Ченцов С.В. Автоматизированное проектирование средств и систем управления
Подождите немного. Документ загружается.
Êðàñíîÿðñê
ÈÏÊ ÑÔÓ
2009
Àâòîìàòèçèðîâàííîå
ïðîåêòèðîâàíèå
ñðåäñòâ
è ñèñòåì óïðàâëåíèÿ
Ýëåêòðîííûé ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèé êîìïëåêñ
Áàíê òåñòîâûõ çàäàíèé â ñèñòåìå UniTest
Ó÷åáíàÿ ïðîãðàììà äèñöèïëèíû
Êóðñ ëåêöèé
Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòå
УДК 681.5(075)
ББК 32.973я73
А22
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Автоматизирован-
ное проектирование средств и систем управления» подготовлен в рамках реализации
Программы развития федерального государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет»
(СФУ) на 2007–2010 гг.
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки;
Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дис-
циплин
А22 Автоматизированное проектирование средств и систем управления [Элек-
тронный ресурс] : курс лекций / Е. Е. Носкова, Д. В. Капулин,
Ю. В. Краснобаев, С. В. Ченцов. – Электрон. дан. (4 Мб). – Красноярск : ИПК
СФУ, 2009. – (Автоматизированное проектирование средств и систем управле-
ния : УМКД № 1604–2008 / рук. творч. коллектива С. В. Ченцов). – 1 электрон.
опт. диск (DVD). – Систем. требования
: Intel Pentium (или аналогичный про-
цессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной памяти ; 50 Мб
свободного дискового пространства ; привод DVD ; операционная система Mi-
crosoft Windows XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Adobe Reader 7.0 (или аналогичный
продукт для чтения файлов формата pdf).
ISBN 978-5-7638-1704-1 (комплекса)
ISBN 978-5-7638-1766-9 (курса лекций)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320902523 (ком-
плекса)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического ком-
плекса по дисциплине «Автоматизированное проектирование средств и систем управ-
ления», включающего учебную программу дисциплины, наглядное пособие «Автома-
тизированное проектирование средств и систем управления. Презентационные мате-
риалы», лабораторный практикум, методические указания по самостоятельной работе,
контрольно-измерительные материалы «Автоматизированное проектирование средств
и систем управления. Банк тестовых заданий».
В курсе лекций изложены основы разработки и применения математического
описания, методов функционального анализа и синтеза систем управления, задачи и
методы конструкторского проектирования ССУ как основы математического обеспе-
чения современных систем автоматизированного проектирования (САПР) ССУ. Рас-
смотрены аспекты применения информационных систем в процессе проектирования
ССУ, включая этап испытаний.
Предназначен для студентов направления подготовки магистров 220200.68
«Управление в технических системах» укрупненной группы 220000 «Автоматизация и
управление».
© Сибирский федеральный университет, 2009
Рекомендовано к изданию Инновационно-методическим управлением СФУ
Редактор Т. М. Пыжик
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий элек-
тронного обучения Информационно-телекоммуникационного комплекса СФУ; лаборатория
по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного про-
дукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрирован-
ными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 30.11.2009
Объем 4 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
3
О
О
Г
Г
Л
Л
А
А
В
В
Л
Л
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
В
В
В
В
Е
Е
Д
Д
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
1
1
.
.
И
И
Н
Н
С
С
Т
Т
Р
Р
У
У
М
М
Е
Е
Н
Н
Т
Т
А
А
Л
Л
Ь
Ь
Н
Н
Ы
Ы
Е
Е
С
С
Р
Р
Е
Е
Д
Д
С
С
Т
Т
В
В
А
А
И
И
Т
Т
Е
Е
Х
Х
Н
Н
О
О
Л
Л
О
О
Г
Г
И
И
И
И
К
К
О
О
М
М
П
П
Л
Л
Е
Е
К
К
С
С
Н
Н
О
О
Й
Й
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
А
А
Ц
Ц
И
И
И
И
Э
Э
Т
Т
А
А
П
П
А
А
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
1
1
.
.
П
П
Р
Р
О
О
Б
Б
Л
Л
Е
Е
М
М
А
А
Т
Т
И
И
К
К
А
А
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
Н
Н
О
О
Г
Г
О
О
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
С
С
Р
Р
Е
Е
Д
Д
С
С
Т
Т
В
В
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
.
.
З
З
а
а
д
д
а
а
ч
ч
и
и
и
и
с
с
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
в
в
а
а
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
о
о
г
г
о
о
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
8
8
П
П
р
р
е
е
д
д
м
м
е
е
т
т
и
и
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
и
и
д
д
и
и
с
с
ц
ц
и
и
п
п
л
л
и
и
н
н
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
П
П
о
о
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
а
а
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
и
и
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
С
С
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
н
н
ы
ы
й
й
п
п
о
о
д
д
х
х
о
о
д
д
к
к
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
ю
ю
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
3
С
С
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
я
я
п
п
р
р
о
о
ц
ц
е
е
с
с
с
с
а
а
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
К
К
л
л
а
а
с
с
с
с
и
и
ф
ф
и
и
к
к
а
а
ц
ц
и
и
я
я
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
2
2
.
