – относительная

проницаемость среды

Е – напряженность

электрического поля

δ – поверхностная плотность

1Кл

1,6ּ10

-19

Кл

1Н

8,85ּ10

-12

Ф/м

9ּ10

Кл

мН 

1Н/Кл=1В/м

1Кл/м





б) бесконечной равномерно заряженной

плоскости





E

;







в) плоского конденсатора





E

Потенциал поля







точечного заряда







Разность потенциалов





связь Е и φ для однородного поля







Эл. емкость:







а) уединенного шара

rС



4

б) плоского конденсатора





Соединение конденсаторов

а) параллельное





СС

б) последовательное





СС

Энергия

а) системы точечных зарядов







б) конденсатора

СU

222



Плотность энергии







заряда

φ – потенциал поля

W – энергия поля

Δφ – разность потенциалов

С – емкость

r – радиус шара

S – площадь пластины

d – расстояние между

пластинами

ω – плотность энергии поля

1В

1Дж

1В

1Ф

1м

1Дж/м

Постоянный ток



плотность тока

j 

сопротивление однородного проводника







 



 1

Сопротивление соединения проводников

а) последовательное





б) параллельное





Закон Ома для:

а) однородного участка цепи

I 

б) замкнутой цепи







ст





Правила Кирхгофа

а)







б)









Работа на участке цепи

A IUt I Rt t

  

Мощность тока

p IU I R

  

Закон Джоуля – Ленца Q=I

Ток в металле





nej



j 

Законы электролиза

а)

tIkqkm 

б)





; в)

eNF 

I – сила тока

j – плотность тока

S – сечение проводника

R – электрическое

сопротивление



- длина проводника

ρ – удельное сопротивление

проводника

α – температурный коэффициент

сопротивления

ε – электродвижущая сила

r – внутреннее сопротивление

источника тока

ст

– работа сторонних сил

р – мощность тока

n – концентрация электронов



- средняя скорость

k – электрохимический

эквивалент вещества

F – постоянная Фарадея

n – валентность ионов

1А

1А/м

1м

1Ом

1м

1Омּм

1К

-1

1В

1Ом

1Дж

1Вт

1м

-3

1м/с

1кг/Кл

96500Кл/моль

Электромагнетизм

Cвязь индукции и напряженности

магнитного поля

В=μ

μН

Индукция магнитного поля

а) бесконечно длинного проводника





в) внутри бесконечно длинного соленоида

на его оси. B=μ

μnI

Принцип суперпозиции







Закон Ампера



sinIBF 

Сила взаимодействия двух параллельных

проводников





210



Сила Лоренца



sinBqF 

Магнитный момент контура с током

=IS

Механический момент, действующий на

контур с током в магнитном поле

M=BISsinα=Bp

sinα

Магнитный поток

Ф=BSּcosα

Работа магнитного поля по перемещению

проводника

А=IΔФ

Закон Фарадея







;

Разность потенциалов, индуцируемая в

движущемся проводнике



sinB

Индуктивность контура

L 

Закон Фарадея для самоиндукции







Индуктивность длинного соленоида







В – индукция магнитного поля

Н – напряженность магнитного

поля

– магнитная постоянная

μ – относительная магнитная

проницаемость среды

r – расстояние от проводника

R – радиус кругового витка

n – число витков на единицу

длины



- длина проводника

sinα – sin угла между током и

магнитной индукцией

d – расстояние между

проводниками

– магнитный момент

S – площадь, охватываемая

контуром

Ф – магнитный поток

cosα – cos угла между нормалью

к поверхности и индукцией

– ЭДС индукции

L – индуктивность

N – число витков в соленоиде

S – площадь поперечного

сечения соленоида



- длина соленоида

W – энергия магнитного поля

n – число витков на единицу

длины соленоида

V – объем соленоида

ω – объемная плотность энергии

1Тл

1А/м

4πּ10

-7

Гн/м

1м

1Аּм

1м

1Вб

1В

1Гн

1м

1Дж

1м

-1

1м

1Дж/м

Энергия магнитного поля:

а) проводника с током

W 

б) длинного соленоида

VInW





в) объемная плотность энергии магнитного

поля





1 B



;

Электромагнитные колебания и волны

Свободные электромагнитные

незатухающие колебания

=-U

;

const



;

q=q

cosωt;

LС





;

LСT



2

Переменный ток

1. Получение переменного тока

Ф=BScosωt; e=-Ф'=BSωsinωt

2. В цепи переменного тока

а) активное сопротивление

i=I

cosωt;

u=U

cosωt;

I 

;

I 

;

U 

;

m m

U I

P IU 

б) емкость

i=I

cosωt;

u=U

cos(ωt-π/2)





в) индуктивность

i=I

cosωt;

u=U

cos(ωt+π/2)





3. Последовательная цепь переменного

тока

i=I

cosωt;

u=U

cos(ωt+φ)



;

)(

xxRz 





cos

: р=IUcosφ

4. Трансформатор



– амплитуда заряда

– амплитуда напряжения

– амплитуда тока

– емкостное сопротивление

– индуктивное сопротивление

φ – сдвиг фаз между током и

напряжением

z – полное сопротивление цепи.

, n

– число витков на обмотках

трансформатора

k – коэффициент трансформации

λ – длина волны



- скорость волны в среде

n – абсолютный показатель

преломления среды

c – скорость распространения

волн в вакууме

1Кл

1В

1А

1Ом

1рад=57,3

1Ом

1м

1м/с

3ּ10

м/с

электромагнитные волны







 T

;





Геометрическая оптика

Закон отражения света

<α=<γ

Закон преломления света

sin

n 





Полное внутреннее отражение

если n

, α>α

где

sin





Оптическая сила тонкой линзы





























RRn

ср

Формула тонкой линзы

fdF

111



Оптическая сила двух тонких линз,

сложенных вплотную

D=D

Лупа

Увеличение



Микроскоп

обок







обок

FFL 



Телескоп

ок

об

К 

; L=F

об

ок

α – угол падения

γ – угол отражения

β – угол преломления

– относительный показатель

преломления

– абсолютные показатели

преломления

– предельный угол полного

внутреннего отражения

– радиусы кривизны линзы

D – оптическая сила

F – фокусное расстояние

d – расстояние от предмета до

оптического центра линзы

f – расстояние от оптического

центра линзы до изображения

Г – линейное увеличение

H,h – высота изображения и

предмета

– расстояние наилучшего

зрения

δ – расстояние между задним

фокусом объектива и передним

фокусом окуляра

L – расстояние от объектива до

окуляра

K – увеличение телескопа

1м

1дптр

1м

25см

1м

Фотометрия

Световой поток

Ф=Jω

Полный световой поток

Ф=4πJ

Освещенность поверхности

Е 



cos



Яркость





Ф – световой поток

J – сила света

ω – телесный угол

E – освещенность

S – площадь поверхности

r – расстояние от источника до

поверхности

B – яркость

1лм

1кд

1ср

1лк

1м

1кд/м