Денисов В.М., Истомин С.А., Белоусова Н.В., Денисова Л.Т., Пастухов Э.А. Серебро и его сплавы

Подождите немного. Документ загружается.

€

унетом

того'

что вязкость

и поверхностное натях<ение

связань1

функцией радиального

распределен|4я

в(Ё)

и парнь[м

потенциалом в3аимод

ействптя

9(л?

)

соотно1шением

+(#)'''

в>

Ф-

к4 а п',

"=*[,

1ц$к'д,

(1.8)

(1.я)

так)ке то' что интеграль|' входящие в

(1.8)

(1.9)'

одинаковь1'

делением

(1.8)

на

(1.9)

полунено

[59]

(1.10)

уравнениях

(1.8)

(1.9)

п и

Ро_

атомная масса и плотность. 3а-

висимость

(1.10)

для

многих металлов неплохо согласуется с

опь|том в 1широком

диапазоне

температур

(623...2|73

1() и атом-

нь|х масс

(7-201)

|59].

в то х<е время

для

солей и некоторь|х

ор-

ганических х<идкостей вь1численнь|е

отно1ше

нхля

ц/

с в несколько

раз

(3-8)

мень1ше наблгодаемьтх. |{оэтому

уравнение

(1.10)

мо;к_

но

рассматривать

как критерлй

блптзооти

данной

х(идкости к

простой, а такх<е использовать его

для

предварительной

оценки

одной из величин

(ц

или

о),

если известна

другая.

|60]

рассмотрена

связь ме)кду вязкостьто и

поверхностнь1м

натя)кением.

|[олуненное соотно1пение

!=!о*'[#]'

(1.11)

где

коэффициент

пропорциональности ме)кду

энергией ак-

тивации

и поверхностнь1м

натя'<ением х<идкости' применимо

для

жидкостей

различнь|х

классов:

металлов' сх<и>л<еннь|х га-

зов, спиртов и

др.

(исклтонение

составляет вода'

для

которой

величина

меняется

непрерь|вно во всем

температурном ин-

тервале).

[{а основании представлений

об электрон-фононном взаимо_

действии

найдено

уравнение

для

определену1я коэффициентов

|6(г21т/э $(м11|т

-=-,

=-,

'5\кт

)

[д7,

расплав.'|епшь!х

метатшлов, !{.с/м2

йеталл

г''+50к 0д'

(

*Ф.1г|0,

}'г!

цР.."'103

т1.'"".|0з

€ц

А9

Ац

€а

с6

5п

5ь

1406

1284

1 з86

117з

6ц

555

95з

34з

225

165

220

160

212

204

'з6

,20

,21

,11

,41

'Ф

.70

4,1

з'62

5,38

1,06

2,29

1,75

'1,30

5,0

з'72

3,73

1,61

2,52

1,87

,51

1абл ица

Расчетлпь:е

1раст

3к€п€!имептш1ь!|ь!е

1'*",

[62]

значения

вязкости

?абдица 1.3

Расчетньпе

т!ров

3к€п€!|{мептш1ь|{ь|е

1'*"'

[63]

зпачеппя вязкости

мета.]ш1!п|ескж

расплавов

зависп}|ости от

температурьп, Ё.с/м2

динамической

вязкости

расплавленнь|х

металлов

[61]

в тшироком

температурном

интервале

(\.\2)

где

3,39'|0'3 Ё.с

постоя11\\ая

для

многих

металлов величи-

на, *6

волновое число Ферми; 2

валентность металла

(номер

группь| в |{ериодической таблице

[.14.

йенделеева); 0д

харак-

теристическая температура

\ебая.

Рассчитаннь|е по

уравнени[о

(|.|2)

значения

в сопоставлении

экспериментальнь|ми

даннь|-

ми

для

х<идких металлов в6лизи их температурь1

плавлен|4япр|4-

ведень! в табл. |'2,

ав зависимости от

температурь|

табл. 1.3.

1.2

,=#.,-[*р'^"

_')]

йеталл т'к т)Р""".1 0з

п'-*.1Ф

йеталл т'к

1р""''103

п,-"'.|0з

€ш

А9

7п

1 438

568

1 653

1768

129з

1з1з

1528

169з

723

82з

92з

4,94

4,з1

3,92

3,51

3,68

з'з6

2,79

2,67

3,86

2,97

2,46

3,6

3,06

2,83

2,10

3,69

з'з4

2,52

2,18

3,30

2,65

2,21

|п

5п

5ь

573

67з

773

51з

67з

71з

87з

1о2з

1123

1215

1,52

1,1

0,87

1,78

1,зз

1,05

0,85

1,36

1,15

0,942

0,8

1,01

0,85

1,54

1'з0

1,14

1,04

1,16

1,05

0902

4з

целом

наблюдается

соответствие

ме)кду

даннь|ми

эксперимен-

та и

результатами

расчетов

по

(1.12)

[61].

работе

[64]

анализиров:ш1и

формулу

|{анченкова

т]

3(6л),/,[#}'

$т,т,*'(#)['

*,(_й)]''

(1.13)

(1.15)

опись1ва[ощ}!

температурну1о

зависимость

вязкооти

>кидкос_

тей.

(1.13)

собственнь:й

объем

одного

моля,

энергия

связ'1частиц

х<идкости'

/д

атошгньтй

диаметр,

&д

число

Аво-

гадро.

,[опущено,

что

для

одного

моляё

мо)<ет

определяться

со-

отно1шением

ё=Р|,

(1.14)

которое

обосновано

тем' что

минимальное

значение

энергии

взаимодейе[ву1я

двух

частиц

примерно

равно

!<[ . ||ри

условии

(1.14)

уравнение

(1.13)

позволяет

определить

температурну|о

за-

висимость

атомнь!х

радиусов.

Расчет

|647

для

1-|, \а,

1(, Р6,

€в,

й9,

А1, €ш,

А9, А|\7п,€6,

Ё9,6а,

1п, 11,5п,

Рь,5ь,

Б|,

1е, Ре,

€о,

}.[1

показал'

что атомнь|е

радиусь|

повь!1пением

температурь1

умень1ша1отся.

Б то

)ке

время

а}{:ш1из

полученнь!х

результатов

свидетельствует'

что

атомнь1е

радиусь!

элементов'

определен-

нь|е

по

формуле

(1.13)

при

условии

(1.14)'

в среднем

составляк)т

95?о

от

радиусов

их первь1х

координационнь1х

сфер.

€

точностьто

до

1'0|о

по

формуле

||анченкова

предполохе-

нли(|14)

мох(но

оценить

вязкость

металлических

расплавов

при

температуре

плавления

на основе

дифракционнь|х

данньтх

[64].

[ля

элёментов

с известнь|ми

значениями

коэффициентов

са-

модиффузии

)кидком

состоянии

для

расчета

вя3кости

использу-

тот

[65'

66]

соотно1шение

€токса_3йн:птейна:

]ст

ф_-

3пгР""'''

|{рименение

экспериментальнь|х

значений

}"""',

для

ряда

)кид-

кйх

металлов

(например

А8, €ш,

6а, Ё9,

1п'

1(, !'{а,

Р6, Р6,

5п,

7л

|66])

позволяет

получить

значения

1р""",

близкие

к экспери-

ментальнь1м

величинам.

€ведения о самодиффузии

серебра приведень| в

работах

|67ч|].

9асто температурну1о зависимость коэффициентов

диффузии

представлятот

в виде

экспоненциального

уравнения

|оохр(_Бо|Р7),

(|.1б)

где Ё,

энергия активации

диффузии.

1ак, в

[67] данньте

по са-

модиффузии серебра Р"'"'*

представлень| в виде следук)щих

со-

отно:пений

(#/ф:

в интервал е |27 5_|378 |(

4""'0

(7,1+0,06).10*

"*'(-

72зо67 !4

кт

з4

(1.17)

(1.1

в интервале

|248-1-623

Р"''''

=5,

10-в *'

ч}')

уравнениях

(|.17)

(1.18)

значения Брпрпведеньт

[х</моль.

3аметим, что практика

представленияданнь!х

по

диффузии

виде параметров

уравнения

(1.16)

неоднократно

подвергалась

критике

|70,72,73].

Фсновное

возражение сводится

к тому,

что

с повь11пением температурь!

в )кидких металлах происходят

су-

щественнь|е

структурнь|е

измененътя

|1'4,20,74-82],

то время

как

диффузия

с температурой

меняется слабо, а последнее

поз-

воляет всегда

подобрать

уравнение

для

описания

Р(|

форме

соотно1пения

(1.16).

Бсть

мнение

[13],

что все

эксперименталь-

нь1е

даннь1е

по

диффузии,

причем

да>ке

те, которь|е

хоро1по опи-

сь1ва}отся какой-либо

функцией,

следует представлять

в виде

таблиц.

Б таком случае

не будут

потерянь| и тонкие

детали,

ко-

торь|е

дадут

определеннуто

информаци1о

как в области

диффу-

з\4и'

т ак и структурь1

расплавленнь|х

металлов.

Ёа основан||1л а11ал|4за

экспериментальнь|х

даннь1х

темпе-

ратурной

зависимости

значений

коэффициентов

самодиффузии

и вязкости )кидких металлов

[83]

подтверх<дена

справедливость

соотно1пения €токса-9йнтптейна.

€ использованием

принципа

<<локального

плавления>

[84]

нафена

корреляция

мех(ду энер-

гией

активации самодиффузии

Бр п

тепловой энергией

расплав-

ленного кристалла, включа[ощей

теплооодер)<ание

при темпе-

ратуре

плавления и теплоту

плавления.

Авторьт

работьт

[85]

основу аналу1за

поведения

аррениусов-

ских зависимостей

зерногранинной

примесной

диффуз|4у1'1само-

диффузии

в поликристаллах

серебра

полох<или термодит{амиче-

ские

даннь|е

по

реакционному

взаимодействи1о

анионнь|х

приме-

сей с матрицей при

вьтсоких

температурах.

Аналитинеский

под-

ход

для

разработки

экспериментальнь1х

аррениусовских

зависи-

мостей

позволил вь!делить

температурнь1е

границь|

изменения

диффузионньтх

свойств

получить

даннь1е

для

классификации

ре)кимов

зерногранинной

диффузии

рамках

модели

Фитшера

<<барьерной>>

концепции.

Ёапря:кенность

испарятощих

полей металлов

электричес-

ком поле

распь|ление

металлов

при

бомбардировке ионами

оп-

ределень1

[8б].

}чтеньт

опь|ть| по испарени!о

хшдких

металлов

в электрическом

поле'

свидетельству}ощие

влия1{ии

полярнос-

ти металлов

[87].

[ля

растета

напря)кенности

испаря}ощих

по-

лей металлов

[86]

использовань!

две

модели:

изобрах<атощего

потенциала

и обмена

зарядом.

|1о модели

изобрах<атощего

по-

тенциала

напря)кенность

Р'

(Б/А)

испаря|ощего

поля

п-крат-

нь|м

зарядом иона

находят

по

уравнени}о

Р,=

(9'*\'_

п9

_3,6п2|г)|пг,

(1.1я)

гАе

9а-

энергия

удаления

атома;

|,/,

энергия ионизации

атома

до

п-зарядъ|ого иона;

работа

вь|хода

электрона;

Радлус

|4с-

паряемой

частиць|.

[ля

модели

обмена

зарядом

расчетное уравнение

имеет

сле-

дутощий

вид:

пд е-з

(9а

+ ,-!

п9)2,

(\.2о)

гдее_зарядэлектрона.

3еличина

Р,бьтла

рассчитана

для

однозаряднь!х

катионов

анионов

30 х<идких

металлов

(в,

А1,

€а, 1|, !,

€г, Р1п, Ре,

\,7т,

1а,

йо,

5п,

[1[, ш,

в!, |х}|,

Ба, Бе, й9,

51, €ш,

7п,

(е,

А9,

Р1,

Аш,

€о,

\Б,

6е) по

обеим

моделям.

|[олуненьт

близкие

результатьт

для

обоих

видов

частиц.

Б то х<е

время

значенля напрях<енностей

испаряРщих

полей

катионов

(\,55_9,49

Б/А)

и анионов

(1,5_

10'5

в/А)

по

первой

модели получились

несколько

вь|1ше'

чем

по

второй

(1,45..._6,5|

3|Атт

|,з74,94

Б/А). Более

низкие

значения

испаря!ощих

полей

име}от однозаряднь1е

катионьт

17 металлов

(в,

А1' €а,

?1, €г' йп,

Ре, $!,

\,7[,

?а,

йо, !,5п,

}1|, \[,

Б1)

'о

Ф1

€тэ

20 40 60 80 100

Атоплъй номер э.'1емента

Рис.

1.1. 3ависимость напРях<енности испаря}ощих полей элементов

от

атомно_

го номера элемента.

йодели:

обмена зарядом

изо6рах<ающего потенциала

л[; Ф

гг)

однозаряднь1е

анионь1 10 металлов

(Ба,

Бе, 1!19,5|, €ш,7п,6.е,

А9,

Рс, Аш).

[ля

€о, \б

€е

полярность электрического поля

не вли-

яет на

мех<электродньпй перенос ионов. 3ависимость

напрлке-

ний пспаря|ощих полей

однозаряднь1х

катионов и анионов

ме-

таллов

от

порядкового номера в |{ериодической

таблице имеет

осциллирутощий вид

(рис.

1.1). 3ависимости

распь|ления

(атом/ион)

митшеней

в интервале маль|х

долей

энергий

Ё*",

бомбардиру}ощих частиц в

[86]

оттисань| линейньтми

уравнения-

ми

(табл.

1.4).

[аннь|е

расчета распь1лет1ия

митшеней ионами

4не+

приведень|

табл.

