Чешев В.Ф. Основы расчета и проектирования механической части воздушных линий электропередачи
Подождите немного. Документ загружается.
23
Задача
заключается
в
том
,
чтобы
найти
общую
зависимость
между
на
-
пряжениями
в
проводе
и
изменением
внешней
нагрузки
и
температуры
(
незави
-
симые
переменные
).
Найдем
эту
зависимость
,
для
чего
рассмотрим
состояние
одного
и
того
же
провода
в
двух
различных
режимах
.
Пусть
первое
состояние
характеризуется
величинами
γ
0
, σ
0 ,
L
0
, t
0
,
а
вто
-
рое
состояние
- γ
1
, σ
1 ,
L
1
, t
1
.(
Рис
. 9)
Рис
.9
Состояния
провода
в
двух
режимах
)
24
1(L
2
0
22
0
0
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
γ
γγ
γ
+
++
+=
==
=
l
l
, )
24
1(L
2
1
22
1
1
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
γ
γγ
γ
+
++
+=
==
=
l
l
(31)
Абсолютное
удлинение
провода
при
переходе
от
первого
состояния
ко
второму
выразится
)
2424
LLL
2
0
22
0
2
1
22
1
01
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
γ
γγ
γ
−
−−
−
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
γ
γγ
γ
=
==
=−
−−
−=
==
=∆
∆∆
∆
l
l
(32)
Необходимо
отметить
,
что
напряжения
обоих
состояний
σ
σσ
σ
0
и
σ
σσ
σ
1
вклю
-
чают
в
себя
не
только
составляющую
от
действия
нагрузок
,
но
и
температур
-
ную
.
Применяя
принцип
независимости
действия
сил
,
общую
деформацию
провода
∆
∆∆
∆L
можно
представить
состоящей
из
двух
частей
,
не
влияющих
друг
на
друга
:
температурной
деформации
∆L
t
и
деформации
за
счет
изменения
на
-
пряжений
∆L
σ
σσ
σ
,
то
есть
∆
∆∆
∆L=∆L
t
+ ∆L
σ
σσ
σ
(33)
Но
)35(
E
E
L
а
,)34()tt(L
01
01t
llll
⋅
⋅⋅
⋅
σ
σσ
σ
−
−−
−
σ
σσ
σ
=
==
=⋅
⋅⋅
⋅
σ
σσ
σ∆
∆∆
∆
=
==
=⋅
⋅⋅
⋅ε
εε
ε∆
∆∆
∆=
==
=∆
∆∆
∆−
−−
−⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α=
==
=∆
∆∆
∆
σ
σσ
σσ
σσ
σ
где
α
αα
α -
коэффициент
линейного
расширения
, ∆
∆∆
∆ε
εε
ε
σ
σσ
σ
-
разность
относительных
уд
-
линений
двух
состояний
,
и
по
закону
Гука
∆
∆∆
∆σ
σσ
σ=
==
=∆
∆∆
∆ε
εε
ε⋅
⋅⋅
⋅Ε
ΕΕ
Ε .
Тогда
общая
деформация
∆
∆∆
∆L
будет
равна
ll
⋅
⋅⋅
⋅
σ
σσ
σ
−
−−
−
σ
σσ
σ
+
++
+−
−−
−⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α=
==
=∆
∆∆
∆
E
)tt(L
01
01
(36)
С
учетом
(32),
после
некоторых
преобразований
,
получим
основное
урав
-
нение
состояния
провода
)tt(
24
E
24
E
12
2
1
22
1
1
2
2
22
2
2
−
−−
−⋅
⋅⋅
⋅Ε
ΕΕ
Ε⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α−
−−
−
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ=
==
=
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ
ll
(37)
Согласно
(
30)
длина
провода
каждого
из
этих
состояний
окажется
рав
-
ной
:
24
С
помощью
этого
уравнения
связи
,
зная
значения
величин
для
одного
со
-
стояния
провода
,
всегда
можно
определить
величину
напряжения
,
а
,
следова
-
тельно
,
и
остальные
параметры
(
стрелу
провеса
,
тяжения
)
в
новом
состоянии
провода
.
Полученное
уравнение
является
основным
при
расчете
проводов
ВЛ
электропередач
.
5.4.
Критические
пролеты
и
выбор
исходного
режима
работы
провода
.
Как
было
отмечено
выше
,
чтобы
определить
напряжение
,
стрелу
провеса
,
тяжение
провода
в
любом
новом
состоянии
провода
,
необходимо
знать
значе
-
ния
этих
величин
для
какого
то
любого
состояния
провода
.
Одним
из
важнейших
моментов
при
механическом
расчете
провода
явля
-
ется
определение
наиболее
опасного
режима
,
то
есть
режима
,
при
котором
в
проводе
возникают
максимальные
напряжения
,
допускаемые
для
данного
про
-
вода
.
Такой
режим
называется
исходным
режимом
провода
.
Для
того
чтобы
найти
исходный
режим
,
следует
определить
критические
пролеты
.
Проанализируем
влияние
температуры
и
нагрузки
в
зависимости
от
длины
пролета
,
воспользовавшись
уравнением
состояния
провода
.
Выясним
,
как
влияют
изменения
температуры
и
нагрузки
на
короткий
и
длинный
провода
.
Первый
случай
— «
малые
»
пролеты
.
Теоретически
уменьшим
пролет
до
предела
,
т
.
е
. lim
l
ll
l
= 0.
Значение
этого
воображаемого
пролета
l
ll
l
= 0
подставим
в
уравнение
состояния
провода
(37)
и
получим
σ
σσ
σ
2
= σ
σσ
σ
1
- α
αα
α⋅
⋅⋅
⋅Ε
ΕΕ
Ε⋅
⋅⋅
⋅(t
2
–t
1
) (38)
Отсюда
видно
,
что
при
«
малых
»
пролетах
напряжения
в
проводе
зависят
в
основном
от
изменения
температуры
.
Второй
случай
— «
большие
»
пролеты
.
Теоретически
увеличим
пролет
до
предела
,
т
.
е
.
∞
∞∞
∞
=
==
=
l
lim
.
Преобразуем
(37),
разделив
левую
и
правую
части
его
на
l
2
и
,
после
этого
,
подставим
значение
∞
∞∞
∞
=
==
=
l
.
Получим
1
2
12
γ
γγ
γ
γ
γγ
γ
⋅
⋅⋅
⋅σ
σσ
σ=
==
=σ
σσ
σ
(39)
Видно
,
что
при
«
больших
»
пролетах
температурный
член
уравнения
(37)
исчез
,
и
напряжения
в
основном
зависят
от
изменения
удельных
нагрузок
.
Очевидно
,
что
между
«
малыми
»
пролетами
,
в
которых
наибольшие
на
-
пряжения
возникают
при
низших
температурах
,
и
«
большими
»
пролетами
,
в
которых
наибольшие
напряжения
имеют
место
при
наибольшей
удельной
на
-
грузке
,
должен
существовать
такой
пролет
,
в
котором
напряжения
достигают
допускаемых
значений
как
при
t
min
так
и
при
γ
γγ
γ
max
.
Такой
пролет
называется
критическим пролетом (
l
ll
l
кр
) ,
то
есть
при
.
l
l l
l
<
<<
<
l
l l
l
кр
главным
является
измене
-
ние
температуры
,
а
при
l
ll
l
>
>>
>
l
ll
l
кр
– изменение
нагрузки
на
провод
.
Для
сталеалюминиевого
провода
под
критическим
пролетом
двух
режи
-
мов
будем
понимать
такой
пролет
,
при
котором
напряженное
состояние
прово
-
да
в
обоих
режимах
будет
равно
опасным
,
т
.
