Далидович А.С. Основы теории вязания

Подождите немного. Документ загружается.

часть под действием пары сил Складывая моменты пары

сил PiPi и Р2-Р2. получим:

М = + M^ = —P^{a + d) + Pia = —P^d.

Таким образом, петля Д будет поворачиваться петлями А

и Б против часовой стрелки моментом, равным — Pzd. В ре-

зультате она займет положение, показанное на рис. 98, в, и,

кроме того, изогнется по концам под действием пар сил PiP]

и РгРг- Силы Pi и Рг зависят от упругости и длины изогнутой

нити, а также от степени ее изгибания. Если центры петель

Рис. 98. Переплетение нитей в двухизнаночном трикотаже

будут лежать в одной плоскости, то каждая петля должна по-

вернуться настолько, чтобы расстояние между плоскостями, про-

ходящими через центр нитей нижних и верхних дуг, было равно

2/'т. Следовательно, петли одного ряда должны поворачиваться

по часовой стрелке, а другого ряда — против часовой стрелки и

образовывать угол наклона а, синус которого будет (см.

рис. 98,6):

ОС

(105)

Sin а =

H — F

Так как

то

H^B + d и d = 0,5A + F,

(105а)

sin

В + 0,5А +-F '

Т. е. чем меньше модуль петли и выше упругость- нити, тем

больше наклон петель к плоскости полотна. При повороте три-

котаж должен укорачиваться.

На основании изложенного можно сделать следующие вы-

воды:

1. В свободном состоянии двухизнаночный трикотаж имеет

петельные ряды, наклоненные к плоскости полотна.

2. Угол наклона прямо пропорционален удвоенной толщине

нити и обратно пропорционален петельному шагу А и высоте

петельного ряда В.

3. При растяжении трикотажа вдоль он удлиняется и рас-

стояние а между дугами одноименных соседних петельных рядов

увеличивается, но при этом увеличивается и степень изгибания

петель на участках дуг.

4. При освобождении двухизнаночного трикотажа от дей-

ствия растягивающих сил он укорачивается вследствие наклона

петельных рядов и увеличения захода одной петли за другую.

5. Укорочение двухизнаночного трикотажа увеличивается

с повышением толщины пряжи, упругости нити и уменьшением

длины петли, так как наклон петель происходит под действием

сил Р упругости нити.

6. Вследствие наклона петель дуги на обеих сторонах три-

котажа выдвигаются вперед, а участки палочек петель образуют

впадины, поэтому этот трикотаж создает впечатление двухизна-

ночного.

Распускаемость. Двухизнаночный трикотаж состоит из лице-

вых и изнаночных петельных рядов, поэтому он распускается

так же, как и гладь.

Толщина. Рассматривая строение двухизнаночного трико-

тажа в боковой проекции (см. рис. 98,а), мы видим, что тол-

щина этого трикотажа равна приблизительно четырем толщи-

нам 4Ft нити. Таким образом, толщина двухизнаночного трико-

тажа вдвое больше толщины глади и приблизительно равна

толщине ластика.

Закручиваемость. Двухизнаночный трикотаж не закру-

чивается ни на лицевую, ни на изнаночную сторону, так

как стремлению петель одного ряда повернуть трикотаж в оп-

ределенном направлении противодействует стремление петель

другого ряда повернуть трикотаж в противоположном направ-

лении. Стремление повернуться петельных рядов двухизнаноч-

ного трикотажа сказывается только на его укорочении.

Вес. Вес двухизнаночного трикотажа определяется так же,

как и вес глади.

Длина петли. При определении длины петли двухизнаноч-

ного трикотажа необходимо иметь в виду, что петли в нем

лежат в плоскостях, наклоненных цо отношению к плоскости

полотна (рис. 99, а). Длина петли абвгдеж слагается из отрез-

ков аб + бв + вгд+дв + еж.

Дуги аб+вгд + еж в сумме составляют окружность с диамет-

ром d, т. е. сумма их равна nd.

Диаметр d окружности, так же как и в случае глади, может

быть выражен через петельный шаг А и ширину нити F, а

именно:

d = 0,5A + f-

Следовательно,

ird =

1С

(0,5Л + f).

