Фарзане Н.Г., Илясов Л.В. Технологические измерения и приборы

Подождите немного. Документ загружается.

221

Помимо учета потери давления на сужающем устройстве, уменьшающегося

с увеличением т, необходимо принять во внимание, что при этом могут

возникнуть условия, дестабилизирующие коэффициент расхода в процессе

измерения (Re<Re

пp

). Увеличение т отрицательно сказывается также на

точности измерения расхода из-за увеличения погрешности определения

коэффициента расхода. При этом в большей степени на точность измерения

отрицательное влияние оказывают местные сопротивления в трубопроводе

(необходимо увеличивать прямые участки трубопровода до сужающего

устройства и после него). Таким образом, в случае измерения расхода

жидкости, когда задано значение допустимой потери давления на сужающем

устройстве, его оптимальный модуль выбирают с учетом указанных

противоречивых требований. Если потерю давления на сужающем устройстве

можно не принимать во внимание, то рекомендуется выбирать модуль т = 0,2.

При измерении расхода газа или пара, выбирая т

)

необходимо также учесть

влияние значения отношения ΔР/Р на погрешность определения поправочного

множителя на расширение е. Значение погрешности определения е прямо

пропорционально значению отношения ΔР/Р [17]. Кроме того, в процессе

измерения расхода возникает дополнительная погрешность е, обусловленная

отклонением расчетного значения ε (при перепаде давления для среднего рас-

хода) от значения е, соответствующего перепаду давления при истинном

расходе. В этом случае дополнительная погрешность е тем больше, чем больше

значение отношения ΔР/Р. Таким образом, выбирая большое значение модуля

т сужающего устройства, на котором перепад давления ΔР будет мал, можно

значительно уменьшить погрешность от изменения ε. В то же время при увели-

ченных значениях т растет погрешность измерения расхода за счет

погрешности коэффициента расхода.

Следовательно, при измерении расхода газа и пара, даже и тогда, когда

потеря давления на сужающем устройстве не имеет значения, выбор

оптимального модуля сужающего устройства должен решаться путем

компромиссного удовлетворения противоречивых требований. В настоящее

время сужающие устройства рассчитывают в соответствии с [17].

Погрешность измерения расхода в соответствии с принципом переменного

перепада. Согласно правилам определения среднеквадратической погрешности

для косвенных измерений (см. гл. 1, 3) при отсутствии корреляции между

погрешностями величин, входящих в уравнения расхода (7.24) и (7.25),

погрешность может быть представлена в виде

444

22222

ppdQ ∆

++++= σσσσσσ

εα

(7.35)

где σ

, σ

Δp

, — среднеквадратические относительные погрешности

222

Так как при изготовлении сужающего устройства диаметр его отверстия d

может быть воспроизведен с высокой точностью, погрешностью

можно

пренебречь ввиду ее малости по сравнению с другими слагаемыми, и тогда

(7.35) примет вид

2222

ppQ ∆

+++= σσσσσ

εα

(7.36)

Погрешности, входящие в подкоренное выражение, определяются по [17].

Предельная относительная погрешность

измерения расхода определяется

как удвоенная

, Т. е.

= 2

. Значение этой предельной погрешности в

настоящее время составляет при измерении расхода жидкости ± (2—3) % и

газа ± (3—5) %.

Структурные схемы систем измерений расхода вещества в соответствии с

принципом переменного перепада давлений. Используя результаты анализа

величин, входящих в уравнения расхода (7.24) и (7.25), в каждом конкретном

случае может быть выбрана соответствующая структурная схема системы

измерений расхода.

Если модуль сужающего устройства т выбран так, что обеспечивается

постоянство коэффициента расхода а в заданном диапазоне измерения расхода

вещества, и если при этом обеспечивается относительно малое изменение

поправочного множителя е (при измерении сжимаемого вещества), то в общем

случае непосредственному измерению подлежат плотность вещества в рабочих

условиях до сужающего устройства и перепад давления

PPP −=∆

на нем. В

частном случае, когда по трубопроводу протекает капельная жидкость

постоянного состава и при постоянной температуре, т. е. плотность жидкости

ρ = const, для измерения расхода достаточно использовать лишь прибор,

измеряющий перепад давления — дифманометр. Шкалы дифманометра

градуируются для подобного случая в единицах расхода и потому эти

дифманометры называют дифманометрами — расходомерами.

