Дунюшкин И.И., Мищенко И.Т., Елисеева Е.И. Расчеты физико-химических свойств пластовой и промысловой нефти и воды

Подождите немного. Документ загружается.

^— 81

Асимптотические оценки скоростей относительного движения

кристаллов парафина в нефти рассмотрим в диапазоне их размеров

от 10 до 50 мкм.

Для седиментационного диаметра кристалла парафина

с/

= 10 мкм

получим:

(1010-'У-50-9,81 5-9 81 ^ ^ мм

Ц« =

,Я,\,п-'

^^10^ = 1,82.10^^0.1^^!-.

18-1,5-10 18-1,5 мин

Аналогично, при

с1

= 50 мкм будем иметь:

(50-10^)'-50.9,81 125-9 81 ^ .. мкм мм

"«=^^—.о • . ,оз = •„ :'° 10-^ =45,4-10-^ =45,4^^?^д^ = 2,7-!^•

"" 18-1,5-10-^ 18-1,5 с мин

Оценим скорость газожидкостной смеси в НКТ скважины.

Пусть дебит скважины 50 мУсут по дегазированной нефти.

Очевидно, что объемный дебит промысловой нефти в скважине

больше при любых термобарических условиях в ней. Поэтому ми-

нимальные оценки скорости потока скважинной продукции (про-

мысловой нефти) можно получить по расходу только жидкой со-

ставляющей потока в НКТ без учета наличия в ней газовой фазы.

Пусть внутренний диаметр НКТ равен: О = 62 мм.

Допустим, что объемный коэффициент пластовой нефти в оце-

ниваемых термобарических условиях в скважине равен 1,05, тогда

минимальная скорость потока промысловой нефти в скважине равна:

^{ОжрЬ+а;г) _ 4 (^50-1,05

^О' 3,14(62-10-')Ч 86400

0,2-

12-!^

с мин

Оценим параметр Рейнольдса по жидкости в НКТ

^^^и^Ор^^

0^6^101:820^

\^н 1.5 10-'

Учитывая, что поток продукции в НКТ многофазный и режим тече-

ния турбулентный, в первом приближении можно считать, что истинные

и расходные насыщенности фазами (кристаллический парафин, пузырь-

ковый газ) в начальный период фазового перехода практически не огглича-

ктгся. С ростом расходной газонасьпценности в потоке скважинной про-

дукции истинная газонасьш1енность становится меньше расходной.

Как показывает нефтепромысловый опыт и теоретические

исследования особенностей движения скважинной продукции

в НКТ, с ростом расходного газосодержания в скважине режим

течения продукции становится близким к пробковому.

При обобщении экспериментальных данных по связи истин-

ного ф и расходного р газосодержаний Г.Э Одишария и А.А.

Точигиным предложена обобщенная формула, которая рекомен-

дуется ими для всех форм течения, кроме расслоенной [33]:

Ф=

1-(1-^)

1,04-р

(1.44)

где

к{1-ехр(^-4,4у[7)^

—^

—.

\х.

^^. р = ^-^

/г,

' уу. ' ц, ' р, •

• нижние индексы:

—

жидкая фаза;

—

газовая фаза.

•

^ -

скорость,

м/с;

•

^1 - I- ,

истинная скорость жидкости, (жидкой фазы),

м/с;

, истинная скорость нефтяного газа, (газовой

УУ,

фазы),

м/с;

Ч =

, скорость смеси,

м/с;

РК^

§0

критерий Фруда;

• >^.

= 3,3

Гп

Л2

•у]зта расчетное значение

критической скорости нефтяного газа (погрешность расчетов

не превышает

+ 3,8%,

[33]),

при

которой происходит реверс

жидкой пленки,

м/с;

•

—

площадь поперечного сечения трубопровода,

м^;

•

///2 ~

часть площади сечения трубопровода, занятая жид-

кой

газовой фазами соответственно,

м^.

Приц> 0,01

При 0,01>ц> 0,00013

При |11< 0,01

(1 +

7^)

к ^0,5.

Гг,={1-р)

/•/;=(1-р)

130

^1|

при |а.| < 26 мПас, (цДмПас]);

при

\х.

