Цепаев В.А. Краткий курс лекций по деревянным конструкциям. Часть I

Подождите немного. Документ загружается.

древесине 1-го сорта допускаются сросшиеся с древесиной сучки общим

диаметром на длине 20 см, не более четверти ширины пласти доски –

≤

и наклон волокон не более 7 % (косослой на длине 1 м не должен превышать

7 см) (рис. 3.2, а). В древесине средней прочности 2-го сорта общий диаметр

сучков –

и косослой не более 10 см на 1 м длины (рис. 3.2, б). В

наименее прочной древесине 3-го сорта общий диаметр сучков –

косослой не более 12 см (рис. 3.2, в). Гниль и червоточина не допускаются.

Древесину 1-го сорта рекомендуется применять в растянутых элементах

конструкций и растянутых зонах высоких клеедеревянных балок; древесину

2-го сорта – в сжатых и сжато-изгибаемых элементах конструкций; древесину

3-го сорта – в малонапряженных элементах конструкций, настилов и обшивках.

3.3. Строительная фанера

Строительная фанера представляет собой листовой полуфабрикат,

состоящий из трех и более (нечетного числа) слоев лущеного древесного шпона

толщиной 0,3–3 мм, склеенного между собой при взаимно перпендикулярном

направлении волокон в смежных слоях. Наружные слои фанеры называются

рубашками, а внутренние – серединками. В зависимости от содержания

пороков в шпоне фанера разделяется на пять сортов.

Сорт шпона для рубашек

обозначается буквами А, АВ, В, ВВ, С, а сорт серединок цифрами – 1, 2, 3.

Обозначают сорта фанеры дробью, в числителе которой указывается сорт

лицевой, а в знаменателе – сорт оборотной рубашки. Согласно требованиям

норм [4], для изготовления строительных конструкций следует применять

фанеру следующих марок:

− фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В

/ВВ, В/С, ВВ/С (Ф –

фанера, СФ – на смоляном фенолоформальдегидном клее);

− фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов ВВ/В и

ВВ/С;

− фанера бакелизированная марки ФБС (Ф – фанера, Б – бакелизи-

рованная, С – пропитка рубашек и намазывание серединок

спирторастворимыми смолами).

Листы клееной фанеры имеют толщину 6 – 12 мм,

длину – 1525, 2135,

2440 мм и ширину – 725, 1220, 1525 мм. Листы бакелизированной фанеры

имеют толщину 5 – 18 мм, длину – 1500 – 7700 мм и ширину 1200 – 1500 мм.

Фанера применяется в виде стенок клеефанерных балок, обшивок в

клеефанерных плитах, фасонок в стержневых конструкциях.

Бакелизированная фанера отличается от клееной фанеры более высокой

водостойкостью и прочностью. Применяется в конструкциях, работающих в

особо неблагоприятных влажностных

условиях.

4. СТРУКТУРА, СОСТАВ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДРЕВЕСИНЫ

4.1. Структура и состав древесины

Древесина – это продукт биологического, а именно: растительного

происхождения. Как любой биологический организм древесина состоит из

клеток, в которых живое содержимое – протопласт – заключено в оболочки.

Изучая срубленую древесину как материал, необходимо иметь в виду, что она

состоит из клеток с отмершим протопластом, т.е. только из одних клеточных

оболочек. Оболочка взрослой

клетки в технической анатомии древесины

называется «клеточная стенка» [1]. Основное вещество, слагающее клеточную

стенку и определяющее слоистость ее строения, – целлюлоза. Пучок

макромолекул целлюлозы образует элементарную фибриллу. В состав

элементарной фибриллы входит примерно 30–40 молекул целлюлозы. Сама

клеточная стенка имеет слоистое строение и состоит из срединной пластинки,

первичной и вторичной оболочек. Вторичная оболочка по

крайней мере в 10 раз

толще первичной. Она характеризуется спиральным расположением

микрофибрилл под разными углами к продольной оси клетки. Вторичная

оболочка состоит из тонкого внешнего слоя, мощного среднего слоя и тонкого

внутреннего слоя. Механическая прочность древесины определяется главным

образом наличием среднего слоя. Спиральное расположение микрофибрилл в

среднем слое с очень небольшим

углом наклона в 5–15° (микрофибриллы

почти вытянуты вдоль оси клетки), подобное расположению проволок в

стальном тросе, придает значительную прочность стенке.

