Чухарева Н.В., Рудаченко А.В., Бархатов А.Ф., Федин Д.В. Транспорт скважинной продукции

Подождите немного. Документ загружается.

Для ориентировочных расчетов коэффициент теплоотдачи k можно

принимать, Вт/(см

·оС), для сухого песка – 116·10

-6

для влажной глины

– 145·10

-6

, для мокрого песка – 348·10

-6

6.3.1. Задания для самостоятельной работы

6.3.1.1.Типовая задача

Пример:

Алгоритм решения задачи :

1. Определяем коэффициент крутизны вискограммы.

Рассчитываем критическую температуру и устанавливаем режим

движения нефти в трубопроводе.

Рассчитываем длину турбулентного участка (если установлено два

режима движения нефти в трубопроводе).

Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода.

Рассчитываем температуру нефти по длине трубопровода – 6 точек.

Определить режимы движения нефти в трубопроводе длиной L=8

км и внутреннем диаметром d=511 мм при определенной его пропуск-

ной способности G=75,7 кг/с, температуре нефти в начале t

=50

С и

необходимой температуре в конце трубы t

=35

С. Температура окру-

жающей среды t

=-8

С. Тепловая изоляция отсутствует. Рассчитать

температуру нефти по длине трубопровода (минимум 6 точек) и темпе-

ратуру нефти в конце трубопровода.

Решение:

Определим коэффициент крутизны вискограммы:

/10498,0

5080

076,0

339,0

−

Рассчитываем приближенную критическую температуру не учиты-

вая изменение плотности, как мало влияющий фактор:

КР

6,30

7,754

91223201051114,310076,0

0498,0

⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅

⋅⋅⋅

⋅+=

−−

πν

3. Рассчитываем длины участков:

Так как

KP н

tt<

, то течение в начале турбулентное

а) турбулентный:

.2934)

)8(6,30

)8(50

ln(

511,014,399,12

19857,75

−−

⋅

⋅⋅

⋅

−

⋅

⋅⋅

⋅

Так как

lL<

, то на участке имеем два вида течения

б) ламинарный:

.506629348000 мlLl

ТЛ

=−=−=

321

4. Рассчитываем температуру нефти в конце трубопровода:

Воспользуемся формулой Шухова для ламинарного участка:

()

.3,12

19857,75

5066511,014,386,11

exp)8(6,30(8

exp

СG

ldk

tttt

Лл

онoкон

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅⋅⋅−

⋅−−+−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅⋅⋅−

⋅−+=

Рассчитываем температуру нефти по длине трубопровода:

При x <

используем формулу Шухова в виде:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅⋅⋅−

⋅−+=

HХ

xdk

tttt

exp)(

При x >

используем формулу Шухова в виде:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−⋅⋅⋅−

⋅−+=

Тл

крХ

lxdk

tttt

)(

exp)(

Распределение температуры нефти по длине трубопровода пред-

ставлено на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Температура нефти по длине трубопровода

Ответ: В трубопроводе 2 режима течения,

тр

= 2,934 км; l

= 5,066км; t

кон

= 12,3

С; требуется изоляция.

Задание:

Определить режимы движения нефти в трубопроводе длиной L и

внутреннем диаметром d при определенной его пропускной способно-

сти Q, температуре нефти в начале t

и необходимой температуре в

конце трубы t

. Температура окружающей среды t

известна. Тепловая

изоляция отсутствует. Рассчитать температуру нефти по длине трубо-

провода (минимум 6 точек) и температуру нефти в конце трубопровода.

322

Таблица 6.7

Исходные данные к заданию 1

Исходные данные

Варианты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

L, км 6,4 20 5 8 28 5 14,3 10 8 30

201 259 201 209 40

209 359 511 408 359

кг/с 29

79 64

17 42

55 34

142

543

5 132

175

769

6 132

293

, кг/м

851 930 851 851 950 870 950 912 870 950

С 70 70 42 74 65 72 69 80 70 64

С 25 35 33 20 35 30 33 45 40 46

С 0 2 0 3 0 0 0 -8 -10 0

Дж/(кг

К) 2000 1884 1959 2000 2094 2005 2094 1985 2005 2094

С 3

С 40 60 40 40 60 50 70 80 70 60

1 *

-4

, м

/с

0,65 3,1 0,65 0,65 1,32 0,312 2,8 0,339 0,312 0,84

2 *

-4

, м

/с

0,17 0,58 0,17 0,17 0,324 0,066 0,21 0,076 0,066 0,15

, Вт/(м

К) 14,91 5,4 14,72 14,91 14,57 15,18 13,76 12,99 15,18 14,28

, Вт/(м

К) 12,97 5,35 12,78 12,97 12,49 13,07 12,38 11,86 13,76 12,49

Ответ: (Т,Т и Л, Л)

Т и Л

25,68

34,86

Т и Л

24,1

Т и Л

25,6

Т и Л

13,58

40,67

Т и Л

31,26

Т и Л

15,08

16,24

Т и Л

12,60

323

Продолжение таблицы 6.7

Исходные данные

Варианты

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

L, км 8 17 7 9 11 5 8 5 4 25

d, мм 302 247 302 210 402 211 359 311 406 302

G, кг/с 32,25 49,78 56,55 34,04 125,5 36,7 111,1 67,9 58,9 99,1

293

, кг/м

861 910 876 845 934 845 912 934 863 878

С 65 67 42 53 58 53 62 53 51 5

С 22 37 33 2

36 3

31 32 3

С -4 2 -3 3 1 -9 2 -8 -10 3

Дж/(кг

К) 1900 1899 1977 2077 2044 2075 2011 1921 2012 2034

С 3

С 4

1 *

-4

, м

/с

0,67 2,1 0,72 0,65 1,22 0,312 2,8 0,339 0,312 0,84

2 *

-4

, м

/с

0,18 0,48 0,23 0,17 0,314 0,066 0,21 0,076 0,066 0,15

, Вт/(м

К) 14,87 5,36 14,52 14,11 14,27 15,23 13,76 12,99 15,18 14,28

, Вт/(м

К) 12,97 5,35 12,78 12,27 12,29 13,17 12,38 11,86 13,76 12,49

Ответ: (Т,Т и Л, Л)

Т и Л

8,64

32,78

Т и Л

16,97

Т и Л

19,17

Т и Л

28,16

22,96

36,42

29,5

21,74

Т и Л

13,07

324

Окончание таблицы 6.7

Исходные данные

Варианты

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

L, км 4 5 5 8 3 4 9 8 6 7

511 259 706 206 40

209 359 511 408 209

G, кг/с 49,79 64,17 42,55 34,04 141 73,5 132,1 75,7 169,6 52,1

293

, кг/м

851 930 851 862 933 900 950 912 870 950

С 45 7

42 55 45 51 62 5

С 25 35 33 2

25 3

35 4

С 0 12 0 6 7 6 0 -8 -10 1

Дж/(кг

К) 2000 1884 1959 2000 2100 2010 1994 1985 2005 2094

С 3

С 4

45 7

1 *

-4

, м

/с

0,86 2,4 0,35 0,65 1,32 0,312 1,0 0,339 0,312 0,84

2 *

-4

, м

/с

0,2 0,48 0,03 0,17 0,324 0,066 0,21 0,076 0,066 0,15

, Вт/(м

К) 14,91 7,4 14,72 13,41 14,57 15,18 13,76 12,99 14,18 14,28

, Вт/(м

К) 12,97 6,35 12,78 12,97 12,49 13,07 12,38 11,86 12,76 12,49

Ответ: (Т,Т и Л, Л)

Т и Л

18,67

57,22

Т и Л

7,33

Т и Л

23,76

38,51

40,36

36,49

Т и Л

12,32

48,06

33,87

325

6.4. Расчёт газопровода

При движении реального газа по трубопроводу происходит значи-

тельное падение давления по длине в результате преодоления гидравли-

ческих сопротивлений.

Газ – сжимаемая система. При движении газа по трубопроводу ве-

личина плотности газа будет монотонно убывать от начального участка

к конечному, так как ρ = f (P).