Структурная схема, реализующая рассматриваемый случай, приведена на

рис. 7.11, а. Схема рис. 7.11, б относится также к этому случаю, а отличие

состоит в том, что измеряемый перепад давления преобразуется в

унифицированный сигнал (электрический или пневматический), который

поступает на вторичный прибор 4, шкала которого градуируется в единицах

расхода, и одновременно на интегратор 5 для определения количества

вещества.

Если плотность потока переменна и имеется возможность не-

посредственного ее измерения в рабочих условиях потока (см. гл. 10), то

расход вещества измеряется в соответствии со структурной схемой (рис. 7.11,

в). Здесь унифицированные сигналы измерителей перепада давления и

плотности вещества поступают в вычислительное устройство 7, где

обрабатываются в соответствии с уравнениями (7.24) и (7.25), а затем

информация о расходе вещества поступает на вторичный прибор 4.

Если плотность вещества не может быть прямо измерена в рабочих

условиях потока, то для газового потока измерение расхода

223

осуществляется по структурной схеме рис. 7.11, г, а расход жидкости— по

схеме рис. 7.11, д.

При измерении расхода газового потока по схеме рис. 7.11, г унифицированные

сигналы преобразователей температуры давления и плотности газа в

нормальных условиях и перепада давления поступают в вычислительное

устройство, осуществляющее расчет расхода газа. Для повышения точности

измерения расхода газа на

вычислительное устройство в

схеме рис. 7.11, г можно

возложить функции расчета

мгновенных значений е по

информации от

преобразователей давления и

перепада давления с

использованием выражения

(7.32).

По схеме рис. 7.11, д

унифицированные сигналы от

преобразователей

температуры t и плотности

жидкости ρ

, соответ-

ствующей температуре 20°С,

обрабатываются в

вычислительном устройстве в

соответствии с формулой (7.33),

и рассчитывается расход

жидкости, отсчитываемый на

вторичном приборе.

При необходимости

получения информации о

количестве вещества,

прошедшего через трубопровод, операция интегрирования расхода в схемах

рис. 7.11, в, г, д производится в вычислительном устройстве 7, а отсчет

показаний количества на приборе 6.

Для определения количества вещества, протекающего по трубопроводу при

неизменной плотности, могут быть использованы специальные интеграторы

расхода 5 (рис. 7.11, б).

Схема одного из распространенных интеграторов приведена на рис. 7.12.

Пневматический интегратор расхода — устройство, которое помимо

операции суммирования предварительно осуществляет операцию извлечения

квадратного корня. Входной пневматический сигнал Р

ВХ

, изменяющийся в

пределах 0,02—0,1 МПа, поступает от дифманометра в измерительный сильфон

5 и создает усилие P

на рычаге 4, прикрепленном на крестовой пружинной

подвеске 6 к корпусу прибора. При увеличении входного сигнала заслонка 2

Рис. 7.11. Структурные схемы систем измерений расхода

по перепаду давления на сужающем устройстве:

1 — сужающее устройство; 2 — дифманометр-расходо-

мер; 3 — преобразователь перепада давления; 4 — вто-

ричный прибор; 5 —интегратор расхода; 6 — прибор для

отсчета количества вещества; 7 — вычислительное

устройство; 8 — преобразователь плотности ве-щеста в

рабочих условиях; 9 — преобразователь температуры; 10

— преобразователь давления; И — преобразователь

плотности газа в нормальных условиях; 12—

преобразователь плотности жидкости при температуре

20°С

224

приближается к соплу 1, и в проточной линии между соплом 1 и

пневмосопротивлением 14 давление возрастает. Это давление поступает на

вход пневматического усилителя 13, при этом увеличивается давление в линии

выходного сопла 12. Струя воздуха, вытекающая из сопла 12, заставляет

вращаться турбину 8 с грузами 7, которая приводит в движение через червячно-

шестеренчатый редуктор 11, счетчик 9 и диск точного отсчета 10. Увеличение

давления в сопле 12, а следовательно, и скорости турбины будет продолжаться

до тех пор, пока вращающий момент М

на рычаге 4 от усилия R

, создаваемого

центробежной силой грузов 7, не станет

равным вращающему моменту М

, создаваемому силой, развиваемой

сильфоном 5. Моменты М

и М

соответственно равны

(

)

02,0

−=

вхэф

PFLM

;

ϖaLM =

, где L

и L

— плечи соответствующих сил

относительно точки вращения рычага; F

эф

— эффективная площадь сильфона; а

— постоянный коэффициент, зависящий от массы грузов 7 и расстояния от оси

вращения; Р

вх

— давление от дифманометра; ω — угловая скорость турбины.

Приравняв M

и М

, получим

(

)

(

)

(

)

(

)

002,0002,0

−=−=

вхвхэф

PbPaLFLω

где

(

)

(

)

aLFLb

эф 21

= — постоянный коэффициент.

Так как расход связан с сигналом от дифманометра зависимостью

(

)

02,0

−=

вх

PbG

— постоянный коэффициент), то bbG ϖ

= , т. е. угловая скорость турбины

интегратора пропорциональна расходу. Поэтому в счетчике 9 интегратора в

каждый момент времени откладывается количество оборотов, пропорциональ-

Рис. 7.12. Схема пневматического интегратора

расхода

225

ное расходу. За определенный отрезок времени τ

— τ

через трубопровод

протекает количество вещества

∫

τQdV

(7.37)

где bo/b — постоянный коэффициент интегратора.

Механический счетчик 9 суммирует мгновенные значения, а разность его

показаний в моменты времени τ

и τ

определяет интеграл в последнем

выражении, т. е. количество вещества.

Для вычитания из сигнала дифманометра начального сигнала 0,02 МПа

служит пружина 3. Погрешность интегратора в диапазоне 30—100% сигнала

датчика за какой-либо промежуток времени не превышает ± 1 % расчетной

разности показаний счетчика, соответствующей номинальному значению

входного сигнала за тот же промежуток времени.

Измерение расхода веществ при малых числах Рейнольдса. Для потоков

веществ, имеющих число Рейнольдса меньшее, чем его предельное значение

пр

, использование стандартных сужающих устройств невозможно из-за

непостоянства коэффициента расхода в этих областях значений числа

Рейнольдса. Указанные потоки принято характеризовать как потоки с малыми

числами Рейнольдса. К числу таких потоков относятся вязкие жидкости, в

частности парафинистые нефти, мазуты и некоторые нефтепродукты, газовые

потоки при высоких температурах, а также потоки с малым расходом вещества.

Для измерения расхода при малых числах Рейнольдса может быть

использован принцип переменного перепада давления с применением

специальных сужающих устройств (рис. 7.13), таких, как

Рис. 7.13. Схема сужающих устройств для измерений расхода при малых числах

диафрагмы с коническим входом, цилиндрические сопла, сопла «четверть

круга», двойные диафрагмы. На основании результатов исследований,

приведенных в нормативных документах [18], установлено, что коэффициент

расхода специальных сужающих устройств остается постоянным в

определенных границах чисел Рейнольдса — от минимального Re

min пр

до

максимального Re

max пр

, в

226

зависимости от модуля т и диаметра d сужающего устройства, а также от

диаметра D трубопровода (табл. 7.1).