.
Ф
Ф
У
У
Н
Н
К
К
Ц
Ц
И
И
И
И
C
C
A
A
E
E
/
/
C
C
A
A
D
D
/
/
C
C
A
A
M
M
-
-
С
С
И
И
С
С
Т
Т
Е
Е
М
М
В
В
Р
Р
А
А
М
М
К
К
А
А
Х
Х
И
И
Н
Н
Ф
Ф
О
О
Р
Р
М
М
А
А
Ц
Ц
И
И
О
О
Н
Н
Н
Н
О
О
Й
Й
П
П
О
О
Д
Д
Д
Д
Е
Е
Р
Р
Ж
Ж
К
К
И
И
П
П
Р
Р
О
О
И
И
З
З
В
В
О
О
Д
Д
С
С
Т
Т
В
В
А
А
С
С
С
С
У
У
.
.
С
С
О
О
С
С
Т
Т
А
А
В
В
И
И
Н
Н
Т
Т
Е
Е
Г
Г
Р
Р
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
Н
Н
Ы
Ы
Х
Х
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
2
2
.
.
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
о
о
н
н
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
е
е
н
н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
C
C
A
A
E
E
/
/
C
C
A
A
D
D
/
/
C
C
A
A
M
M
-
-
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
п
п
р
р
и
и
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
и
и
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
и
и
C
C
A
A
D
D
-
-
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
и
и
C
C
A
A
M
M
-
-
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
и
и
C
C
A
A
Е
Е
-
-
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
C
C
A
A
L
L
S
S
-
-
т
т
е
е
х
х
н
н
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
7
7
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
и
и
А
А
С
С
У
У
П
П
(
(
E
E
R
R
P
P
-
-
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
)
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
8
8
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
и
и
S
S
C
C
A
A
D
D
A
A
-
-
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
9
9
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
и
и
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
д
д
о
о
к
к
у
у
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
м
м
и
и
и
и
д
д
о
о
к
к
у
у
м
м
е
е
н
н
т
т
о
о
о
о
б
б
о
о
р
р
о
о
т
т
о
о
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
0
0
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
3
3
.
.
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
о
о
н
н
а
а
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
й
й
и
и
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
н
н
ы
ы
й
й
с
с
о
о
с
с
т
т
а
а
в
в
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
3
3
Ф
Ф
у
у
н
н
к
к
ц
ц
и
и
о
о
н
н
а
а
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
й
й
с
с
о
о
с
с
т
т
а
а
в
в
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
3
3
И
И
н
н
т
т
е
е
р
р
ф
ф
е
е
й
й
с
с
ы
ы
,
,
я
я
з
з
ы
ы
к
к
и
и
,
,
ф
ф
о
о
р
р
м
м
а
а
т
т
ы
ы
м
м
е
е
ж
ж
п
п
р
р
о
о
г
г
р
р
а
а
м
м
м
м
н
н
ы
ы
х
х
о
о
б
б
м
м
е
е
н
н
о
о
в
в
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
4
4
С
С
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
н
н
ы
ы
й
й
с
с
о
о
с
с
т
т
а
а
в
в
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
9
9
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
2
2
.
.
М
М
О
О
Д
Д
Е
Е
Л
Л
И
И
И
И
М
М
Е
Е
Т
Т
О
О
Д
Д
Ы
Ы
А
А
Н
Н
А
А
Л
Л
И
И
З
З
А
А
С
С
С
С
У
У
П
П
Р
Р
И
И
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
А
А
Ц
Ц
И
И
И
И
Э
Э
Т
Т
А
А
П
П
А
А
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
1
1
ОГЛАВЛЕНИЕ
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
4
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
3
3
.
.
М
М
О
О
Д
Д
Е
Е
Л
Л
Ь
Ь
Н
Н
О
О
Е
Е
П
П
Р
Р
Е
Е
Д
Д
С
С
Т
Т
А
А
В
В
Л
Л
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
С
С
Р
Р
Е
Е
Д
Д
С
С
Т
Т
В
В
И
И
С
С
И
И
С
С
Т
Т
Е
Е
М
М
У
У
П
П
Р
Р
А
А
В
В
Л
Л
Е
Е
Н
Н
И
И
Я
Я
(
(
С
С
С
С
У
У
)
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
1
1
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
4
4
.
.
