Дунюшкин И.И., Мищенко И.Т., Елисеева Е.И. Расчеты физико-химических свойств пластовой и промысловой нефти и воды

Подождите немного. Документ загружается.

321

Известно, что часть молекул воды диссоциирует на ионы:

Н2О => Я^+ ОН-

Состояние динамического ионного равновесия воды

при

данной температуре характеризуется константой:

^онЛЧ =

г .

(2.241)

где

С^^ (Т),Сд^. (Т)— молярные концентрации катионов

С^^

(Г) и

анионов С^^.

(Г)

при температуре Т, соответствен-

но,

моль/л;

^н^о

~ молярная концентрация не диссоциировавших моле-

кул воды, моль/л.

Молярная концентрация не диссоциирующих молекул воды

постоянна

равна 55,56 моль/л, то есть

С^^о = 55,56 моль/л

(2.242)

Поэтому, ионное произведение воды, Кд

[Т):

Кд{Т)^С„.{Т).С^^.{Т)

(2.243)

можно представить

виде

^, (Г) = 55,56.^^;. (Г). (2.244)

Значения ионного произведения воды

Кд[Т)

при различ-

ных температурах представлены

табл. 2.4.

21 И.И.Дунюшкин

322

Таблица

2.4

Ионное произведение

воды^,

Кд[Т)

Температура

(, °С

/гдо-ю"

0,112

0,186

0,293

0,452

0,570

0,680

Температура

{, °С

К,{,)-10"

1,00

1,01

1,47

2,09

2,92

4,02

Температура

I, °С

100

АГ,(')10'*

5,47

9,61

21,0

35,0

53,0

59,0

Температура

I, °С

122

150

165

200

250

306

АГЛО'О"

120

234

315

485

550

304

При 22 °С вода нейтральна, а при нейтральной реакции воды

молярные концентрации ионов водорода Н'^ и гидроксиль-

ных групп ОН' равны, следовательно, можно записать:

С С

(с«-)'

(2.245)

Как видно из табл. 2.4 при температуре 22 °С ионное произ-

ведение воды равно

7Г,(295)-С^.(295).^^.(295) = (С^.)'н10-'\ (2.246)

Откуда

С/,. (295) = 10"'моль/л (2.247)

Отрицательное значение десятичного логарифма молярной кон-

центрации водородных ионов в воде обозначается символом: рН

-^ёС^.

^рН

(2.248)

При 22 °С (295 К) рН = 7, следовательно, водный раствор с

помощью рН

—

характеристики будет классифицироваться сле-

дующим образом:

-' Белан

Ф.И.

Водоподготовка:

(расчеты,

примеры,

задачи).

—

Л/.;

Энергия,

1980.

—

256 с.

Если

рН=7,

рН>7,

рН<7,

то

раствор

то

раствор

то

раствор

323

нейтральный,

щелочной,

кислый.

14.3.

Физичес1а1е свойства пластовых и нефтепромысловых вод

Наибольшее значение при оценке физических свойств плас-

товой и нефтепромысловой воды имеют ее плотность, вязкость

и расчетный параметр (в процессе обессоливания нефти):

• концентрация хлористых солей.

Рассмотрим, последовательно, каждый из них более подробно.

Плотность

воды

В первом приближении плотность ]пластовой воды в зависи-

мости от массовой концентрации растворенных в ней солей

(минерализации) при 20 °С, р^^о может быть рассчитана по

корреляционной формуле Дунюшкина И.И.:

Рс%=998,3 + 0,7647-С/, (2.249)

где

С/

—

массовая концентрация растворенных солей в воде (ми-

нерализация), кг/м\ (г/л).

В задачнике'' для оценки плотности минерализованной воды

предложена корреляция, составленная его авторами на осно-

вании аппроксимации данных Додсона и Стендинга [24], кото-

рая,

после адаптации к используемым в пособии обозначени-

ям,

представлена нами в виде:

р,%=а+5•X1/^

(2.250)

где

\^^

—

массовая доля растворенных солей в воде,

а, б— аппроксимационные коэффициенты авторов [24], зна-

чения которых приведены в табл. 2.5

^Сборник

задач по технологии и технике

нефтедобычи:

Учеб.