Диафрагма с коническим входом (рис. 7.13, а) устанавливается скосом

навстречу потоку. Угол входного конуса 9 и глубина скоса с выполняются в

пределах 2,310,45

;

(

)

dc 11,006,0 ÷= соответственно для 25,001,0

Таблица 7.1

Допустимые значения т, D, d, Re

min пр

, Re

max пр

для специальных сужающих

устройств

Специальное

сужающее

устройство

D, мм

d, мм

min пр

max пр

Диафрагма с

коническим вхо-

дом

Цилиндрическое

сопло

Сопло «чет-

верть круга»

Двойная диа-

фрагма

0,01—0,25

0,01—0,49

0,05—0,49

0,1—0,6

12,5—100,0

25,0—100,0

40,0—100,0

6,0—50,0

2,5—70,0

6,0—70,0

12,7—70,5

40—260

500—5500

2·10

— 5·10

2,5·10

— 15·10

2,5·10

— 5·10

8·10

— 2·10

35·10

— 2·10

15·10

— 2·10

Они позволяют измерять расход потока со значительно меньшим числом

Рейнольдса, чем при использовании всех остальных специальных сужающих

устройств. Диаметром, по которому рассчитывают расход, является диаметр d

цилиндрической части.

Цилиндрические сопла (рис. 7.13,б) имеют длину z, определяемую из

зависимости z/d=f(m). Так, z/d =l,4; 2,1 и 2,6 соответственно при m=0,01; 0,20 и

0,49.

Сопло «четверть круга» (рис. 7.13, в) бывает нескольких разновидностей,

отличающихся тем, что профиль сужающей части описывается дугой радиуса z

из различных центров. Значение радиуса дуги определяют из соотношения

r/d=f(m).

Двойная диафрагма (рис. 7.13, г) состоит из двух стандартных диафрагм,

размещенных друг от друга на расстоянии, равном Н=0,5D. Основной является

вторая по ходу потока диафрагма, имеющая диаметр d, по которому

рассчитывают расход.

Расчет специальных сужающих устройств аналогичен расчету

стандартных сужающих устройств [17].

Капиллярные расходомеры. Для измерения малых расходов в

соответствии с принципом переменного перепада давления помимо указанных

специальных сужающих устройств применяют капиллярные трубки

(капилляры). Для этих трубок при определенном отношения длины l к

диаметру d (обычно 50 и более) режим течения среды является ламинарным, а

потери давления определяются вязкостным трением. Такое течение

описывается законом Пуа-

227

зейля, а массовый и объемный расходы жидкости определяются со-

ответственно из выражений:

( )

128

G −

ρπ

(7.38)

( )

128

Q −

(7.39)

где ρ и η— плотность и динамическая вязкость жидкости.

Из выражений (7.38) и (7.39) следует, что массовый и объемный расходы

являются линейными функциями перепада давления на капилляре. Поэтому

статические характеристики капиллярного расходомера линейны.

Когда измеряемой средой является газ, то уравнение Пуазейля для

массового расхода газа имеет вид

(

)

(

)

128256

lRT

PPd

ср

−

ρπ

−π

(7.40)

где ρ

ср

== (P

+ P

)/(2RT) =P

/(2RT) — средняя плотность в капилляре при

температуре Т. При небольших перепадах давления P

- P

значение ρ

сp

может

быть принято постоянным.

Так как вязкость измеряемого потока зависит от температуры, то для

сохранения достаточной точности измерения необходимо капилляр поместить

в термостат или автоматически вводить поправку на изменение вязкости,

измеряя для этой цели температуру.

Диапазон измерений капиллярного расходомера сильно зависит от

диаметра трубки. Однако из-за опасности засорения трубки диаметр брать

малым не рекомендуется. Лучше увеличивать длину капилляра. Длинный

капилляр выполняют в виде спирали, однако здесь нарушается линейная связь

между ΔР и Q из-за действия центробежной силы.

При условии сохранения чистоты трубок капиллярные расходомеры имеют

классы точности 0,5—1. Они могут измерять малые расходы до 1 г/ч. Однако с

их помощью можно измерять и значительные расходы до 1500—2000 кг/ч

путем установки пучка параллельных капилляров [14].

Как правило, капиллярные расходомеры требуют индивидуальной

градуировки из-за трудности точного измерения диаметра, входящего в

уравнение расхода в четвертой степени.