М
М
о
о
д
д
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
е
е
п
п
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
и
и
э
э
л
л
е
е
м
м
е
е
н
н
т
т
о
о
в
в
С
С
С
С
У
У
к
к
а
а
к
к
о
о
б
б
ъ
ъ
е
е
к
к
т
т
о
о
в
в
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
1
1
М
М
о
о
д
д
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
е
е
п
п
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
С
С
У
У
и
и
э
э
л
л
е
е
м
м
е
е
н
н
т
т
о
о
в
в
С
С
С
С
У
У
к
к
а
а
к
к
о
о
б
б
ъ
ъ
е
е
к
к
т
т
о
о
в
в
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
1
1
К
К
л
л
а
а
с
с
с
с
и
и
ф
ф
и
и
к
к
а
а
ц
ц
и
и
я
я
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
е
е
й
й
С
С
У
У
к
к
а
а
к
к
о
о
б
б
ъ
ъ
е
е
к
к
т
т
о
о
в
в
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
3
3
Э
Э
т
т
а
а
п
п
ы
ы
м
м
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
5
5
М
М
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
9
9
М
М
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
6
6
М
М
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
э
э
л
л
е
е
м
м
е
е
н
н
т
т
о
о
в
в
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
3
3
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
5
5
.
.
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
ф
ф
о
о
р
р
м
м
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
е
е
й
й
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
5
5
Ф
Ф
о
о
р
р
м
м
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
м
м
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
е
е
й
й
э
э
л
л
е
е
м
м
е
е
н
н
т
т
о
о
в
в
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
5
5
Ф
Ф
о
о
р
р
м
м
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
м
м
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
е
е
й
й
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
5
5
Ф
Ф
о
о
р
р
м
м
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
м
м
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
е
е
й
й
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
9
9
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
4
4
.
.
М
М
Е
Е
Т
Т
О
О
Д
Д
Ы
Ы
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
Н
Н
О
О
Г
Г
О
О
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
:
:
М
М
Е
Е
Т
Т
О
О
Д
Д
Ы
Ы
А
А
Н
Н
А
А
Л
Л
И
И
З
З
А
А
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
9
9
1
1
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
6
6
.
.
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
С
С
С
С
У
У
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
и
и
т
т
р
р
е
е
б
б
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
к
к
н
н
и
и
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
1
1
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
1
1
В
В
и
и
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
к
к
а
а
к
к
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
н
н
о
о
й
й
п
п
р
р
о
о
ц
ц
е
е
д
д
у
у
р
р
ы
ы
п
п
р
р
и
и
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
о
о
м
м
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
и
и
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
2
2
Т
Т
р
р
е
е
б
б
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
к
к
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
а
а
м
м
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
4
4
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
7
7
.
.
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
с
с
т
т
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
р
р
е
е
ж
ж
и
и
м
м
о
о
в
в
С
С
С
С
У
У
в
в
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
6
6
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
в
в
ч
ч
а
а
с
с
т
т
о
о
т
т
н
н
о
о
й
й
о
о
б
б
л
л
а
а
с
с
т
т
и
и
,
,
и
и
х
х
о
о
с
с
н
н
о
о
в
в
н
н
ы
ы
е
е
х
х
а
а
р
р
а
а
к
к
т
т
е
е
р
р
и
и
с
с
т
т
и
и
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
6
6
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
с
с
т
т
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
х
х
а
а
р
р
а
а
к
к
т
т
е
е
р
р
и
и
с
с
т
т
и
и
к
к
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
0
0
4
4
О
О
ц
ц
е
е
н
н
к
к
а
а
э
э
ф
ф
ф
ф
е
е
к
к
т
т
и
и
в
в
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
в
в
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
С
С
У
У
п
п
р
р
и
и
и
и
х
х
и
и
с
с
п
п
о
о
л
л
ь
ь
з
з
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
и
и
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
0
0
9
9
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
8
8
.
.
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
С
С
С
С
У
У
в
в
о
о
в
в
р
р
е
е
м
м
е
е
н
н
н
н
о
о
й
й
о
о
б
б
л
л
а
а
с
с
т
т
и
и
в
в
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
1
1
2
2
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
С
С
У
У
в
в
о
о
в
в
р
р
е
е
м
м
е
е
н
н
н
н
о
о
й
й
о
о
б
б
л
л
а
а
с
с
т
т
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
1
1
2
2
К
К
л
л
а
а
с
с
с
с
и
и
ф
ф
и
и
к
к
а
а
ц
ц
и
и
я
я
о
о
с
с
н
н
о
о
в
в
н
н
ы
ы
х
х
ч
ч
и
и
с
с
л
л
е
е
н
н
н
н
ы
ы
х
х
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
в
в
р
р
е
е
ш
ш
е
е
н
н
и
и
я
я
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
О
О
Д
Д
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
1
1
3
3
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
С
С
У
У
с
с
«
«
ж
ж
е
е
с
с
т
т
к
к
и
и
м
м
и
и
»
»
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
а
а
м
м
и
и
у
у
р
р
а
а
в
в
н
н
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
1
1
6
6
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
9
9
.
