Черный А.А. Основы изобретательства и научных исследований

Подождите немного. Документ загружается.

121

Таблица 41

Значения F –критерия для 1% уровня значимости

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11..20 21..30

>30

1 4052 4999 5403 5625 5764 5889 5928 5981 6022 60,56 6208 6258 6366

2 98,49 99,01 99,17 99,25 99,3 99,33 99,34 99,36 99,38 99,4 99,45 99,47 99,5

3 34,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 26,69 26,50 26,12

4 21,2 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,02 13,83 13,46

5 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,45 10,27 10,15 10,05 9,55 9,38 9,02

6 13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,39 7,23 6,88

7 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,15 5,98 5,65

8 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,36 5,20 4,86

9 10,57 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 4,80 4,64 4,31

10 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,41 4,25 3,91

20 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 2,94 2,77 2,42

30 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,55 2,38 2,01

>30

6,64 4,60 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 1,87 1,69 1,09

122

АЛГОРИТМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Применительно к использованию ЭВМ разработан следующий алго-

ритм математического моделирования, который сводится к следующему.

Начало выполнения программы, ввод количества опытов по плану, вели-

чин факторов на принятых уровнях и показателей степени в уравнении

регрессии.

Расчет коэффициентов ортогонализации.

Ввод величин показателей процесса.

Расчет коэффициентов регрессии до их анализа.

Ввод количества опытов на среднем уровне факторов.

Расчет показателей до анализа коэффициентов регрессии.

Выявление дисперсии опытов, расчетных величин

t-критерия для каждого

коэффициента регрессии.

Ввод табличного t-критерия.

Выявление статистически значимых коэффициентов регрессии.

Ввод табличного F-критерия.

Расчет показателей после анализа коэффициентов регрессии.

Выявление расчетной величины F-критерия и адекватности модели.

Выполнение расчетов по модели и проверка точности модели.

Вычисления показателей по математической модели с использованием цик-

лов и построение графиков.

Конец

выполнения программы.

Разработка программ математического моделирования выполнена на

языке Бейсик, операторы которого приведены ниже.

ПЛАНЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К

ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЭВМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВА-

НИЯ

В табл. 42-53 представлены планы проведения экспериментов 2

, 2

, 3

, 4

, 5

, 4

, 3 ⋅ 5, 3

, 5

, 3

, 4 ⋅ 5, 3 ⋅ 4 применительно к ис-

пользованию ЭВМ для математического моделирования.

Таблица 42

План 2

(X= 2)

Номер опыта Фактор F(J) Показатель

1 А1 Y(1)

2 B1 Y(2)

123

Таблица 43

План 2

(Х = 4)

Факторы

Номер опыта

F(J) H(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 Y(1)

2 B1 A2 Y(2)

3 A1 B2 Y(3)

4 B1 B2 Y(4)

Таблица 44

План 2

(Х = 8)

Факторы Номер опы-

та

F(J) H(J) L(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 A3 Y(1)

2 B1 A2 A3 Y(2)

3 A1 B2 A3 Y(3)

4 B1 B2 A3 Y(4)

5 A1 A2 B3 Y(5)

6 B1 A2 B3 Y(6)

7 A1 B2 B3 Y(7)

8 B1 B2 B3 Y(8)

Таблица 45

План 2

Факторы

Номер

опыта

F(J) H(J) L(J) K(J)

ПоказательY(J)

1 A1 A2 A3 A4 Y(I)

2 B1 A2 A3 A4 Y(2)

3 A1 B2 A3 A4 Y(3)

4 B1 B2 A3 A4 Y(4)

5 A1 A2 B3 A4 Y(5)

6 B1 A2 B3 A4 Y(6)

7 A1 B2 B3 A4 Y(7)

8 B1 B2 B3 A4 Y(8)

9 A1 A2 A3 B4 Y(9)

10 B1 A2 A3 B4 Y(10)

11 A1 B2 A3 B4 Y(11)

12 B1 B2 A3 B4 Y(12)

13 A1 A2 B3 B4 Y(13)

14 B1 A2 B3 B4 Y(14)

15 A1 B2 B3 B4 Y(15)

16 B1 B2 B3 B4 Y(16)

124

Таблица 46

План 2

(Х = 32)