Особые случаи измерения расхода в соответствии с принципом

переменного перепада давления. Сужающие устройства могут быть

использованы для измерения расхода: запыленных и загрязненных сред, на

входе и выходе из трубопровода, а также в трубопроводах с диаметром менее

50 мм.

Для измерения запыленных и загрязненных сред применяются сегментные

диафрагмы (рис. 7.14). Они исключают возможность

228

отложения механических примесей и выделяющихся из жидкости газов у

сужающего устройства, так как примеси здесь легко сносятся через

соответствующим образом расположенное отверстие. При измерении расхода

газов, содержащих примесь жидкой фазы, объемная концентрация с последней

в газе должна быть в количестве

c ρρ≤ /4,0 (ρ —плотность измеряемой

среды в рабочих условиях; ρ

— плотность

примеси). Примесь твердой фазы должна

быть в количестве

c ρρ≤ /

. Для

жидкостей, содержащих газовую фазу,

измерение расхода возможно при

(

)

4,0

8,404,0/ mPP +≤∆ .

Если сегментная диафрагма

применяется для загрязненных и

запыленных сред, то ее отверстие распо-

лагают в нижней части поперечного

сечения горизонтального трубопровода.

При измерении расхода жидкости, из

которой могут выделяться газы, например газонасыщенной нефти, отверстие

сегментной диафрагмы располагают в верхней части. Отверстия для отбора

давлений необходимо делать со стороны, противоположной отверстию сужаю-

щего устройства. Требования для изготовления поверхностей сегментной

диафрагмы те же, что и

для стандартной диафрагмы. Коэффициент расхода определен для сегментных

диафрагм с модулем 50,010,0

m для трубопроводов с 100050

D мм и для

предельных значений чисел Рейнольдса в диапазоне от Re

min пр

= 5·10

—4·10

до

max пр

=10

[18].

Измерения расхода на входе или выходе из трубопровода. Измерения в

указанных условиях производятся с помощью стандартных диафрагм или сопл

при соблюдении следующих условий.

При измерении расхода на входе на расстоянии не менее 20D по оси трубы

и 10D перпендикулярно этой оси не должно быть никаких препятствий, и тогда

коэффициент расхода для стандартных диафрагм равен 0,6 и для сопл 0,99 не-

зависимо от значения т. Средняя квадратичная относительная погрешность

этих коэффициентов составляет соответственно 1,5 и 1%. Наименьшее

допустимое число Re=55·10

(независимо от значения т).

Отбор давлений осуществляется в пространстве, откуда вещество втекает в

трубопровод, и непосредственно за сужающим устройством.

При измерениях на выходе из трубопровода в пространстве, куда втекает

вещество, не должно быть препятствий на расстоянии 10D по оси трубы и 5D

— перпендикулярно этой оси. Отбор давле-

Рис. 7.14. Схема сегментной диафрагмы

229

ний при этом осуществляют непосредственно до сужающего устройства и в

пространстве, куда втекает вещество.

При истечении газа из трубы в газовый объем можно использовать

стандартные диафрагмы с таким же α, что и при установке внутри

трубопровода, а также сопло с α, уменьшенным на 5%. При истечении

жидкости в газ во избежание отрыва струи от стенки сопла в его

цилиндрической части применяются стандартные диафрагмы.

Для измерения расхода в трубопроводах с внутренним диаметром менее 50

мм в [18] рекомендуется использовать стандартные сужающие устройства.

Применение этих сужающих устройств возможно при условии, что предельные

числа Рейнольдса находятся в диапазоне от Re

min пр

= 22·10

—3·10

до Re

max пр

, в то время как для трубопроводов с D = 50 мм значение Re

min пр

меньше.

Для указанного диапазона чисел Рейнольдса в трубопроводах с диаметром

5014

D мм и диаметром стандартной диафрагмы 407

d мм при

64,005,0

m в [18] приводятся формулы для определения коэффициента

расхода и его среднеквадратической погрешности.

Износоустойчивые диафрагмы. Износоустойчивая диафрагма

представляет собой, по существу, стандартную диафрагму, у которой на

входной кромке снята фаска под углом (45±5)°.