4.2. Физические свойства древесины

4.2.1. Влажность древесины

Древесина обладает свойством гигроскопичности – изменять свою

влажность в зависимости от температуры и влажности окружающей среды. При

постоянной температуре и влажности воздуха влажность древесины будет

стремиться к определенной величине, которая называется устойчивой

влажностью. Этой влажности древесина может достигнуть, либо поглощая

влагу из воздуха (сорбция), либо отдавая ее

в воздух (десорбция). Устойчивую

влажность, практически одинаковую при сорбции и десорбции, называют

равновесной влажностью.

Различают две формы воды, содержащейся в древесине, – связанную (или

гигроскопическую) и свободную. Связанная вода находится в клеточных

стенках, а свободная содержится в полостях клеток и в межклеточных

пространствах

Максимальное количество связанной воды в клеточных стенках

соответствует пределу

их насыщения или пределу гигроскопичности. Раньше в

древесиноведческой литературе эти понятия отождествляли. Однако, как

показали исследования, проведенные П.С. Серговским и Я.Н. Станко, между

ними есть существенная разница [1].

Согласно терминологии, предложенной Б.Н. Уголевым [1], предел

насыщения клеточных стенок

п.н.

– это максимальная влажность клеточных

стенок, достигаемая при увлажнении древесины в воде. После увлажнения

древесины в воде при полном насыщении клеточных стенок связанной водой в

полостях клеток и межклеточных пространствах находится свободная влага.

При расчетах обычно используют среднюю величину

п.н.

– 30 %.

Предел гигроскопичности

п.г.

– это максимальная влажность

клеточных стенок, достигаемая при сорбции паров воды из воздуха;

характеризуется отсутствием воды в полостях клеток и равновесием влажности

клеточных стенок с воздухом, приближающимся к насыщенному состоянию.

Можно принять, что при комнатной температуре предел насыщения

клеточных стенок практически равен пределу гигроскопичности, т.е.

30ωω

п.гп.н.

=≈

При испытаниях с целью определения показателей физико-механических

свойств древесины ее кондиционируют, приводя к нормализованной

влажности. Эта равновесная влажность древесины, соответствующая

температуре 20 ± 2°С при относительной влажности воздуха 65 ± 5 % и в

среднем равна 12 %.

4.2.2. Плотность древесины

Плотность характеризуется массой единицы объема материала и имеет

размерность (кг/м

или г/см

Плотность древесинного вещества представляет собой массу единицы

объема материала, образующего клеточные стенки. В мировой

древесиноведческой литературе наиболее широко применяется показатель

плотности древесинного вещества, равный в среднем для всех пород 1,53 г/см

[1].

Плотность абсолютно сухой древесины ρ

характеризует массу

единицы объема древесины при отсутствии в ней воды и определяется по

формуле:

, (4.1)

где m

– масса образца древесины при ω = 0, кг, г;

– объем образца древесины при ω = 0, м

, см

Плотность

меньше плотности древесинного вещества за счет пустот

(полости клеток и межклеточные пространства). Значение

может быть

определено по формуле [1]:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

100

153,1ρ

(4.2)

где П – пористость древесины (%), которая представляет собой относительный

объем пустот в абсолютно сухой древесине и определяется по формуле:

100

53,1

1П

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

(4.3)

Плотность влажной древесины

определяется по формуле:

=ρ

, (4.4)

где m

– масса образца древесины при влажности ω, кг, г;

– объем образца древесины при влажности ω, м

, см

Повышенное содержание связанной воды (до

ω = 30 %) мало влияет на

плотность древесины. Увеличение содержания свободной воды (ω > 30 %)

приводит к повышению плотности древесины [1].

