Farlow S.J. Partial Differential Equations for Scientists and Engineers
Подождите немного. Документ загружается.
C
lit
CD
-
E.
."
~
o
'0
CD
3:
CD
lit
o
-
-
:r
CD
-n
o
C
~
(i'
..•
•••..•
Q
:2
lit
-
o
..•
3
~
"
o
c
~.
(j)
-,
I
8
1\
lot
1\
8
"0
...•
o
0-
c:
n
o
en
l»
::s
(1)
~
~I"""
1\
8
~
~
I
'Tj
o
...•
(1)
)(
l»
3
-0
~
'"
J
1~,
-<----.
:.j
I'JI
•.....
N
::;:
en
-n
(/)
c
;;0
m
o
o
D
:T
Q.
o
-+
o
::J
en
-..
o
~
--l
a
:J
en
0'
3
o
:=
o
=>
~
::l
(1)
'"
..,
tn·
g
-
c
'"
0-
~
....•
-<
"0
CD
"
o
0-
lD
3
'"
------,-----,-,_.---
w • __ • __ ••• _ •• __ • •• _
+
I.
w
'"
I
1.,1
+-
+
~)
~I-
~
a
~
en
0'
3
o
....•.
o'
~
o
--
~
K
:;:
~
~
...
-
'"
I
~
~
II
<
l»
::I.
0
~::s
ng.
o
(1)
..•..
_.0
aEr
(1) (1)
(TQ ••••
~ ~
_. ::s
g
0-
5' ::;.;
-
~
;0
-
-
...•
;
~
::s
en
en •••.•
Q'g
:3 :3
-. &
~ (1)
--0
• l»
-
...•
:r
a.
o
l»
::s -
_0-
::ro
(1)
::I.
- <
•••• llO
~ =.
~~
o :;:
3~
-,
.
en.:;:..
(JQ ~
:;:' llO·
o ::s
::l 0-
cr- •••.•
'< -
::r
(1)
<I'
I~I-:
=l .
~
K
~I
,lot
...
~
,
,
~!
~,
II i
~I~
~
()
o
:J
<
o
C
-+
o'
~
\)
a
u
(j)
~
~ (1,
n c..
-0 ~
.., ::r
o n
c:..
~ 8
~ ~
~ r·
;?c
'"
~
<r.
•.•...•.
....•
::r
<1)
."
o
5;
~.
....•
o
:J
en
0'
3
Q
:J
a.
»
"0
"0
o
~
o'
::)
0-
"
o
m
'"
u
c
o
E
~
'"
c
2
•...
.~
:;
o
u.
Q)
~
•...
'"
w
o
Q.
~
c
.Q
'0
.~
a.
a.
<
C")
a..
w
I-
en
II)
'"
...
II)
>
.S
<U
-5
0lJ
c::
:a
c::
ii:
I
.•.
c
;:!
Vl
c::
o
u
'"
c:
'"
-5
o
•...
o .~
e e
~~
.- .D
-5
e
g
0.
V).~
~-5
o
0
::0-
'" c:
.;: 0
«I .;:;
>
;:I
~o
o '"
c:
0
0-5
-5
0
•••• Vl
o
.D
c::
E
.Q
E
'iQ
o
::l
~g"
N
a..
w
~
----
e
o
:0
o
•...
0.
'"
o
E
•...
o
4-0
Vl
c::
'"
•...
-
•...
<l)
.;:
:J
o
u..
<l)
-5
.~
.....
o
E
•...
-3
'"
c::
'"
•...
-
----
...
5'
...
>.J.P
...
~
I
II
~I~
E
o
:0
o
•...
0.
'"
:.2
x x
V V
v
uJU
o
0...
x
v
"< '"<
v v
X H
I I
c
a
-
o
c
o
;:
:s
o
U)
E
CD
:0
o
...
A.
CD
.a
a
>
•
"6
;:
'2
-
E
~
.0
o
Ii:
Q)
a.
>-
•...
c
o
en
~
a
•.•......