.
П
П
а
а
р
р
а
а
м
м
е
е
т
т
р
р
ы
ы
о
о
ц
ц
е
е
н
н
к
к
и
и
э
э
ф
ф
ф
ф
е
е
к
к
т
т
и
и
в
в
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
в
в
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
в
в
о
о
в
в
р
р
е
е
м
м
е
е
н
н
н
н
о
о
й
й
о
о
б
б
л
л
а
а
с
с
т
т
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
2
5
5
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
т
т
о
о
ч
ч
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
в
в
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
а
а
х
х
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
2
5
5
О
О
ц
ц
е
е
н
н
к
к
а
а
у
у
с
с
т
т
о
о
й
й
ч
ч
и
и
в
в
о
о
с
с
т
т
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
в
в
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
2
7
7
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
в
в
ы
ы
б
б
о
о
р
р
а
а
ш
ш
а
а
г
г
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
3
2
2
В
В
ы
ы
б
б
о
о
р
р
э
э
ф
ф
ф
ф
е
е
к
к
т
т
и
и
в
в
н
н
ы
ы
х
х
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
в
в
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
п
п
е
е
р
р
е
е
х
х
о
о
д
д
н
н
ы
ы
х
х
п
п
р
р
о
о
ц
ц
е
е
с
с
с
с
о
о
в
в
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
4
4
1
1
ОГЛАВЛЕНИЕ
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
5
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
0
0
.
.
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
ч
ч
у
у
в
в
с
с
т
т
в
в
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
и
и
с
с
т
т
а
а
т
т
и
и
с
с
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
и
и
с
с
п
п
ы
ы
т
т
а
а
н
н
и
и
й
й
С
С
С
С
У
У
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
4
4
3
3
А
А
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
ч
ч
у
у
в
в
с
с
т
т
в
в
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
C
C
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
4
4
3
3
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
ч
ч
у
у
в
в
с
с
т
т
в
в
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
С
С
У
У
п
п
р
р
и
и
и
и
х
х
и
и
с
с
п
п
о
о
л
л
ь
ь
з
з
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
и
и
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
4
4
6
6
С
С
т
т
а
а
т
т
и
и
с
с
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
й
й
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
С
С
У
У
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
4
4
7
7
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
3
3
.
.
М
М
О
О
Д
Д
Е
Е
Л
Л
И
И
С
С
И
И
Н
Н
Т
Т
Е
Е
З
З
А
А
С
С
С
С
У
У
И
И
В
В
Е
Е
Р
Р
И
И
Ф
Ф
И
И
К
К
А
А
Ц
Ц
И
И
И
И
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
Н
Н
Ы
Ы
Х
Х
Р
Р
Е
Е
Ш
Ш
Е
Е
Н
Н
И
И
Й
Й
П
П
Р
Р
И
И
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
А
А
Ц
Ц
И
И
И
И
Э
Э
Т
Т
А
А
П
П
А
А
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
.
.
1
1
5
5
3
3
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
5
5
.
.
М
М
Е
Е
Т
Т
О
О
Д
Д
Ы
Ы
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
Н
Н
О
О
Г
Г
О
О
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
:
:
М
М
Е
Е
Т
Т
О
О
Д
Д
Ы
Ы
С
С
И
И
Н
Н
Т
Т
Е
Е
З
З
А
А
С
С
С
С
У
У
.
.
1
1
5
5
3
3
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
1
1
.
.
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
и
и
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
т
т
е
е
х
х
н
н
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
й
й
о
о
п
п
т
т
и
и
м
м
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
С
С
С
С
У
У
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
1
1
5
5
3
3
П
П
а
а
р
р
а
а
м
м
е
е
т
т
р
р
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
а
а
я
я
о
о
п
п
т
т
и
и
м
м
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
я
я
с
с
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
в
в
и
и
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
3
3
П
П
о
о
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
а
а
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
п
п
а
а
р
р
а
а
м
м
е
е
т
т
р
р
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
й
й
о
о
п
п
т
т
и
и
м
м
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
7
7
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
и
и
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
о
о
п
п
т
т
и
и
м
м
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
С
С
С
С
У
У
в
в
и
и
н
н
т
т
е
е
г
г
р
р
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
6
6
0
0
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
2
2
.
.