26 мПас, (|а,,[мПас]).

Прии< 1 а г:

1^04-0,03м^

П 1 1 0,01

При

> 1 0 =

+ —^-

Если Г

0,2;

к»

< 0,6 м/с, то

А:

0,109

л/^

Р.

(1.45)

В приведенных формулах (1.44) и (1.45) использованы обо-

значения оригинала.

Как отмечают авторы [33], обобшенная формула расчета ис-

тинного газосодержания в зависимости от расходного получе-

на без учета фазовых переходов. Ранее подчеркивалось, что в

процессе непрерывного разгазирования пластовой нефти в сква-

жине, плотность нефтяного газа ощутимо меняется из-за изме-

нения его компонентного состава. Очевидно, что скорость от-

носительного движения нефтяного газа зависит от разности

плотностей нефти и нефтяного газа; чем больше эта разность,

тем больше относительная скорость и, как следствие, меньше

истинное газосодержание.

При стационарной работе добывающей скважины расход-

ный компонентный состав продукции в любом ее сечении ра-

вен компонентному составу пластовой нефти.

Истинный компонентный состав скважинной продукции на

глубинах, где ощутимо опережающее движение нефтяного газа,

будет отличаться от компонентного состава пластовой нефти.

2.1.1.

Фазовый

компонентный

состав

флюидов

на забое и

устье

добывающих скважин

при

добыче обводненной продукции

В отличие от фазового состава безводной продукции добыва-

ющих скважин обводненная продукция содержит еще одну фазу

—

водную. Принципиальное отличие фазового состава обвод-

ненной и безводной скважинной продукции не в количестве

фаз,

а в их соотнощении на различных глубинах в скважинах.

В зависимости от дебита скважины истинные и расходные

водонасыщенности существенно различаются и, как следствие,

меняются локальные свойства скважинной продукции в сече-

нии скважины, например, истинная плотность, эффективная

вязкость и другие. Рассмотрим эти эффекты более подробно.

Пусть после грамотного освоения или подземного ремонта

добывающей скважины оборудованной штанговым глубинным

насосом, проектный дебит скважины О = 10 мУсут, объемная

доля воды в суммарном потоке, поступающем из перфораци-

онных отверстий диаметром 8 мм в скважину Рц= 5% об. Ствол

скважины до начала пуска скважины в работу заполнен не-

фтью.

Давление в стационарно работающей скважине на глу-

бине интервала перфорации выше давления насыщения плас-

товой нефти газом. Исходя из сделанных допущений, из плас-

та в скважину поступает водонефтяная эмульсия с объемной

долей воды в ней 5 %.

Пусть скважина оборудована зумпфом глубиной Л^ = 25 м.

Эксплуатационная колонна с условным диаметром О = 0,168

мм и толщиной стенки 5=11 мм. Плотность перфорации, я =

12 отв./м. Интервал перфорации,

= 5 м.

Плотность пластовой нефти р^^= 820 кг/м^ вязкость пласто-

вой нефти Ц^ = 3 мПас. Плотность пластовой воды, поступаю-

щей в скважину, р = 1070 кг/м^

Предполагая, что профиль притока жидкости из пласта в

скважину равномерный, получим, что в скважину из каждого

перфорационного отверстия поступает одинаковый поток (О

„,

мУсут) пластовой эмульсии:

Скорость

перфорационном канале вблизи

от

выхода

из

него равна:

г)з

= ^%- = '^•^Л^'^ ^

0,0385м/с

= 3,9 см/с.

^•^оп,

86400-71-(8-10-')

Струйный режим истечения пластовой жидкости

из

перфо-

рационного канала возможен

при

скоростях более 0,2-0,4

м/с,

[34].

В рассмотренном примере скорость истечения

на

порядок

меньше, следовательно, пластовая вода будет стекать

по

стен-

ке эксплуатационной колонны

зумпф.

После пуска скважины

эксплуатацию через время

весь

интервал перфорации будет перекрыт поступающей

из

пласта

водой,

конкретном примере через

3,2 сут.:

ОРв

10 0,05 -^'^^У^-

Таким образом, через

три с

лишним

дня

каждый перфора-

ционный канал будет заполнен пластовой водой,

которую

из

каких

то пор

будет поступать нефть,

из

других

—

вода.

