Федоров С.Н. Основы автоматизациии производственных процессов. Лабораторный практикум

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 5.1 – Таблица соответствия состояния реле и выходных цепей

дешифратора

Кодовые

комбинации

Состояние реле Выходная цепь, образуемая

дешифратором

Р1 Р2 Р3 Р4

0000 0 0 0 0 0

0001 0 0 0 1 1

0010 0 0 1 0 2

0011 0 0 1 1 3

0100 0 1 0 0 4

0101 0 1 0 1 5

0110 0 1 1 0 6

0111 0 1 1 1 7

1000 1 0 0 0 8

1001 1 0 0 1 9

Для выходных цепей дешифратора можно записать следующие

структурные формулы:

.9*1*2*3*49

;3*1*2*3*43

;2*1*2*3*42

;1*1*2*3*41

;0*1*2*3*40

VDXXXXF





(5.1)

где XI, …, Х4 - сигналы на входах дешифратора;

VD0, …,VD9 - исполнительные элементы.

Каждое уравнение представляет собой логическое условие срабатывания

конкретного исполнительного устройства. Полная структурная формула

дешифратора будет иметь вид:

VDXXXX *1*2*3*4

1*1*2*3*4 VDXXXX

2*1*2*3*4 VDXXXX

3*1*2*3*4 VDXXXX

4*1*2*3*4 VDXXXX

5*1*2*3*4 VDXXXX

(5.2)

6*1*2*3*4 VDXXXX

7*1*2*3*4 VDXXXX

8*1*2*3*4 VDXXXX

9*1*2*3*4 VDXXXX

Для построения контактной пирамиды удобнее воспользоваться

минимизированной формой контактной пирамиды. При этом уменьшается

число используемых контактов, а соотношение числа контактов отдельных реле

может быть сделано оптимальным. При минимизации могут быть

использованы следующие законы алгебры логики:

;110 XX 

;01*0 X

;111  X

;11*1 XX 

;11*1 XXX 

;111 XXX 

;01*1 XX

;111  XX

;3*12*1)32(*1 XXXXXXX 

);31(*)21(3*21 XXXXXXX 

;1)21(*1 XXXX 

;12*11 XXXX 

;2*1)21(*1 XXXXX 

212*11 XXXXX 

и ряд других.

Ниже предлагается один из возможных вариантов минимизации

структурной формулы (5.2):

))).7*16*1(*2)5*14*1(*2(*3

))3*12*1(*2)1*10*1(*2(*3(*4

)9*18*1(*2*3*4))7*1*26*1*2

5*1*24*1*2(*3)3*1*2

2*1*21*1*20*1*2(*3(*4

)9*18*1(*2*3*4)7*1*2*3

6*1*2*35*1*2*34*1*2*3

3*1*2*32*1*2*31*1*2*3

0*4*2*3(*4)9*18*1(*2*3*4

VDXVDXXVDXVDXXX

VDXVDXXVDXVDXXXX

VDXVDXXXXVDXXVDXX

VDXXVDXXXVDXX

VDXXVDXXVDXXXX

VDXVDXXXXVDXXX

VDXXXVDXXXVDXXX

VDXXXXVDXVDXXXXF















(5.3)

В соответствии с полученной минимизированной структурной

формулой строится принципиальная схема дешифратора (рисунок 5.3). При

этом следует учитывать, что переменные в формуле (5.3) без инверсии

изображаются на схеме в виде разомкнутых контактов, а с инверсией - в виде

замкнутых контактов. Логическое суммирование на схеме эквивалентно

параллельному включению цепей, а логическое умножение -

последовательному включению.

В полученной контактной пирамиде минимальное число контактов

имеет реле Р4. а максимальное - реле P1. Неравномерное распределение

контактов по реле является недостатком. Используя иной алгоритм

минимизации исходной структурной формулы, можно получить так

называемую уравновешенную контактную пирамиду, в которой реле имеют

приблизительно одинаковое число контактов.