Ф
Ф
о
о
р
р
м
м
а
а
л
л
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
я
я
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
й
й
о
о
С
С
С
С
У
У
к
к
а
а
к
к
о
о
б
б
ъ
ъ
е
е
к
к
т
т
а
а
х
х
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
н
н
о
о
г
г
о
о
с
с
и
и
н
н
т
т
е
е
з
з
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
6
6
4
4
С
С
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
н
н
ы
ы
й
й
с
с
и
и
н
н
т
т
е
е
з
з
т
т
е
е
х
х
н
н
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
6
6
4
4
К
К
л
л
а
а
с
с
с
с
и
и
ф
ф
и
и
к
к
а
а
ц
ц
и
и
я
я
п
п
р
р
о
о
ц
ц
е
е
д
д
у
у
р
р
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
н
н
о
о
г
г
о
о
с
с
и
и
н
н
т
т
е
е
з
з
а
а
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
6
6
5
5
П
П
о
о
д
д
х
х
о
о
д
д
ы
ы
к
к
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
н
н
о
о
г
г
о
о
с
с
и
и
н
н
т
т
е
е
з
з
а
а
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
6
6
9
9
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
3
3
.
.
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
н
н
о
о
г
г
о
о
с
с
и
и
н
н
т
т
е
е
з
з
а
а
С
С
С
С
У
У
в
в
С
С
А
А
П
П
Р
Р
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
3
3
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
м
м
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
п
п
р
р
о
о
г
г
р
р
а
а
м
м
м
м
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
5
5
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
р
р
е
е
ш
ш
е
е
н
н
и
и
я
я
и
и
з
з
о
о
б
б
р
р
е
е
т
т
а
а
т
т
е
е
л
л
ь
ь
с
с
к
к
и
и
х
х
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
6
6
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
с
с
н
н
е
е
о
о
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
н
н
ы
ы
м
м
и
и
и
и
с
с
х
х
о
о
д
д
н
н
ы
ы
м
м
и
и
д
д
а
а
н
н
н
н
ы
ы
м
м
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
9
9
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
р
р
а
а
с
с
п
п
р
р
о
о
с
с
т
т
р
р
а
а
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
о
о
г
г
р
р
а
а
н
н
и
и
ч
ч
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
8
8
0
0
П
П
е
е
р
р
е
е
б
б
о
о
р
р
н
н
ы
ы
е
е
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
8
8
1
1
Г
Г
е
е
н
н
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
8
8
3
3
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
6
6
.
.
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
А
А
Ц
Ц
И
И
Я
Я
К
К
О
О
Н
Н
С
С
Т
Т
Р
Р
У
У
К
К
Т
Т
О
О
Р
Р
С
С
К
К
О
О
Г
Г
О
О
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
8
8
9
9
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
4
4
.
.
М
М
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
е
е
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
С
С
С
С
У
У
п
п
р
р
и
и
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
и
и
.
.
.
.
.
.
1
1
8
8
9
9
А
А
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
я
я
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
о
о
р
р
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
в
в
р
р
а
а
м
м
к
к
а
а
х
х
к
к
о
о
м
м
п
п
л
л
е
е
к
к
с
с
н
н
о
о
й
й
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
э
э
т
т
а
а
п
п
а
а
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
С
С
У
У
:
:
о
о
с
с
н
н
о
о
в
в
н
н
ы
ы
е
е
п
п
о
о
н
н
я
я
т
т
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
8
8
9
9
М
М
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
к
к
о
о
м
м
м
м
у
у
т
т
а
а
ц
ц
и
и
о
о
н
н
н
н
ы
ы
х
х
с
с
х
х
е
е
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
9
9
2
2
М
М
а
а
т
т
е
е
м
м
а
а
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
д
д
л
л
я
я
р
р
е
е
ш
ш
е
е
н
н
и
и
я
я
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
о
о
р
р
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
0
0
1
1
М
М
о
о
д
д
е
е
л
л
ь
ь
к
к
в
в
а
а
д
д
р
р
а
а
т
т
и
и
ч
ч
н
н
о
о
г
г
о
о
н
н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
0
0
6
6
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
в
в
е
е
т
т
в
в
е
е
й
й
и
и
г
г
р
р
а
а
н
н
и
и
ц
ц
п
п
р
р
и
и
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
0
0
8
8
Н
Н
е
е
п
п
р
р
е
е
р
р
ы
ы
в
в
н
н
ы
ы
е
е
м
м
о
о
д
д
е
е
л
л
и
и
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
ц
ц
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
1
1
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
5
5
.
.
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
о
о
р
р
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
5
5
ОГЛАВЛЕНИЕ
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
6
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
о
о
р
р
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
:
:
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
и
и
в
в
н
н
ы
ы
е
е
и
и
и
и
т
т
е
е
р
р
а
а
ц
ц
и
и
о
о
н
н
н
н
ы
ы
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
5
5
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
к
к
о
о
м
м
п
п
о
о
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
7
7
П
П
о
о
с
с
л
л
е
е
д
д
о
о
в
в
а
а
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
й
й
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
к
к
о
о
м
м
п
п
о
о
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
п
п
о
о
с
с
в
в
я
я
з
з
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
8
8
И
И
т
т
е
е
р
р
а
а
ц
ц
и
и
о
о
н
н
н
н
ы
ы
е
е
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
к
к
о
о
м
м
п
п
о
о
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
2
2
1
1
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
р
р
а
а
з
з
м
м
е
е
щ
щ
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
1
1
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
п
п
о
о
с
с
л
л
е
е
д
д
о
о
в
в
а
а
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
г
г
о
о
р
р
а
а
з
з
м
м
е
е
щ
щ
е
е
н
н
и
и
я
я
п
п
о
о
с
с
в
в
я
я
з
з
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
3
3
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
б
б
р
р
а
а
т
т
н
н
о
о
г
г
о
о
р
р
а
а
з
з
м
м
е
е
щ
щ
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
5
5
С
С
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
а
а
и
и
т
т
е
е
р
р
а
а
ц
ц
и
и
о
о
н
н
н
н
ы
ы
х
х
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
о
о
в
в
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
6
6
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
п
п
а
а
р
р
н
н
ы
ы
х
х
п
п
е
е
р
р
е
е
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
о
о
к
к
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
7
7
А
А
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
т
т
р
р
а
а
с
с
с
с
и
и
р
р
о
о
в
в
к
к
и
и
с
с
о
о
е
е
д
д
и
и
н
н
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
0
0
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
6
6
.
.
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
п
п
о
о
л
л
у
у
ч
ч
е
е
н
н
н
н
ы
ы
х
х
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
и
и
в
в
н
н
ы
ы
х
х
р
р
е
е
ш
ш
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
6
6
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
с
с
о
о
о
о
т
т
в
в
е
е
т
т
с
с
т
т
в
в
и
и
я
я
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
ц
ц
и
и
и
и
и
и
с
с
х
х
о
о
д
д
н
н
о
о
й
й
п
п
р
р
и
и
н
н
ц
ц
и
и
п
п
и
и
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
э
э
л
л
е
е
к
к
т
т
р
р
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
й
й
с
с
х
х
е
е
м
м
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
7
7
А
А
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
п
п
о
о
м
м
е
е
х
х
о
о
у
у
с
с
т
т
о
о
ч
ч
и
и
в
в
о
о
с
с
т
т
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
7
7
О
О
ц
ц
е
е
н
н
к
к
а
а
т
т
е
е
п
п
л
л
о
о
в
в
ы
ы
х
х
р
р
е
е
ж
ж
и
и
м
м
о
о
в
в
к
к
о
о
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
ц
ц
и
и
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
4
4
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
7
7
.
.
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
А
А
Ц
Ц
И
И
Я
Я
И
И
С
С
П
П
Ы
Ы
Т
Т
А
А
Н
Н
И
И
Й
Й
С
С
С
С
У
У
2
2
5
5
5
5
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
7
7
.
.
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
и
и
а
а
л
л
г
г
о
о
р
р
и
и
т
т
м
м
ы
ы
и
и
с
с
п
п
ы
ы
т
т
а
а
н
н
и
и
й
й
С
С
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
5
5
И
И
с
с
п
п
ы
ы
т
т
а
а
н
н
и
и
я
я
к
к
а
а
к
к
ч
ч
а
а
с
с
т
т
ь
ь
п
п
р
р
о
о
ц
ц
е
е
с
с
с
с
а
а
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
У
У
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
5
5
А
А
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
я
я
и
и
с
с
п
п
ы
ы
т
т
а
а
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
7
7
О
О
б
б
з
з
о
о
р
р
с
с
о
о
в
в
р
р
е
е
м
м
е
е
н
н
н
н
ы
ы
х
х
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
ы
ы
х
х
с
с
и
и
с
с
т
т
е
е
м
м
у
у
п
п
р
р
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
я
я
и
и
с
с
п
п
ы
ы
т
т
а
а
н
н
и
и
я
я
м
м
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
1
1
З
З
А
А
К
К
Л
Л
Ю
Ю
Ч
Ч
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
4
4
С
С
П
П
И
И
С
С
О
О
К
К
Л
Л
И
И
Т
Т
Е
Е
Р
Р
А
А
Т
Т
У
У
Р
Р
Ы
Ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
5
5
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
7
В
В
В
В
Е
Е
Д
Д
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
Технология информационной поддержки процесса проектирования яв-
ляется неотъемлемой частью современного производства. Именно успехи ав-
томатизации проектирования в областях моделирования и анализа, парамет-
рического и структурного синтеза служат базой дальнейшего развития ин-
формационных систем и технологий, используемых в производственных
процессах.
Основными информационными системами поддержки процесса проек-
тирования технических систем являются интегрированные современные сис-
темы автоматизированного проектирования (САПР). Назначени
е интегриро-
ванных САПР при автоматизации задач проектирования средств и систем
управления будет зависеть от состава системы, видов анализа (устойчивость,
качество и др.) и синтеза, этапов и уровней проектирования.
