Ефимов В.М., Ковалева В.Ю. Многомерный анализ биологических данных
Подождите немного. Документ загружается.
81
1.
Поэлементное произведение векторов.
2.
Произведение попарной суммы координат векторов.
3.
Поэлементная сумма векторов.
4.
Сумма попарного произведения координат векторов.
16.
Как определяется сложение матриц?
1.
Сложение каждого элемента первой матрицы с суммой всех элементов второй
матрицы.
2.
Сложение каждой строки первой матрицы с каждым столбцом второй
матрицы.
3.
Поэлементная сумма матриц.
4.
Сумма всех элементов первой матрицы с суммой всех элементов второй
матрицы.
17.
Как определяется умножение матриц?
1.
Поэлементное произведение матриц.
2.
Скалярное произведение каждой строки первой матрицы на каждый столбец
второй матрицы.
3.
Скалярное произведение каждой строки первой матрицы на каждую строку
второй матрицы.
4.
Произведение всех элементов первой матрицы на произведение всех
элементов второй матрицы.
, • -
1
• >• u : . -t.'r • • i - '
!
• • .*»• • •
•
.
18.
Что такое единичная матрица?
1.
Матрица, у которой по главной диагонали стоят нули, а остальные элементы
равны единице.
2.
Матрица, состоящая из одних единиц.
3.
Матрица, у которой скалярное произведение строк (столбцов) самих на себя
равно единице, а скалярное произведение строк (столбцов) на другие строки
(столбцы) равно нулю.
4.
Матрица, у которой по главной диагонали стоят единицы, а остальные
элементы равны нулю.
19.
Что такое диагональная матрица?
1.
Матрица, у которой по главной диагонали стоят ненулевые числа, а
остальные элементы равны нулю.
2.
Матрица, у которой по главной диагонали стоят любые числа, а остальные
элементы равны нулю.
3.
Матрица, у которой по главной диагонали стоят единицы, а остальные
элементы равны нулю.
4.
Матрица, у которой по главной диагонали стоят нули, а остальные элементы
равны единице.
20.
Что такое ортогональная матрица?
1.
Матрица, при умножении которой саму на себя получается единичная
матрица.
2.
Матрица, у которой скалярное произведение строк (столбцов) самих на себя
82
25.
Как линейная комбинация признаков соотносится с произведением
матрицы на вектор?
1.
Линейная комбинация признаков
НЕ
является произведением матрицы
«объект-признак»
на
собственный вектор корреляционной матрицы.
2.
Линейная комбинация признаков
НЕ
является произведением матрицы
«объект-признак»
на
вектор.
3.
Линейная комбинация признаков является произведением матрицы «объект-
признак»
на
вектор.
4.
Линейная комбинация признаков всегда является произведением матрицы
равно единице,
а
скалярное произведение строк (столбцов)
на
другие строки
(столбцы) равно нулю.
3.
Матрица,
при
умножении
на
которую получается ортогональная матрица.
4.
Матрица,
при
умножении
на
которую другая матрица
не
меняется.
21.
Какое геометрическое преобразование соответствует
центрированию признаков?
1.
Растяжение (сжатие) выборки
по
произвольным направлениям
в
многомерном пространстве.
2.
Поворот совокупности объектов
в
многомерном пространстве.
3.
Перенос начала координат
в
центр тяжести выборки.
4.
Растяжение (сжатие) выборки
по
координатным осям.
22.
Какое геометрическое преобразование соответствует нормированию
признаков?
1.
Поворот совокупности объектов
в
многомерном пространстве.
2.
Перенос начала координат
в
центр тяжести выборки.
3.
Растяжение (сжатие) выборки
по
произвольным направлениям
в
многомерном пространстве.
4.
Растяжение (сжатие) выборки
по
координатным осям.
23.
Какое геометрическое преобразование соответствует умножению
матрицы «объект-признак» на ортогональную матрицу?
1.
Перенос начала координат
в
центр тяжести выборки.
2.
Поворот совокупности объектов
в
многомерном пространстве.
3.
Растяжение (сжатие) выборки
по
координатным осям.
4.