.....
o
-
"3
Vl
II)
...
<U
..c::
~
'iQ
<l)
>
';:
.
•...
'"
<U
:s
I
~
I
.•.
11=
'>
o
.c
-
'"
~
E
•...
o
'-
>
--
~
11
*
c::
.2
;:;
"0
;>
c::
o
u
<l)
-5
;;-..
.D
c::
o
;>
'5i.
';'
I
~
'"
11 11
~-:;
l:::::.~
o
t
<l)
-5
c::
o
;>
G
'"
c::
o
.~
u
c::
;:I
....
-
o
CD
Q.
E
c
)(
w
en
C
o
:;::
()
c
::s
u..
o
~
to-
-
o
c
o
:;::
::s
o
>
c
o
o
o
~
r",
r
I
'-.
.D
c::
<U
;>
'5i.
'-.
c::
.g
:J
"0
;;-
c::
c,
u
""
;:I
o
.;:
~
'"
;>,
E
'"
~
E
•...
o
4-0
<U
.c
-
'"
....
<'I
('·1
..
-.----
.'_.~."
-.-.--.------
•.
------
<
Cl>
3
Cl>
..,
!!.
'<
(')
o
3
"0
C
(;
•..
----
.><
•..•
-
II II
~) ~l
I I
(')
o
3
Cl>
(J)
----
•....
N
V.
'-"
c
~.
;:I
(]Q
5-
t;;'
;;::
F
•..•
'-"
II II
~ 't'l
I
(;'
I
j
tl.....
•....
II
~I."'"
;!I
C\)
I
>;"
I
....
~
~
2'
=
~
o'
=
o
...•
-<
a.
Il>
3
~
o
S
3
D
c
U>
CD
CD
(J)
D
o
::J
(J)
CD
(j)
?
-..
"
G5
c
:;v
m
(f
3
o
a>
3
D
<D
a
c
CD
~3"
D
c
U>
CD
9-
:..;
II
g
C
In
0-
?
....•
'<
u
(I)
"
o
CT
iD
3
In
. -.'*.••-•...- .•••......-- •. ~ ••••
"'J_..__ --..- .....
t. ••• -, •••••••-••••••••••• ...-. •••••••••.• .-.~ __
•
5-
Cll Cll
~ 'T1
;:I
0
(J)
C
_. ::1.
3
Cll
"0 ..,
0:1
'"
•...•.• ;:1
C
(J)
;:I •..••
(')0
g.
3
;:I
(J) -.
(J)
~I"'"
'T1
:r
0..
o
/A
1\
0
"
I I
X (;
i.
'\
/"
.:-.;"
_'0
nm
•..
..
." II
SR
"
-
In
....•
'::T
(I)
.."
o
S;
~
....•
o
::J
In
0-
3
a
::J
0.
>
u
u
o
.~
o
::J
o
."
o
m
In
t')
~
z
o
en
en
w
-I
E
L-
a
'f-
(/)
C
o
L-
I-
(})
o
o
(l
o
~
Q)
..c
I--
•...
'"
0-
E
•...
.£
'"
e:
'"
•...
e:
'"
•...
o
a.
E
Q)
..c:
-
Q)
u
::1
"0
o
•...
e:
o
r-
z
o
CI)
CI)
LI.I
...I
II.
o
LI.I
CI)
o
A.
CI:
:::»
A.
Q)
u
'"
0..
'"
....J
<l)
II)
•...
<l)
>
g
.~
~
I I
L-:;
~ "j:
r-l
I
:7J
Q)
u
'"
a.
'"
....J
v
..s
~
o
o
.D
.~
..s
e:
'~
Q)
~
III
E
...
o
'-
III
C
'"
•...
-
co
'-
o
E
o
Ui
c
E
--
QI
o
o
a.
o
....•
'"
E
QI
:0
o
li:.
QI
a.
>-
--
C:
o
';;;
~
o
"
z
-
Q
~
LI.I
Cl:
Cl:
LI.I
'::r;
••••
o
•...
o
"0
e:
'"
'--
<F.
e:
.!2
U
t:
::1
'-
•...