Конспект лекций по дисциплине «Автоматизированное проектирова-
ние средств и систем управления» для подготовки магистров по направлению
220200.68 «Управление в технических системах» служит основой при из
уче-
нии принципов разработки и функционирования информационных систем
поддержки проектирования средств и систем управления.
В лекционном материале изложены основы разработки и применения
математического описания средств и систем управления (ССУ), современных
методов их анализа и синтеза, используемых на этапах функционального и
конструкторского проектирования. Показаны особенности математических
моделей и методов их формирования при рассмотрении систем управления
(СУ) на разных уровнях описания. Предложена классиф
икация математиче-
ских моделей по степени детализации СУ как сложной системы в соответст-
вии с трехуровневым представлением: математические модели всей СУ как
сложной системы; математические модели устройств СУ – средств управле-
ния – как отдельных систем; математические модели эл
ементов устройств
СУ как подсистем.
Указана специфика задач технической оптимизации применительно
к разработке сложных систем управления. Отмечены основные тенденции
при решении задач структурного синтеза на основе математического аппара-
та нечеткой логики, теории принятия решений, теории решения изобрета-
тельских задач и методов искусственного интеллекта. Также рассмотрены
некоторые вопросы автоматизации этапа испытаний СУ.
В конце конспекта лекций п
редставлен список литратуры по дисцип-
лине.
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
8
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
1
1
.
.
И
И
Н
Н
С
С
Т
Т
Р
Р
У
У
М
М
Е
Е
Н
Н
Т
Т
А
А
Л
Л
Ь
Ь
Н
Н
Ы
Ы
Е
Е
С
С
Р
Р
Е
Е
Д
Д
С
С
Т
Т
В
В
А
А
И
И
Т
Т
Е
Е
Х
Х
Н
Н
О
О
Л
Л
О
О
Г
Г
И
И
И
И
К
К
О
О
М
М
П
П
Л
Л
Е
Е
К
К
С
С
Н
Н
О
О
Й
Й
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
А
А
Ц
Ц
И
И
И
И
Э
Э
Т
Т
А
А
П
П
А
А
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
С
С
С
С
У
У
Т
Т
Е
Е
М
М
А
А
1
1
.
.
П
П
Р
Р
О
О
Б
Б
Л
Л
Е
Е
М
М
А
А
Т
Т
И
И
К
К
А
А
А
А
В
В
Т
Т
О
О
М
М
А
А
Т
Т
И
И
З
З
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
Н
Н
О
О
Г
Г
О
О
П
П
Р
Р
О
О
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
Р
Р
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Я
Я
С
С
Р
Р
Е
Е
Д
Д
С
С
Т
Т
В
В
С
С
С
С
У
У
Л
Л
е
е
к
к
ц
ц
и
и
я
я
1
1
.
.
З
З
а
а
д
д
а
а
ч
ч
и
и
и
и
с
с
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
в
в
а
а
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
н
н
о
о
г
г
о
о
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
С
С
У
У
Предмет и задачи дисциплины. Постановка задачи автоматизации
проектирования ССУ. Системный подход к проектированию ССУ.
Структуризация процесса проектирования ССУ. Типизация и унификация
проектных решений и средств проектирования ССУ. Классификация САПР.
П
П
р
р
е
е
д
д
м
м
е
е
т
т
и
и
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
и
и
д
д
и
и
с
с
ц
ц
и
и
п
п
л
л
и
и
н
н
ы
ы
Изучение поведения и конструирование систем управления, обладаю-
щих требуемыми в приложениях свойствами, является ключевой задачей
теории управления. При этом на первый план выдвигаются такие свойства
систем, как устойчивость, оптимальность, поведение в присутствии неопре-
деленных помех и т. д. Понятие абстрактной системы сформировалось за по-
следние 30 лет. Оно обладает большой общностью и его строгое определен
ие
достаточно сложно. На описательном уровне под системой можно понимать
техническую, физическую, биологическую, экологическую и любую другую
систему. Математически указанные системы могут описываться различными
способами, в зависимости от класса системы [5
]. Приведем наиболее часто
встречающиеся классы систем и способы их описания:
непрерывные системы, описываемые обыкновенными дифференци-
альными уравнениями;
дискретные системы, описываемые конечно-разностными уравне-
ниями;
системы с распределенными параметрами, описываемые дифферен-
циальными уравнениями в частных производных;
системы с последействием, описываемые функционально-
дифференциальными уравнениями. Такие системы возникают тогда, когда
протекание процесса определяется не только состоянием сист
емы в данный
момент, но также и предысторией процесса;
стохастические системы, описываемые вероятностными понятиями
и методами.
ТЕМА 1. ПРОБЛЕМАТИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СРЕДСТВ ССУ
Лекция 1. Задачи и средства автоматизированного проектирования ССУ
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
9
Для описания одной и той же реальной системы может быть использо-
ван разный математический аппарат, который зависит от целей исследования
и требований точности и адекватности. Именно математическое описание
будет определять выбор инструментальных средств и технологий проектиро-
вания систем.