Растяжение (сжатие) выборки
по
произвольным направлениям
в
многомерном пространстве.
24.
Что такое линейная комбинация признаков?
1.
Сумма признаков
с
некоторыми коэффициентами, дающая новый признак.
2.
Расположение признаков
на
числовой
оси.
3.
Перестановка исходных признаков.
4.
Произведение признаков
с
некоторыми коэффициентами, дающее новый
признак.
«объект-признак»
на
собственный вектор корреляционной матрицы.
26.
Чему произвольная линейная комбинация признаков соответствует
в многомерном пространстве объектов?
1.
Направлению
с
максимальной дисперсией
в
многомерном пространстве
объектов.
2.
Направлению
с
минимальной дисперсией
в
многомерном пространстве
объектов.
3.
Направлению
в
многомерном пространстве объектов.
4.
Центру тяжести выборки.
27.
Что такое корреляционная матрица '
1.
Матрица коэффициентов корреляции между признаками.
2.
Центрированная
и
нормированная матрица «объект-признак», умноженная
сама
на
себя.
3.
Матрица коэффициентов корреляции между объектами.
4.
Центрированная
и
нормированная матрица «объект-признак».
28.
Что такое собственный вектор корреляционной матрицы?
1.
Вектор,
для
которого умножение
на
корреляционную матрицу эквивалентно
умножению
на
скаляр.
2.
Диагональ корреляционной матрицы,
j.
Строка корреляционной матрицы.
4.
Столбец корреляционной матрицы.
29.
Что такое собственные значения корреляционной матрицы?
1.
Строка корреляционной матрицы.
2.
Скаляры, которые получаются
при
умножении корреляционной матрицы
на
ее собственные вектора.
3.
Дисперсии исходных признаков.
4.
Значения, стоящие
по
диагонали корреляционной матрицы.
30.
Что НЕ является главной компонентой исходной матрицы «объект-
признак»?
1.
Направление
с
максимальной дисперсией
в
многомерном пространстве
объектов.
2.
Произведение признаков
с
некоторыми коэффициентами, дающее новый
признак.
3.
Матрица «объект-признак», умноженная
на
собственный вектор.
4.
Направление
с
минимальной дисперсией
в
многомерном пространстве
объектов.
31.
Как устранить межвыборочную изменчивость в случае нескольких
выборок с одинаковой ковариационной матрицей?
1.
Нормировать каждую выборку отдельно.
84
2.
Центрировать и нормировать все выборки общими средними и дисперсиями.
3.
Центрировать все выборки общими средними.
4.
Центрировать каждую выборку отдельно.
32.
Как определяется главная дискриминантная ось?
1.
Направление, в проекции на которое отношение межвыборочной дисперсии к
объединенной внутривыборочной максимально.
2.
Направление, в проекции на которое общая дисперсия выборки максимальна.
3.
Направление, в проекции на которое межвыборочная дисперсия выборки
максимальна.
4.
Направление, в проекции на которое разница общей дисперсии и
объединенной внутривыборочной максимальна.
33.
Как провести дискриминантный анализ при вырожденности
исходной матрицы «объект-признак»?
1.
Никак.
2.
Центрировать каждую выборку отдельно.
3.
Преобразовать матрицу «объект-признак» в главные компоненты и отбросить
компоненты с малыми дисперсиями.
4.
Взять другой статистический пакет.
34.
Что такое линейная регрессия в одномерном случае?
1.
Линейная зависимость одной переменной от другой, найденная по методу
наименьших квадратов.
2.
Линейная зависимость одной переменной от другой, полученная с помощью
логарифмического преобразования.
3.
Линейная зависимость одной переменной от другой, полученная с помощью
двойного логарифмического преобразования.
4.
Зависимость одной переменной от другой, получающаяся при соединении
точек прямыми линиями.
35.
Что такое множественная линейная регрессия?
1.
Прямая линия, максимально близко проходящая через множество объектов.
2.
Множество объектов, соединенное отрезками прямых линий.
3.
Линейная зависимость многих переменных от одной, найденная по методу
наименьших квадратов.
4.
Линейная зависимость одной переменной от других, найденная по методу
наименьших квадратов.
36.
Как вычислить множественную линейную регрессию при
вырожденности исходной матрицы «объект-признак»?
1.
Никак.
2.
Преобразовать матрицу «объект-признак» в главные компоненты и отбросить
компоненты с большими дисперсиями.
3.
Вычислить гребневую (ridge) регрессию.
4.
Взять другой статистический пакет.
85
аппроксимировать
42.
Указать пример евклидовой меры различия между объектами.
1.
Квадратный корень
из
суммы разностей значений нескольких признаков.
2.
Коэффициент корреляции.
3.
Модуль разности значений некоторого признака.
4.
Коэффициент Жаккара-Наумова.
43.
Как вычислить вклады признаков в оси многомерного
шкалирования?
1.
Вычислить модули коэффициентов корреляции осей многомерного
шкалирования
с
исходными признаками.
2.
Никак.
37.
Указать пример, позволяющий дать биологическую интерпретацию
направления в многомерном пространстве.
1.
Направление,
в
проекции
на
которое достигается максимальная корреляция
между родителями
и
потомками.
2.
Направление,
в
проекции
на
которое общая дисперсия выборки родителей
и
потомков минимальна.
3.
Направление,
в
проекции
на
которое достигается минимальное различие
между родителями
и
потомками.
4.
Направление,
в
проекции
на
которое достигается максимальная разница
между дисперсиями выборок родителей
и
потомков.
38.
Какие нелинейные зависимости можно
нейронной сетью?
1.
Только
с
одним максимумом.
2.
Только монотонные.
3.
Любые.
4.
Только квадратичные.
39.
Что такое обучающая выборка?
1.
Выборка, которая используется
в
целях обучения студентов.
2.
Выборка, которая прогоняется через обученную нейронную сеть.
3.
Множество преподавателей вуза, обучающее данную группу студентов.
4.
Выборка,
по
которой подгоняются веса нейронной сети.
40.
Для чего нужна контрольная выборка?
1.
Для
проверки качества обученной нейронной сети.
2.
Для
проверки качества обучения
и
контроля знаний студентов.
3.
Для
подгонки весов нейронной сети.
4.
Для
поиска вида нелинейной зависимости между входными
и
выходными
переменными.
41.
Какое минимальное количество нейронов может содержать
нейронная сеть?
1.
Два. 2. Ни
одного.
3. Три. 4.
Один.
3.
Вычислить коэффициенты корреляции осей многомерного шкалирования
с
исходными признаками.
4.
Вычислить квадраты коэффициентов корреляции осей многомерного
шкалирования
с
исходными признаками.
44.
Как представить отрезки временного ряда точками в многомерном
пространстве?
1.
Взять
в
качестве координат разности значений между соседними значениями
отрезка временного ряда.
2.
Отложить
на
числовой
оси
разность между начальным
и
конечным
значениями отрезка временного ряда.
3.
Никак.
4.
Взять
в
качестве координат последовательность значений отрезка временного
ряда.
45.
Сколько переменных достаточно наблюдать для нахождения
аттрактора многомерной динамической системы?
1.
Две. 2.
Одну.
3.
Все.
4. Две
статистически независимых.
46.
Как визуализировать аттрактор динамической системы?
1.
Применить авторегрессию.
2.
Последовательные отрезки временного ряда, отражающего динамику одной
из переменных, представить
в
виде матрицы
и
обработать методом главных
компонент. Построить двумерный
или
трехмерный график зависимости
одной
из
компонент
от
других.
3.
Построить двумерный
или
трехмерный график зависимости одной
из
переменных динамической системы
от
других.
4.
Применить спектральный анализ.
МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ
БИОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Учебное пособие
2-е исправленное и дополненное издание
Вадим Михайлович Ефимов
Вера Юрьевна Ковалева
e-mail: vmefimov@ngs.ru
Научное издание. RIZO-печать
ИННОВАЦИОННЫЙ ЦЕНТР ЗАЩИТЫ РАСТЕНИЙ (ВИЗР)
Лицензия ПЛД № 69-253. Подписано к печати 28 января 2008 г.