VD9

VD8

VD7

VD6

VD5

VD4

VD3

VD2

VD1

VD0

P2P3P4

Рисунок 5.3 - Схема дешифратора натурального двоичного кода

Проектирование дешифраторов с помехозащитными свойствами.

Рассмотренный выше дешифратор использует входной код на все сочетания и

поэтому является непомехозащищенным, т.е. искажение любого разряда кода в

процессе передачи приводит к возникновению другой разрешенной кодовой

комбинации. Известно, что помехозащитные свойства кодов ( свойства

обнаружения и исправления ошибок) напрямую связаны с кодовым

расстоянием d между используемыми кодовыми комбинациями. Под кодовым

расстоянием между кодовыми комбинациями принято понимать число разрядов

кода, в которых комбинации отличаются друг от друга. Зависимость

помехозащитных свойств от кодового расстояния следующая:

d = г + s + 1, (5.4)

где г - число обнаруживаемых ошибок; s - число исправляемых ошибок.

В дешифраторах только с обнаружением ошибок без их исправления

s = 0, а максимальное число обнаруживаемых ошибок r = d - 1. Максимальное

число исправляемых ошибок будет при s = r и составляет s = (d - 1)/2, т. е.

исправлены могут быть только обнаруженные ошибки.

Рассмотрим помехозащитные свойства кодов и синтез соответствующих

дешифраторов на примере трехразрядного кода.

Как было сказано ранее, если используются все возможные комбинации

трехразрядного кода (т.е. d = 1), то ошибка передачи не может быть

обнаружена.

При d = 2 разрешенными могут быть только четыре трехразрядные

комбинации, а остальные четыре будут запрещенными, т.е. при получении

одной из запрещенных комбинаций можно констатировать факт возникновения

одиночной ошибки, однако нельзя однозначно сказать, какая комбинация из

числа разрешенных была передана. Пусть разрешенными комбинациями

являются 001, 010, 100, 111. Нетрудно заметить, что все они различаются друг

от друга в двух разрядах, т.е. d = 2. Тогда комбинации 000, 011, 101, 110 будут

запрещенными. Все запрещенные комбинации представляют собой одиночную

ошибку одной из разрешенных. Так, получив комбинацию 011, мы можем

констатировать факт возникновения одиночной ошибки, однако не можем

сказать, какая конкретно из комбинаций 001, 010 или 111 была искажена.

Построим пирамидальный дешифратор, обладающий свойством

обнаружения одиночных ошибок. Для составления структурных формул

полезно предварительно заполнить таблицу разрешенных и запрещенных

кодовых комбинаций (таблица 5.2).

Будем считать, что при получении разрешенных комбинаций будут

собираться цепи светодиодов VD1, VD2, VD3 и VD4 соответственно, а при

получении любой из запрещенных комбинаций будет загораться светодиод

VD5, индицирующий факт возникновения одиночной ошибки.

Таблица 5.2 – Разрешенные и запрещенные комбинации для трехразрядного

кода с обнаружением одиночной ошибки

Разрешенные кодовые комбинации Одиночные ошибки (запрещенные комбинации)

001 000

010 011

100 101

111 110

Структурная формула такого дешифратора будет иметь следующий вид:

)).5*14*1(*2

)5*13*1(*2(*3))5*12*1(*2

)5*11*1(*2(*3)5*1*24*1*2

5*1*23*1*2(*3)5*1*25*1*2

5*1*21*1*2(*35*)1*21*2(*3

5*)1*21*2(*3)4*1*23*1*2(*3

)2*1*2*1*2(*35*)1*2*3

1*2*31*2*31*2*3(4*1*2*3

3*1*2*32*1*2*31*1*2*3

VDXVDXX

VDXVDXXXVDXVDXX

VDXVDXXXVDXXVDXX

VDXXVDXXXVDXXVDXX

VDXXVDXXXVDXXXXX

VDXXXXXVDXXVDXXX

VDXXXXXVDXXX

XXXXXXXXXVDXXX

VDXXXVDXXXVDXXXF



















(5.5)

Контактная пирамида, соответствующая данной структурной формуле,

изображена на рисунке 5.4.