Факторы

Номер

опыта

F(J) H(J) L(J) K(J) M(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 A3 A4 A5 Y(1)

2 B1 A2 A3 A4 A5 Y(2)

3 A1 B2 A3 A4 A5 Y(3)

4 B1 B2 A3 A4 A5 Y(4)

5 A1 A2 B3 A4 A5 Y(5)

6 B1 A2 B3 A4 A5 Y(6)

7 A1 B2 B3 A4 A5 Y(7)

8 B1 B2 B3 A4 A5 Y(8)

9 A1 A2 A3 B4 A5 Y(9)

10 B1 A2 A3 B4 A5 Y(10)

11 A1 B2 A3 B4 A5 Y(11)

12 B1 B2 A3 B4 A5 Y(12)

13 A1 A2 B3 B4 A5 Y(13)

14 B1 A2 B3 B4 A5 Y(14)

15 A1 B2 B3 B4 A5 Y(15)

16 B1 B2 B3 B4 A5 Y(16)

17 A1 A2 A3 A4 B5 Y(17)

18 B1 A2 A3 A4 B5 Y(18)

19 A1 B2 A3 A4 B5 Y(19)

20 B1 B2 A3 A4 B5 Y(20)

21 A1 A2 B3 A4 B5 Y(21)

22 B1 A2 B3 A4 B5 Y(22)

23 A1 B2 B3 A4 B5 Y(23)

24 B1 B2 B3 A4 B5 Y(24)

25 A1 A2 A3 B4 B5 Y(25)

26 B1 A2 A3 B4 B5 Y(26)

27 A1 B2 A3 B4 B5 Y(27)

28 B1 B2 A3 B4 B5 Y(28)

29 A1 A2 B3 B4 B5 Y(29)

30 B1 A2 B3 B4 B5 Y(30)

31 A1 B2 B3 B4 B5 Y(31)

32 B1 B2 B3 B4 B5 Y(32)

125

Таблица 47

Планы 3

, 4

, 5

(Х = 3, Х = 4, Х = 5)

План Номер фактора Фактор F(J) Показатель

Y(J)

1 A1 Y(1)

2 B1 Y(2)

3 E1 Y(3)

1 A1 Y(1)

2 B1 Y(2)

3 C1 Y(3)

4 D1 Y(4)

1 A1 Y(1)

2 B1 Y(2)

3 C1 Y(3)

4 D1 Y(4)

5 E1 Y(5)

Таблица 48

План 4

(Х = 16)

Факторы

Номер опыта

F(J) H(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 Y(1)

2 B1 A2 Y(2)

3 A1 B2 Y(3)

4 B1 B2 Y(4)

5 A1 C2 Y(5)

6 B1 C2 Y(6)

7 A1 D2 Y(7)

8 B1 D2 Y(8)

9 С1 A2 Y(9)

10 С1 C2 Y(10)

11 С1 D2 Y(11)

12 С1 B2 Y(12)

13 D1 A2 Y(13)

14 D1 C2 Y(14)

15 D1 D2 Y(15)

16 D1 B2 Y(16)

126

Таблица49

План 3 ⋅ 5 (Х = 15)

Факторы

Номер опыта

F(J) H(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 Y(1)

2 B1 A2 Y(2)

3 A1 B2 Y(3)

4 B1 B2 Y(4)

5 A1 E2 Y(5)

6 B1 E2 Y(6)

7 E1 A1 Y(7)

8 E1 B2 Y(8)

9 E1 E2 Y(9)

10 A1 C2 Y(10)

11 B1 D2 Y(11)

12 A1 D2 Y(12)

13 B1 C2 Y(13)

14 E1 C2 Y(14)

15 E1 D2 Y(15)

127

Таблица 50

Планы 3

, 5

(Х = 9, Х = 25)