При этом на современном этапе особое внимание уделяется проектиро-
ванию технических систем, характерной особенностью которых являет
ся
резкое повышение их логической сложности, ужесточения требований каче-
ства проектирования и снижения времени и стоимости разработки. Решить
указанные противоречия, возникающие при проектировании технических
систем, особенно средств и систем управления, на современном этапе воз-
можно только через разработку и внедрение систем автоматизированного
проектирования.
Умение применять такое инструментальное средство проектирования
ССУ, ка
к САПР, основывается на понимании того, каким образом строится
САПР, ее структура и отдельные подсистемы, на знании математических мо-
делей, методов их формирования, методов и алгоритмов анализа и синтеза,
которые положены в основу этих подсистем.
Задача изучения дисциплины – дать будущему специалисту основопо-
лагающие сведения по решению научно-практических задач при создании,
модернизации и эксплуат
ации систем автоматизированного проектирования
технических средств и систем управления.
Основными задачами дисциплины являются: изучение основ методов
формирования математических моделей объектов автоматизации и управле-
ния, методов автоматизированного проектирования автоматических и авто-
матизированных средств и систем управления объектами различной природы
с применением современных компьютерных технологий; использование
средств автоматизации прое
ктирования последних поколений в целях разра-
ботки технических средств и систем управления на современной элементной
базе.
П
П
о
о
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
а
а
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
и
и
а
а
в
в
т
т
о
о
м
м
а
а
т
т
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
и
и
п
п
р
р
о
о
е
е
к
к
т
т
и
и
р
р
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
я
я
С
С
С
С
У
У
При создании современных технических систем определяющими яв-
ляются системы автоматического управления и регулирования, которые
за долгий путь своего развития – от центробежных регуляторов до совре-
менных комплексных СУ подвижными объектами – проникли во все области
техники [4
].
Назовем основные устройства, из которых состоит СУ.
Объект управления – аппарат, установка, требуемый режим работы
которых должен поддерживаться.
Регулятор, или управляющая часть СУ, поддерживает требуемый
режим работы объекта управления либо заменяет режим в соответствии с за-
данным законом или программой управления.
ТЕМА 1. ПРОБЛЕМАТИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СРЕДСТВ ССУ
Лекция 1. Задачи и средства автоматизированного проектирования ССУ
Автоматизированное проектирование средств и систем управления. Курс лекций
10
Регулятор включает в себя следующие устройства:
измерительные и чувствительные устройства, предназначенные для
измерения и преобразования регулируемых величин или возмущающих воз-
действий разнообразного физического происхождения в сигналы, передавае-
мые и используемые в СУ;
программные, или задающие устройства, предназначенные для выра-
ботки сигналов, меняющихся по заранее определенному закону;
усилительно-преобразующие устройства, предназначенные для усиле-
ния сигналов, проходящих в регуляторах. Эти устройства преобразуют сиг-
налы и управляют энергией, поступающей от внешн
его источника в управ-
ляющие воздействия различного физического происхождения (электриче-
ские, гидравлические, пневматические и др.);
корректирующие устройства служат для обеспечения требуемых ха-
рактеристик по устойчивости, качеству и точности управления. Эти устрой-
ства могут иметь различное физическое происхождение (микропроцессоры,
электрические цепи, электро
механические преобразователи, гидравлические
и пневматические контуры);
исполнительные устройства осуществляют непосредственное воздей-
ствие на объект управления (механическое, электрическое, гидравлическое,
пневматическое и т. п.).
На рис.1.1
приведена структура СУ летательного аппарата (ЛА) по
курсу, включающая перечисленные устройства.
Управляемый объект 1 (корпус ЛА) под влиянием исполнительного
устройства 7 (руля курса) поворачивается на угол курса Ψ; измерительное
устройство 2 (навигационный прибор) измеряет угол курса Ψ и выдает про-
порциональный ему электрический сигнал U на сравнивающее устройство,
вырабатывающее сигнал рассогласования ε между задаваемы
м от программ-
ного устройства 8 (бортовая цифровая вычислительная машина (БЦВМ) или
аналоговый задатчик курса) курсом и измеренным углом Ψ; сигнал ε посту-
пает на усилительно-преобразующее устройство 3 и далее на корректирую-
щее устройство 4 (микропроцессор, электрические цепи на операционных
усилителях). Скорректированный сигнал через усилительно-преобразующее
устройство 5 поступает на привод исполнительного устройства 6, которое
перемещает руль 7 на угол δ. Как следует из структуры этой СУ (рис. 1.1
),
в ней имеется (помимо основной) местная обратная связь. Она содержит фи-
зически разнородные элементы (аэродинамический объект управления, элек-
Рис. 1.1