е
.
напряжения
в
проводе
будут
равны
допускаемым
для
каждого
из
сравниваемых
режимов
.
25
Получим
общую
формулу
критического
пролета
,
рассмотрев
два
режима
(
состояния
)
провода
,
каждый
из
которых
характеризуется
своими
нагрузками
,
температурами
,
допускаемыми
напряжениями
,
но
одинаковыми
по
величине
пролетами
:
кр
21
lll
=
==
=
=
==
=
Решая
уравнение
состояние
провода
относительно
l
ll
l
кр
,
получим
[
[[
[
]
]]
]
[
[[
[
]
]]
]
[
[[
[
]
]]
]
[
[[
[ ]
]]
]
[
[[
[ ]
]]
]
σ
σσ
σ
σ
σσ
σ
−
−−
−
γ
γγ
γ
γ
γγ
γ
Ε
ΕΕ
Ε
−
−−
−⋅
⋅⋅
⋅Ε
ΕΕ
Ε⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α+
++
+σ
σσ
σ−
−−
−σ
σσ
σ
γ
γγ
γ
σ
σσ
σ
=
==
=
2
1
2
2
1
2
12
12
1
2
кр
24
)tt(
l
(40)
Эта
формула
является
универсальной
для
нахождения
любых
критиче
-
ских
пролетов
,
а
индексы
обозначают
любые
произвольные
сравниваемые
ре
-
жимы
.
При
проектировании
ВЛ
электропередач
рассматриваются
режимы
рабо
-
ты
провода
только
при
нормальном
состоянии
ВЛ
,
то
есть
при
необорванных
проводах
и
тросах
.
Под
режимом
работы
провода
будем
понимать
состояние
провода
(
σ
и
f
)
при
каких
-
либо
конкретных
сочетаниях
внешних
воздействий
:
гололеда
,
ветра
,
температуры
.
При
проектировании
ВЛ
при
нормальном
состоянии
обычно
принимают
следующие
расчетные
сочетания
нагрузок
(
расчетные
режимы
работы
прово
-
да
):
1.
Режим
минимальных
температур
(t
min
),
ветер
и
гололед
отсутствуют
(
v=0, c=0
).
2
а
.
Режим
наибольшего
скоростного
напора
(v
max
),
температура
равна
t = -5
0
С
,
гололед
отсутствует
(
c=0
).
2
б
.
Режим
наибольшего
гололеда
,
скорость
ветра
v = 0,5 v
max
,
но
не
ме
-
нее
15
м
/
с
,
температура
голо
ледообразования
t = — 5
0
С
.
3.
Режим
среднегодовых
(
среднеэксплуатационных
)
температур
t
э
=-7
0
С
,
гололед
и
ветер
отсутствуют
.
Найдем
формулы
для
критических
пролетов
,
сравнивая
попарно
расчет
-
ные
режимы
.
Первый
критический
пролет
.
Под
первым
критическим
пролетом
l
ll
l
кр1
понимается
такой
пролет
,
для
которого
напряжение
в
проводе
в
режиме
мини
-
мальных
температур
достигает
допускаемого
значения
,
а
в
режиме
средне
го
-
довых
температур
–
допускаемых
напряжений
для
этого
режима
.
То
есть
, 1
ре
-
жим
–
γ
1
, t
min
,
σ
1
= [
σ
]
-_
; 3
режим
–
γ
1
, t
э
,
σ
3
= [
σ
]
Э
и
l
1
=
l
3
=
l
кр1
.
Подставив
эти
значения
в
уравнение
критического
пролета
,
получим
:
[
]
[
]
[
]
[ ]
[ ]
−
−⋅⋅−−
=
−
−
−
−
2
э
э
э
1
кр1
σ
σ
1
24
Ε
)t(tΕασσ
γ
σ
l
(41)
26
Второй
критический
пролет
.
Под
вторым
критическим
пролетом
l
ll
l
кр2
понимается
такой
пролет
,
для
которого
напряжение
в
проводе
в
режиме
наи
-
большего
скоростного
напора
или
в
режиме
наибольшего
гололеда
(
выбирается
режим
с
максимальной
удельной
нагрузкой
)
достигает
допускаемого
значения
,
а
в
режиме
минимальных
температур
–
допускаемых
напряжений
для
этого
ре
-
жима
.
То
есть
, 1
режим
–
γ
1
, t
min
,
σ
1
= [
σ
]
_
; 2
режим
–
γ
6 или 7
, t
г
,
σ
2
= [
σ
]
Г
и
l
1
=
l
2
=
l
кр2
.
Получаем
:
[
]
[
]
[
]
[ ]
[ ]
−
−⋅⋅−−
=
−
−
−
2
Г
2
1
6,7
Г
Г
1
Г
кр2
σ
σ
γ
γ
24
Ε
)t(tΕασσ
γ
σ
l
(42)
Третий
критический
пролет
.
Под
третьим
критическим
пролетом
l
ll
l
кр3
понимается
такой
пролет
,
для
которого
напряжение
в
проводе
в
режиме
среднегодовых
температур
достигает
допускаемых
напряжений
,
а
в
режиме
наибольшего
скоростного
напора
или
в
режиме
наибольшего
гололеда
(
выбира
-
ется
режим
с
максимальной
удельной
нагрузкой
)
достигает
допускаемого
зна
-
чения
напряжений
для
этого
режима
.
То
есть
, 3
режим
–
γ
1
, t
э
,
σ
3
= [
σ
]
3
; 2
ре
-
жим
–
γ
6 или 7
, t
г
,
σ
2
= [
σ
]
2
и
l
3
=
l
2
=
l
кр3
.
Аналогично
получим
:
[
]
[
]
[
]
[ ]
[ ]
−
−⋅⋅−−
=
2
Э
Г
2
1
6,7
ГЭ
ЭГ
1
Г
кр3
σ
σ
γ
γ
24
Ε
)t(tΕασσ
γ
σ
l
(43)
Необходимо
отметить
,
что
значения
температур
следует
подставлять
в
формулы
критических
пролетов
строго
со
своими
знаками
.
Теперь
,
зная
величины
критических
пролетов
,
можно
определить
исход
-
ный
режим
,
сравнивая
величину
заданного
пролета
с
величиной
критического
пролета
.
Поясним
физический
смысл
критических
пролетов
.
Рис
. 10
Рис
.11
27
На
рис
.10
кривая
σ
Э(-)
представляет
зависимость
напряжения
провода
от
длины
пролета
при
среднегодовой
температуре
и
отсутствии
внешних
нагру
-
зок
,
когда
за
исходный
режим
принимается
режим
низших
температур
(
σ
-
)
и
σ
Э(Г)
) -
зависимость
напряжения
провода
от
длины
пролета
при
среднегодовой
температуре
и
отсутствии
внешних
нагрузок
,
когда
за
исходный
режим
прини
-
мается
режим
наибольшей
нагрузки
(
σ
Г
).
Ординаты
σ
- ,
σ
Г
и
σ
Э
показывают
допускаемые
напряжения
для
соответствующих
исходных
режимов
.
Как
видно
из
рис
.10,
когда
прямая
σ
Э(Э)
проходит
ниже
точки
пересече
-
ния
кривых
σ
Э(-)
и
σ
Э(Г)
-
имеет
место
случай
ℓ
1к
<
ℓ
2к
<
ℓ
3к
.
Физический
смысл
имеют
два
критических
пролета
-
ℓ
1к
и
ℓ
3к
Пролет
ℓ
2к
физического
смысла
не
имеет
.
Таким
образом
,
если
ℓ
<
ℓ
1к
,
то
исходным
режимом
является
режим
низ
-
шей
температуры
;
если
ℓ
1к
<
ℓ
<
ℓ
3к
-
режим
среднегодовой
температуры
,
а
при
ℓ
>
ℓ
3к
-
режим
наибольшей
нагрузки
.
На
рис
.11
показано
сочетание
,
когда
прямая
σ
Э(Э)
проходит
выше
точки
пересечения
кривых
(
σ
-
)
и
σ
Э(Г)
.
В
этом
случае
ℓ
1к
>
ℓ
2к
>
ℓ
3к
.
Очевидно
,
физический
смысл
имеет
только
второй
критический
пролетℓ
2к
В
этом
случае
при
ℓ
<
ℓ
2к
исходным
режимом
является
режим
низшей
темпера
-
туры
,
а
при
ℓ
>
ℓ
2к
—
режим
наибольшей
нагрузки
.
Рис
.12
Рис
. 13
На
рис
.12
показан
вариант
,
когда
прямая
σ
Э(Э)
проходит
ниже
точки
пере
-
сечения
кривых
σ
Э(-)
и
σ
Э(Г)
и
не
пересекает
кривую
σ
Э(-)
В
этом
случае
напря
-
жение
в
пролете
мнимое
,
а
ℓ
2к
–
фиктивный
пролет
.
Физический
смысл
имеет
только
пролет
ℓ
3к
Тогда
при
ℓ
<
ℓ
3к
исходным
режимом
является
режим
сред
-
негодовой
температуры
,
а
при
ℓ
>
ℓ
3к
-
режим
наибольшей
нагрузки
.
И
на
рис
.13
приведен
вариант
,
когда
прямая
σ
Э(Э)
проходит
ниже
точки
пересечения
кривых
σ
Э(-)
и
σ
Э(Г)
и
не
пересекает
кривую
σ
Э(Г)
.
В
этом
случае
фи
-
зический
смысл
имеет
только
пролет
ℓ
1к
.
Пролет
ℓ
2к
фиктивный
,
а
ℓ
3к
-
мнимый
или
имеет
очень
большое
значение
.
Таким
образом
,
определив
значения
трех
критических
пролетов
и
срав
-
нив
их
соотношения
,
по
одной
из
приведенных
схем
выбирается
исходный
ре
-
жим
.
В
формулы
41, 42, 43
необходимо
подставлять
значения
допускаемых
напряжений
,
нормированные
ПУЭ
.
Допускаемые
напряжения
при
среднегодо
-
28
вой
температуре
для
всех
сталеалюминиевых
проводов
принимаются
равными
0.3
от
предела
прочности
:
σ
Э
=0,3
ּ
σ
В
Допускаемые
напряжения
при
наибольшей
нагрузке
и
низшей
температу
-
ре
составляют
при
сечении
провода
менее
35
мм
2
σַ
=
σ
Г
= 0,35
ּ
σ
В
При
сечении
провода
больше
35
мм
2
и
меньше
120
мм
2
,
но
последние
при
соотношении
А
:
С
= 6.11 ÷ 6.26
σ
-
=
σ
Г
=
0,4
ּ
σ
В
.
Для
проводов
с
сечением
120
мм
2
(
при
соотношении
А
:
С
= 4.29 ÷ 4.39)
и
больше
σ
-
=
σ
Г
=
0,45
ּ
σ
В
Пример. Для условий, приведенных раннее, определим критические про-
леты и определим исходный режим если минимальная температура t
min
=
50
0
С. Для заданного провод σ_
= σ
Г
= 0,45
⋅
σ
В
=0,45
⋅
33=14,85 даН/мм
2
; σ
Э
=0,3ּ σ
В
=0,3
⋅
33=9,9 даН/мм
2
.
[
]
[
]
[
]
[ ]
[ ]
)м(2,295
9,9
85,14
1
24
10462,9
)507(10462,9109,1879,985,14
1072,3
85,14
2
3
37
3
=
−
⋅
+−⋅⋅⋅−−
⋅
=
−
−⋅⋅−−
=
−
−
−
−
−
−
2
э
э
э
1
кр1
σ
σ
1
24
Ε
)t(tΕασσ
γ
σ
l
[
]
[
]
[
]
[ ]
[ ]
)м(17,248
85,14
85,14
1072,3
1030,9
24
10462,9
)550(10462,9109,18785,1485,14
1072,3
85,14
σ
σ
γ
γ
24
Ε
)t(tΕασσ
γ
σ
2
2
3
33
37
3
2
Г
2
1
7,6
Г
Г
1
Г
2кр
=
−
⋅
⋅⋅
+−⋅⋅⋅−−
⋅
=
−
−⋅⋅−−
=
−
−
−
−
−
−
−
l
[
]
[
]
[
]
[ ]
[ ]
)м(54,231
9,9
85,14
1072,3
1030,9
24
10462,9
)57(10462,9109,1879,985,14
1072,3
85,14
σ
σ
γ
γ
24
Ε
)t(tΕασσ
γ
σ
2
2
3
33
37
3
2
Э
Г
2
1
7,6
ГЭ
ЭГ
1
Г
3кр
=
−
⋅
⋅⋅
+−⋅⋅⋅−−
⋅
=
−
−⋅⋅−−
=
−
−
−
−
l
В приведенном примере ℓ
1к
> ℓ
2к
> ℓ
3к
и ℓ < ℓ
2к
следовательно исходным
режимом является режим низшей температуры.
29
6.
Построение
монтажных
графиков
.
Монтаж
воздушных
линий
электропередач
:
подвеска
проводов
к
гирлян
-
дам
изоляторов
,
монтаж
их
на
траверсы
опор
производятся
обычно
в
безвет
-
ренные
дни
,
но
при
любой
температуре
.
Совершенно
очевидно
,
что
при
монта
-
же
гололед
на
проводах
отсутствует
,
то
есть
монтажный
режим
характеризует
-
ся
воздействиями
:
γ
М
=
γ
1
, t
М
,
σ
М .
Одно
из
главных
условий
при
монтаже
провода
заключается
в
том
,
что
при
температуре
монтажа
t
М
и
нагрузке
γ
1
.
нужно
обеспечить
такой
монтажный
провес
провода
f
М
,
а
следовательно
напряжение
(
σ
М)
и
тяжение
(
Т
М
)
,
чтобы
в
самых
наихудших
условиях
эксплуатации
ВЛ
напряжения
в
проводе
не
превос
-
ходили
бы
допускаемых
значений
.
В
полевых
условиях
монтажа
весьма
затруднительно
подвешивать
про
-
вод
,
используя
для
контроля
непосредственно
значение
σ
М
,
поэтому
на
практи
-
ке
применяют
монтажные
графики
,
представляющие
собой
зависимость
мон
-
тажного
провеса
провода
от
температуры
монтажа
f
М
= f (t
М
)
или
зависимость
тяжения
провода
при
монтаже
Т
М
= f(t
М
)
Ранее
было
рассмотрено
,
что
наихудшим
условиям
эксплуатации
соот
-
ветствует
исходный
режим
.
Тогда
уравнение
состояния
провода
при
монтаже
примет
вид
:
)tt(
24
E
24
E
им
2
и
22
и
и
2
м
22
1
м
−
−−
−⋅
⋅⋅
⋅Ε
ΕΕ
Ε⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α−
−−
−
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ=
==
=
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ
ll
(44)
Задаваясь
значениями
монтажной
температуры
t
М
в
пределах
от
t
min
до
t
max
с
интервалом
в
5
градусов
и
решая
уравнение
44
относительно
σ
М
строят
график
σ
М
= f (t
М
).
Значения
провеса
провода
и
тяжения
провода
определяют
по
приведен
-
ным
ранее
формулам
м
2
1
м
8
f
σ
σσ
σ
⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
=
==
=
l
и
Т
М
=
σ
М
ּ
F
Для
большей
наглядности
графики
строят
совмещенными
,
и
для
большей
выразительности
графиков
желательно
начало
вертикальной
линии
каждого
из
графиков
начинать
не
с
нуля
(
рис
. 14).
30
Рис
.14.
Монтажные
графики
В
условиях
монтажа
величина
f
М
в
пролете
устанавливается
с
помощью
либо
мерных
реек
,
либо
геодезических
приборов
.
Другой
способ
обеспечения
заданной
величины
σ
М
в
проводе
является
растяжка
лебедкой
или
трактором
через
динамометр
,
по
которому
определяется
величина
натяжения
провода
Т
М
,
соответствующая
f
М
и
σ
М
при
конкретной
температуре
монтажа
.
Пример: Найдем значения величин, необходимые для построения мон-
тажных графиков. Уравнение состояния провода при соответствующем ис-
ходном режиме примет вид:
)t(tΕα
σ24
Eγ
σ
σ24
Eγ
σ
м
2
22
1
2
м
22
1
м −
−
−
−⋅⋅−
⋅
⋅⋅
−=
⋅
⋅⋅
−
ll
Например, при температуре монтажа равной –5
0
С, получим:
(
)
(
)
)505(104629109187
85,1424
24010462,91072,3
85,14
σ24
24010462,91072,3
σ
37
2
23
2
3
2
м
23
2
3
м
+−⋅⋅⋅⋅
−
⋅
⋅⋅⋅⋅
−=
⋅
⋅⋅⋅⋅
−
−
−−
,,
Решая относительно σ
М
получим σ
М
=9,17 даН/ мм
2
.
При этом напряжении стрела провеса
)(,
,
,
м922
1798
24010723
8
f
23
м
2
1
м
=
⋅
⋅⋅
=
σ
⋅γ
=
−
l
и тяжение провода Т
М
= σ
М
ּF = 9,17·181,3=1661,79 даН.
Аналогично находим все значения при других температурах и строим
монтажные графики.
31
Температура,
0
С
Напряжение,
даН/ мм
2
Стрела провеса,
м.
Тяжение провода,
даН.
- 50 14,85 1,81 2692,31
- 45 14,11 1,90 2558,80
- 40 13,40 2,00 2429,01
- 35 12,70 2,11 2303,41
- 30 12,04 2,23 2182,46
- 25 11,40 2,35 2066,63
- 20 10,79 2,48 1956,33
- 15 10,21 2,62 1851,92
- 10 9,67 2,77 1753,69
- 5 9,17 2,92 1661,79
0 8,69 3,08 1576,27
5 8,26 3,25 1497,05
10 7,85 3,41 1423,95
15 7,48 3,58 1356,71
20 7,14 3,75 1294,96
25 6,83 3,92 1238,35
30 6,54 4,10 1186,46
35 6,28 4,27 1138,88
40 6,04 4,44 1095,22
7.
Критическая
температура
и
определение
максимальной
величины
провеса
Для
определения
высоты
опоры
ВЛ
необходимо
знать
величину
макси
-
мального
приближения
провода
к
земле
в
вертикальной
плоскости
,
в
частности
величину
f
max
,
которая
может
быть
в
одном
из
двух
случаев
: 1)
при
t
max
и
γ
1
;
2)
при
гололеде
без
ветра
,
то
есть
при
t
г
и
γ
3
Для
первого
случая
наибольший
провес
провода
f
max
будет
наблюдаться
при
максимальной
температуре
без
ветра
.
Во
втором
случае
наибольший
провес
провода
f
max
будет
имеет
место
при
гололеде
без
ветра
.
Для
нахождения
величины
f
max
в
этом
случае
следует
использовать
уравнение
состояния
провода
между
исходным
режимом
и
режимом
гололеда
без
ветра
:
)tt(
24
E
24
E
иг
2
и
22
и
и
2
г
22
3
г
−
−−
−⋅
⋅⋅
⋅Ε
ΕΕ
Ε⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α−
−−
−
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ=
==
=
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ
ll
(45)
Решая
это
уравнение
относительно
σ
г
,
и
используя
зависимость
(21),
по
-
лучим
г
2
3
max
8
f
σ
σσ
σ
⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
=
==
=
l
32
За
максимальную
величину
провеса
провода
в
вертикальной
плоскости
принимается
наибольшая
из
величин
,
полученных
для
первого
или
второго
случаев
.
В
случае
если
величина
σ
г
известна
,
для
определения
режима
с
макси
-
мальным
провесом
можно
использовать
понятие
критической
температуры
t
кр
Под
критической
температурой
понимается
такая
температура
,
при
кото
-
рой
стрела
провеса
провода
только
от
его
собственного
веса
γ
1
будет
равна
стреле
провесания
провода
от
гололеда
без
ветра
.
Формула
для
определения
t
кр
получается
из
рассмотрения
двух
состоя
-
ний
при
условии
равенства
провесов
провода
–
режима
критических
темпера
-
тур
и
режима
максимальной
нагрузки
.
Согласно
соотношению
(21)
можно
за
-
писать
:
кр
2
1
tкр
8
f
σ
σσ
σ
⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
=
==
=
l
(46)
г
2
3
tг
8
f
σ
σσ
σ
⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
=
==
=
l
(47)
Приравнивая
правые
части
(46)
и
(47),
найдем
г
3
1
кр
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
γ
γγ
γ
γ
γγ
γ
=
==
=σ
σσ
σ
(48)
Уравнение
связи
этих
двух
состояний
запишется
в
виде
:
)tt(
24
E
24
E
гкр
2
г
22
3
г
2
кр
22
1
кр
−
−−
−⋅
⋅⋅
⋅Ε
ΕΕ
Ε⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α−
−−
−
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ=
==
=
σ
σσ
σ⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
⋅γ
γγ
γ
−
−−
−σ
σσ
σ
l
l
(49)
Подставив
в
это
уравнение
значение
(48)
и
решая
относительно
t
кр ,
получим
выражение
для
определения
критической
температуры
:
γ
γγ
γ
γ
γγ
γ
−
−−
−
⋅
⋅⋅
⋅α
αα
α
σ
σσ
σ
+
++
+=
==
=
3
1г
гкр
1
E
tt
(50)
Сравнивая
величину
t
кр
с
t
max ,
получим
один
из
случаев
:
а
) t
кр
<
t
max
– в
этом
случае
f
max
наблюдается
в
режиме
максимальной
тем
-
пературы
без
ветра
;
б
) t
кр
>
t
max
– в
этом
случае
f
max
будет
при
гололеде
без
ветра
.
Если
при
расчете
линии
электропередачи
были
построены
монтажные
графики
,
то
необходимость
в
определении
значения
критической
температуры
отпадает
.
Достаточно
найти
стрелу
провеса
провода
при
гололеде
без
ветра
и
сравнить
с
максимальным
значением
стрелы
провеса
по
монтажным
графикам
,
приняв
в
дальнейших
расчетах
максимальное
значение
.
Для рассматриваемого примера.
)(73,39
1001,8
1072,3
1
10462,9109,187
85,14
51
3
3
37
3
1
град
E
tt
г
гкр
=
⋅
⋅
−⋅
⋅⋅⋅
+−=
−
⋅
+=
−
−
−
γ
γ
α
σ
Критическая температура меньше максимальной, следовательно, мак-
симальная стрела провеса будет при максимальной температуре без ветра.
Действительно, при t
=
40
0
С стрела провеса провода f = 4,44 м (см. данные