Факторы

План

Номер опы-

та

F(J) H(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 Y(1)

2 B1 A2 Y(2)

3 A1 B2 Y(3)

4 B1 B2 Y(4)

5 A1 E2 Y(5)

6 B1 E2 Y(6)

7 E1 A2 Y(7)

8 E1 B2 Y(8)

9 E1 E2 Y(9)

10 A1 C2 Y(10)

11 B1 D2 Y(11)

12 A1 D2 Y(12)

13 B1 C2 Y(13)

14 E1 C2 Y(14)

15 E1 D2 Y(15)

16 C1 A2 Y(16)

17 C1 C2 Y(17)

18 C1 E2 Y(18)

19 C1 D2 Y(19)

20 C1 B2 Y(20)

21 D1 A2 Y(21)

22 D1 C2 Y(22)

23 D1 E2 Y(23)

24 D1 D2 Y(24)

25 D1 B2 Y(25)

128

Таблица 51

План 3

(Х = 27)

Факторы

Номер опы-

та

F(J) H(J) L(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 A3 Y(1)

2 B1 A2 A3 Y(2)

3 A1 B2 A3 Y(3)

4 B1 B2 A3 Y(4)

5 A1 A2 B3 Y(5)

6 B1 A2 B3 Y(6)

7 A1 B2 B3 Y(7)

8 B1 B2 B3 Y(8)

9 A1 E2 E3 Y(9)

10 B1 E2 E3 Y(10)

11 E1 A2 E3 Y(11)

12 E1 B2 E3 Y(12)

13 E1 E2 A3 Y(13)

14 E1 E2 B3 Y(14)

15 A1 A2 E3 Y(15)

16 B1 A2 E3 Y(16)

17 A1 B2 E3 Y(17)

18 B1 B2 E3 Y(18)

19 A1 E2 A3 Y(19)

20 B1 E2 A3 Y(20)

21 A1 E2 B3 Y(21)

22 B1 E2 B3 Y(22)

23 E1 A2 A3 Y(23)

24 E1 B2 A3 Y(24)

25 E1 A2 B3 Y(25)

26 E1 B2 B3 Y(26)

27 E1 E2 E3 Y(27)

129

Таблица 52

План 4 ⋅ 5 (Х = 20)

Факторы

Номер опыта

F(J) H(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 Y(1)

2 B1 A2 Y(2)

3 A1 B2 Y(3)

4 B1 B2 Y(4)

5 A1 E2 Y(5)

6 B1 E2 Y(6)

7 A1 C2 Y(7)

8 B1 D2 Y(8)

9 A1 D2 Y(9)

10 B1 C2 Y(10)

11 С1 A2 Y(11)

12 С1 C2 Y(12)

13 С1 E2 Y(13)

14 С1 D2 Y(14)

15 C1 B2 Y(15)

16 D1 A2 Y(16)

17 D1 C2 Y(17)

18 D1 E2 Y(18)

19 D1 D2 Y(19)

20 D1 B2 Y(20)

130

Таблица 53

План 3 ⋅ 4 (Х = 12)

Факторы

Номер опыта

F(J) H(J)

Показатель

Y(J)

1 A1 A2 Y(1)

2 B1 A2 Y(2)

3 A1 B2 Y(3)

4 B1 B2 Y(4)

5 E1 A2 Y(5)

6 E1 B2 Y(6)

7 A1 C2 Y(7)

8 B1 D2 Y(8)

9 A1 D2 Y(9)

10 B1 C2 Y(10)

11 E1 C2 Y(11)

12 E1 D2 Y(12)

Обозначение: Х – количество опытов по плану.