Додонов А.Г., Ландэ Д.В. Живучесть информационных систем

Подождите немного. Документ загружается.

5.1. Информационные потоки

121

о действии обобщенного закона Ципфа). На рис. 19 представлено об-

щее количество документов, которые охватываются системой мони-

торинга в зависимости от источников, учитывающихся в ней, также

ранжированных по количеству опубликованных документов. По-

скольку закон Ципфа допускает аппроксимацию плотности распреде-

ления гиперболической зависимостью вида

a x

, то функция распре-

деления количества документов

( ) ~ ln

f x dx a x C

 



с хорошим приближением описывается логарифмическим законом.

Рис. 18. Распределение количества публикаций (ось ординат)

по ранжированному списку источников (ось абсцисс)

Приведенная зависимость позволила построить критерий выбо-

ра необходимой части источников для разных корпоративных приме-

нений из общего списка, которые удовлетворяют потребностям поль-

зователей.

Как уже отмечалось, цитируемость отдельных документов и

веб-сайтов сегодня является одним из основных критериев оценки

рангов документов в сетевых поисковых системах (PageRank, HITS,

TrustRank, ТИЦ и тому подобное). Идея оценки уровня цитирования

позволила реализовать одну из первых моделей динамической части

веб-пространства [68]. Отметим, что оценка уровня источника инфор-

5. Информационные потоки и вопросы живучести

122

мации как «автора» преимущественно по количеству веб-сайтов, из

которых на него осуществляются гиперссылки, полностью согласовы-

вается с предложенным Мораном и Лемпелем алгоритмом Salsa.

Рис. 19. Зависимость количества публикаций в системе мониторинга

(ось ординат) от источников, ранжированных по количеству документов

(ось абсцисс)

Если допустить, что все источники делают одинаковый вклад по

количеству опубликованных документов, то данная зависимость мог-

ла бы быть линейной и выражаться формулой:

max

( ) ,

lin

f n n



где

max

— максимальный объем охваченных документов;

— об-

щее количество источников;

— номер текущего источника.

Очевидно, что отклонение реальной зависимости от линейной

вначале возрастает, а потом уменьшается до нуля. Будем называть ко-

личество источников пороговым

, если значение реальной зависи-

мости максимально отклоняется от приведенной линейной





arg max ( ) ( ) .

p lin

n f n f n

 

5.1. Информационные потоки

123

На рис. 20 представлена зависимость

от различных значений

, т.е. когда выбирается

самых производительных источников.

Рис. 20. Количество публикаций в системе мониторинга (ось ординат) при

подключении новых наиболее интенсивных источников (ось абсцисс)

5. Информационные потоки и вопросы живучести

124

Интересно (и полностью соответствует характеру функции

( )

f n

), что значения

практически линейно зависят от

(рис. 21):

~ 0,24 ,

n N

при этом количество охваченных документов, соответ-

ствующих

при максимальном количестве источников (2514, рис.

22), достигает 80 процентов от

max

Рис. 21. Зависимость порогового значения (ось ординат)

от начального количества источников (ось абсцисс)

Рис. 22. Зависимость удельного количества документов,

охватываемого системой (ось ординат),

от изменения начального количества источников (ось абсцисс)

5.2. Моделирование информационных потоков

125

Отметим, что построенная зависимость удовлетворяет принципу

Парето: приблизительно 20 % наиболее производительных источни-

ков публикуют 80 % документов.

Специальное место в исследовании занимало изучение содержа-

тельного дублирования информации. При этом следует отметить, что

процент документов, которые дублируются по смыслу, в системе мо-

ниторинга InfoStream значительно меньше, чем во всем новостном

веб-пространстве. Это объясняется подбором источников для скани-

рования, в число которых не входят много новостных интеграторов.

Как уже отмечалось, одной из главных особенностей новостной

информации является наличие большого количества сообщений, дуб-

лирующих друг друга. Кроме того, о событии мирового значения на-

пишут все средства массовой информации (СМИ), причем, скорее все-

го, на одной из первых страниц. Потребитель (за исключением неко-

торых специфических направлений аналитических исследований ин-

формационного пространства), однако, желает получать по каждому

событию одно сообщение.

Поэтому исследование характера и свойств дублирования ин-

формации приобретает в современных технологиях исключительно

важное значение. В частности, актуальным становится задание отбора

наиболее оригинальных источников, которые позволяют (по крайней

мере статистически) исключить не только формальное, но и содержа-

тельное дублирование информации. Дублирование сообщений на веб-

сайтах зависит от разных причин, поэтому проведенные измерения

для ранжированного по количества публикаций списка источников

показывают разный уровень, причем информация не носит наглядный

характер. Вместе с тем, исследование авторов свидетельствует об ус-

тойчивой тенденции: чем более производительный источник инфор-

мации, тем больше он содержит заимствований из других источников.