Отрезки бв и де равны друг другу. На рисунке слева отре-

зок бв представлен только как проекция на плоскость; по-

этому сначала выразим проекцию отрезка бв через высоту

Рис. 99. Строение петель двухизнаночного трикотажа

петельного ряда В и ширину нити F. Из треугольника ивб

имеем:

(6ef - + («е)^

Но бв — это проекция отрезка бе на плоскость рисунка, иб

равно ширине нити F, ив — высоте петельного ряда В, следо-

вательно,

= + (106)

Из треугольника без (рис. 99, а, справа) имеем:

(бв)2 = (бз)^ + (зв)^

Но 36 представляет собой боковую проекцию отрезка бв,

выраженную уравнением (106), катет бз равен приблизительно

двум толщинам нити т и бе — действительная величина иско-

мого отрезка петли.

Таким образом,

(бв)2 - {2Ff + В' + Я = В' -f 5Я. (106а)

Из рис. 99, б видно, что отрезок бв представляет собой

длину диагонали прямоугольной призмы, в которой высота — В,

ширина — F и толщина — 2F. В таком случае

{бе) = Y^^ + .

В длине петли содержатся два отрезка бв, поэтому ее длина

может быть выражена так:

I = 31 + + 2 Yb'^ + 5Я. (107)

•Р г

Плотность по горизонтали. Плотность по горизонтали двух-

изнаночного трикотажа определяется так же, как плотность

глади, т. е. для этого устанавливается величина петельного

шага А. • '

те

Если длина петли I не дана, то ориентировочно можно

рекомендовать для шерстяного двухизнаночного трикотажа пе-

тельный шаг А равным от 5F до 6F в зависимости от того,

насколько плотным желают получить трикотаж. Для трико-

тажа из хлопчатобумажной пряжи и из искусственного шелка

рекомендуется брать шаг А, равным 4F:

Плотность по вертикали. Ввиду того, что двухизнаночный

трикотаж укорачивается за счет увеличения его толщины, вы-

зываемой наклоном петельных рядов, плотность его по верти-

кали значительно больше; чем плотность двухлицевого трико-

тажа и глади. С увеличением плотности трикотажа по верти-

кали при неизменной плотности по горизонтали коэффициент

соотношения плотностей С этого трикотажа уменьшается. Для

двухизнаночного трикотажа из шерстяной пряжи, вырабаты-

ваемого при нормальных условиях, коэффициент С следует

брать равным 0,4-т-0,5. При этом, чем реже трикотаж, тем

больше его коэффициент С, чем он чаще, тем меньше.

Коэффициентом соотношения задаются в тех случаях, если

не определена длина петли по модулю т. Если же модуль

петли задан, то в этом случае плотность по вертикали можно

определять по формуле (107).

При проектировании двухизнаночного трикотажа лучше за-

даваться модулем петли, так как с увеличением длины петли I

ширина трикотажа тоже увеличивается. В особенности это

относится к трикотажу из упругой пряжи, например, из шер-

стяной. .

Для трикотажа, предназначенного для изготовления верх-

них изделий, модуль петли т берется равным около 244-25,

для головных платков — около 274-29.

Прочность двухизнаночного трикотажа определяется так же,

как прочность глади, но с учетом больши^с углов наклонов па-

лочек к линии петельного ряда. '

Растяжимость. Двухизнаночный трикотаж при максималь-

ном растяжении увеличивается в длину и ширину так же, как

и гладь. Но относительная растяжимость его по длине имеет

некоторые особенности. Вследствие укорочения двухизнаноч-

ного трикотажа плотность его по вертикали почти вдвое

больше, чем плотность по горизонтали, а так как максимальное

растяжение этого трикотажа в ширину почти в два раза

больше, чем в длину, то квадратный кусок двухизнаночного

трикотажа, по-видимому, будет растягиваться в ширину и

длину почти одинаково. Поэтому из двухизнаночного трико-

тажа вырабатывают главным образом головные платки, так

как они должны растягиваться одинаково по ширине и длине.

Двухизнаночный трикотаж может быть и с закрытыми пет-

лями.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ

ГЛАВНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ПЕРЕПЛЕТЕНИЯ

Глава I

ПРОИЗВОДНЬГЕ ОДИНАРНЫХ ПЕРЕПЛЕТЕНИИ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Производными переплетениями называются главные пере-

плетения, образующиеся таким комбинированием двух, трех и

более базисных переплетений, при котором в промежутках

между соседними петельными столбиками размещаются один

или два петельных столбика другого такого же переплетения.

При этом происходит неразъемное соединение двух или трех

переплетений базисной группы. В результате получаются новые

классы переплетений, которые, не изменяя своего строения, об-

ладают некоторыми дополнительными свойствами вследствие

появления в них двух или трех самостоятельных переплетений.