Плотность древесины при нормализованной влажности (стандартной)

определяется по формуле:

, (4.5)

где m

и V

– соответственно масса и объем образца древесины при

влажности, равной 12 %.

Сравнение плотности древесины различных пород проводится при

стандартной влажности древесины.

При расчете деревянных конструкций для определения постоянных

нагрузок используются усредненные показатели плотности древесины в

зависимости от температурно-влажностных условий эксплуатации (ТВУЭ),

представленные в нормах [4]. Для конструкций, эксплуатируемых в

отапливаемых

и неотапливаемых помещениях с относительной влажностью

воздуха до 75 % (ТВУЭ – А1, А2, Б1, Б2) плотность древесины сосны, ели,

пихты, кедра составляет 500 кг/м

, а лиственницы – 650 кг/м

Для конструкций, эксплуатируемых на открытом воздухе или в закрытых

помещениях с относительной влажностью воздуха более 75 % (ТВУЭ – А3, Б3,

В3), плотность сосны, ели, кедра, пихты составляет 600 кг/м

, а

лиственницы – 800 кг/м

4.2.3. Теплопроводность древесины

Теплопроводность зависит от плотности, влажности и направления

волокон древесины. При равной плотности и влажности теплопроводность

древесины поперек волокон в 2,5–3 раза меньше, чем вдоль волокон.

Коэффициент теплопроводности

λ поперек волокон древесины при

стандартной влажности 12% более чем в два раза ниже, чем при влажности,

равной 30 %. Малая теплопроводность воздушно-сухой древесины поперек

волокон (

λ = 0,14…0,17 Вт/м⋅

С) обусловливает широкое применение ее в

ограждающих частях отапливаемых зданий. Деревянная стена из брусьев

толщиной 15 см по теплопроводности эквивалентна кирпичной стене толщиной

в 2,5 кирпича (64 см).

4.2.4. Температурное расширение

Температурное расширение материалов при нагревании характеризуется

коэффициентом линейного расширения, который для древесины при

направлении вдоль волокон составляет (3…5)⋅10

-6

град

-1

. Поперек волокон

древесины этот коэффициент в 7…10 раз больше, чем вдоль волокон. Низкие

значения коэффициента линейного расширения у древесины исключают

необходимость устройства температурных швов в зданиях практически любой

длины, в отличие от зданий из железобетона, стали и кирпича. В практике

проектирования температурные деформации практически не рассматриваются.

4.2.5. Твердость

Твердость древесины весьма

невысока. Она выражается величиной силы

(Н), необходимой для вдавливания стальной полусферы радиусом 5,64 мм. Для

древесины сосны поперек волокон она равна всего 1000 Н. Это свойство

облегчает обработку древесины, но делает ее поверхность легко повреждаемой.

Малая твердость и волокнистое строение позволяют относительно легко

забивать гвозди в древесину, которые затем прочно удерживаются

окружающими

волокнами, раздвинутыми острием гвоздей.

5. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДРЕВЕСИНЫ

5.1. Общие сведения о механических свойствах древесины

Принято различать следующие основные свойства древесины,

проявляющиеся под действием механических нагрузок: прочность –

способность сопротивляться разрушению; деформативность – способность

сопротивляться изменению размеров и формы.

Механические свойства древесины могут проявляться при действии

статических (плавно изменяющихся) и длительных (действующих весьма

продолжительное время) нагрузок.

В древесине, как в любом другом материале, под действием внешних

нагрузок

возникают силы сопротивления. Эти силы, приходящиеся на единицу

площади сечения тела, называются напряжением и выражаются в Н/м

(Па –

паскаль) или в МПа – мегапаскаль (10

Па). Напряжения, действующие по

нормали (перпендикуляру) к сечению тела, называются нормальными, а

действующие в плоскости сечения – касательными. Максимальное напряжение,

предшествующее разрушению тела, называют пределом прочности.

