Дьяченко В.Г. Теория двигателей внутреннего сгорания

Подождите немного. Документ загружается.

точки зрения практической реализации несомненный интерес

представляют циклы с продолженным расширением и подводом

теплоты к рабочему телу при постоянном объеме.

Работа газов за цикл и термический коэффициент полезно-

го действия (КПД) цикла:

L = Q

– Q

, (1.7)

 . (1.8)

Представим работу и термический КПД каждого из циклов

через параметры цикла.

Цикл с подводом теплоты к рабочему телу при V = const

(рис. 1.2, а) включает в себя адиабатический процесс сжатия

(1–2), изохорический процесс подвода теплоты к рабочему телу

(2–3), адиабатический процесс расширения (3–4), изохорический

процесс отвода теплоты (4–1).

Количество подведенной теплоты

= Мс

– T

), (1.9)

количество отведенной теплоты

= Мс

– T

), (1.10)

Рисунок 1.3 –

Термодинамические циклы двигателей внутреннего

сгорания с подводом теплоты к рабочему телу

при V = const и продолженным расширением



; V



;

= Т

= р

где М – масса рабочего тела в рабочей полости; с

– удельная

массовая теплоемкость рабочего тела при постоянном объеме.

Определим значения температуры в узловых точках цикла 2,

3, 4 через температуру точки 1 и параметры цикла  и . Так как

процесс 1–2 адиабатический, то

1к



 VTVT

или

1к

















 T

TT ,

где к – показатель адиабаты.

В изохорическом процессе (2–3)







1к

123

TTT

или









1к

1231





TMсTTMсQ

Из уравнения адиабатического процесса (3–4) следует:

1к



 VTVT ,

1к

TT 



























или









1142











TMсTTMсQ

Тогда работа газов за цикл и термический КПД цикла:









121





TсMQQL





 

1к1к















TcM

. (1.11)

Удельная работа газов за цикл (работа 1 кг газов)

 







к

. (1.12)

Таким образом, термический КПД цикла с подводом тепло-

ты к рабочему телу при V = const, зависит только от степени сжа-

тия и свойств рабочего тела (через значения показателя адиаба-

ты) (рис. 1.4, а). Удельная работа газов в цикле, а, соответствен-

но, и мощность двигателя возрастают с увеличением степени

сжатия и степени повышения давления. Термодинамический

цикл с подводом теплоты к рабочему телу при V = const реализо-

ван в двигателях искровым зажиганием.

Цикл с подводом теплоты при р = const (рис. 1.2, б) включа-

ет:

адиабатический процесс сжатия (1–2):

1к



 VTVT

или

1к



 TT ;

Рисунок 1

.4 – Зависимость термического КПД циклов с подводом теплоты

к рабочему телу при V = const (a), при p = const (б) и отво

дом

теплоты от рабочего тела при V = сonst от степени сжатия



1,4

1,3



= 1,5

 = 2,5

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60



изобарический процесс подвода теплоты:



или

1к

123



 TTT ,









1к

1231





TсМTTсМQ

где с

– удельная массовая теплоемкость рабочего тела при по-

стоянном давлении;

адиабатический процесс расширения (3–4):

1к



 VTVT ,

1к

































или

1к

























1142

 TсМTTсМQ

Тогда работа газов за цикл и термический КПД цикла:













1к

121

TсМTcMQQL

 









;11к

к1к





TсМ





   

1к















TМc

TсМ

. (1.13)

Удельная работа газов за цикл

 









11к

к1к





Tс

. (1.14)

Термический КПД цикла с подводом теплоты к рабочему

телу при р = соnst зависит и от степени сжатия и от степени

предварительного расширения (рис. 1.4, б). Термодинамический

цикл с подводом теплоты к рабочему телу при р = соnst реализо-

ван в компрессорных дизелях.

В термодинамическом цикле со смешанным подводом теп-

лоты к рабочему телу (рис. 1.2, в) часть теплоты (



) подводится

к рабочему телу при V = соnst (изохорический процесс 2 – 3), а

часть (



) при р = соnst (изобарический процесс 3–4), т.е.