С учётом закон на сохранения массы транспортируемой системы

(ρ·υ = const) линейная скорость течения такой системы будет монотонно

возрастать от начального участка к конечному.

Пример.

Массовый расход (G) транспортируемого газа по трубопроводу (d

= 1020, δ =10 мм) составляет 180 кг/с. Найти скорости течения газа в

начале (

) и в конце (

) участка газопровода, если известно, что плот-

ность газа в начале участка равна 45 кг/м

, а в конце 25 кг/

Решение.

1. Находим скорость течения газа в начальном участке газопровода

(

смSv

Q /,

⋅==

– объемный расход;

(6.77)

см

S /,

⋅

– площадь сечения;

(6.78)

см

v /9,4

02,114,345

18044

⋅⋅

⋅

⋅⋅

⋅

πρ

– скорость газа в на-

чальном участке.

(6.79)

2. Находим скорость течения газа в начальном участке газопровода (

см

v /82,8

02,114,325

18044

⋅⋅

⋅

⋅⋅

⋅

πρ

– скорость газа в началь-

ном участке.

(6.80)

То есть скорость течения газа к концу участка газопровода увели-

чивается

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 8,1

9,4

82,8

в 1,8 раза по сравнению со скоростью в его начале.

6.4.1. Расчёт простого газопровода

Установившееся изотермическое (Т=const) движение газа в газо-

проводе описывается системой трех уравнений:

Уравнение Бернулли, закон сохранения энергии:

326

=⋅⋅++

⋅

⋅ gd

υυ

(6.81)

Уравнение состояния:

P =

·R

·T·z,

(6.82)

где R

= R/M.

Закон сохранения массы, выражающийся в постоянстве массового

расхода:

G =

·s = const.

(6.83)

При этом следует помнить, что изотермический процесс описыва-

ется уравнением Бойля-Мариотта:

Р/

= const.

(6.84)

Для расчета массового расхода газа по трубопроводу основной яв-

ляется формула.

TRz

⋅⋅

⋅⋅⋅

−

(6.85)

Или

()

скг

LTRz

dPP

⋅⋅⋅⋅

⋅−

⋅

(6.86)

В системе СИ размерности используемых величин следующие:

G – массовый расход газа, кг/с;

d – внутренний диаметр газопровода, м;

– давление в начале и конце газопровода, соответственно,

Па;

– коэффициент гидравлического сопротивления;

– газовая постоянная, Дж/(кг*К);

R – универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль*К);

T – абсолютная температура газа, К;

L – длина газопровода, м;

– линейная скорость газа, м/с;

– плотность газа, кг/м

По уравнению состояния для газа и воздуха имеем:

ρρ

или

ρρ

вв

R =

⋅

(6.87)

где

– относительная плотность газа по воздуху.

Объемный расход газа, приведенный к стандартным условиям:

всу

ρρρ

⋅

(6.88)

327

где

– плотность газа при с.у.

Подставив значения

и G, получим:

()

LTz

dPP

oг

⋅⋅⋅⋅

⋅−

⋅=

ρλ

(6.89)

где

вв

⋅

⋅=

При стандартных условиях (t = 20 °С, Р = 760 мм рт. ст.) плотность

воздуха ρ

= 1,205 кг/м

Κ⋅

===

кг

Дж

R 287

96,28

3,8314

96,28

, k

= 3,87⋅10

-2

И соответственно:

LTz

⋅⋅⋅⋅

−

⋅⋅=

−

ρλ

)(

1087,3

(6.90)

При нормальных условиях (t = 0°С, Р = 760 мм рт. ст.) плотность

воздуха ρ

= 1,293 кг/м

и R

= 287 Дж/кг⋅К, k

= 3,59⋅10

-2

6.4.2. Гидравлический расчёт

Значение коэффициента гидравлического сопротивления

рассчи-

тывается в зависимости от режима движения газа и шероховатости труб

по тем же формулам, что и для нефтепровода.