Для получения свойства исправления одиночных ошибок необходимо

дальнейшее повышение кодового расстояния между разрешенными кодовыми

комбинациями. В трехразрядном коде это будут две комбинации,

различающиеся во всех трех разрядах. Пусть, например, разрешенными

являются комбинации 011 и 100. При приеме этих комбинаций возможны

следующие события, показанные в таблице 5.3.

Таблица 5.3 – Возможные ошибки разрешенных комбинаций 011 и 100

Разрешенные

комбинации

Одиночные ошибки Двойные ошибки Тройные ошибки

011 111 101 100

001 110

010 000

100 101 111 011

110 001

000 010

VD4

VD3

VD2

VD1

VD0

P2P3

Рисунок 5.4 - Схема дешифратора с обнаружением одиночных ошибок

Нетрудно заметить, что одиночные ошибки одной разрешенной

комбинации являются двойными ошибками другой разрешенной комбинации и

наоборот. Как правило, вероятность возникновения одиночной ошибки много

меньше единицы, а вероятность двойной ошибки, определяемой как квадрат

этой вероятности, - много меньше вероятности одиночной ошибки. Это

свойство может быть использовано при исправлении одиночных ошибок. Так,

при получении комбинации 001 можно сказать, что это одиночная ошибка при

передаче комбинации 01l или двойная ошибка при передаче комбинации 100.

Так как вероятность одиночной ошибки много больше вероятности двойной, то

с определенной вероятностью считают, что исходно передавалась комбинация

011, то есть данная ошибка может быть исправлена.

При составлении структурной формулы дешифратора с исправлением

одиночных ошибок считают, что при получении первой разрешенной

комбинации и ее одиночных ошибок должен загораться один светодиод, а при

получении второй разрешенной комбинации и ее одиночных ошибок - второй

светодиод.

).1*1*22*)12((*3

)2*1*21*)12((*3)1*1*2

2*)1*22((*3)2*1*21*)1*22((*3

)1*1*22*)1*2)11(*2((*3

)2*1*21*)1*2)11(*2((*3

)1*1*22*)1*21*21*2((*3

)2*1*21*)1*21*21*2((*3

2*)1*2*31*2*31*2*31*2*3(

1*)1*2*31*2*3**2*31*2*3(

VDXXVDXXX

VDXXVDXXXVDXX

VDXXXXVDXXVDXXXX

VDXXVDXXXXXX

VDXXVDXXXXXXX

VDXXXXXXXXXXXX

VDXXXXXXXXXXXXF



















(5.6)

Принципиальная схема дешифратора, соответствующая данной

минимизированной структурной формуле, представлена на рисунке 5.5.

VD4

VD2

Рисунок 5.5 - Схема дешифратора с исправлением одиночных ошибок

Используя таблицу 5.3, нетрудно построить дешифратор с

обнаружением одиночных и двойных ошибок. Для этого необходимо, чтобы на

разрешенные комбинации (01l, 100) загорались светодиоды VD1 и VD2, а на

комбинации, соответствующие всем одиночным и двойным ошибкам (111, 001,

010, 101, 110, 000), - светодиод VD3, индицирующий факт возникновения

одиночных и двойных ошибок. Для синтеза дешифратора с указанными

свойствами необходимо воспользоваться описанной выше методикой.

Как видно из таблицы 5.3, тройные ошибки одной разрешенной

комбинации являются другой разрешенной комбинацией и наоборот. Поэтому

тройные ошибки в трехразрядных кодовых комбинациях не могут быть

обнаружены.

Лабораторная работа № 501

«Дешифраторы»

Цель работы. Изучение и исследование преобразователей углового

перемещения с кодовыми масками натурального двоичного кода и кода Грея, а

также знакомство с методами синтеза дешифраторов пирамидального типа с

заданными помехозащитными свойствами.

