Дронов С.В. Математические методы в психологии
Подождите немного. Документ загружается.
x
1
x
2
x
k
n
1
n
2
n
k
P
k
j=1
n
j
= n.
¯
X =
1
n
k
X
i=1
n
i
x
i
, S
2
=
1
n
P
k
i=1
n
i
(x
i
−
¯
X)
2
,
AsX =
1
nS
3
k
X
i=1
n
i
(x
i
−
¯
X)
3
, ExX =
1
nS
4
P
k
i=1
n
i
(x
i
−
¯
X)
4
− 3
k n
•
r = [log
2
n] + 1,
[.]
n
r
r
• −∞
X
(1)
− ε ε
z
0
z
1
= X
(1)
+ T/r,
z
j+1
= z
j
+ T/r, 1 ≤ j ≤ r − 2,
z
r
= X
(n)
+ ε.
z
r
= +∞
ε
∆
j
= [z
j−1
, z
j
], j = 1, ..., r
• n
j
∆
j
, j =
1, ..., r
3 ≤ n
j
≤ 19.
r
X ˜x
1
˜x
2
˜x
r
n
1
n
2
n
r
˜x
j
∆
j
, j = 1, ..., r.
˜x
j
n
j
∆
i
n
i
/n, i = 1, ..., r
(˜x
i
, n
i
/n)
n = 100
X
(1)
X
(n)
T
r = 7 T/r ≈
5, 86
n
i
∆
i
˜x
i
n
i
i ∆
i
˜x
i
n
i
¯
X = 62, 52
i
n
i
˜x
i
˜x
i
−
¯
X
(˜x
i
−
¯
X)
2
(˜x
i
−
¯
X)
3
(˜x
i
−
¯
X)
4
S
2
= 55, 90, S =
√
S
2
= 7, 48,
6
-
#
#
#
#
J
J
J
J
Q
Q
Q
Q
A
A
A
¯
X
t =
max | x
i
−
¯
X |
S
t
n
t > t
n
n t
n
n t
n
¯
X, S
2
θ ε
[θ
−
, θ
+
]
θ 1−ε θ
−
≤ θ ≤ θ
+
1 − ε 100(1 − ε)
σ
2
a
−
=
¯
X −
σt
ε
√
n
, a
+
=
¯
X +
σt
ε
√
n
,
t
ε
Φ
Φ(−t
ε
) =
ε
2
.
t
ε
Φ(0, 00) = 0, 500 Φ(−1, 28) = 0, 100 Φ(−1, 64) = 0, 050
Φ(−2, 32) = 0, 010 Φ(−2, 58) = 0, 005 Φ(−2, 98) = 0, 001
Φ(x), x < 0 x
Φ(x) = 1 − Φ(−x),
Φ(x) =
1
√
2π
x
R
−∞
e
−
t
2
2
dt
x
Φ(x)
x
Φ(x)
S
2
a
−
=
¯
X −
Sτ
ε,n
√
n − 1
, a
+
=
¯
X +
Sτ
ε,n
√
n − 1
,
τ
ε,n
n−1
τ
ε,n
n ε n ε
∞
(σ
2
)
−
=
nS
2
T
+
ε,n
, (σ
2
)
+
=
nS
2
T
−
ε,n
,
T
+
ε,n
χ
2
n − 1
ε
2
T
−
ε,n
1 −
ε
2
χ
2
n ε n ε
×10
−5
H
0
H
1
X
H
0
H
1
H
0
H
0
H
1
H
1
H
0
H
0
H
1
H
0
a b a + b
H
0
e f e + f
a + e b + f
a H
0
b
•
e
a+e
•
b
b+f
•
f
b+f
•
a
a+e
•
a
n
•
a
a+e
:
e
e+f
•
e
e+f
•
b
a+b
H
0
H
0
H
0
X Y n, m
n ≤ m MX = MY
u
i
= x
i
−
p
n
m
y
i
, i = 1, ..., n,
¯
U =
1
n
n
X
i=1
u
i
, S
2
U
=
1
n
P
n
i=1
(u
i
−
¯
U)
2
, T =
¯
X −
¯
Y
S
U
√
n − 1.
| T |
n − 1 H
0
X
Y n = m − 1
MX MY
X, Y
ρ
X, Y n
ρ(X, Y ) = 0 X Y
T =
R
√
n − 2
√
1 − R
2
,
R
R =
1
n
P
n
i=1
(x
i
−
¯
X)(y
i
−
¯
Y )
q
1
n
P
n
i=1
(x
i
−
¯
X)
2
q
1
n
P
n
i=1
(y
i
−
¯
Y )
2
T
n − 2
ρ
X n Y m
f =
(m − 1)nS
2
X
(n − 1)mS
2
Y
,
S
2
X
, S
2
Y
X, Y
f
−
f
+
n − 1, m − 1
f
−
≤ f ≤ f
+
χ
2
a, σ
2
∆
1
, ..., ∆
r
p
1
, ..., p
r
P
r
i=1
p
i
= 1
n
i
, i = 1, ..., r
χ
2
=
r
X
i=1
(n
i
− np
i
)
2
np
i
.
χ
2
r −1
p
i
∆
i
= [z
i−1
, z
i
] p
i
= Φ(z
i
) − Φ(z
i−1
).
p
i
= Φ
z
i
−
¯
X
S
− Φ
z
i−1
−
¯
X
S
z
0
= −∞, z
r
= ∞