Для гидравлических гладких труб

не зависит от шероховатости

внутренней поверхности трубы и рассчитывается по формуле:

2,0

1844,0

158

067,0 =

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

(6.91)

При

квадратичном режиме течения

не зависит от Re, и является

функцией относительной шероховатости:

2,0

067,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅=

(6.92)

По универсальной формуле ВНИИ газа:

2,0

158

067,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅=

(6.93)

Значение числа Re для смеси газов:

⋅⋅

=Re

(6.94)

где

– вязкость смеси газов;

– плотность смеси газов в условиях трубопровода, кг/м

328

ρρ

⋅⋅⋅=

zТ

СР

(6.95)

где

– плотность смеси газов при Н.У., кг/м

;

ср

и Р

– соответственно среднее давление в трубопроводе и ба-

рометрическое, Па;

СР

и Т

– соответственно средняя температура перекачки и

температура абсолютного нуля (273.15 К).

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅=

РР

СР

(6.96)

При технических расчетах

(с учетом местных сопротивлений)

можно принимать:

=(1,03-1,05)

⋅

(6.97)

Обычно течение газа происходит при высоких скоростях, когда со-

противление определяется только шероховатостью труб (квадратичная

зона). Так как шероховатость не зависит от диаметра трубопровода,

можно считать, что

зависит только от диаметра газопровода.

Одной из формул для оценки величины

, как функции диаметра (

(d), получившей широкое распространение, является формула Вей-

маута:

=0,009407/

(6.98)

Формула Веймаута (6.159) может использоваться при ориентиро-

вочных расчетах диаметра и пропускной способности простого газопро-

вода. В этом случае расчетные формулы имеют вид:

)(65

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−⋅

⋅⋅⋅⋅

LTRzG

(6.99)

LTRz

⋅⋅⋅

−⋅

)(65

(6.100)

Из формулы (6.151) можно получить выражение для определения

длины L, диаметра

d и конечного давления Р

при известном начальном

Па

LVTz

87,3

⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−=

ρλ

(6.101)

329

6.4.3. Типовые задачи

Типовая задача №1

Известно отношение давлений (Р

/Р

) 1,4 в сечениях 1 и 2 газопро-

вода постоянного диаметра. Течение изотермическое, известна скорость

газа (v

) 20

м/с. Найти v

Решение.

Учитывая закон сохранения массы транспортируемой системы (ρ·υ

= const) и уравнение состояния

P =

·R

·T·z,

= ρ

/ρ

, ρ

/ρ

= υ

/υ

,υ

=31,5 м/c.

, а также

, таким образом

см

/28204,1

=⋅=⋅=

υυ

Типовая задача №2

Определить массовый и объемный расходы для газопровода дли-

ной 100 км, с наружным диаметром 720 мм и толщиной стенок 10 мм.

Абсолютное давление в начале газопровода р

= 5 МПа, в конце р

= 1,1

МПа. Плотность газа при стандартных условиях ρ

= 0,8 кг/м

, газовая

постоянная R = 8,31 Дж/(моль· К). Коэффициент динамической вязко-

сти μ = 12·10

-6

Па·с, коэффициент сжимаемости z = 0,93. Температура

грунта на глубине заложения газопровода 5

С. Эквивалентная шерохо-

ватость внутренней поверхности труб Δ = 0,2 мм.

Решение.

1. Задаваясь квадратичным законом получаем

0149,0

720

102,02

067,0

2,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅

⋅=

−

2. В соответствии с расчетное значение принимают λ = 0,0157.

По находим массовый расход для газопровода:

()

скгG

/,855

1010027831,893,00157,0

75,0101,15

75,014,3

1222

⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅−

⋅

Оцениваем объемный расход газопровода:

см

V /1069

8,0

855

===

или

()

сутм /1035,922436001069

⋅=⋅⋅

Задача №1

Известно отношение давлений Р

/Р

в сечениях 1 и 2 газопровода

постоянного диаметра. Течение изотермическое, известна скорость газа

1 ,

м/с. Найти v

. Исходные данные представлены в табл. 6.8.

330