Цейтлин М.Б., Кац А.М. Лампа с бегущей волной

Подождите немного. Документ загружается.

РЯ?ЯЗЯ

УДК 621.385.S33

В монографии излагается теория лампы -с берущей волной.

Основное ©ни-мание «уделяется вопросам (взаимодействия элек-

тронного потока с бегущей волной при больших значениях

параметра усиления в применении к лампам средней и боль-

шой мощности. Подробно исследуется влияние локального (по-

глотителя и отражений от согласующих устройств на характе-

ристики ЛБВ. Проводится анализ работы ЛБВ при конечных

уровнях входного сигнала. На основе изложенной теории пред-

лагается методика расчета основных параметров ЛБВ спи-

рального типа.

Монография предназначается для инженеров ,и научных

работников, работающих в области электроники СВЧ, а также

для преподавателей и студентов высших учебных заведений.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемая .вниманию читателя монография пред-

ставляет 'собой попытку изложить теорию лампы с бегу-

щей волной на основе современных представлений.

После выхода книг Д. Пирса и В. Клеена и К. Пешля

в периодической печати 'появилось большое число работ

отечественных и зарубежных исследователей в области

теории ЛБВ. В большинстве этих работ достаточно

строго изложены линейная теория Л)БВ при больших

значениях параметра усиления, и нелинейная теория.

Успешно развиваются также приближенные методы

анализа ЛБВ как в линейном, так и в нелинейном ре-

жимах.

В настоящее время назрела необходимость система-

тизировать этот* обширный материал по теории лампы

-с^бвдшхей волной. ___

В данной монографии кроме^б1д^н~теории «взакмо*

действия элекфронного потока с бегущей электромагнит-

ной волной в линейном и нелинейном^ режимах рас-

смотрены также некоторые вопросы теории и расчета

ЛБВ, мало освещенные в литературе. К таким вопросам

относятся: анализ работы ЛБВ с локальным поглотите-

лем, влияние отражений от согласующих устройств, ме-

тоды повышения к. п. д. и др.

В первой главе дается вывод основных уравнений ли-

нейной теории методом самосогласованного поля и при-

водятся методы определения коэффициентов характери-

стического уравнения. Во второй главе приводится ана-

лиз работы ЛБВ в линейном режиме при больших зна-

чениях параметра усиления. Третья глава посвящается

рассмотрению приближенных методов анализа ЛБВ.

В четвертой главе приводится вывод основных уравне-

ний нелинейной теории ЛБВ и дается краткий обзор

j^^^^^mmtmmmmmamшттм и

приближенных методов анализа работы ЛБВ в нелиней-

ном режиме. В пятой главе на основе численного реше-

ния нелинейных уравнений «приводится анализ поведе-

ния ЛБВ при конечных уровнях входного сигнала.

Рассматриваются также влияние отражения от согласую-

щих устройств на выходную мощность и методы повы-

шения к. п. д. В последней, шестой, главе дается мето-

дика приближенного расчета основных параметров ЛБВ

спирального типа в линейном режиме и в режиме на-

сыщения.

Монография рассчитана на инженеров и научных

работников, работающих в области электроники сверх-

высоких частот, а также на преподавателей, аспирантов

и студентов старших курсов высших учебных заведений.

Ее можно рассматривать как дополнение к книгам

Д. Пирса «Лампа бегущей волны» и В. Клеена и

К. Пешля «Введение в электронику сверхвысоких ча-

стот», т. II.

При написании монографии авторы использовали

материал совместных работ А. М. Каца и М. Б. Цейтли-

на (§ 11.2-5-11.4, VI.2, VI.5); работ А. М. Каца (-§ 11.5-5-

11.8, IV.2, IV.3, V.24-V.4, VI.4); совместных работ

М. Б. Цейтлина и Е. М. Ильиной (§ II I.3

VI.3), а также

совместных работ А. М. ;Каца, И. А. (Манькина, Б. Л. Уше-

ровича и В. С. Мичкасова (§ V.5 и V.6).

Авторы выражают благодарность А. С. Тагеру^и

Ю. И. Пчельниковд^т-жратичсскис замстажш7~нь1ска-

занные п-ри обсуждении рукопи'си.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А — параметр начальных потерь;

— коэффициент, характеризующий

уменьшение усиления, обуслов-

ленное локальным поглотителем;

а — средний радиус спирали;

В — параметр возрастающей волны;

Ь — радиус пучка;

Ь — параметр несинхронности;

— параметр несинхронности для

возмущенной волны;

С — параметр усиления;

с — скорость света;

d — параметр затухания;

—параметр затухания, обусловлен-

ного поглощающим участком;

Е — напряженность электрического

поля;

— продольная составляющая на-

пряженности электрического по-

ля;

— напряженность поля входного

сигнала;

— амплитуда &-й волны;

е — заряд электрона;

F — безразмерная функция, харак-

теризующая напряженность элек-

трического поля;

F — коэффициент, учитывающий

влияние диэлектрика на вели-

чину сопротивления связи спи-

рали;

/ — частота;

G — коэффициент усиления в деци-

белах;

— коэффициент усиления в центре

диапазона;