При расчете элементов деревянных конструкций необходимо

аналитическое определение напряженного и деформированного состояния

древесины. Точные измерения деформаций для основных видов напряженного

состояния (сжатие, растяжение, изгиб) показывают, что древесина

деформируется нелинейно с самого начала нагружения [5]. Однако при

кратковременных нагрузках связь между напряжениями и деформациями

близка к линейной до величины напряжений, соответствующих

условному

пределу пропорциональности. При этом можно с приближением считать, что

древесина подчиняется закону Гука:

σ = Е ⋅ ε, (5.1)

где σ – нормальное напряжение при растяжении и сжатии;

ε – относительная деформация материала;

Е – коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости,

который выражается в Па или МПа.

Модуль упругости является основной деформационной характеристикой

древесины.

5.2. Механические испытания древесины

В основу определения механических свойств древесины положены

машинные испытания малых, «чистых» (без пороков) образцов. Эти испытания

не дают, конечно, действительного представления о прочности

конструкционной древесины, в связи с влиянием на нее большого числа

факторов, таких как пороки древесины, размеры и форма элементов,

анизотропность строения древесины, длительность нагружения, влажность и

температура

и т.д. Влияние этих факторов изучается и учитывается

дополнительно.

Преимущества метода испытаний малых образцов заключаются в

относительной простоте и быстроте испытаний, возможности проведения их в

массовых количествах для получения статистических данных.

Основной прочностной характеристикой древесины является предел

прочности (временное сопротивление) при сжатии и растяжении вдоль

волокон, статическом поперечном изгибе, скалывании

вдоль волокон, местном

смятии поперек волокон. Для определения механических свойств древесины

испытываются стандартные образцы, форма и размеры которых зависят от вида

напряженного состояния.

Результаты испытаний образцов древесины при сжатии и растяжении

вдоль волокон могут быть представлены в виде, так называемых,

«приведенных» диаграмм работы материала. В «приведенных» диаграммах по

оси абсцисс

откладывается относительная деформация ε, %, а по оси ординат –

относительное напряжение η, выраженное в долях от предела прочности [6].

5.2.1. Работа древесины на сжатие вдоль волокон

Прочность древесины на сжатие вдоль волокон определяется при

испытании образцов в виде прямоугольной призмы размерами 20⋅20⋅30 мм

(рис. 5.1, а).

Предел прочности древесины

(МПа) с влажностью ω в момент

испытания определяется по формуле (МПа):

⋅

max

, (5.2)

где N

max

– максимальная нагрузка, Н;

a и b – размеры поперечного сечения образца, мм.

0,1

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,3 0,4 0,50,2

0,9

0,8

0,7

1,0

а) б)

Рис. 5.1. Образец для испытания древесины при сжатии вдоль волокон (а)

и «приведенная» диаграмма работы древесины при сжатии вдоль волокон (б)

Диаграмма работы древесины на сжатие вдоль волокон имеет резко

выраженную криволинейность. Условный предел пропорциональности может

быть принят равным 0,5 от предела прочности (рис. 5.1, б). Разрушение

образцов при сжатии начинается от продольного изгиба наиболее прочных и

жестких слоев поздней древесины, отклоняющихся в сторону более мягких

слоев ранней древесины. Разрушение сопровождается появлением характерной

складки.

5.2.2. Работа древесины на растяжение вдоль волокон

Прочность древесины на растяжение вдоль волокон определяется при

испытании образцов, представленных на рис. 5.2, а.

Предел прочности древесины (МПа) определяется по формуле:

⋅

max

, (5.3)

где N

max

– максимальная нагрузка, Н;

a и t – размеры поперечного рабочего сечения, мм.

а = 20

mmm - m

n - n

100

309030100

а = 20

t = 4

R30

0,2

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,6 0,8 1,00,4

0,9

0,8

0,7

1,0

а) б)

Рис. 5.2. Образец для испытания древесины на растяжение вдоль волокон (а)

и «приведенная» диаграмма работы древесины на растяжение вдоль волокон (б)

Предел прочности древесины при растяжении вдоль волокон в

стандартных образцах в 2-2,5 раза выше, чем при сжатии. Прочность древесины

на растяжение вдоль волокон практически не зависит от влажности древесины.

«Приведенная» диаграмма работы древесины на растяжение вдоль

волокон представлена на рис. 5.2, б. Древесина работает на растяжение почти

как упругий материал, с

незначительным отклонением от прямой

()

εη

после

условного предела пропорциональности, равного 0,5 от предела прочности.

5.2.3. Работа древесины при статическом изгибе

Предел прочности древесины при изгибе занимает промежуточное

положение между пределом прочности при сжатии и пределом прочности при

растяжении.

Предел прочности при статическом изгибе определяется на образцах в

форме бруска с размерами 20х20х300 мм, с расстоянием

между центрами опор

240 мм. В соответствии с международными стандартами схема нагружения

принята одноточечной (рис. 5.3) [1]. При испытаниях образец располагается

так, чтобы усилие было направлено вдоль годичных слоев (тангенциальный

изгиб).

120 120

240

Рис. 5.3. Схема испытания древесины на статический изгиб

Предел прочности древесины

(МПа) с влажностью

в момент

испытания определяется по формуле:

max

lΝ

⋅⋅

⋅

(5.4)

где N

max

– максимальная нагрузка, н;

l – расстояние между центрами опор, мм;

b – ширина образца, мм;

h – высота образца.

Разрушение начинается с образования редко видимых складок в сжатой

зоне образца. Окончательное разрушение происходит в растянутой зоне в виде

разрыва или отслоения крайних волокон и полного излома образца. Предел

прочности, определяемый по формуле (5.4), больше

действительного краевого

напряжения сжатия и меньше напряжения растяжения, представляет собой

условное разрушающее напряжение.

5.2.4. Работа древесины при местном смятии поперек волокон

Сопротивление смятию вдоль волокон мало отличается от сопротивления

сжатию вдоль волокон; действующие нормы не делают между ними различия.

Наиболее слабо древесина сопротивляется смятию поперек волокон.

Для испытания древесины на

местное смятие поперек волокон

используют образцы в виде прямоугольной призмы с основанием 20х20 мм и

длиной вдоль волокон 60 мм (рис. 5.4).

Для определения нагрузки N вычерчивают диаграмму смятия поперек

волокон (рис. 5.4, б).

За нагрузку N принимают ординату точки перелома прямолинейного или

близкого к прямолинейному участка диаграммы в явно криволинейный.

Согласно рекомендаций [1], за

нагрузку N принимают ординату точки, в

которой тангенс угла между касательной к графику и осью ординат на 50 %

больше, чем на линейном участке графика.

R2 R2

2060

а)

Нагрузка

Деформация

б)

Рис. 5.4. Схема испытания древесины на местное смятие поперек волокон (а) и диаграммы

смятия древесины поперек волокон (б):

1 – образец древесины; 2 – съемный пуансон

Условный предел прочности в тангенциальном

(МПа) или

радиальном

(МПа) направлениях при влажности древесины в момент

испытаний определяется по формулам:

или

, (5.5)

где N – нагрузка, соответствующая при местном смятии поперек волокон

условному пределу прочности в тангенциальном или радиальном

направлениях, Н;

a – ширина образца;

18 – средняя ширина опорной поверхности пуансона, мм.

5.2.5. Прочность древесины при скалывании вдоль волокон

Испытания на скалывание проводятся по тангенциальной и радиальной

плоскостям. Для испытания древесины на скалывание вдоль волокон лучше

всех отвечает образец, предложенный Л.М. Перелыгиным и рекомендуемый

ныне действующими стандартами (рис. 5.5).

Предел прочности древесины

(МПа) с влажностью в момент

испытания определяется по формуле:

⋅

max

, (5.6)

где N

max

– максимальная нагрузка, Н;

b – ширина образца, мм;

l – длина скалывания, мм.