5.2. Моделирование информационных потоков

Живучесть информационных систем как тематических инфор-

мационных потоков определяется их составом, структурой и содержа-

нием (контентом). Анализ динамики тематических информационных

потоков, которые генерируются в веб-пространстве, является сегодня

одним из наиболее информативных методов исследования актуально-

сти тех или иных тематических направлений [69]. Эта динамика обу-

словлена факторами, большая часть которых не поддаются точному

5. Информационные потоки и вопросы живучести

126

анализу. Однако общий характер временной зависимости количества

тематических публикаций в Интернете все же допускает построение

математических моделей.

В поведении информационных потоков наблюдаются две харак-

терных особенности: во-первых, выразительная тенденция к постоян-

ному возрастанию их объемов, а во-вторых, усложнение динамиче-

ской структуры. Наблюдения временных зависимостей числа сообще-

ний в сетевых информационных потоках убедительно свидетельству-

ют о том, что механизмы их генерации и распространения, очевидно,

связанны со сложными нелинейными процессами общей сетевой ди-

намики.

Традиционными считаются два класса моделей информацион-

ных потоков: линейные и экспоненциальные. Оба класса имеют суще-

ственную ограниченность — монотонный характер временной зави-

симости, т.е. они мало пригодны для изучения реальной динамики се-

тевых информационных потоков в течение длительных интервалов

времени.

5.2.1. Тематические информационные потоки

Под тематическим информационным потоком будем понимать

последовательность сообщений, соответствующих определенной те-

матике. Таким образом, информационные системы в нашем понима-

нии также являются тематическими информационными потоками, но

в отличие от следующих друг за другом сообщений в простых инфор-

мационных потоках, информационные системы — это сетевые струк-

туры, учитывающие многочисленные информационные связи.

В узком смысле под тематическим информационным потоком

будем понимать количество документов, которые в некотором смысле

соответствуют заданной теме. Рассмотрим общую картину динамики

тематических информационных потоков, ограничившись механизма-

ми, типичными для динамического сегмента веб-пространства.

Многочисленные факты свидетельствуют о том, что в действи-

тельности динамика тематических информационных потоков опреде-

ляется комплексом внутренних нелинейных механизмов, которые

лишь частично коррелируют с объективным окружением. Очевидно,

что эта динамика в принципе не может быть объяснена некоторым од-

ним фактором, который полностью отвечает за все разнообразие на-

блюдаемых эффектов. Именно это обстоятельство и объясняет боль-

5.2. Моделирование информационных потоков

127

шую актуальность проблемы моделирования динамики тематических

информационных потоков.

Информационный поток, измеряемый количеством сообщений,

является величиной относительно стабильной. Изменяются во време-

ни лишь объемы массивов сообщений, соответствующие той или иной

тематике, той или иной информационной системе. Иными словами,

возрастание количества публикаций по одной теме при ограниченной

способности их генерации (что вполне соответствует действительно-

сти) сопровождается уменьшением публикаций на другие темы [69],

так что для каждого промежутка времени

имеем:

( )

n t dt NT







где

( )

n t

— количество публикаций в единицу времени по теме

;

— общее количество всех возможных тем, т.е. для локальных времен-

ных промежутков можно наблюдать так называемый тематический

баланс [69].

Основной интерес в такой формулировке представляет изучение

динамики отдельного тематического потока, который описывается

плотностью

( )

n t

Теоретически можно допустить, что множества публикаций, ас-

социируемых с определенным набором тематик, пересекаются, т. е.

существуют публикации, которые могут быть отнесены одновременно

к нескольким различным тематикам. В реальности такая политема-

тичность действительно наблюдается, она является эффектом, кото-

рый необходимо учитывать, но в первом приближении будем считать,

что его вклад не искажает общей картины.

Каждая тематика также имеет ряд характерных свойств, кото-

рые допускают некоторую классификацию, например, на основе осо-

бенностей ее образования и воспроизведения во времени:

— публикации на «разовую» тему, временная зависимость ко-

личества которых резко возрастает, выходит на насыщение, а затем

убывает и далее асимптотически стремиться к нулю;

— публикации по темам, которые периодически появляются в

общем информационном потоке, а затем через некоторое время прак-

тически исчезают из него;

5. Информационные потоки и вопросы живучести

128

— публикации по теме, временная зависимость количества ко-

торых колеблется возле некоторого значения и никогда не исчезает

полностью.