Описание лабораторной установки. Лабораторная установка

выполнена в виде макета, содержащего в своем составе преобразователь

углового перемещения в код на основе кодовых масок натурального двоичного

кода и кода Грея, дешифраторы пирамидального и матричного типов, а также

светодиоды для индикации состояний реле и пирамидального дешифратора и

семисегментный индикатор для отображения состояния матричного

дешифратора. Питание лабораторного макета осуществляется от блока питания,

встроенного в сетевую вилку. На передней панели макета изображена

принципиальная схема установки, в характерных точках которой размещены

гнезда для специальных проводников, с помощью которых в соответствии с

заданием преподавателя собирается схема. На передней панели выполнено

окно, в которое виден преобразователь углового перемещения в код с

нанесенными на него кодовыми масками натурального двоичного кода и кода

Грея. Задание углового перемещения осуществляется вручную.

Примечание: в данной работе используется дешифратор только

пирамидального типа.

Порядок выполнения лабораторной работы:

1) ознакомиться с лабораторным макетом на примере пирамидального

дешифратора натурального двоичного кода в позиционный;

2) построить пирамидальный дешифратор кода Грея в позиционный;

3) построить пирамидальный дешифратор с обнаружением ошибок в

соответствии с заданием преподавателя;

4) построить пирамидальный дешифратор с исправлением одиночных

ошибок в соответствии с заданием преподавателя.

Методические указания к выполнению работы

К пункту 1. Ознакомиться с методикой синтеза пирамидального

дешифратора натурального двоичного кода в позиционный и собрать схему

дешифратора в соответствии с рисунком 5.3. Собранную схему показать

преподавателю.

К пунктам 2, 3 и 4. В соответствии с заданием преподавателя составить

таблицу состояний реле для заданных входных кодовых комбинаций и

выходных состояний дешифратора. На основании этой таблицы составить

полную структурную формулу дешифратора. При необходимости может быть

составлена таблица разрешенных и запрещенных кодовых комбинаций ( для

пунктов 3 и 4). Минимизировать структурную формулу , используя законы

алгебры логики. В соответствии с минимизированной структурной формулой

построить принципиальную схему заданного пирамидального дешифратора,

собрать ее на лабораторном макете и проверить по таблице. Показать

собранную схему преподавателю.

Требования к отчету. Отчет должен содержать:

- цель работы;

- таблицу состояний реле в соответствии со входными кодовыми

комбинациями и выходными состояниями дешифратора;

- таблицу разрешенных и запрещенных кодовых комбинаций;

- вывод и минимизацию структурных формул;

- принципиальные схемы дешифраторов;

- выводы по работе.

Контрольные вопросы к разделу 5

Что такое кодовая маска?

Как определяется количество дорожек и секторов кодовой маски?

Почему код Грея не является арифметическим?

Что такое пирамидальный дешифратор?

От какой характеристики кода зависит его помехозащищенность?

Для чего необходимо минимизировать структурную формулу дешифратора?

Приложение

РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

комплексом компьютерных лабораторных работ

Для входа в программу необходимо щелкнуть на ярлыке программы

Далее появится заставка Центра дистанционного образования (рисунок П.1).

Рисунок П.1 - Заставка Центра дистанционного образования

Управление клавишами в процессе работы производится мышью.

Нажатие клавиши «Далее …» приведет к запуску всего комплекса работ

(рисунок П.2).

Комплекс содержит следующие работы:

1) изучение приборов для измерения температуры. Термометры

сопротивления. Электронный автоматический мост;

2) изучение приборов для измерения температуры. Электронный

автоматический потенциометр;

3) изучение приборов для измерения давления;

4) измерительные преобразователи Сапфир 22 ДИ;

5) изучение принципа действия и устройства хроматографа;

6) изучение приборов для измерения уровня;

7) изучение приборов для измерения концентрации водородных ионов.

Нажатие клавиши "Лабораторная работа №__" приведет к запуску

титульной страницы выбранной работы.

Клавиша «Выход» предназначена для выхода из работы.