Q)
..c:
Q)
</)
'"
e:
~
-
.;::
~
Q)
.D
e:
'"
u
..
f
#:
'
..
.'
.......
_.
----
..
-----
'V
•••
o
1J
CD
::l
CD
ell
o
-
-
::r
CD
I"'"
o
1J
0'
()
CD
...•
..•
o
::J
ell
-
o
..•
3
...•
I'J
~
en
0'
3
~
~
0.
-
...•
l»
~
en
...•.
o
3
'-'
II
~
~
"
;;
I'J
~
en
0'
...•
3
'-'
"
~I"""
:;--...
!. ~
H
s"
~
'"
,
f}
-
::r
CD
~
en'
-
CD
::J
o
CD
o
-
-
::s
ell
c
..•
CD
o
1""'0
Oc
1J::t
0'0
0-
CD~
...•
-
"'0
0
o
::J::J
!1Q.
0-·
..•
:
3g
ell
-
o
III III
~:<.
10'
..., ...•
o
l»
...•
~
I'J'<
="0
<
0
l»
:!:.
C::1.
~ <
'"
~
~).
::r
~
3
o
~
-
...•
I'J
~
'"
0'
3
en
I'J
~
0.
OQ
...•
l»
"0
::r
o
1\
" 1\
o ~
'-'
o
-
a
:J
'"
o
3
!"
Q.
o
CD
~ ~
~
o
D
o
o
CD
. ·'*'.j..f~w.if~~ __ ••
L•• ~
_.q
r•••••••••••• ~••••
_I ••'•••...._ ••••••
_.I., •
v
I"
~
{JQ '"
c '"
@
+ e
~ e",
•.....
~
....
)
V>
--,
~
•...•.
~~
'"O~
0·""'"
0°'-'
?>
"
?>
"
~
~
~
en
!:
II
S"
II
•.....
I
0
1\
s::.
s::.
1\
S
~
II
"" I
1.,
'11
...•
P>
~
V>
...,
Q,
3
'-'
0::
o
~
en
~.
::r
l»
<
~
l»
i"
l»
"0
~
n,
~
1'''1
;!, .
~
~ ~
....•
a
~
'"
0-
3
r-
o
u
0'
o
/D
II II
1-
Vl
:s
....
o
~.
;::
Q)
0.
o
•...
0.
t:
'"
•...
o
0.
E
t:
.2
::l
"0
;.
c
o
u
~
'c
'-=
.5
~
-5_
•.•....
'"
0-5
~
.~
'"
u c
Q).2
-5;
.5 ~
;.r,
C
<l::
8
~
::l
E
•...
o
•.•....
-
t:
Q)
o:l
;.
::l
CT
Q)
Q)
-5
•...
o
J
5i
E
Q)
:0
o
•...
0.
E
::s
"0
Q)
:E
Q)
-
c
:;::
c
E
Q)
en
o
c
.-
c
o
:t:
()
::s
"0
c
o
o
-
o
Q)
::I:
H
V H
V V
o
V
o
H
H V
'"<
V
0
V
~ 0
v _
a
e..
:::s
::i
~ I
::sO ..-. ...-...
~o
118-:.<
::s'"
::s~ ~
Q)
Q)
V)
o
.•..
E
o
u;
c
~
-
Q)
o
o
a.
o
-'
QI
.c
•....
'"
E
Q)
.0
o
c..
Q)
a.
>-
•....
c.
o
'in
~
o
a
a
.•..
o
~
.~
eo
"0
C
'"
'-..
V>
t:
.2
U
c
::I
.•...
.•...
o
c:
o
o~
::l
"0
,
c
o
<.J
~
02
c
cu
..c
f-
c
o
;
::J
o
>
c
o
o
o
:!::
C
u:
Q)
J:
-
-
o
c
o
:E
c
:;::
Q)
a
-
::l
.0
CY)
£-
Q)
Q.
o
"-
0...