В последнее время взамен стандартных рекомендуется применять

износоустойчивые диафрагмы. Это вызвано тем, что стандартные диафрагмы

обладают тем существенным недостатком, что в процессе эксплуатации их

острая входная кромка неизбежно притупляется под влиянием абразивного

действия потока и это приводит к значительным погрешностям при измерении

расхода. Износоустойчивые диафрагмы сохраняют свой профиль при

длительной эксплуатации. Однако износоустойчивые диафрагмы имеют пре-

дельное минимальное число Рейнольдса примерно на порядок выше, чем

стандартные диафрагмы. Коэффициент расхода а износоустойчивых диафрагм

сохраняет свое постоянное значение в диапазоне чисел Рейнольдса от

прmin

103102 Re ⋅÷⋅= до Re

max np

=10

для 70,005,0

m . Формулы для

определения коэффициента расхода этих диафрагм приведены в [18].

Среднеквадратическая относительная погрешность износоустойчивых

диафрагм

σ =0,2% при 04,0

≤

m . Износоустойчивые диафрагмы могут быть

применены в трубопроводах с диаметром 0,10000,30

D мм при диаметре су-

жающего устройства 0,8000,16

d мм.

§ 7.5. Расходомеры обтекания

Расходомеры обтекания относятся к большой группе расходомеров,

называемых также расходомерами постоянного перепада давления. В этих

расходомерах обтекаемое тело (поплавок, поршень, клапан, поворачивающаяся

пластинка, шарик и др.) воспринимает со стороны набегающего потока силовое

воздействие, которое при

230

возрастании расхода увеличивается и перемещает обтекаемое тело, в результате

чего перемещающая сила уменьшается и вновь уравновешивается

противодействующей силой. В качестве противодействующей силы служит вес

обтекаемого тела при движении потока вертикально снизу вверх или сила

противодействующей пружины

в случае произвольного направления потока.

Выходным сигналом рассматриваемых преобразователей расхода служит

перемещение обтекаемого тела.

На рис. 7.15 приведены

принципиальные схемы

преобразовательных элементов

расходомеров обтекания,

получившие наибольшее

распространение.

В соответствии со схемой

рис. 7.15, а в конической трубке 1

размещен поплавок 2, при

подъеме которого вверх под

действием возросшего потока

увеличивается площадь

проходного кольца между

поплавком и стенкой конической трубки, что приводит к уменьшению силы,

создаваемой потоком, действующей на поплавок.

Аналогично увеличивается кольцевое сечение между коническим

клапаном 2 и цилиндрическим седлом 1 (рис. 7.15, б).

В схеме рис. 7.15, в при подъеме поршня 1 увеличивается площадь

выходного бокового отверстия 3 в стенке цилиндра 2.

Рассмотрим подробнее принцип работы преобразователя расходомера с

поплавком (рис. 7.15, а). Во избежание трения и удара поплавка о стенку

трубки в его верхнем ободе 3 выполнены наклоненные к вертикали прорези.

Вещество, протекая через прорези, придает поплавку вращение, и он

центрируется в середине потока. При равновесии сил, действующих на

поплавок, он устанавливается на высоте, соответствующей измеряемому

значению расхода.

На нижнюю часть поплавка снизу вверх действует сила S

= Р

f и сила

трения S

= kW

потока о боковую поверхность f

поплавка.

В последних формулах f — площадь наибольшего поперечного сечения

поплавка; Р

— полное давление потока; k — коэффициент сопротивления,

зависящий от степени шероховатости поплавка и числа Рейнольдса; W

—

средняя скорость потока в кольцевом пространстве; n — показатель степени,

зависящий от W

На поплавок сверху вниз действует сила S

статического давления Р

непосредственно за поплавком: S

= Р

f, а также сила веса поплавка G

= Vρ

g (V

— объем поплавка; ρ

— плотность материала поплавка; g — ускорение

свободного падения).

Рис. 7.15. Схемы преобразовательных

элементов расходомеров обтекания