пособие для вузов /И. Т.

Мищенко и др./ - М.:Недра, 1984.-272 с.

324

Аппрокимационные коэффициенты

Таблица

2.5

^с

от 0 по

0,12

от

0,12

по

0,2

от

0,2

по

0,26

1000

1010,5

1027,1

695

608

525

ПРИМЕР 2.28

Определить плотность минерализованной воды по формулам

(2.249) и (2.250), если минерализация ее составляет 150 г/л.

РЕШЕНИЕ

По формуле (2.249) получим:

р,%=998,3

0,7647150 = 1113 кг/м^

Для того чтобы использовать формулу (2.250), рассчитаем массо-

вую долю растворенных солей в воде:

„в

Ч'с =

тг

1 1 1

т"+т.

1 +

Х +

Р-ф

Рл

998,3

150

= 0,13

/я;

/я; с;

Далее, по формуле (2.250) имеем:

р,%= 1010,5+ 608 0,13 = 1090 кг/и\

Расхождение полученных результатов менее 2,2 %, что свиде-

тельствует

об

адекватности оценки плотности минерализованной воды

тем и другим способами.

В первом приближении, влияние температуры на плотность

минерализованной воды в диапазоне от

до 45 °С может быть

учтено по формуле Дунюшкина И.И.:

Р',

=Ре%-0,0714.(/-20),

(2.251)

где /

—

температура воды, °С.

Плотность минерализованной воды в зависимости от темпе-

ратуры для условий нефтепромысловой практики при темпе-

ратурах выше 20 °С П.Д. Ляпков рекомендует рассчитывать по

формуле, [41]:

Рс.Т =

Рс.20

+ 11:^^.(0,269-(Г-273Г'-0,8]- (2.252)

10000 V ^ '' /

10000

325

ПРИМЕР 2.28

Рассчитать плотность пластовой нефти при пластовой темпера-

туре 313 К (40 °С), если минерализация ее составляет 150 г/л.

РЕШЕНИЕ

В предьщушем примере рассчитано, что плотность воды, если

минерализация ее составляет 150 г/л, при 20 °С будет равна 1113 кг/

м'. Поэтому по формуле (2.252) получим

Рс4о

= чп_071 = 1104 кг/м'.

1 + 10000

•

(0.269• (313-273)°"' -0,8)

Расхождение результатов расчетов составляет 9 кг/м', то есть ме-

нее 1 %, что вполне соответствует точности промысловых оценок.

Как показывает анализ экспериментальных данных, влия-

нием давления и растворенного в минерализованной воде не-

фтяного газа на плотность воды в диапазоне изменения термо-

барических условий на промыслах можно пренебречь.

Вязкость воды

Знание вязкости пластовой воды и учет влияния ее минера-

лизации на вязкость, знание зависимости вязкости минерали-

зованной воды от ее температуры имеют важное прикладное

значение для нефтепромысловой практики.

Как показывает опыт обработки экспериментальных дан-

ных, в первом приближении, вязкость минерализованной воды

может быть рассчитана следующим образом:

И1=М\

(2.253)

> Первый

диапазон

параметров:

У4

= 0,8831-Ар 10-^ (2.254)

где

М'о,

Ив,

~ вязкость соленой (пластовой, минерализованной)

и дистиллированной воды при температуре /, соответственно;

Ар

—

разность между плотностью минерализованной и плот-

ностью дистиллированной воды при 20 °С, кг/м^:

326 ,-

Ар ^Рс%-998,3; (2.255)

Рс.2о~

плотность пластовой (минерализованной) воды при

20 "С, кг/м^;

Значение вязкости дистиллированной воды \1д, при темпе-

ратуре I может быть:

• определено по справочнику [51],

• рассчитано по рекомендациям Р. Рида, Дж. Праусница и

Т. Шервуда [26] с использованием табулированных значений

коэффициентов Махия и Стейрс [26] по формуле:

1 <^^о 230,298

^ё^в,

=-1,5668 + ^,-^^^-^, (2.256)

где

Цд,

—

вязкость дистиллированной воды при температуре /,

мПа-с;

273 + /, температура в градусах Кельвина, К или

• найдено по аппроксимационной формуле Дунюшкина И.И.:

1353 ,„.3

(/+"^<^ • (2.257)

Переконструируем формулу (2.256) в вид, в котором исполь-

зуются только основные единицы измерения системы СИ:

А с^/:о 230,298

^ё Цд, =-4,5668+^_^^^^^^^, (2.256а)

где

Цд,

—

вязкость дистиллированной воды при температуре /, Па-с.

Оиенка вязкости минерализованной

воды

по

формуле

(2.253).

в первом диапазоне параметров допускается при выполнении

условия:

327

Ар<Ар®, (2.258)

где Др® н 0,793

•

(146,8 - /). (2.259)

В^порой

диапазон

параметров:

Если условие (2.258) не выполняется, то есть

Др>Др®, (2.260)

то расчет вязкости соленой (минерализованной) воды при

температуре / ведется по формуле:

<. =

\^в.,

•

10'^"),

(2.261)

где

А{р)—

параметрическая функция второго диапазона пара-

метров, значения которой зависят от температуры и плотности:

при

< I < 20''С

А (р) = 2,096

•

(Др - 0,5787

• Др®) •

10^^;

при20<1<30°С

(2.262)

Л(р) =

2,096-(Др-0,5787-Др®)-

-0,032-(1-20)(Др-Др®)

10-

(2.263)

при / > 30°С

А (р) = 1,776

•

(Др - 0,503

• Др®) •

10"'. (2.264)

По Ляпкову П.Д. динамическая вязкость минерализованной

воды,

|х^7-'

оценивается по сравнительно простой формуле, учи-

тывающей влияние минерализации воды (через плотность) ко-

торая в данном случае после адаптации к принятым в пособии

обозначениям принимает вид, [41]:

328

1,4 + 3,8-(10-^-р,%-1)

^с,т

- ТЖтцгЩ ^^ • (2.265)

С учетом (2.249) из (2.265) можно сконструировать удобную,

в отдельных случаях, для инженерных расчетов формулу рас-

чета вязкости пластовой (соленой, минерализованной, дренаж-

ной, нефтепромысловой) воды в виде

„ 1,4+ 6,46 10-^0,444 С/-1)

1^!.т

= тжшкп^ —^

•

10"'. (2.265а)

0,0065(7'-273)

где

•-е.

С/— массовая концентрация растворенных солей в воде,

кг/м^ (г/л).

ПРИМЕР

2.30

Оценить вязкость минерализованной воды

при 20, 40 и 80 °С по

формуле Ляпкова

П.Д.

(2.265)

и ее

аналогу

Ляпкова-Дунюшкина

(2.265а), если минерализация воды составляет

150 г/л.

РЕШЕНИЕ.

Воспользуемся результатами решения двух предыдущих приме-

ров.

Из

примера 2.28 следует, что плотность минерализованной воды

равна

1113

кг/м'. Следовательно,

по

формуле (2.265) получим:

•

Вязкость минерализованной воды

при 20 °С:

1,4 +

3,8-(10-^-И13-1)

^'с.2о= ^^о.шн29^-т) ^

1,36-10-^

Па.с=1,36 мПа-с.

•

Аналогично,

при

температурах:

40 °С 1

мПах,

80 -С 0,55

мПас.

Расчет

по

формуле Ляпкова-Дунюшкина (2.265а) при

°С дает:

_ 1,4

+ 6,46-10-40,444-150-1)

,^, _ , ,^ ,^.3

I ^0,0065(313-273)

Дс%=^

..о(юб5.з1з-27з>

^-10-^

= 1,35 10-^

Па-с=1,35 мПа-с.