Из определения производных переплетений следует, что они

должны быть растянуты в ширину настолько, чтобы образова-

лись промежутки между соседними петельными столбиками,

в которых разместились бы один или два петельных столбика

других таких же переплетений. Так как у большинства базис-

ных переплетений промежутки между соседними петельными

столбиками близки к нулю, то, очевидно, для образования про-

изводного переплетения из двух базисных каждое базисное

переплетение нужно растянуть в ширину почти на 100%, а при

соединении трех базисных переплетений — почти на 200%.

Как мы уже говорили, базисные переплетения после их рас-

тяжения в ширину не будут устойчивыми, так как участки нити

в петле, соединяющие палочки с дугами, будут изогнуты

больше, чем другие участки, которые при этом распрямляются.

Более изогнутые участки нити, естественно, будут стремиться

в большей степени, нежели другие, выпрямиться. Они будут из-

менять ширину трикотажа в сторону приближения ее к состоя-

нию, бывшему до фастяжения, преодолевая при этом вну-

тренние и внешние силы трений, сопротивляющиеся деформации

трикотажа.

Отсюда следует, что производные переплетения, во-первых,

обладают повышенной сопротивляемостыЬ растягивающим их

в ширину силам и, во-вторых, имеют повышенную упругость,

т. е. запас повышенной потенциальной энергии, заставляюш;ей

их сокращаться по ширине. Эта потенциальная энергия увели-

чивается с увеличением степени растяжения трикотажа в ши-

рину, его частоты и упругости пряжи.

Так как петельные столбики двух или трех производных

переплетений чередуются, то очевидно, что при обрыве нити

в одном переплетении другие будут препятствовать роспуску и,

следовательно, то переплетение, которое имеет разорванные

петли, не будет распускаться совсем при растяжении трико-

тажа вдоль или будет распускаться, но в меньшей степени при

растяжении в ширину.

Следовательно, производные переплетения об-

л'адают повышенной сопротивляемостью рас-

пусканию при обрыве нити в петлях трико-

тажа.

Это свойство очень важно для трикотажа, вырабатываемого

из искусственного шелка, и в особенности для тридотажа, упо-

требляемого в носке в растянутом состоянии.

ПРОИЗВОДНАЯ ГЛАДЬ И ЕЕ СВОЙСТВА

Производная гладь представляет собой сочетание'двух пере-

плетений кулирной глади, поэтому называется еще двугладью.

На рис. 100 изображено переплетение нити в таком трикотаже.

Нити айв образуют петли стол-

биков J и 3, h нити б и г — петли

столбиков 2 и 4. Если постепенно

распускать петли нитей б и г, то

оставшиеся петельные столбики

будут представлять собой кулир-

ную гладь. Таким образом, это

переплетение, представляющее со-

четание двух переплетений, разъ-

единить можно только роспуском

„ петель одного из них.

Анализ трикотажа производной

глади показывает, что каждое из

взятых для сочетания переплетений

растянуто в ширину на 100%, поэтому соседние петельные стол-

бики одной глади, стремясь сблизиться, будут прижиматься

к петельным столбикам второй глади. В результате мы получим

переплетение, у которого петельные столби|{,и будут сближены

вплотную один к другому и никаких промежутков между сосед-

ними петельными столбиками не будет.

Кроме того, как видно из рис. 100, петли этого переплетения

располагаются в шахматном порядке и сзади каждой петли

находится протяжка, равная приблизительно одному петель-

ному шагу А. А так как две соседние петли по ширине равны

минимум 7F, то петельный шаг производной глади будет:

Л = 3,5/'. (108)

Наименьшая высота петельного ряда этого переплетения

В = 3F, (109)

следовательно,

ZiL^ A = (110)

Р^ А 3,5 ' ^ '

Вес производной глади определяется по формуле (67, а) веса

для глади.

Длина петли такого трикотажа в отделанном виде должна

быть больше длины петли кулирной глади на величину, при-

близительно равную петельному шагу А, т. е.

+ + , (111)

Подставляя вместо Л и В их значения, выраженные через

плотности Рг и Рв, получим:

, 128 , 100 ,,,, ,

Рг

Общий принцип расчета плотностей. При расчете плот-

ностей исходим из того, что изогнутый отрезок нити, будучи

упругим, заряжаемся потенциальной энергией. После освобож-

дения его потенциальная энергия превращается в кинетическую

и он выпрямляется. Отношение длины изгибаемого в петлю

отрезка нити к диаметру поперечного сечения ее обычно колеб-

лется в пределах 15-^20. При этих пределах можно считать,

что упругая на изгиб нить подчиняется закону Гука, т. е. де-

формация пропорциональна нагрузке.

Потенциальная энергия зависит от величины изгибаемого

момента во второй степени (из уравнения для изгибаемой

балки).

Таким образом, можно считать, что нить, изогнутая на раз-

ных участках в различной степени, имея одинаковую плош;адь

поперечного сечения и жесткость, будет обладать большей ки-

нетической энергией на участках с большей степенью изгиба,

т. е. нить'будет стремиться достигнуть одинаковой кривизны на

всех участках с равномерным сечением и иметь большую кри-

визну на участках с меньшей площадью поперечного сечения,

и наоборот.

При этом петля будет стремиться выпрямить все участки

нити и занять наибольшую площадь. Таким образом, основой

для расчета плотностей является установление параметров,,

определяющих площадь петли при максимальном ее значении.

А. С. Далидович

209

Площадь петли равна:

5 = АВ,

где к — петельный шаг;

В — высота петельного ряда.

Вообще длина нити в одной петле в основном зависит от

величины А, В и F, так как, очевидно, что с увеличением их

длина нити в петле I увеличивается.

Принимая длину петли за пространственную кривую и

в частных случаях за плоскостную, получаем, что длина петли

всегда может быть выражена уравнением:

1^хА + уВ + zF,

где X, у, г — коэффициенты, постоянные для определенного вида перепле-

тения; они могут меняться с изменением вида переплетения или

волокна;

F — ширина нити.

В этом уравнении при небольшом растяжении трикотажа в

длину или ширину ни величина I, ни величина Р меняться не

будет, следовательно, переменными являются только величины

Л н В. ..

Из уравнения мы можем определить или А, или В, т. е.

X X

Подставляя значение А в уравнение для площади петли 5,

получим:

X X

Чтобы найти значение В при максимальном значении S, нужно

взять производную и, приравняв ее к нулю, решить относи-

тельно В, т. е. •

dS l — zF 2у

йВ

В = 0,

откуда

(112)

5 = (113)

На основании полученных формул для определения величин

петельного шага и высоты петельного ряда можно сделать сле-

дующий вывод.

Чтобы установить величину петельного шага А или высоту

петельного ряда В, следует найти для данного конкретного

переплетения уравнение длины петли, т. е. определить конкрет-

ные величины коэффициентов, а затем в числители дробей фор-

мул (112) и (113) поставить разницу между длиной петли и

произведением соответствующего коэффициента на ширину

нити, а в знаменатели — удвоенный коэффициент при искомом

переменном. При этих значениях Л и Б петля будет занимать

наибольшую площадь.

5 = (114)

^ху

Зная величины А м В, можно получить коэффициент соотно-

шения плотностей, т. е.

C = ^ = = = (115)

А Р^ 2у 2х у ^ '

Таким образом, соотношение плотностей в любом трико-

таже одинарного переплетения находится путем деления коэф-

фициентов при соответствующих переменных Л и 5 в уравне-

нии длины петли.

Рассматривая аналогичным образом различные виды пере-

плетений, можно получить минимальные коэффициенты соот-

ношения плотностей для большинства одинарных и некоторых

двойных переплетений.

Во время носки трикотаж под действием веса нижних

рядов петель и внешних сил в большинстве случаев вытяги-

вается, одновременно сужаясь. При этом величина В увеличи-

вается, а величина Л уменьшается, поэтому можно считать, что

выведенный коэффициент С= — есть величина минимальная.

При проектировании трикотажа с учетом назначения изде-

лий в каждом конкретном случае можно определять, как будет

изменяться коэффициент соотношения плотностей С, и соответ-

ственно давать трикотажу ту или иную ширину и длину при

его каландрировании. Такой способ установления плотностей и

их соотношения дает положительные результаты в трикотаже

кулирных и основовязаных одинарных переплетений. В двой-

ных же переплетениях на длину петли еще оказывает влияние

третий параметр — толщина трикотажа, и петля стремится за-

нять наибольший объем.

Плотность по горизонтали. Эту плотность производной глади

нужно определять исходя из того, что все соседние петли при-

жаты одна к другой и расположены в шахматном порядке.

Если ширину петли взять равной 4F, то петельный шаг опреде-

лится так:

2Лп:г = 4^ + ЗЛ

откуда

Лп.г = 3,5/*. 1

8* 211