—коэффициент усиления в режи-

ме насыщения;

Н — напряженность магнитного поля;

— постоянный ток пучка;

(?)— модифицированная функция Бес-

селя первого рода п-то порядка;

/ (г) =

^ — безразмерная функция;

(z) — функция Бесселя первого рода

п-го порядка;

i (z) — переменная составляющая

тока

пучка;

i — Y~

1 \—

мнимая единица;

— постоянная составляющая плот-

ности тока;

— переменная составляющая плот-

ности тока;

Ху — коэффициент усиления;

К с

—

сопротивление связи спирально-

проводящего цилиндра;

К — сопротивление связи спирали;

(?) — модифицированная функция Бес-

селя второго рода п-то порядка;

фазовая постоянная волны в сво-

бодном пространстве;

и I ~

k = — параметр, характеризующий раз-

меры спирали;

L — величина затухания в децибе-

лах;

I — длина участка взаимодействия;

m — масса электрона;

N — число длин волн, укладываю-

щихся вдоль спирали;

— число длин волн, укладываю-

щихся на участке с локальным

поглотителем;

(z) — функция Бесселя второго рода

я-го порядка;

вх

— входная мощность;

вых

— выходная мощность;

— мощность постоянного тока;

е а

— активная составляющая элек-

тронной мощности;

р — реактивная составляющая элек-

тронной мощности;

— поток мощности в линии;

—микропервеанс;

L р

— коэффициент депрессии;

q — параметр пространственного за-

ряда;

Щ R — коэффициент уменьшения плаз-

менной частоты;

— удельное поверхностное сопро-

тивление;

r='b — jd\

5 —площадь сечения пучка;

фф — эффективная площадь сечения

пучка;

^ /г— в I

— радиальная постоянная распро-

/Ре; странения в области, занятой

пучком;

•

С/о

— ускоряющее напряжение;

о — средняя скорость электрона;

Уф

— фазовая скорость волны;

v — переменная составляющая ско-

рости электрона;

— безразмерная постоянная, харак-

теризующая изменение ампли-

туды волны;

— безразмерная постоянная, харак-

теризующая отличие фазовой

скорости волны в системе с пуч-

ком от скорости электрона;

а — текущая фаза поля в системе

координат, движущейся с по-

стоянной скоростью электрона и

л — относительное изменение часто-

ты;

— коэффициенты отражения от

входного и выходного устройств

связи;

— фазовая постоянная волны в си-

стеме с пучком;

— фазовая постоянная волны в си-

стеме без пучка;

— коэффициент обратной связи;

t>0 '

о °>Р.

В =

— постоянная распространения вол-

ны в системе без пучка;

Г — постоянная распространения вол-

ны в системе с пучком;

— амплитудная постоянная, харак-

теризующая усиление;

8 z=x + Jy; .

— диэлектрическая постоянная ва-

куума;

= =

Ро _ Рр ,

Ре

*>ф

т)

— электронный к. п. д.;

% — полный к. п. д.;

= C&=2irCJV;

(р

— <р

— £— добавление фазы к невозмущен-

ной фазе, обусловленное воздей-

ствием на электрон высокоча-

стотного поля;

(О Г V »

— длина волны;

|а

— магнитная проницаемость ва-

куума;

— переменная составляющая плот-

ности пространственного заряда;

— постоянная составляющая плот-

ности пространственного заряда;

— (Г

+ k

) — радиальная постоянная распро-

странения;

<р

—

— текущая фаза электрона в си-

стеме координат, движущейся

с постоянной скоростью элек-

трона v

;

Ф — функция, определяющая полосу

частот ЛБВ;

<р=Ц;

Ф У) безразмерная функция, характе-

ризующая распределение тока

по поперечному сечению пучка;

ф — угол между витками спирали и

сечением, перпендикулярным ее

оси;

о»—частота колебаний;

о)

— плазменная частота неограни-

ченного пучка;

= Rm

ГЛАВА I

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА

С БЕГУЩЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНОЙ

1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Усиление в лампе с бегущей 'волной происходит в ре-

зультате взаимодействия электронного потока с элек-

тромагнитной волной, распространяющейся вдоль за-

медляющей полноводной системы.

Анализ взаимодействия электронного потока с бегу-

щей электромагнитной волной может быть проведен

различными методами, отличающимися между собой

степенью 'Приближения к реальным условиям.

Наиболее строгим является метод самосогласован-

ного поля. Решение задачи этим методом позволяет

учесть практически все явления, влияющие на взаимо-

действие. В связи с этим, несмотря на сложность реше-

ния, метод самосогласованного поля нашел широкое

применение при решении большого числа задач этого

класса.

1.2. МЕТОД САМОСОГЛАСОВАННОГО ПОЛЯ

Решение задачи о взаимодействии электронного пото-

ка с бегущей волной методом самосогласованного поля

сводится к составлению уравнения для поля, возбуж-

даемого в волноводной системе сгруппированным током

пучка, и к нахождению уравнения для переменной со-

ставляющей тока пучка, обусловленной полем волно-

водной системы. Совместное решение этих уравнений

приводит к характеристическому уравнению, определяю-