Таким образом, сообщения могут разделяться на аналогичные

категории, причем каждая из них имеет собственную специфику раз-

вития во времени.

Еще сложнее выглядит синхронное изменение количества со-

общений из нескольких тематических информационных потоков. Их

поведение четко напоминает процессы взаимодействия популяций в

биоценозе. Так, в ряде случаев увеличение числа публикаций по од-

ной теме сопровождается сокращением числа публикаций по другим

темам. Общая динамика в этом случае может описываться системой

уравнений, каждое из которых относится к отдельному монотематиче-

скому потоку. Подчеркнем, что общие политематические потоки яв-

ляются стационарными по количеству публикаций, динамика же в ос-

новном определяется «конкурентной борьбой» отдельных тематик.

Вместе с тем в практическом плане часто оказывается полно-

стью удовлетворительным упрощенное понимание информационного

потока как некоторой зависимой от времени величины

( )

n t

, которая

описывается уравнением

 

( )

( ),

dn t

F n t t

 .

В многочисленных литературных источниках описано много

разновидностей систем «конкурентной борьбы» для разных модифи-

каций модели в зависимости от целого ряда предположений о реаль-

ных условиях протекания процессов. В самом простом виде такие

уравнения могут иметь следующий вид:

( )

( ) ( ) ( )

i i ij i j

dm t

p m t r m t m t



    



где

— количество тематик.

Приведенная система уравнений описывает перераспределение

публикаций между тематиками, образующими фиксированный набор. Но

5.2. Моделирование информационных потоков

129

в реальной жизни тематики (сюжеты) появляются и со временем исче-

зают, поэтому необходимо ввести в эти уравнения соответствующие

коррективы. Это можно сделать по-разному, например, определив за-

висимость коэффициентов

от времени так, чтобы каждый сю-

жет имел собственный максимум активности на определенном про-

межутке времени.

5.2.2. Традиционные модели информационных потоков

Линейная модель

В некоторых случаях динамика тематических информационных

потоков, выражаемых количеством публикаций за определенный пе-

риод, их интенсивностью, обусловленной, например, изменением ак-

тивности тематики (ее повышением или старением), линейна, т.е. ко-

личество сообщений в момент времени t можно представить формулой

0 0

( ) ( ) ( )

y t y t v t t

  

где

— стартовое время отсчета;

( )

y t

— количество сообщений к

моменту времени

;

— средняя скорость увеличения (уменьшения)

интенсивности тематического информационного потока.

Важные характеристики информационного потока могут быть

количественно оценены флуктуацией этого потока — изменением

среднеквадратичного отклонения

( )



, вычисляемого так:

 

0 0

( ) ( ) ( ) ( ) .

n i i

t y t y t v t t





   

 

 



Если эта величина изменяется пропорционально квадратному

корню от времени, то процесс изменения количества публикаций по

избранной теме можно считать процессом с независимыми прираще-

ниями. При этом связями с предыдущими тематическими публика-

циями можно пренебречь.

В случае, когда среднеквадратичное отклонение пропорциона-

льно некоторой степени от времени:

( ) (1/ 2 1)

t t



 

  

, то чем

5. Информационные потоки и вопросы живучести

130

большее значение



, тем выше корреляция между текущими и пре-

дыдущими сообщениями в информационном потоке.

Экспоненциальная модель

В некоторых случаях процесс изменения актуальности тематики

(увеличения или уменьшения количества тематических сообщений в

информационном потоке в единицу времени) аппроксимируется экс-

поненциальной зависимостью, которая выражается формулой





0 0

( ) ( ) exp ( )

y t y t t t



  ,

где



— среднее относительное изменение интенсивности тематиче-

ского информационного потока.

В реальности актуальность тематики является дискретной вели-

чиной, измеряемой в моменты времени

,...,

t t

, которая лишь ап-

проксимируется приведенной выше зависимостью. В рамках данной

модели справедливо соотношение





   

0 0

0 1 1 0 1 1

( ) ( ) exp ( )

( ) exp ( ) ( ) exp ( ) .

i i

i i i i i i

y t y t t t

y t t t t t y t t t



 

   

  

     

Откуда

 

( )

exp ( ) .

( )

i i

y t

t t

y t





 

Введем обозначение:

( )



— относительное изменение интен-

сивности тематического информационного потока в момент времени

( ) ( )

i i i

t t t

 



  .

Прологарифмировав приведенное выше уравнение, получаем