Аналогично,

при

температурах:

40 "С 1

мПас,

80 "С 0,55

мПах,

Сравнение результатов расчетов

по

формулам (2.256)

(2.256а)

показывает,

что они

практически совпадают.

ПРИМЕР

2.31

Температура дренажной воды

технологическом процессе сбора

подготовки скважинной продукции принимает значения О,

15, 25, 33,

Принимая концентрацию солей в дренажной воде 200 г/л, опреде-

329

лить изменение плотности и вязкости минерализованной воды в изме-

няющихся температурных условиях технологического процесса.

РЕШЕНИЕ

В соответствии с (2.249) рассчитывается плотность минерализо-

ванной воды:

при 20 °С

р,%

= 998,3 + 0,7647

•

200 = 1151 кг / м^

Плотность дренажной воды при

°С можно рассчитать по фор-

муле (2.251)

р*,

=1157-0,0714•(0-20) = 1152к^/м^

Далее приводится пример расчета плотности и вязкости дренаж-

ной воды при 25 °С:

• плотность по формулам:

о (2.251) р,%=1157-0,0714-(25-20) = 1156,6кг/м\

о (2.252)

1 + ^^щ^

•

(о,269

•

(298 - 273)""'- 0,8)

• Для расчета вязкости минерализованных вод необходимо пред-

варительно оценить

о вязкость дистиллированной воды по (2.255)

1353

(25 + 50)''

о и вспомогательные параметры:

—

превышение плотности минерализованной воды над

дистиллированной при 20 "С Др по формуле (2.253):

- Др = 1157-998,3 = 158,7кг/м^

— затем фаничный критерий при интересующей ис-

следователя температуре (25 °С)

Др®

по формуле (2.257)

- Др* = 0,793 (146,8-25) = 96,59 кг/м'.

• Оценка вязкости дренажной воды при найденных значениях

вязкости дистиллированной воды и параметров (Др, Др® ), произ-

водится по формуле (2.261), если выполняется критерий (2.260)

Др,

Др® , (в рассматриваемом примере 158,7 > 96,9),

следовательно, неравенство (2.260) выполняется, поэтому расчет

вязкости дренажной воды в анализируемом технологическом процес-

се при 25 °С , исходя из формулы (2.261), производится по формуле:

Ц*л = ^^/,.^^

•

Ю'"""" = 0,906

•

10-'

•

Ю-"'""" = 1,485

•

10"' Па-с,

где

А(р) = 2,096-(

158,7

- 0,5787-96,59) - 0,032(298 - 273).

V^в.,

= ,^, Л

1.6928

•

10'' =

О'

906

•

10-' Па

•

с = 0,906 мПа

•

330 __

Глава 15. Физико-химические свойства водонефтяных

эмульсий

15.1.

Обводненность скважинной продукции:

массовая

объемная. Рекомендации

по

ее определению

задачах нефтепромысловой практики

Как правило, добывающие скважины с начала ее промыш-

ленной эксплуатации дают безводную нефть. Затем в продук-

ции скважины появляется вода, доля которой в процессе до-

бычи нефти из скважины постепенно возрастает.

В общем случае массовый дебит скважины

д^^

складывается из

дебита скважины по пластовой нефти и попутной пластовой воде

Яскв=Я^+я1={К'+ К')-{р^- р,), (2.266)

^,_ 2пк'к'р'^ ^ 2пер

пл

где ^<="р

^<="р .(2.267)

^в ^ 2пк''Н"р^ ^ 2яеУ^

спр ' спр

—

радиус контура питания скважины в залежи (половина

расстояния между скважинами).

Из (2.266) и (2.267) массовая доля воды в продукции, посту-

пающей из пласта в скважину, будет

Яс^

е^+е'%

1 +

-^#^. (2.268)

Из определений объемной расходной доли воды в продук-

ции р^ и массовой доли воды в ней \\1^ следует их аналити-

ческая связь через плотности фаз: