ДеМерс Майкл Н. Географические информационные системы. Основы

Подождите немного. Документ загружается.

перекачку нефти, газа, воды, и даже миграции животных по миграционным

коридорам. Во всех этих случаях нам нужна возможность производить

операции на сетях, поэтому линии должны иметь специальные атрибуты,

необходимые для анализа этих потоков (ограничения скорости,

сопротивление и т.д.). Растровые ГИС не подходят для работы с сетями, так

как в них нет средств явного определения сетей.

Сети или их части бывают трёх основных видов: прямолинейные, как

автомагистраль (Рисунок 7.5а); древовидные, как речная сеть (Рисунок 7.5Ь);

контуры

(circuits),

как ведущая в исходную точку комбинация улиц (Рисунок

7.5с)

[Muehrcke

and

Muehrcke,

1992].

Они могут быть направленными или

ненаправленными. В направленной сети

(directed

network)

поток может иметь

только одно направление (Рисунок 7.6а). Например, реки при нормальных

обстоятельствах текут только вниз по склону. Аналогично, на улицах с

односторонним движением запрещено движение в одном из направлений.

В случае если один отрезок сети пересекается с другим, может иметь место

изменение направления потока, или может потребоваться ограничить места,

в которых допустимо выполнять повороты при переходе с одного отрезка на

другой. Например, на пересечении двухсторонней и односторонней улиц

нельзя сворачивать с первой на вторую против встречного потока. В

ненаправленных сетях

(undirected

networks)

поток может двигаться в любом

направлении (Рисунок 7.6Ь), хотя, в общем случае, сопротивление движению

во встречных направлениях может не быть одинаковым.

Улица

односторонним

движением

(а)

Улица

двухсторонним

движением

Рисунок 7.6. Направленные и ненаправленные сети. Направленные сети (а)

ограничены одним направлением потока, в то время как ненаправленные сети (Ь)

допускают потоки в обоих направлениях.

Поскольку сети могут моделировать потоки как направленным, так и

ненаправленным образом, и поскольку одни отрезки сети соединяются с

другими, но не с третьими (например, когда одна дорога проходит под другой

в тоннеле), все эти характеристики должны быть закодированы явным

образом. Почти все векторные ГИС имеют возможность хранения таких

атрибутов и моделирования потоков с их помощью. В действительности,

некоторые из них были разработаны именно для этого (см. Главу 11). В случае

отсутствия атрибутивных данных для сетей существенно ограничивается

использование линейных объектов как сетевых объектов высокого уровня.

Линии, соединенные друг с другом без атрибутов, показывающих, что они

обеспечивают пути для потоков, не создают основы для сетевого

моделирования.

Подобно точечным, линейные объекты высокого уровня могут

образовывать сообщества. Возможны области высокой густоты дорожной

сети, или области с малым числом изгородей. Мы можем определять эти

области как сообщества благодаря высокой или низкой пространственной

плотности линейных объектов. И, как и для объектов других типов,

возможны дополнительные характеристики распределений, такие как

регулярность или случайность, которые могут использоваться для

идентификации сообществ линейных объектов. Большинство ГИС не

содержат алгоритмов специально для этого. Чаще всего вам придется

использовать дополнительные программы или модифицировать работу

самой ГИС с помощью встроенного макроязыка или средств расширения.

Площадные объекты высокого уровня

Как и точки и линии, области также могут быть объектами высокого

уровня. Сами полигоны могут использоваться для определения регионов

сходных географических характеристик. На самом деле, среди наиболее

важных аспектов географических исследований прошлого и настоящего

находится определение регионов, участков земной поверхности, которые

имеют некоторое единство характеристик. Например, политические регионы

определяются национальными границами, этнические - сходством

происхождения, биогеографические - на основе сходных черт организмов.

Внутри ГИС выделение этих регионов может основываться на атрибутах,

определяющих каждый полигон или набор полигонов. Например, мы могли

бы определить регион, отобрав все полигоны, в которых главным

растительным компонентом является лес. Это даст нам "лесной" регион.

Мы должны будем знать заранее, какие регионы собираемся искать, и как

они должны определяться. Поскольку определение регионов - задача не

простая сама по себе, велики шансы, что просто выбор подходящих

полигонов или наборов ячеек растра не будет достаточным для создания

определений. Скорее всего, для определения регионов нам придется

объединять наборы атрибутов из нескольких различных покрытий. На самом

деле,

возможность определения регионов на основе большого разнообразия

характеристик является одной из самых замечательных черт ГИС. Это ведет

нас к другой классической проблеме географии - классификации, которая

будет рассмотрена в Главе 9. Пока же выбор регионов должен мыслиться

как обособление однородных наборов или комбинаций данных. В некоторых

случаях регионы могут представляться как области, содержащие подобные

смеси разнородных атрибутов, а не как имеющие только одинаковые

атрибуты.

Регионы различаются не только атрибутами, но и своей конфигурацией

в пространстве. Имеются три основных вида регионов: сплошные

(односвязные), фрагментированные (неодносвязные) и перфорированные

(contiguous,

fragmented,

perforated)

(Рисунок 7.7). Сплошной регион образует

одну сплошную область, при этом атрибуты входящих в него полигонов могут

быть одинаковыми (гомогенный регион) или различными (гетерогенный

регион). Фрагментированный регион, опять же гомогенный или

гетерогенный, составлен из двух или более полигональных фигур,

разделенных пространством, которое не относится к этому региону.

Например, лесной регион может выглядетьлсак некоторое число полигонов,

разбросанных по карте, имеющих при этом единый набор видов деревьев.

Сплошной

Фрагментированны Перфорированный

Регион

регион регион

Рисунок

7.7.

Виды

регионов. Три

основных

вида

регионов: сплошной,

фрагментированный

и перфорированный.

Для фрагментированных регионов нет ограничений на расстояние между

образующими их полигонами, пока сохраняется сходство атрибутов.

Перфорированный регион, в отличие от фрагментированного, не состоит

из отдельных полигонов, а исключает их. То есть, такой регион представляет

собой связную область, из которой исключены некоторые внутренние

полигоны, называемые отверстиями или островами. Очевидно, что между

перфорированными и фрагментированными регионами может быть какая-

то связь. Если полигоны, содержащиеся внутри перфорированного региона,

имеют общие между собой атрибуты, то они могут образовывать регион, но

уже фрагментированный.

Все рассмотренные объекты, как простые, так и более высокого порядка,

должны распознаваться системой, чтобы с ними были возможны операции

для дальнейшего анализа. Для каждого из них должна иметься возможность

быть выделенным, отдельно затабулированным и отображенным. В

векторных и растровых системах, связанных с СУБД, эти объекты чаще всего

выбираются в результате поиска в таблицах атрибутов. В простых растровых

системах выделение этих объектов может выполняться с помощью

переклассификации (тема Главы 9). Но сперва Глава 8 проведет нас через

некоторые виды измерений, которые необходимы для более серьезного

анализа.

Вопросы

Объясните, почему подсистема анализа ГИС нередко является

наиболее неправильно используемой подсистемой, и приведите примеры,

подкрепляющие ваше объяснение.

2. Объясните, что мы имеем в виду, когда говорим, что коммерческие

ГИС не являются полным набором средств географического анализа. В чем

причина этого?

3. Если ваша профессиональная деятельность ориентирована на

создание баз данных, а не на анализ, то почему вам всё-таки нужно знать об

аналитических возможностях и ограничениях ГИС?

4. Почему важно иметь возможность обособлять, идентифицировать,

раздельно табулировать и отображать индивидуальные элементы?

5. Опишите процесс обособления, подсчета и идентификации точечных

объектов на основе их атрибутов в растровых и векторных ГИС. Почему мы

должны использовать атрибуты для поиска этих объектов?

6. В чем различия в поиске точечных, линейных и площадных объектов?

7. Какие измеримые атрибуты могут использоваться дая поиска линий?

Областей?

8. Что такое объекты высокого уровня? Чем они отличаются от простых

объектов?

9. Приведите некоторые примеры точечных, линейных и площадных

объектов высокого уровня.

10. Что такое центроиды? Как их найти в векторной ГИС? Каковы

различные виды центроидов? Чем они отличаются с точки зрения поиска в

векторной ГИС?

11.

Что такое сети? Чем они отличаются от простых линий? Какие виды

сетей существуют? Что нужно для определения сетей в ГИС в

противоположность простым линиям?

12. Какова разница между направленными и ненаправленными сетями?

13. Что такое регион? Каковы сходства и различия между сплошными,

фрагментированными и перфорированными регионами?

14. Приведите примеры образования сообществ группами точек, линий,

областей.

Глава

Измерения

Наше путешествие в мир геоинформационного анализа только началось.

Мы сделали такие же шаги, как и наши предшественники, но на существенно

иной почве и с существенно отличающимися инструментами. Тем не менее,

эта аналогия полезна. Мы начали путешествие с рассмотрения отдельных

объектов и групп объектов. Мы подсчитали, сгруппировали их, отметили,

где они находятся, чтобы иметь возможность найти их в дальнейшем. Но

простые идентификация, перечисление и определение местоположения

объектов обеспечиваются только лишь самую примитивную картину нашего

мира.

Как и исследователям прошлого, нам нужно знать, что за объекты, где и

в каком количестве имеются, насколько они велики, как далеко от нас они

расположены и каково расстояние между ними. В этой главе мы займемся

измерениями параметров объектов: длин, площадей и периметров, а также

рассмотрим взаимосвязи между этими мерами, такие как отношения длины

к ширине и периметра к площади. Это даст нам количественные

характеристики объектов, которые мы сможем использовать в анализе для

сравнения объектов в пределах одного покрытия, а также между покрытиями.

Расстояния между объектами могут быть простыми, показывающими

кратчайшее физическое расстояние. Но мы можем также обнаружить, что

не всегда можно двигаться по кратчайшему пути. От нас может потребоваться

следовать по проложенным ранее дорогам. Поэтому мы будем определять

расстояние между двумя точками с учетом маршрутов, по которым

вынуждены двигаться, препятствий, которых должны избегать, холмов,

которые нужно преодолевать. В одних случаях мы будем определять

расстояние по приросту, прибавляя к общему пройденному пути длину

каждого нового этапа. В других - искать пути получше, легче проходимые

места, в общем, наиболее легкие и дешевые маршруты. Эти маршруты

наименьшей стоимости могут строиться между двумя точками или от одной

точки ко многим другим на нашей местности, давая подсказку будущим

путешественникам.

Путешествия имеют свою цену. Мы будем отмечать растущую стоимость

продвижения по лесам, болотам и пересеченной местности. Мы встретим

непреодолимые препятствия, такие как скалы и широкие реки. Иногда реки

могут быть пересечены вброд,

мы это отметим для последователей, то есть

мы научимся различать барьеры абсолютные

относительные, позволяющие

продвижение,

но с

трудом.

И мы

найдем меру относительной трудности

проходимых барьеров.

Добравшись

до

Главы

13,

посвященной картографическому

моделированию, выувидите, как простые меры длины, расстояния, площади

им

подобные могут быть скомбинированы

со

многими другими

аналитическими функциями

целью создания намного более сложных

моделей, чем было

бы

возможно без привлечения ГИС.

для того, чтобы

получать осмысленные результаты,

мы

должны знать,

как

наилучшим

образом выполнять измерения.

ИЗМЕРЕНИЕ

ДЛИНЫ ЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ

Мы знаем,

что

помимо поверхностей существуют

три

типа объектов:

точечные, линейные

площадные. Точки

не

имеют пространственных

измерений, линии одномерны, области имеют

два

измерения: длину

ширину. Поскольку точки

не

имеют пространственной протяженности

(а

только значения атрибутов), они выпадают из данного рассмотрения.

Линии имеют одну меру величины

—

длину, если

не

считать значения

иных атрибутов, которые могут просто выбираться из БД. Но, как мы увидим,

длины линий также могут использоваться

качестве атрибутов, по которым

может проводиться классификация линейных объектов. Определение длины

вертикальных

или

горизонтальных линий

растре проводится подсчетом

числа ячеек, через которые линия проходит,

умножением

его на

размер

одной ячейки (разрешение) растра. Если линия занимает

ячеек

по

вертикали при разрешении растра 50 метров,

то

ее общая длина составит

х 50

= 750

метров. Аналогично

для горизонтали.

Но если линия ориентирована

не

точно

по

горизонтали или вертикали,

наш метод

не

будет точным. Например, если линия проходит точно

по

диагоналям ячеек, то ее длина будет очевидно больше (в данном случае в

(примерно

1.414)

раз), чем произведение разрешения на число ячеек. То есть,

для таких линий нужно использовать разрешение растра, умноженное

на

^2. Тем не менее, оказывается, что многие простые растровые системы только

лишь подсчитывают число ячеек растра

используют это число

качестве

длины, оставляя

за

пользователем вычисление реальной длины. Более

совершенные системы используют простую тригонометрию для определения

реальной длины линии, имеющей произвольную ориентацию

[Environmental

Systems Research

Institute,

1993].

Более сложная проблема возникает, когда

мы

имеем дело

извилистой

(sinuous)

линией, проходящей случайным образом

по

растру. Если

для ее

кодирования используется метод присутствия/отсутствия, то вполне

вероятно, что такая линия будет выглядеть как некоторое число пар, троек

или больших групп ячеек растра, представляющих непрямые части линии.

В таком случае может оказаться достаточным простой подсчет числа ячеек,

через которые проходит линия, так как точное ее расположение внутри ячеек

все равно неизвестно. На самом деле, способность ГИС выполнять

тригонометрические операции при подсчете длины представляет небольшую

ценность в подобных случаях, так как линейные объекты не так хорошо

представляются ячейками растра, которые так или иначе дискретизируют

непрерывное пространство. Иначе говоря, точное положение линейного

объекта не известно для любой ячейки растра. В зависимости от разрешения

растра и извилистости линии, вполне возможно, что целые петли могут быть

представлены лишь одной ячейкой растра; в таком случае длина будет

преуменьшена независимо от метода ее определения (Рисунок 8.1). Поэтому,

если проводимый вами анализ активно использует измерение линейных

объектов, то, по возможности, следует использовать векторную структуру

данных.

Излучина

реки

Рисунок 8.1. Линейный объект при низком разрешении. Недостатки измерения

длины в растре на примере извилистой реки, целые излучины которой

оказываются содержащимися в пределах одной ячейки растра.

Определение длины линейного объекта в векторной системе гораздо

более точно (как и само представление линии), чем подсчет ячеек растра.

Для каждого прямого отрезка из образующих линию система хранит

координаты крайних точек, из которых может быть получена по теореме

Пифагора длина этого отрезка. Просто сложив длины всех отрезков линии,

мы получим точное значение ее общей длины. Нужно только помнить, что

векторное представление линейных объектов также использует своего рода

дискретизацию, когда кривые участки линии аппроксимируются прямыми

отрезками, и чем больше таких отрезков используется, тем точнее

представление объекта в этой структуре данных и тем точнее будет

полученное значение общей длины линии.

ИЗМЕРЕНИЕ

ПОЛИГОНОВ

Площадные объекты двухмерны, поэтому мы можем давать им больше

характеристик. Мы можем, например, измерять длины короткой и длинной

осей полигона, длину его границы (то есть периметр), занимаемую им

площадь. Как указывалось в Главе 7, эти меры могут использоваться в

качестве вычисляемых атрибутов для классификации областей по размерам.

Мы можем использовать их просто для создания отдельных покрытий

полигональных объектов определенных размеров, или сохранять их для

дальнейшего использования.

Линейные

меры

полигонов

Поскольку ориентация полигонов часто связана с природными

процессами, эта характеристика может быть важна для пользователей

[Muehrcke

and

Muehrcke,

1992].

Например, несимметричные лесные участки,

ориентированные определенным образом, могут легко наблюдаться

птицами, когда они пролетают сверху

[Baker,

1989;

Forman

and

Godron,

1981;

LaGro,

1991; O'Neill et al.,

1988].

А гляциологу, занимающемуся историей

движения ледников, может потребоваться информация о том, имеют ли

определенные ледниковые образования определенную ориентацию. В

сущности, идея ориентации полигонов проста. Это всего лишь вопрос

определения направления наиболее длинной оси объекта. Большинство

растровых ГИС не имеют команд нахождения длинной оси, поэтому задача

определения ориентации в них не проста.

В векторной модели данных решение состоит в определении расстояний

между точками каждой пары противоположных вершин. Наибольшее

расстояние соответствует большой оси полигона, а ее угловое направление

определяется методами сферической тригонометрии

[Robinson

et al.,

1995].

Аналогично, но уже как минимум, находится малая ось.

Но иногда аналитику требуется не ориентация, а соотношение между

большой и малой осями. Оно дает простую меру формы, которая может

использоваться, например, для выделения объектов с заданным

соотношением осей. Пользователю может понадобиться обнаружение всех

длинных и узких полигонов, так как они имеют определенную ландшафтную

функцию. Такие объекты граничат с окружением на большем протяжении,

так что полигон такого типа, являющийся озером, будет иметь большую

протяженность береговой линии, что важно для застройщика прибрежной

территории. Эколога, исследующего мелких млекопитающих, могут

интересовать длинные узкие участки леса рядом с сельскохозяйственными

угодьями, в которых эти животные прячутся

[Turner,

1991].

В любом случае

очевидно, что возможность определения отношения длин короткой и

длинной осей является полезной функцией ГИС.

При определении большой и малой осей полигона гораздо легче иметь

дело с выпуклыми полигонами*. Если имеются вогнутости или полигон

сильно неправилен, вычисления становятся труднее для описания, а

результаты - менее полезными. Один из подходов, называемый наименьшей

выпуклой оболочкой

(least

convex

hull), позволяет решить эту проблему,

заменяя полигон как бы натянутой на него резиновой оболочкой, которая

обязательно будет выпуклой. Но эти расчеты уже выходят за рамки данной

книги.

Определение

периметра

Определение периметра полигона состоит в суммировании длин

отрезков, составляющих его границу, которые могут быть получены с

помощью теоремы Пифагора. Опять же, растровые структуры данных не

очень хорошо подходят для этого, но, как и в случае с измерением

расстояний, можно определить и периметр. Для этого нужно выделить все

ячейки, образующие периметр (довольно часто это требует активного участия

пользователя в процессе), подсчитать их количество и умножить его на

разрешение растра. Как и в случае с линиями, чем больше будет

диагональных отрезков и чем сложнее граница, тем ниже точность

результата.

Определение периметра - полезная функция, если требуется окружить

некоторую область линейным объектом. Например, это может быть дорога

вокруг озера. Зная стоимость строительства единицы длины дороги и

требуемую длину, легко получить общую стоимость ее строительства.

Аналогично можно выяснить необходимое количество материалов для

сооружения ограждения вокруг полей фермы. В то время как сам периметр

является полезной характеристикой, он часто используется в форме

отношения периметра области к ее площади. Сейчас мы рассмотрим

определение площадей, а затем вернемся к этому отношению.

Выпуклым называется такой полигон, который целиком лежит по одну сторону всякой

прямой, содержащей одну из сторон этого полигона

— прим. перев.