1.5.

|{ринимая, что температура

кипения 7** характеризует

энер-

гетические

затрать| на

удаление

атомов, которь|е 6лтлзкут

к энер-

гии

уда.]1ения

однозаряднь1х

катионов, авторь|

[86]

снитатот,

что

дошкно

бьтть согласие напрлкеттносгей

испаря}ощих полей

метал-

лов

с их

распь|лением

температурами

кипения.

1акое

3лементь:

(ми[шень)

[=а-БААЁ(АЁ=Б.-Ё'')

ф<8<Ё*,кэБ

йо

т!

ш|

€о

€г

А9

А1

€ц

Аш

Рс

шь

0,001

0,014

0,01

0,008

0,015

о'02

0,01

0,03

0,02

0'0з2

0,4

0,04

0,02

0,005

0,014

0,0866

0,14

0,1 533

0,27

0'2з8

0,28

0,34

0,38

0,36

0,40

0,15

0,07

0,026

0,06

0,2

в'

<0,70

0'3<д<0'60

0'1 <д<0,60

0'1 <

<о'7о

0'1 < д'<

0,60

0'о7

<в,<0,70

0'1

<д<0,60

0,1 <, <

0,60

0'1 <д<0'60

0,1 <, <

0,60

0,01<Ё<0'70

о'2

в <о,6о

0,2< в

<0'6о

0'1 <

д'< 0'60

0'2<д<0,60

[аблица

3ависпмости

распьш1еп[{я

| элементов поками

4!!е*

?аблица

1.5

Распьшпенпе

михпепей иопамп

{1!е'

п :тапрлкепшостп

пспаряк)щпх

полей, Б/А

йишень

Распь:леше

(атом/ион)

ионами

{!{е*

с энергией' кэ8

}1сп3ряюпще

поля,

Б/А. по моделям

7-'' к

0,1 0,4

0,6

(1.19)

(1.20)

шь

Р(

йо

Ац

т!

Р6

€о

ш!

А1

€г

А9

€ц

0,01

0,008

0,02

0,01

0,015

о'027

о'о2

0,03

0'0з

о'044

0'0и

0,017

0,018

0'02з

0,050

0,052

0,054

0,098

0,094

0,096

0,099

0,128

0,12з

о'144

о'164

0,008

0,029

0'оз2

0,040

0,080

0,085

о'124

0,150

0,146

о,200

0,200

о'22о

0,244

9,49

6,91

5,84

5,55

4,80

з'83

3,98

з,84

3,68

1'7з

2,з6

2,64

з'05

6,51

5,17

4,71

4,57

4,04

з,40

3,75

з'55

з'53

1'7з

2'з6

2'5з

2,98

62оз

з973

467з

507з

з2з9

з533

3833

427з

317з

263з

3003

/.535

247з

248з

2868

согласие наблюдаетсядля ш, шь, РЁ, \4о, Аш, 1!, €о,51, \!, А1. Рост

х<е

распь!лен11я

с[, А9, €ш противоречит

реличени!о

их напря-

х<енноегей испаря}ощих полей и т*', ||редполо:кено, что это свя-

зано с

распь|лением

не однозарщнь1х' а многозаряднь[х катионов'

напрлкеннооть испаряюпщх полей которь|х значительно н1оке.

|88]

рассчитан

ме)кэлектроднь1й перенос элементов Ре, €о,

}.{!, 6е, йп,

€ш,

А9,

5п, 5!

в гелии на

основе

экспериме1ттальньтх

результатов

по электрохимическому закону Фарадея и по отно-

1пенито скорости иона металла к сумме скорости

'то11а17

электро-

на. установлено'

что

наблюдается количественное согласие в

переносе Ре,

€о,

\|,

6е,

тогда как

для

йп, €ш, А9, 51 и 5п

реали-

зуется значительное

различие

результатах.

последнее связано

с переносом в электрохимических опь1тах многозаряднь1х клас-

теров. 9исло атомов в кластерах

находи.т|и по отно1пени1о пере-

носа ионов по Фарадето к их переносу по скоростям. наиболее

крупнь1е

кластерь|

бьтли при

удалении

элементов из

расплавов.

9исло атомов в них найдено

для

мп_ 85, €ц

_72и,

оценено

для

Ау

24, 3|

24,5п

59.

|89]

рассчитань[

структурнь!е

факторь|

х<идких €ш и А9 в

прибли'<ен14|4 бестпоРядочнь1х

фаз

модель}о х(естких сфер в ка-

честве системь| сравнения. |[ри этом

получень| аномально

вь|сокие

(0,5ш'55)

коэффициенть|

упаковки.

приведена мето-

дика

расчета

поверхностной энергии и

работь|

вь|хода.

Авторьт

работь1

[90]

представу1лр\

связь мех(ду потенциалом

нулевого заряда

(пнз)

металлов

е^/

работой

вьтхода электро-

нов из металлов

(оу

в виде

(\.2\)

(\.22)

(\.2з)

€ш=Ф}-4,7'

|[оскольку

0)у

мо>кно представить как

с0}=1'"

+1!_0,2,

гк

то вь|ра)кение

(|.2|)

принимает следу1ощий

вид:

€м=\"+1$_4,9.

гк

уравнениях

(|'22)

(\.23)

'.к

ковалентнь|й

раду|ус

атома ме-

талла,

А,

1".

электроотрицательность

элемента'

ед. полинга

[91].

}{а связь мех<ду

работой

вь!хода

электрона и

потенциалом

ионизации'

атома обращено внимание

работе

|92].

€ведения

об электрофизинеских свойствах серебра приведе-

ньт в

[4,

93_95].3начения

удельного

сопротивле1|\4я

р,

постоян-

ной !олла Ё6, абсолтотной

термоэдс

с)с

при плавлении некоторь|х

металлов, соглас}{о

[93],

равньт:

йеталл

р*,

мком.см

€ц 21'1

А9 17,2

Ац

з1,2

!! 25'з1

\а 9,57

11'97

кь 22'0

€в з6'0

7п з7,4

с6 3з,7

Ёв

90,96

р*/р-

8о, 1ф смз/( п*/по с*, мкБ/}(

2,о4 8,25

1'00 17,7

2'о9 12,0 1'02 1 1

2'28

11'8 1'ш 5'6

1,64 21,1

1'45 25'5

0'98 ч,9

1,56

-14,0

1'60

о'7

_6'з

1,66

6,4

2,24 5,1 1,01 0,1

1,97

,25

0,98 0,5

4'94

0,96_1'20

_з,5

Фтменено, что отно1шение сопротивлен|й

'сцкого

и твердого

металлов

р*/р*

тем боль!пе, чем сильнее

р(ень1шается

координаци-

онное число при плавле|||ш!,у! тем мень[пе' чем

боль1ше

уплотняет-

ся6лтокнтй порцок. 0собо подчеркнуго' что в

данном

с]1г{ае

речь

тцет

только об общей тенденции, а не о точном соответствии, так

как сщуктура

опреде.тт'{ется

не только координационнь1м

чис.т1ом.

Результать1 измерений оптического

отра)<ения

хоро11[о

ап_

проксимирутотся

уравнением

[рудэ

|93].

эффективное число

свободньтх электронов на атом

"=(*)#,

024)

достаточно

близко к числу валентнь[х электронов /?э:

А3

€ш

16 1'1з 0'84

пэ11

уравнении

(|.24)

концентрация свободньтх электронов'

:!,

нисло

атомов в 1 см3,

п!о

масса

свободного электрона'

;и*

эффективная масса электрона.

,[ля

одновалентнь|х'

двухвалентнь|х

многовалентнь|х х<ид-

ких металлов

различнь!х

групп |[ериодинеской системь1

ис-

пользованием

формализма

модельного потенциала

|941

рас-

считань1 электрическу!е у1 транспортньпе

свойства: электросо-

Ё9 с6 6а |п

2'0 2'1з 2'9 з'з

2233

5п Рь

6е

в!

5ь

4'68 4'68

4'з 5'з 6'12

44455

противление,

термоэдс

и теплопроводность.

|{ри

расчетах

ис_

пользован

потенциал

Атпкрофта

(||А)

совместно

с семь1о

ло-

кальнь|ми

корректирутощими

функциями

((Ф

)

\абб арда_1|1ама

(кФхш),

Батпи:птьт_€ингви

(кФвс),

1эйлора

(кФт),

14:пима-

ру-}тсуми

(кФиу),

Фарида

(кФФ),

€акара

(кФс)'

а так)ке

ста-

тистическая

экранированная

функция

{артри

(кФх).

Рассмот-

рим

эти

даннь|е'

следуя

при этом

автору.

1(оэффициент

теплопроводности

в приблшкении

времени

ре-

лаксации

определен

следу[ощим

образом:

?ь

!е2т|т[х!р5@р).

3десь е

заРядэлектрона;

Ёр

энергия

Ферми;

уР

скорость

эле-

ктрона

на поверхности

Ферм|4; 1

время

релаксации'

определя-

емое

по соотно1шени[о

-1-=лт-сов0)Р(0)/9,

(\.26)

где

телесньтй

угол,

Р(0)

вероят1{ость

рассеяния

на

угол

предположении

свободнь:х

электронов

вь|рах<ение

для

расплава

как среднего

от произведения

структурного

фактоРа

матричного

элемента

псевдопотенциала

имеет

вид

(1,.25)

(\.27)

ж['

(ц)]'

а'

аас; (2&,

4)'

тде п

плотность

электронов'

отнесенная

волновому

числу

Ферми;

ступенчатая

функция

)(евисайда'

с помощь1о

кото-

рой

вьтрезается

часть подь|нтегрального

вь|ра)кения

по

и2*",

что соответствует

резкой

границе

поверхности

Ферми; ,5(с)

структурньтй

фактор,

вь|числяемьтй

помощь}о

модели

твердь|х

сфер

|!еркуса-йевика

(|114)

с надле)кащим

образом

вь:бранной

плотностьто

упаковки;

у(ч)

формфактор

экранированного

псевдопотенциала иона.

3начение

для

термоэдс

вь1числятот

по

уравнени[о

(1.28)

(

'']-'т

"=_[фр')!,=,:

где

1(оэффициент

теплопроводности

)кидкого

по соотно[пени1о

(\.2')

металла

определя[от

'2!<'т

'\,

_----т-

3е"р

(1.30)

|{ри этом

исходу1[1|1

из того'

что прилох<енньтй

к металлу

гради-

ент температурь|

вь|зь|вает

поток тепла'

переносимьтй

электро-

нами

проводимости

(подобньтй

механизм

переноса

тепла мох<ет

составлять

больтшу:о

часть теплопроводности).

|{ри

раснете

по

модели |{А

совместно

с семьто типами

функ-

ций

(указано

вьттше)

формфактор

представлен

в виде

|ц(ц)=-##"'.({,.),

(1.31)

где 7

валентность;

9о

атомньтй

объем;

гс

параметр

потенци-

ал4

е(ц)

модифицированная

диэлектрическая

функция

[артри.

|{араметр

г.

обьтнно

устанавлива1от

по соответствугощей

экспе-

риментальной

информации

(энергии

Ферми или энергии

иониза-

ции),

в то время

как в

[94]

эту величину

определяли

по известно-

му значени1о

электросопротивления

х(идкого металла в

точке

плавления.

Ёеобходимь|е

исходнь!е

даннь|е

для

расчетов

приведень1

табд. 1.6

(ц

коэффициенть1

упаковки,

7-валентность).

Резуль-

тать|

расчетов р,

ц'и7у

вместе

с экспериментальнь1ми

даннь|ми

разнь|х

авторов приведень| в

табл. |.7_|.9.

Аз табл. 1.6 следует, что

для

ряда

металлов

результать|

рас-

четов

находятся в количественном

согласии с эксперименталь-

нь1ми

(хотя

для

А9 такого

согласия

нет' в том числе и

даннь[ми

[95]).

3амечено

[94],

что из семи

корректиру!ощих

функций

1(Ф)(

(без

учета

обменньтх и корреляционнь!х

эффектов)

дает

минимальное

значение

р,

в то время

как 1(ФФ

максимальное.

Расчетьт

для\|

|.{а,

РБ, €з, й9,Р,а,7п,

Ё9 и 5п с помощь}о кФх,

свойств'(идких

метшш1ов

йеталл 7 сь, А,

г'к

1у

йетыл

ц'д

7'к

1у

г",А

!-!

!.,!а

кь

€в

кь

|г

€ц

А9

ш;

Р0

Р|

т!

€г

йп

Ре

€о

7т

Бе

\49

€а

1,5

{,5

1,5

146,46

266'о8

480,84

627,15

715,73

95,60

99,80

119,6

17з'06

85,21

1 13,87

120'з1

129,3

106,47

92,90

03,09

89,25

85,74

172,з2

54,78

157,68

292'9з

453

378

з4з

313

з2з

22з6

2720

142з

'!21з

1773

1 853

205з

2073

227з

16з3

19зз

192з

227з

1562

1 053

122з

0,46

0,43

о,43

0,45

0,46

0,45

0,47

0,ц

0,44

о'45

0,45

0,44

0,45

0,44

0,45

0,46

0,97

1,60

2,00

2,05

2,01

0,71

0,72

0,69

о,94

0,59

0,68

0,84

0,78

0'1з

0,69

0,65

0,62

о'92

0,75

1'з6

1,61

5г

Ба

7п

с0

Ё9

Аш

[а

уь

€е

ть

Бц

А1

6а

!п

т1

сс

6е

5п

Рь

5ь

в|

381,17

427,80

10з'27

145,55

157,68

228,46

216,6з

з12,15

265,24

222,98

з69'26

111,46

1з1'99

175,90

194,00

254,93

121,48

146,25

180,85

20з'86

205,26

2з8'56

1 153

1 103

82з

12з

393

1423

124з

1123

1143

20з1

120з

104з

42з

5зз

688

170з

11зз

125з

62з

71з

903,9

544,6

0,46

0,45

0,46

0,43

0,4з

0,42

0,45

0'4з

0,45

0'4з

0,38

0'4з

0,46

0,4

1,87

2,з8

1,28

1,01

1,57

0,74

0,84

0,8

0,81

0,88

0,95

1,12

1,17

1,28

1,45

0,79

0,97

1,01

1,04

1,41

1,зз

1,4

]аблица

1.6

|,[сходньге

да|!шь!е

ш|я

расчета

электРическкх

тРа||спорт||ьж

для

1{,

Р0, Рс,

€а, €6, А1,

6а,6е и Р6 с помощьто

кФхш,

для

}..[1 с

г{омощь}о

кФвс,

для

5б и Б! с помощь1о

кФиу,

для

5г

51 с по-

мощь}о

1(Ф€

находятся

в хоро1пем соответствии

с эксперимен-

том.

[ля

€ш,

А9, Аш, !а,

}б, €е и 8ш

результать|

расчетов

вь|-

1ше'

для

т|, у,

€г, йп' Ре,

€о, 7т,\п' 11 и

ни)ке

эксперимен-

тальнь1х

даннь{х.

3то позволило

|94)

заклточить' что

ре3ультать|

расчетов

по

уравненито

3аймана могут

бьтть только первь|м

приблих<ением

для

ё- и|-металлов.

1абл.

1.7

показь:вает'

что из всех корректиру}ощих

функций

1(Ф[

дает

минимальное

значение

термоэдс'

а 1(ФР1}

макси-

мальное.

3начения

термоэдс

для

Р6,

€ш,

А9,

А1, 5!, 6е и 56 ока-

зались

вь|1пе,

для

[1, 1(' €Б, ш|, Р0,

€о, €а, 5г' Ба, 7п,

€6,

Ё9, Аш,

[а,(е,1п,

5п,

Р6

и Б!

них<е

экспериментальнь!х

даннь]х.

Расчет-

]аблица

1.7

3лектринеское

сопРотпв.'1епие

х(идких

мета,,ш|ов'

мкФм'см

металл

кФх

кФхш

кФвс

кФт

кФиу

кФФ кФс

Фпьгт

\а

кь

€з

кь

|г

€ц

А9

ш'

Рс

Р!

т!

€г

йп

Ре

€о

7т

Бе

|т4д

€а

5г

Ба

7л

сс

Ё9

Ац

\а

уь

€е

ть

Бц

А1

6а

1п

т1

с6

6е

5п

Рь

5ь

в!

21,87

8,42

10,28

22,66

з7

'05

,28

53,1 5

79,13

62,72

65,83

75,46

82,11

53,30

47,17

44,71

62,85

57,84

60,08

61,86

11,75

23,79

26,27

61,89

з24'11

з6,22

з0,44

8з,з2

251,61

171,26

з25,78

251'3з

157,25

292,05

20,76

21,87

8,42

10,28

22,66

з7,05

51,28

53,1

79,1з

62,72

65.8з

27,09

10,96

1з'80

30,74

50,65

60,69

63,01

94,16

76'з7

71'з0

89,49

97,58

&,12

56,25

52,99

74,50

68,24

70,62

82,65

13,80

28,02

з1,96

75,Ф

400,38

41,82

37,09

97,92

306,55

209,09

4оз'61

з09,з7

192,56

з65'74

24,02

21,09

10,96

3,80

з0'74

50,65

60,69

63,01

94,16

76,з7

71,з0

зз'09

1з'"/9

18,21

42,48

12,83

10,12

72,99

1 10,33

91,90

86,68

104,49

114'з4

75,55

65'ц

61,',12

86,48

78,52

81,05

99'ц

15'з0

з2'46

38,53

94,16

510,09

47,49

43'з5

114Аз

371,01

251'8з

501,01

378,56

2з2'зз

460,59

26,77

3з'09

1з,79

18,21

42,48

72'8з

70,12

72,90

1 10,33

91,90

88,68

з8'76

15,51

20,58

50,05

89'2з

81,07

84,52

129,16

1 08,1

102,52

122,25

1з4'11

87,81

75,64

70,49

100,43

90'6з

93'6з

1',|6,93

16,83

з7

'93

45,52

115,46

6з4'з4

55,29

49,06

135,81

439'9з

295,77

599,53

ц8,7з

272'з6

552,58

з0'2з

38,76

15,51

20,58

50,05

89'2з

81,07

84,52

129,16

1 08,1

102.52

41'з7

17,11

2з'07

56,00

99,11

84,88

88,54

135,08

114,52

1 06,84

127,58

140,00

92'7з

79,57

7з'87

105,1

94,18

91,67

12з'90

17,19

38,98

47,09

119,41

666,95

55,71

52,80

140,46

469,з9

316,45

Фз'6з

481,01

291'9з

596,44

з1'24

41'з7

17,11

2з'07

56,00

99,1',1

84,88

88,54

135,08

114,52

06,84

42,зз

11'з1

23'3з

57,16

1 02,1 1

86,88

90,&

1з8,62

117,41

109'4з

1з0'96

14з'76

94,90

81,37

75,55

107,67

96,99

100,01

127,60

17,98

40,12

48,52

12з'91

692,06

58,40

53,56

144,81

481,29

з2з'7з

660'6з

492,88

298,47

612,12

31,90

42'зз

11'з1

2з'3з

57,16

102,1

86,88

90'Ф

138,62

117,41

109'4з

з0'57

12'5з

1 6,19

37,27

63,22

64,90

67,60

102'з9

85,1

81,96

96,96

1 06,1 5

70,05

60,62

56,55

80,13

72,61

74,92

92,14

1з'84

з0,28

35,84

87,2',1

469'Ф

4з'94

40,02

106,43

з43'22

2з2,87

461,72

349,57

2',14,77

432,91

24,58

30,57

12,53

16,19

з1'27

6з,22

64,90

'6о

102,з9

85,1 6

,96

24,7

9,6

22,5

400

200

180

140

100

400

306

з7

140

110

125

зз

195

66,8;

60;15,2

115

128

]аблица

!ерптоэдс )!(идких

мета.'ш1ов'

мкБ/|{

йетшл кФх

кФхш кФвс кФт

кФиу

кФФ

кФс Фпь:т

\а

кь

€з

кь

|г

€ц

А9

ш!

Р6

Р|

т|

€г

[т4п

Ре

€о

7т

8е

й9

€а

5г

Ба

7п

с6

Ё9

Ац

[а

уь

€е

ть

Бц

А1

6а

!п

т|

с6

6е

5п

Рь

5ь

в!

-5,46

-8,75

-1

1,84

-12,45

-13,82

-15,00

-18,76

_10,з2

-13,1

-10,ц

-12,71

-14,49

_17,8з

-11,16

-15,27

-11,22

-12,29

-11,54

_23'ц

ч,97

_6'з5

-10,78

-12,30

-15,53

4,11

-7

'о1

-2,69

-16,42

-14,01

-15,7з

-14,48

2з'60

-19,08

4,15

-5,46

-8,75

-1

1,84

-12,45

-1з'82

-15,00

-18,76

-10'з2

-1

3,1

-10.44

-5,56

-8,75

-1

1,84

-12,49

-1з'9з

-15,25

-19,06

-10,52

-13'з2

-10,63

-'12,98

-14,79

-18,09

-17,40

-15,50

-11,42

_12А9

-'11,75

чз'81

ч'97

4,52

-11,14

-12,64

-15,81

-4,18

ч'02

2,74

-16,55

-14,18

-15,88

-14,62

чз'11

-19,25

-4,83

-5,56

-8,75

-1

1,84

-12,49

_1з,9з

-15,25

-19,06

-10,52

_1з'з2

-10,63

6,60

8,75

{ 1,84

12,48

13,94

15'з7

19,22

10,64

\з,4з

\0,7з

\з,'!2

14,97

18,22

17,52

15,62

11,52

\2'6о

| 1,85

/з'99

:7,91

6,59

11,25

12,85

\6'ш

4,2з

1,02

2,77

16,64

14,24

15,91

14,69

23,87

19,35

4,85

5,60

-8,75

1 1,84

12,48

1з,94

15'з1

19,22

1о'64

1з'4з

10'7з

-5,54

-8,75

-1

1,84

-12,42

-'13,76

-15,29

-19,12

-10,58

-1з,з3

-10,68

-13,86

-14,89

-18,1

-17,43

-15,54

-11,46

-12,53

-1

1,80

-23'8з

:7,97

4,52

-10,97

-12,76

-16,02

__7, ,')

-:]

'о1

-2,77

-16,60

-14,20

-15,92

-14,64

_2з,79

-19,27

4,82

-5,54

-8,75

-1

1,84

-12,42

_1з'76

-15,29

-19,12

-10,58

-1з,зз

-10,68

-1

5,70

8,76

1,84

2,51

4,06

5,67

9,60

0,92

з'68

0,97

з'49

5,41

8,52

7,81

5,89

1,77

2,84

.2,11

|.4А4

7,97

6,80

1,61

13,48

\6,63

4,з5

'о2

2,86

!6'8з

\4'з1

!6,19

14,86

14,08

19,59

4,93

5,10

8,76

[ 1,84

\2,5',1

14,06

15,67

!9,60

10,92

!3,68

\о'97

-5,67

-8,75

-'[

1,84

-12,49

-13,99

-15,59

-19,50

-10,85

-13,61

-10,92

-1з'41

15,31

_18'ц

-17

'1з

-15,82

-11

,71

-12,78

-12,05

-24,з2

-:7,97

-6,74

-11,41

_1з,26

-16,55

4,зз

_:1,02

-2,85

-16,19

-14'з4

-16,14

-14,82

-24,02

-19,54

4,90

-5,67

-8,75

1,84

-12,49

-13,99

-15,59

-19,50

-10,86

-1з'61

-10,92

-5,57

-8,75

-1

1,84

-12,47

-13,89

-15,29

-1

9,1

-10,57

-13,36

-10,66

-1з'м

-14,87

-18,14

-17,45

-15,55

-11,46

-12'5з

-11,79

-23,88

-:7,97

-6,54

-1

1,14

_12'7з

-15,93

4,2о

-:7,о2

-2,75

-16,50

-14,21

-15,92

-'14,65

-2з,81

-19,29

-4,83

-5,57

-8,75

-1

1,84

-12,41

-13,89

-15,29

-1

9,1

-10,57

_1з,з6

-10,66

-3,5

-'1,9

7,8

0,6

-{,6

0,06

0,03

0,10

0,5

4,6

--0,6

1,1

0,7

-{-,3

-2,1

0,6

0,71

-0'з

0.9

21,50

-9,90

-15,50

-:]

'7о

6,40

-а1о

о'82

]аблица 1.9

!(оэффициелгт

теплопроводности

х(идк|ж

мета.,ш1ов' Бт/(см'[$

металл

кФх кФхш

кФвс кфт кФиу

кФФ кФс

\а

кь

€в

кь

!г

€ц

А9

ш!

Рь

Р{

т;

€г

йп

Б'е

€о

7т

Бе

й9

€а

5г

Ба

7п

с0

Ё9

Ац

\а

уь

€е

ть

Бц

А1

6а

!п

т!

сс

6е

5п

Рь

5ь

в!

0,51

1,10

0,81

о'з4

о,21

1,06

1,25

0,44

0,50

0,66

0,60

0,61

0,95

1,18

1,24

0,63

0,82

0,78

0,82

з'25

1,08

1,14

0,45

0,08

0,55

0,58

0,12

0,14

0,18

0,08

0,11

0'з2

0,10

1,2з

0,51

'1,10

0,81

о,з4

о,21

1,06

1,25

0,44

0,50

0.66

0,41

0,84

0,61

о'25

0,16

0,90

1,05

0,з7

0,41

0,56

0,51

0,79

0,99

1,05

0,54

0,69

0,66

0,67

2,76

0,92

0,93

0'з7

0,07

0,48

0,1 0

0,11

0,15

0,07

0,09

0,26

0,08

1,06

0,41

0,84

0,61

о,25

0,16

0,90

1,05

о,37

0,41

0.56

0,33

0,67

0,46

0,18

0,11

0,78

0,91

0,31

0'з4

0,49

0,4з

0,44

0,67

0,85

0,91

0,46

0,60

0,58

0,56

2,49

0,79

0,77

0,30

0,05

0,42

0,41

0,08

0,09

0,12

0,05

0,07

0,21

0,06

0,95

0,33

0,67

0,46

0,18

0,11

0,78

0,91

0'з

0,з4

0,49

0,29

0,60

0,41

0,15

0,09

о'61

о'79

о'27

0,29

0,42

0'з7

0,58

0,7з

0,19

0,40

0,52

0,50

0,41

2,27

0,68

0,66

0,24

0,04

0'з6

0,07

0,08

0,10

0,05

0,06

0,18

0,05

0,84

0,29

0,60

0,41

0,15

0,09

0,61

0,79

о'27

о'29

о'42

0,27

о'54

0,36

0,14

0,08

0,64

0,75

0,26

0,27

0,41

0,35

0,36

0,55

0,70

0,75

0,38

0,50

038

0,45

2,14

0,66

0,63

0,24

0,04

0,35

0,33

0,07

0,10

0,04

0,06

0,17

0,05

0,82

0,27

0,54

0,36

о'14

0,08

0,64

0,75

0,26

0,27

0,41

0,26

0'5з

0'з6

0'1з

0,08

0,63

0'7з

0,25

о'26

0,40

0,35

0,53

0,68

0,73

о'з7

0,49

0,47

0,44

2,12

0,64

0,62

0,23

0,04

0'з4

0,33

0,07

о,07

0,09

0,04

0,06

0,17

0,05

0,80

0,26

0,53

0,36

0,13

0,08

0,63

0,73

0,25

0,26

0,40

0,36

0,74

0,52

0,21

0,12

0,84

0,98

о,34

0'з6

0,53

о'41

0,47

0,72

0,92

0,98

0,50

0,65

0,63

0,60

2,76

0,85

0,83

0,з2

0,06

0,46

0'ц

0,09

0,10

0' 1з

0'0б

0,08

0'2з

0,07

1,04

0,36

0,74

о'52

0,21

о'12

0,84

0,98

о,з4

0,36

0'5з

сР

с..

п{!Р

0 200

400

600

в00 1000

г,к

200 400

600

800

1000 г'к

Рис'

.!.2.3ависимость

линейного

термического

рас1пирения

для

серебра

от

тем-

пературь1.

Рис. 1 . 3.

Рассчитан

н ая'#:ьй;нн#'-.жн}?],''"'*'.'и

серебра

при

по стоянном

д?ж##*н#?3*:;.#

3б" """.

нь!е

значену|яхв

[94]

сравнивали

только

с немногочисленнь|ми

даннь|ми

других

авторо;

(в

табл.

1.9 эти

значения

не

приведень!).

Ё{а

основе

полученнь|х

результатов

[94]

сделань|

Ф1еду1о-

щие

вь|водь|:

расчет

р,

сх

и }, показь|вает'

что

эти величинь1

очень

чувствительнь|

вь|бору

1(Ф, поэтому

вь|чиФ1ение

этих

свойств

мох(ет

вь!ступать

качестве

одного

из тестов

оценки

формфактора

модельного

потенциала'

в отсутствие

опь|тнь|х

даннь|х

обсуя<даемь|е

результать|

могут

рассматриваться

как

од-

но из

направлений

дальнейших

исс.]|едоват*тй;2)

для

)кидких

ме-

таллов теория

электросопротивления

3аймана

дает

луч1шее

со-

гласие

с экспериментом

при

допуще}|1114вариации

атомного

объ-

ема, что

свидетельствует

о необходимости

информации

о струк-

туре

расплавов

для

вь|числения

сопротивления;

для

а|{ализа

металлических

свойств

необходимо

исследовать

устойчивость

формфактора

вь|бору

различнь|х

корректиру}ощих

функций,

что по3волит

дать уникальну}о

комбинаци[о

псевдопотенциала

иона и

подходящей

кФ, обусловленной

природой

экранироваъ||1я

в конкретном

Расплаве.

|96]

проведен

расчет

ряда

свойств

серебра

(терминеское

рас1пирение'

теплоемкость)

рамках

теории

функционала

плот-

ности

и метода

псевдопотенциала.

|{олуяеннь|е

даннь1е

сравне-

н|4у1 с экспериментом

показань|

на

рис'

|-2 и

1.3.

3идно,

что во

?,зо

д20

Ё10

м ||араметр 100 200

300

400 600

800 1000 12ш 1400 1600

€ц

р.108,

Фм.м

},', Бт/(м.()

+ }"' Бт/(м.()

[98]'

вт/(м.к)

]-/!-о

0'з41

0,71

520

482

1'и8

426

413

0,89

2:1,7

41з

402

0,95

2,402

401

з93

0,97

3,792

3,8

385

з79

0,98

5,262

2,7

з71

з66

0.99

5,851

1,9

з65

з52

0,99

\,62(

1,3

341

зз9

1,0

,4:

1,0

161

1,0

25,4

0,8

1Ф

1,0

А9

р.108,0м.м

},*, Бт/(м.()

}ь! + ?ъ, Бт/(м.()

[98]'

вт/(м.к)

|-/]-о

0,41{

427

4з0

0,72

428

429

0,88

'о29

1,629

422

428

0,92

|2,24

420

425

0,95

3,531

з'8

41',1

412

0,96

4,912

2,7

з96

396

0,98

6'з9(

1,9

з82

3,79

0,99

8,089

1,3

363

361

1,0

,61

'[,0

184

1.0

20,4

0,8

188

1,0

Аш

р.108,0м.м

}.',8т/(м.(*)

?'! + }'' Бт/(м.(*

[98],

Бт/(м.()

]_/|_о

),65(

350

0,72

1,462

з23

4з2

0,80

',1

з10

з11

0,93

з'1

306

з09

0,95

4,875

4,0

299

298

0,97

6,808

2,7

287

284

0,99

98(

1,9

27з

270

0,99

\1,4,

1'з

256

255

1,0

9',31.

1,0

108

1.0

]4'8з

0,9

!13

1,0

1аблица 1.1

[егш:офизитеские

свойства медп, серебра и золота

Рассчшаннь:е

значения те!ш|опроводности.

всех

случаях наблюдается

хоро1пее совпадение

рассчитаннь|х

значений с эксперимекгальнь|ми

даннь|ми.

Р1сследование

температуропроводности

особо чистого моно-

кристаллического серебра

в интервале температур

300...1300 к

проведено

авторами

работь!

[97].

1(роме

того, получень|

даннь|е

тетш|опроводности

функции

|[орегща. 3ти

результать|

вместе

с подобнь|ми

даннь|ми

для

меди и

золота приведень| в табл.

1.10.

|{ри записи табл.

1.10 принято

[971,

что теплопроводность

определяется аддитивнь|м

вкладом

электронной

хе,

ре1петочной

}",

и вакансионнь|ми

},, составля}ощими

},=}ь'+}"'+},'. (|.з2)

0стальньте величинь[' представленнь1е

в табл. 1.10,

определяли

следу}ощим образом: }.,!

электронная

составлятощая

теплопро-

водности'

рассчитанная

по

закону Бидемана_Франца_[{оренца,

приведенная

функция

}1оренца

|/|9

равна

-1*

_)€,

'_ъ'

(|.з4)

стандартное

число

[оренца;

},!

электронная

составля1ощая

теплопроводности,

полученная

вь|делением

ре1петочной

состав-

ляющей.

}сгановлено'

что с

повь|1шением

температурь1

при прибл[,оке-

нии к

{,,'

наблтодается

некоторь|й

росг

те}{перацро-

и теплопро-

водности. 1ак

как электропроводность,

с]1едовательно'

и элек-

тронна'1 составля[ощая

тет1лопроводности

не име1от

подобной за-

висимости от

темперацрь1,

то предполо)кено

[97],

.гго

они могут

бьтть

связань| либо

с поведением

ре1петочной

составля}ощей

теп-

лопроводно

стп,

либо с особенностями

проведени'{

эксперимента.

Расчетьл показь|ва}от'

что при

400

ретпетотная

теплопро-

водность

А9 составляет

-5

Бт/(м.1(),

ллп |,21о

от общей

тепло-

проводности.

|1ри

пони)кении

температурь|

}"в

увеличиъается

при 200

[( составляет

5|о.

3лектронная

составляющая

теплопроводности

Ад, вьтделен-

ная как

7"'"

=х

1',

вьттпе 400...500

1( в пределах

погре1пности

эксперимента

близка

как к },!, так

и к [, но

при более

низких

температурах

различие

ме)кду

'?"€

становится

заметнь|м.

Ёа основе

полученнь1х

результатов

авторьт

[97]

делатот

зак.]11о-

чение, что вь11пе

температурьт

\ебая

соотно11[ение

видема-

на_Франца_/1оренца

для

металлов

!в подгруппь1

является

уни-

версальнь|м и

позволяет

рассчить|вать

теплопроводность

на ос_

нове

даннь|х

об электропроводности.

€

учетом

этого

рассчитана

теплопроводность

золота

(см.

табл.

1.10).

3лектронно-графинеское

исФ|едование

строения

островко-

вь|х конденсатов

серебра

аморфном

и )<идком

состоянил(

про-

ведено в

[99].

|{ри

проведении опь|тов

принимали

во внимание,

что

для

перевода

серебра в аморфное

состо'!ние

требу|отся

вь|со-

кие

скорости

охла)кдения

(более

106 к/с), о

чем сказано

вьхтпе.

|{о-

скольку поме1пать

кристаллизации

охлФкдаемого

металла

мо)к}{о

как интенсивнь|м охла)<дением,

так и

умень11!ением

размера

час-

тиц

до

таких величин,

при

которь!х затруднено

формирование

флхоктуаций,

соответсгву!ощих

по величине

зародь|тпам

криста]1-

ла' то в

[99]

сделана попь|тка

полг{ить

мелкодисперснь1е

пленки

серебра

осакдением

в вакууме

на коллодиевь|е

подло'<ки

при

\[.

'\е-

(1.з3)

(5)

Рис. 1'4.

Фгрукцрньте

факто_

Рь1

остовкового конденсата

серебра

(14)

и их индициро-

вание

(7):

в исходном

аморфном

состоянии;

яереэ

30 с

после

вкл|очения

пучка

электронов; 3

в процессе крист1ш|ли-

зации

пРи нагревании

до

450

(;

то

х<е с

вьтдерх<кой

2 мпя1 5

- расплав;

в процессе ош!а)кдения

расплава

(пункшрная

кршая

соответсгвует с($)

массивного

расплава

А9)' 7

схема

рег:тгенограммьг

А9

комнатной те}угпературе.

€нитается, что в отоль

м'ш1ь|х частицах сильно

сказь1вается лапласово

давление'

возрастатощее

умень1пением

радиуса

частицьт г: Р

\ф6|г,

тде

коэффициент'

г{и-

ть1ва!ощий

форму

нас-

тиц' максимальное зна-

чение которого соответствует сфере

(т6

21.

14спользовали исход-

нь|е навески

до

10 мг, так как при

|1спарен'1!^

больтпих масс

А8 в

тех х(е

ус]1овиях

пленки получались кристаллическими.

Р{а

рис.

1.4 показань! структурнь1е

факторь1

островкового

конденсата серебра. 0тме9ено, что

фракционная

картина, отве-

ча1ощая исходному состояни1о образца, а

также

полученная

по-

сле

его хранения

при комнатной температуре более суток' оста-

лась неи3менной. Б то х<е время через 30-40 с вь|дерх<ки под пуч-

ком

в пленке начали происходить изменения' приблих<а[ощие

распределения

атомов к характерному

для

кристаллического А8.

Фсобенно

сильно такие изменения происходили при нагревании.

|[ри этом

первь|й максимум

структурного

фактора

с(5)

расщеп-

ляется

на

два

пика' соответству}ощих

отра)<ениям от плоскостей

{111}

{200},

а в области минимума и второго максимума

с(.$)

=/(5)

вь|явля!отся

линиу!

|220|

{311}.

Фдинаковая интен-

сивность вдоль

дифракционнь1х

колец

свидетельствует,

по мне_

ни1о

[99],

об

отсутствии

текстурь|

заро)кдену!яу|

роста

кристал-

литов |4 о6 лнертности коллодиевой подло>|<ки

по отно1пенито к

оса){<даемому серебру.

Бьтдер;кка

образца при 450 1( в колонке

микроскопа не приводит к заметнь|м изменениям

4(5).

/1 \

]п

щ!!^-

/п---^-

! !

у-

60-

1*',

/!г

т;

1 аблица

.1 1

Результатьп

расчета

э||ергии !иббса образовапия

грапей

(А6')

мета.тшпов,

ее

удельпой

веп!([|ипь|

(с(ь*Ф

Разности

пнз

(Ав/у)

гра:пей

(ь!с0

0||)

}становлено'

что при

плавлении

образца появля1отся

1пиро-

кие

диффузионнь|е

кольца' как и

массивного

образца.

1ем не

менее все

максимумь: с(,$) тонкой пленки смещень| в сторону

больтпих,$,

тто принято

[99]

за свидетельство заметного

умень-

1пения

кратнайтпего

ме)катомного

расстоя11р1я

в х<идких

дисперс-

нь!х частицах

серебра по сравнени}о с массивнь|ми

расплавами.

Фхлокдение

образца и

последук)щая кристаллизация не приво-

дят

образовани}о правильной [1_{1(-структурь|. Фтмеченньте

особенности

бьтли связань| с вь|сокой

дисперсностьто

пленки.

Б аморфнь1х

растш1авленнь|х

чаотицах А9

размером

8_10

тпл

установлено

р!ень1шение

кратнайтпего

расстояния

по сравнени!о с

крисгш|лическим

массивнь[м

образцом на 2,8 тл

9,7

{о соответствен-

но.

3то явление

бьтло

объяснено

действием

латш|асова

давлени'{,

поскольку

вели11ина его

для

частиц

размером

1}-1 нм

достигает

108_1010

|{а. Более си]1ьное сокращение ме)катомного

расстояния

для

растш|ава

обусгловлено тем, что

х<идкая частица

принимает

сфе-

рическу1о

форг"ц,

для

которой

лапласово

давление

максимш|ьно.

?1спользуя

вакансионну}о

термодинамическу}о модель

по-

верхностного

слоя, в

[100]

провели

расчет

энергии [и6бса обра-

зования

[6'<п*ограней монокристаллов А9, Аш и €ц с низкими

ин-

дексами

(йЁ!).

3ти

даннь[е

со сведениям|4 ее

удельной

величинь|

(о(й!с!)),

разности

потенциалов

нулевого

заряда

(Аед)

граней

(п!<!)

(111)

приведень1

в табл. 1.11. Фтмечено,

что величина

[6,кп*0

йеталл

А4' к[х{'моль о(!т*{)'\ж!т"}.[

-4|{?,'

ел, Б

т=о 298к Расчет

[аннь:е

других

автопов

Расчет

[анньге

|1001

[аннь:е

других

авторов

Ав(111)

Ав(1Ф)

Ав(110)

Ац(111)

Аш(100)

Ац(110)

€ц(111)

€ц(100)

€ц(110)

52,5

70'о

87,5

45,3

60,4

15,5

56,4

75,2

93,9

49,1

67,2

84,1

42,2

57,5

72,6

5з,5

72,з

91,9

1,21

1,39

1'2з

1,05

'1,19

1,06

1,66

1,90

1,69

1,23

1,21

1,54

1,24

1,77

0,18

0,36

0,16

0,31

0,10

0,20

0,15

0,31

0,23

0'з9

0,13

0,30

4,46

-0,61

4,77

0,58

0,35

0,19

4,з3

4,46

-0,63