Давыдова В.Н., Мунш Т.А., Бадюля А.П. Mathcad в химической технологии

Подождите немного. Документ загружается.

зультате экстракции в ацетоне, а затем в четыреххлористом углероде трех

параллельных образцов резины.

P – начальный вес образца, г;

P – вес образца после сушки при экстрагировании в ацетоне, г;

P – вес образца после сушки при экстрагировании в четыреххлори-

стом углероде, г;

nab

P – вес набухшего образца после экстракции в четыреххлористом

углероде, г.

Рис. 20

Не следует путать индексированные переменные со скалярными пере-

менными с индексом в имени переменной. Например,

P означает не

-ый элемент матрицы

, а начальный вес образца. Подобные индексы –

индексы в имени переменной – вводятся с помощью точки . , причем синий

уголок курсора ввода при этом охватывает все имя, а не только область ввода

индекса. К сожалению, индексированные переменные и переменные с индек-

сами в имени на экране дисплея плохо различимы: единственное отличие со-

стоит в том, что индекс в имени скалярной переменной с индексом зрительно

отделен от собственно имени пробелом (рис. 21а), то есть он находится пра-

вее, чем индекс индексированной переменной (рис. 21б):

Рис. 21

Величина ацетонового экстракта (рис. 22а) и золь-фракция (рис. 22б):

Рис. 22

Степень сшивания молекул, т.е. число сшитых мономерных звеньев,

приходящихся на одну молекулу (рис. 23):

Рис. 23

Для расчета общей концентрации цепей

M необходимо учитывать

содержание пассивного материала сетки (мягчители, противостарители и др.)

путем введения параметра

V , характеризующего долю активных цепей (рис. 24):

Рис. 24

Равновесная степень набухания (рис. 25)

Рис. 25

Объемная доля каучука в набухшей системе (рис. 26):

Рис. 26

Величина

M может быть найдена из данных измерения равновесных

свойств вулканизатов. Для случая равновесного набухания число активных

цепей сетки (



) равно:

)

(

)1lg(3,21

chchch

VVV













где



– параметр взаимодействия каучук–растворитель (константа

Хаггинса). Таким образом, имеем (рис. 27):

Рис. 27

С величиной

M функционально связан параметр

N – концентрация

отрезков молекулярных цепей в единице объема вулканизата:







Здесь

N – число Авогадро. Таким образом (рис. 28):

Рис. 28

Мерой деструктивных процессов является величина



, где



M –

мгновенная молекулярная масса, т.е. среднечисловая молекулярная масса в

момент определения густоты пространственной сетки вулканизата. В отсут-

ствии деструкции



M равна молекулярной массе исходного каучука. При

наличии процессов деструкции



M меньше начальной молекулярной массы

(рис. 29):

Рис. 29

Задача 2 [1, стр. 85 – 87]. Расчет потоков химико-технологической системы

На рис. 30 представлена схема некоторой ХТС.

Задан расход

G =1000кг/ч и соотношения между расходами:

)250(2,0





25,0 GG



5,0 GG 

271

GGG





832

250 GGG







9543

GGGG





6105

250 GGG







67,416

109





89,138 GG





1000



Рис. 30

Требуется: Определить значения неизвестных расходов.

Методика расчета.

Прежде всего, каждое уравнение нужно преобразовать: раскрыть скоб-

ки, неизвестные аргументы перенести влево, а свободные члены – вправо.

Таким образом, для первого уравнения получаем:

50000000012,00

10987654321









































GGGGGGGGGG

Проводя аналогичные преобразования для остальных уравнений, и за-

писывая систему в матричном виде, получаем:



















































1000

89138

67416

250

0000000001

0011000000

1100000000

1000110000

0100011100

0010000110

0001000011

01000005000

000000125000

00000001200

Если задана матрица коэффициентов

и матрица-столбец свободных

членов

для системы уравнений в матричной форме





, то вектор

решения можно получить из выражения







Введите матрицу A. Для этого нажмите кнопки A , : (знак равенства

<=> вставится автоматически), а затем выполните пункт меню

“Insert/Matrix…” (или нажмите кнопку на панели инстру-

ментов для работы с матрицами). На экране появится окно (рис. 31), в кото-

ром нужно определить размеры матрицы. В нашем случае – 10x10.

Рис. 31

Mathcad предоставляет пользователю пустую матрицу «заказанного»

размера для заполнения (рис. 32). Для расчета все позиции матрицы должны

быть заполнены. Это касается и нулей. Важно помнить, что ноль – такое же

число, как и все остальные. Для перемещения между позициями матрицы

можно использовать клавишу <Tab>, или щелкать левой кнопкой мыши. Те-

кущая позиция заполнения выделяется специальным угловым курсором.

Рис. 32

После заполнения матрицы A аналогичным образом формируется и за-

полняется матрица B. Далее необходимо записать общее решение системы

(рис. 33).

Рис. 33

При записи решения необходимо помнить о «хронологическом» поряд-

ке ввода.

Mathcad автоматически рассчитывает вектор-столбец переменных

Остается только вывести результат на экран (рис. 34). Для этого нужно про-

сто нажать клавиши X и = .

Рис. 34

Решение системы линейных уравнений является довольно распростра-

ненной задачей. Поэтому в Mathcad введена встроенная функция lsolve(A,B),

которая возвращает вектор

. Таким образом, решение системы можно бы-

ло получить с помощью этой функции (рис. 35).

Рис. 35

Задача 3 [5, стр. 44 – 46]. Нитрующая смесь

Нитрующей смесью называется смесь концентрированной кислоты HNO

или оксидов азота с неорганическими или органическими веществами. При

приготовлении нитрующих смесей известны следующие величины: количество

смеси, которую следует приготовить, ее состав и состав исходных компонентов.

Исходными величинами являются количество компонентов.

Предположим, что нитрующая смесь должна быть изготовлена из

компонентов, в состав которых входят

веществ. Требуется найти количе-

ство каждого компонента в смеси.

4250



кг – количество нитрующей смеси. В ее состав входят три

вещества: вода (

b ) – 22%,

конц

HNO

(

b ) – 16%,

конц

SOH

(

b ) – 62%.