~
Q)
Q.
o
'-
0.-
C
o
:;::
:::J
o
>
c
o
U
'---'
;:.-,
.0
t:
Q)
;.
o
•...
0.
Q)
.0
c
'"
u
...
o
.•...
Vl
Q)
"3
•...
~
c
'Vi
::I
~
•...
'"
0.
;>-,
.0
c
.2
'cU
•...
~
Q)
.5
:>-,
~
,-...
;:...,
•.r
~ '-'"I
'"<
"" ""
'"
~
-
::l
Vl
Q)
•...
'"
Q)
•...
'"
'"
.•...
o
E
•...
o
.•...
Vl
C
'"
;::
~
V)
Q)
>
:;::
o
>
.~
o
o
t
o
0...
o
V)
E
o
-
V)
c
o
"-
f-
'-'
N
£'
Q)
Q
Q
0...
A::'
oV
o
o
1\
~
1\
8
o
to
0
(") m
+
. '" 11=
-J
o
~
o
n
o
3
-0
C
rp
z
o
~
0-
.,
:l
C.
'1{;;
I
.-
o
,..,
.-.----.
-----.---
..•...
•••.. __ 1
~~
+
II
l;:
o
-
-
II
'"
I
~
r;;.
en'
"T1
G5
c
;V
m
~
o
::)
Q.
o
o
3
-0
<D
3
<1>
::)
(}
..
-<
ch
~
II
"II
II
E ;::;
Po
-n
G)
C
;V
m
....•
::r
lD
....•
o
:J
en
0'
3
r-
Cl
"C
o
o
lD
Ql
o
o
a.
o
-'
E
o
u;
c:
2
•...
-It)
o
.•..
-~
UJ
Cl
o
C
o
...
•..
E.
<II
.c
u
<II
C
-;
i:
-0
u
E
...
.2
<Il
C
'"
=
<lJ
U
'"
0..
<II
..J
o
"
on
U
C!l
o
"
v
~
v
o
t.Ll
Q
o
,
•..
«)
..•
.S
<0
U
-Vi
>.
.c:
0..
<l)
-5
E
...
o
'-
on
C
<0
=
'-'
o
H
V
V
c
"Vi
c
H
V H
H V
V V ~
';<
0
VI
V
0
o
t.Ll
U U
Q
C!l -
0...
E
«)
:0
o
•...
0..
«)
-5
'lJ
>-
"0
V)
H
V
V
H
I
H
V
~
V
H
I
~
v
v
o
E
C
'-
'"
c
•...
..J
'-
o
E
•...
.s
'"
c
"=
•...
5
•...
o
.....•
o
c
-Q
-0
()
(l
(j)
(f)
u
c
o
E
o
V;
c
o
.=
(j)
o
o
Q
o
-'
o
c
o
(J) (J)
-§~
(lD
r
0
C 'C
o
0
0>
LU
-'
co
<!:
>-
V>
C <lJ
0-
__ .D
~
.~
......
'" '"
e->
Vl ••••
C
•..
o
~
•...
<l)
0..
o
+
o
"
o
:J=~~
"'tJ
--=--
U
II
8
;:-~..!!
-"
o
"
5
-<:
+
o
5
E
~
.0
o
~
CD
a.
>-
•...
c
o
u;
:J
:t:
o
'It
o
•..
r-
m
en
en
o
Z
~
,.
o
C
:J
Q
3
(I)
..•
en
"U
~-
:J
o
"'0
(I)
mx
OCD
sa.
Q. ..•.•
a-
..•0
CD~
-:e
:;:
:r
5"
a
;0
o
Q.
:e
~
•••
CD
3
'0
CD
..•
a
C
..•
CD
•••••
>e"
CD
Q.
o
::s
-
:r
CD
co
n
Vl
o
1\
1\
8
II II
~o
--::.
o
o
/11
~
/11
"
o
-I
3"
m
I
<
Q
-<
:r
co
()
g ~.
5.~
Q
3
-<"
~
o •.
g ~
0..