Температура рабочего тела в узловых точках цикла (2, 3, 4,

5) определяется так же, как и в предыдущих циклах:

1к



 ТТ ;





1к

123

ТТТ ;





1к

134

ТТТ ;

 

1к





















































Тогда:



= Mс

– T

) + Mс

– T

) =

= Mс



к–1

[(–1) + к( – 1)];

= Mс

– T

) = Mс

(

–1);

L= Q

– Q

= M с

{

к–1

[(–1) + к( – 1)] – (

–1)};

   

 

1к1

1к









; (1.15)

   

 









11к1

к1к





Tс

. (1.16)

Таким образом, удельная работа газов и термический КПД

цикла со смешанным подводом теплоты к рабочему телу зависят

от степени сжатия, степени повышения давления и степени пред-

варительного расширения.

Термодинамический цикл со смешанным подводом теплоты

к рабочему телу реализован в дизелях с механической системой

топливоподачи.

Сравнение эффективности преобразования теплоты в меха-

ническую работу в различных циклах целесообразно представить

графически в системе координат T–S. Например, при условии ра-

венства степеней сжатия и одинаковом количестве теплоты, под-

веденной к рабочему телу

Q =

(рис. 1.5, а), количество тепло-

ты

, отведенной от рабочего тела в цикле с подводом теплоты

при р = const, будет больше, чем

Q в цикле с подводом теплоты

при V = const, т.е. L

> L

и 

t (

=const)



t (p=const)

При условии равенства максимальных температур цикла и

одинаковом количестве отведенной теплоты от рабочего тела

(рис. 1.5, б),

и 

t (p=const)



t (

=const)

В рассмотренных циклах (рис. 1.2) отвод теплоты Q

от ра-

бочего тела осуществляется при постоянном объёме. В последние

годы заметно увеличилось количество патентов по двигателям с

продолженным расширением, что свидетельствует о возрастаю-

щем интересе к поиску технических решений для практической

реализации термодинамических циклов с продолженным расши-

рением, в которых заметно уменьшается теплота Q

, отводимая

Рисунок 1.5 – Сравнение циклов с подводом теплоты при V = const

и р = const и различных условиях сравнения:

а –



 ; б –

 ,



от рабочего тела. Впервые цикл с продолженным расширением

пытались реализовать Н. Отто и Р. Дизель в четырехтактном

трехцилиндровом двигателе, в котором один из цилиндров уве-

личенного рабочего объема использовался как расширительный

[2]. Однако повышение КПД двигателя было незначительным

вследствие повышенных потерь тепла в стенки и потерь работы

газов на преодоление сил трения в подвижных сопряжениях де-

талей двигателя. Конструкция двигателя при этом существенно

усложнилась.

Из возможных вариантов термодинамических циклов ДВС с

продолженным расширением практический интерес представля-

ют, прежде всего, термодинамические циклы с подводом теплоты

к рабочему телу при постоянном объёме и отводом теплоты

от рабочего тела при постоянной температуре (рис. 1.3, а),

при постоянном давлении (рис. 1.3, б) и со смешанным отводом

теплоты Q

от рабочего тела (рис. 1.3, в). Эти термодинамические

циклы относительно несложно реализовать в двухтактных двига-

телях с клапанным газораспределением, непосредственным

впрыском топлива, искровым зажиганием топливовоздушной

смеси и регулируемыми фазами газораспределения (моментами

открытия и закрытия клапанов) [3].

Как и в случае традиционного термодинамического цикла

ДВС с подводом теплоты Q

к рабочему телу при постоянном

объёме в рассматриваемых термодинамических циклах с про-

долженным расширением (рис. 1.3) подвод теплоты Q

к рабоче-

му телу также осуществляется при постоянном объеме, т.е.









1231



TсМTTсМQ

. (1.17)

Отвод теплоты Q

от рабочего тела в рассматриваемых цик-

лах зависит от термодинамического процесса, осуществляемого

на участке отвода теплоты от рабочего тела (4–1 на рис. 1.3, а и

рис. 1.3, б, 4–5 и 5–1 на рис. 1.3, в). При отводе теплоты от рабо-

чего тела при постоянной температуре (Т

= Т

; рис. 1.3, а), отве-

денная от рабочего тела теплота Q

равна работе сжатия на уча-

стке 4–1:

MRT

MRTLQ









lnln

1142

, (1.18)

где R – газовая постоянная для 1 кг газа.

Соответственно термический КПД термодинамического цикла

при отводе теплоты Q

от рабочего тела при постоянной темпе-

ратуре, если принять, что









кRс

 

ln1











к

; (1.19)

В случае отвода теплоты от рабочего тела при постоянном

давлении (р

= р

; рис. 1.3, б)

 



















































1142

TMсTTMсQ ; (1.20)

 





































. (1.21)

При отводе части теплоты



от рабочего тела при постоян-

ном объёме и части теплоты



при постоянном давлении

(рис. 1.3, в)









1554222























































































TMcTMс

TTMcTTMсQQQ

(1.22)

 









































































. (1.23)

Последняя зависимость термического КПД цикла от пара-

метров цикла (1.23) при равенстве степени сжатия и степени

расширения (

= ) преобразуется в зависимость (1.11). Подоб-

ные условия для преобразования зависимостей (1.19) и (1.21) не-

корректны, поскольку при 

=  равенство давления и темпера-

туры в конце расширения и в начале сжатия в термодинамиче-

ском цикле возможно только при  = 1 (Q

= 0).

Термический КПД цикла с подводом теплоты Q

к рабочему

телу при постоянном объеме (V

= V

) и отводе теплоты Q

от ра-

бочего тела при постоянном объеме (V

= V

,  = ) зависит толь-

ко от степени расширения рабочего тела  (кривая 0 на рис. 1.6).

Если в термодинамическом цикле с продолженным расширением

(рис. 1.3) принять  = 1 и отвод теплоты от рабочего тела Q

осуществлять при постоянной температуре (кривая 1) термиче-

ский КПД цикла будет зависеть и от степени расширения рабоче-

го тела  и от степени повышения давления  на участке подвода

теплоты к рабочему телу (кривая 1 на рис. 1.6). С увеличением

степени сжатия до 8 значения термического КПД циклов с про-

долженным расширением

рабочего тела как с отво-

дом теплоты от рабочего

тела при Т = const (кри-

вая 1), так и с отводом

теплоты от рабочего тела

при р = const (кривая 2),

приближаются к значе-

ниям термического КПД

традиционного цикла

ДВС ( = , V

= = V

, V

= V

). При этом повыше-

ние термического КПД

цикла с продолженным

расширением и  = 8 с

увеличением степени

расширения  с 8 до 24

возрастает примерно на

18 %. Чем ниже будет

степень сжатия, тем

больше будет повышение

термического КПД с уве-

личением степени рас-

ширения в цикле с про-



Рисунок 1.6 – Зависимость термического КПД

цикла с продолженным расширением

от степени расширения  при Т

= Т

(кривые 1, 1) и р

= р

(кривая 2):

0 –  = ; V

= V

;





;

1 –  = 1; Т

= Т

;

1



;

1 –  = 8; Т

= Т

;





1



;

2 –  = 8; р

= р

;







0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7











долженным расширением.

Термический КПД цикла со смешанным подводом теплоты

к рабочему телу (Q



) и продолженным расширением за-

висит и от степени повышения давления  и от степени предва-

рительного расширения .

Основной недостаток термодинамических циклов ДВС с

продолженным расширением обусловлен потерей значительной

части рабочего объема, а соответственно и значительного сниже-

ния мощности двигателя. Этот недостаток может быть компенси-

рован в двухтактном цикле повышением давления наддува, при-

менением регулируемых фаз газораспределения, т.е. уменьшени-

ем по мере увеличения нагрузки, например, свыше 50 % от мак-

симальной, отношения





с 2–2,5 до 1,5.

Контрольные вопросы и задания

1. Объясните отличие термодинамических циклов от дейст-

вительных.

2. Представьте термодинамические циклы двигателей внут-

реннего сгорания в системе координат р–V.

3. Как определяется термический КПД цикла?

4. Какие факторы определяют термический КПД цикла?

5. Как определяется работа газов в термодинамическом цик-

ле?

6. Сравните термодинамические циклы с подводом теплоты

к рабочему телу при V = const, р = const и отводом теплоты от ра-

бочего тела при V = const.

7. Сравните термодинамические циклы с подводом теплоты

к рабочему телу при V = const и отводом теплоты от рабочего те-

ла при р = const и V = const.

8. Сравните термодинамические циклы с продолженным

расширением, подводом теплоты к рабочему телу при V = const и

отводом теплоты от рабочего тела при р = const и Т = const.