Если коллектор достаточно «хороший»,

то

средний размер

пор порядка 2-20 мкм,

для

конкретизации, примем 10 мкм.

Пусть суммарная площадь внутренней поверхности перфо-

рационных каналов равна площади фильтрации

на

цилиндри-

ческой поверхности скважины

при

вскрытии пласта долотом.

По формуле Дюпюи дебит скважины равен

= 5^ =

10 мУсут,

примем радиус контура питания равным 250 м, радиус скважи-

ны 10 см, депрессию на пласт 5 МПа, тогда:

,__Ч^^

10..п(250/0,1) з^^^З.Ю" '''

[I 2яЛДр 86400 •271-5-(5-10') ' Па-с'

Скорость фильтрации на стенке скважины, пренебрегая ис-

кривлением линий тока, оценим из отношения ее дебита к

площади фильтрации по долоту

О 10

* п(В„+28ц)Н 86400яГ0Дб83 + 0,05;-5 '

= 33,8 мкм /

= 2 мм / мин

Тогда скорость течения пластовой жидкости в поровых ка-

налах (порах) вблизи внутренних стенок перфорационных ка-

налов при пористости пласта, например, 20 %, равна

^-6

т 0,2

Уф 33,8-10-* л 1-7 мм

"0= = —Чп;. = 0,17

Представленные оценки позволяют оценить фактические

величины скоростей потоков в интервале перфорации в сква-

жине.

ПРИМЕР 1.6

Оценить величину объемного дебита безводной скважины, при

котором вероятно возникновение турбулентного режима течения

жидкости в перфорационном канале, если плотность пластовой не-

фти 695 кг/м^ динамическая вязкость 0,7 мПа-с.

РЕШЕНИЕ

Пусть дебит скважины по пластовой нефти на забое равен 2^^ =

100 мУсут =1,16 л/с; эффективная толщина пласта к = Юм; пласт

однородный; плотность перфорации 10 отверстий на погонный метр

толщины пласта; длина перфорационного канала 0,8 м. В первом

приближении, примем перфорационный канал цилиндрическим,

диаметром 8 мм.

Найдем расход продукции пласта через один перфорационный

канал:

^' = ТЬ = 8640 Лею = о-

" " -/'^ = 0.694 л/мин.

^^^ ~ 0 7.1Л-3

1^27. Течение ламинарное.

Площадь поперечного сечения выхода из перфорационного ка-

нала равна:

Л=л^

^ (0^«)8)_ ^ ^р 24. ю-' м^ = 50,24 мм^ = 0,5 см=.

Скорость потока жидкости на выходе из перфорационного кана-

ла будет:

Режим течения потока нефти в перфорационном канале => ла-

минарный:

и^р_0,23-810-'-695

Пусть дебит скважины в два раза больше, тогда и параметр Рей-

нольдса будет тоже в два раза больше, то есть Ле=3564. Течение

турбулентное.

Учитывая однозначную связь между параметром Рейнольдса по-

тока пластовой нефти в перфорационном канале, плотностью пер-

форации п^, геометрическими характеристиками размеров перфора-

ционных каналов и объемным дебитом скважины, найдем ответ на

поставленный в примере вопрос.

По определению параметр Рейнольдса для потока в перфораци-

онном канале равен:

л«*

—^^ - -^~- - ;,т^; откуда следует

^4Р

Пусть Яе^ = 2300, тогда граничное значение дебита скважины,

при котором произойдет смена режима течения потока в перфора-

ционном канале (без учета изменения его геометрии по длине и

краевых эффектов), то есть ламинарный режим течения на выходе

из перфорационного канала сменится на турбулентный, в рассмат-

риваемом примере, будет:

_ 23001010-50,2410-'0,710-'

8-10'-695

0,001455 мУс = 125,7 мУсут.

Оценим возможный режим образования капель (воды или

пластовой нефти) на внутренних стенках перфорационного ка-

нала при переходе жидкости из пласта в скважину.

По данным работ Ковалева Ю.Н., Кагана С.З. и Захарычева

А.П. квазистатический режим образования капель возможен при

выполнении следующего неравенства [34]:

^«^•^/^-^?Ф^<0,01,

(1.46)

где

—

радиус капилляра, м;

—

радиус капли

р^, р^

—

плотность дисперсной фазы (капель) и плотность

дисперсионной среды соответственно, кг/м-".

ДРа= |Ра-Р.|;

—

скорость потока, формирующего каплю, м/с;

—

межфазное поверхностное натяжение, Дж/м^;

^=9,81мМ

Проведем проверку возможности выполнения неравенства

(1.46).

Пусть межфазное поверхностное натяжение на границе «вода-

нефть» равно 43 мН/м. Разность плотностей нефти и воды в

скважине на глубине интервала перфорации составляет:

Ар = 1070 - 820 = 250 кг/и\

Сумма плотностей нефти и

воды:

Р^

+ Рс =

1070

820

1890

кг/м\

Тогда для неравенства (1.46) имеем:

10 Ю-^-,/^^""^'^^, .з/111-^(0,3.10-^У10-10^-1890 =

\2-43 10-' V43•10-'^ ''

= 5,75 10-'

<0,01,

то есть условие квазистатического режима образования ка-

пель там, где это возможно, выполняется.

Оценим отрывной объем капли нефти [34].

Уравнение для расчета отрывного объема капли после при-

ведения к форме записи, удобной для выполнения оценок,

принимает вид:

,, 2а

К ='П"-^"ТГ^ , (1.47)

где

—

корректирующий множитель Хакинса и Брауна по ре-

комендации авторов [34] может быть вычислен следующим об-

разом:

Т1

= 0,9998-0,9969

Ар-В

Л^

если =>

^ /АР5

+ 0,7738

^0,3;

Аре

2а

лМ

Л =

159

0,1478

0,2155

Арё

2а

если

=Ф

0,3 <

-0,0987

(

Арё

2а

<1,6.

Арё

2а

чМ'

Как утверждают авторы аппроксимации экспериментальных

данных приведенными уравнениями, погрешность их не пре-

вышает 2 %.

Допустим, что перфорационные каналы достаточно хоро-

шо промываются водой, поэтому внутреннюю поверхность

перфорационного канала можно принять гидрофильной. Это

допущение позволяет считать, что капля нефти формирует-

ся по периметру сечения поры, выходящей в перфорацион-

ный канал.

Приведенный радиус поры для рассматриваемого примера

равен:

Следовательно, множитель Хакинса и Брауна в рассматри-

ваемом примере будет равен

Т1 =

0,9998-0,9969(1688,7Ы0^/' +0,7738(1688,71-Ю^)^' =0,9858.

Вычислим объем капли нефти, поступающей из какой —

либо (рассматриваемой в данном примере) поры пласта в пер-

форационный канал, по формуле (1.47):

0,9858я10

•

Ю"'

•

" " = 1,085

•

10"' м' =

мм

Диаметр капли нефти составит:

^.,Ж,.б.1,085.10-'^,^^,Змм.

Условия, определяющие фошгирование в перфорационном

канале капельной нефти на выходе из пор могут, в первом

приближении, выполняться только для тех пор, которые нахо-

дятся в нижней части перфорационного канала и кинетичес-

ким эффектом потока на формирование капли можно пренеб-

речь.

В гравитационном поле тяжести для нефти, поступающей

из пор в верхней части перфорационного канала, условия, оп-

ределяющие возможность формирования капель, отсутствуют

в принципе. Нефть будет растекаться по поверхности перфо-

рационного канала, образуя сплошную струю в верхней части

его перед поступлением в скважину.

Капли нефти, формирующиеся в нижних порах канала, в

принципе, могут быть унесены потоком в скважину до ее слия-

ния с потоком нефти в верхней части перфорационного канала.

Таким образом, в первом приближении можно считать, что

из перфорационных каналов в скважину основная часть нефти

поступает в виде сплошного потока по стенке колонны или,

при относительно высоком дебите, в виде затопленной струи в

водной среде, которая затем, как известно, размывается на от-

дельные капли.

Следовательно, движение нефти в колонне скважины при

небольшом дебите можно представить себе в виде потока по