-- 0
0-
:)
~
g
-
t:
lit
0-
?
...•
'<
"
lD
"'V
o
0-
lD
3
lit
-
---
0'
c
::I
o
0-
::I
0
::I
::rn
~ ~
c
1\
'i:l
o
tTl
1\
o
1\
1\
H
OJ
()
Vl
o
1\
1\
H
II II
•..•0
o
o
III
><
III
cr
'<
:;-
~
cr
'<
::r
~
,-..
•...
.l:-
r..,
l» ...,
"'Q.~
l» '"
n •.••
~ 0
...,
::;3
l:)
::1"0
'"
...,
0'0
- ...,2:
3
3
o
II II
'"rJO
,-..
~
en
o
:;:-
~
en
~
<:
~
::r
~
<--
0
o
m
r----1
~. 5"
::I
::r
E", ~
<
<
v;
1
:....:.1
'----'
::r
~
::l
<:
~
...,
'"
('D
3
c
OJ
n
"0
...,
o
cr
;:r
3
.-----"'--.
'"
,-----,
t,..; ~
;r.
::; ::r
::r ,
""
<:
<
, 1.'.'
I
1.0')
I
'-------'
'-v--'
..•.
o
'"
o
t:
::r
a
3
~
v;
~
:j"
o
u
iD
Q)
a.
'0
.E
a:.
-'"
CD
E
o·
.c
::J
o
0-
o
.•..
'"
"'5
E
•..
o
.•...
II>
:s
ou
r:
.~
o
r:
:::.::
VI
'"<
VI
<:::>
o
II
u
-
o
;;;
V
~
;:)
0.
.5
v
•..
;:)
;;;
•..
V
0.
E
~
'-'
II>
U
a:l
•.....•.•
.....
'-'
0.0
II II
II
$.-
H
V
V
o
V
'"<
V
o
\..Ll
Cl
0..
VI
'"<
VI
o
o
II
u
H
V
V
o
•.....•.•
o~
II II
H.
V
V
o
v
~
V
o
CI)
au
t-
O
Z
CD
a.
'0
c
'i:
4.
"fA
"i
E
o
.c
:J
o
-
o
CD
o
c
o
t
o
a.
E
CD
.c
to-
E
Q)
:0
o
a:.
Q)
Q.
>-
•...
r::
o
'OJ;
::J
::
o
<0
o
•..
v;
;:)
E
~ IlJ
.
~~.
] E
;:)V
"':0
"0 0
c:: •..•
'" c.
c:: c::
'Cij
- c::
.D
0
0'-
o
(;j
-
.;:)
•.....•0-
<'")
V
'<1'-0
.C::
'-".0
c:: ~.
.S: '"
cu
0)
::I
..c::.
o-~
IlJ
V
'"
3 ;:)
c::
••
!
I
.•..
'"
Q,
'u
r:
'C
Q,
II)
=-
E
E~
co.D
..r:::
0
::l •.•
Qo.
",U
"'a:l
c::
c
~ ~
o '"
c::
r:
..><:
0
v
u
••• V
~-5
<'")0
'<I' -
--'
•.....•
'-'
-
'"
.;
c:: '-"
o
$.
";::c
~.s:
0--
L.Ll..::!
~
o
r:
c::
'"
u
v
~
1-
"1::S
•.....•.•
-
E
v
:0
o
•..
0.
t>o
t: ~
._ II>
?-. .-
...
~
<::s '"
::'..r:::
.:.
...
E;"'::
._ II>
-u
]a:l
~
--.
o c::
~~
••••••••• II>
.•..• c::
-i8
:::t'-'
c::
E
o
v
~-=
:0
.20
O' •••
II>
0.
v
>-.
:
~
-0
V
c::
V
;:)..r:::
0'"
""0
V ~
~ c::
'"0
..c .~
V ;:)
~o
II>
II>
V
-O..r:::
•..
~
9.•..
~ 0
o
E
..r::: •••
<5 ~
..:: c::
+
I I •.•...•
S1~~
II II
v
u
c::
v
:r: