Целебровский Ю.В. Материаловедение. Технология конструкционных материалов

Подождите немного. Документ загружается.

Новосибирский государственный технический университет

Коробейников С.М., Нестеров С.В., Целебровский Ю.В., Черненко Н.А.

Материаловедение. Технология конструкционных материалов.

Сборник практических заданий.

Под общей ред. д.т.н. проф. Целебровского Ю.В.

Для студентов 2, 3 курсов направлений 149200, 140600 и специальности 280101

факультета Энергетики, Электромеханического факультета

Новосибирск

2008

Рецензенты д.т.н. проф. Алиферов А.И.(НГТУ)

д.т.н. проф. Овсянников А.Г. (Электросетьсервис)

Материаловедение. Технология конструкционных материалов: Сборник

практических заданий / Коробейников С.М., Нестеров С.В., Целебровский Ю.В.,

Черненко Н.А., под ред. Ю.В.Целебровского. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008

– 102 стр.

Настоящий сборник практических заданий предназначен для проведения

практических занятий по курсу «Материаловедение. Технология

конструкционных материалов» со студентами 2-3 курсов, обучающихся по

направлениям 140200 «Электроэнергетика» и 140600 «Электротехника,

электромеханика и электротехнология» и специальности 280101 «Безопасность

жизнедеятельности в техносфере» на факультетах Энергетики и

Электромеханическом НГТУ.

Сборник содержит задания по разделам: «Диэлектрическая проницаемость.

Диэлектрики»; «Электропроводность. Проводниковые, полупроводящие и

изоляционные материалы»; «Потери в проводниках»; «Магнитные свойства

материалов. Магнитные материалы»; «Диэлектрические потери»; «Электрическая

прочность диэлектриков».

Основная масса заданий посвящена расчету простейших электротехнических

конструкций и выбору материалов для этих конструкций по справочным данным.

Для выполнения заданий используется «Справочник по электротехническим

материалам в 3-х томах под ред. Ю.В.Корицкого и др.» а также другая

литература, приводимая в сборнике. В начале каждого раздела приводится пример

выполнения задания. Даны численные ответы к соответствующим заданиям.

Содержание

Введение…………………………….……………………………………. 3

1. Диэлектрическая проницаемость. Диэлектрики……………. 6

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения……. 6

Пример выполнения 1-го задания………………………………….. 9

Тексты заданий……………………………………………………… 12

Ответы……………………………………………………………….. 22

2. Электропроводность. Проводниковые, полупроводящие и

изоляционные материалы ……………………………………... 23

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения……. 23

Пример выполнения 2-го задания………………………………….. 27

Тексты заданий……………………………………………………… 30

Ответы………………………………………………………………... 39

3. Потери в проводниках……………………………………………40

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения ……. 40

Пример выполнения 3-го задания…………………………………... 42

Тексты заданий………………………………………………………. 46

Ответы………………………………………………………………... 56

4. Магнитные свойства материалов. Магнитные материалы... 57

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения…….. 57

Пример выполнения 4-го задания…………………………………... 60

Тексты заданий………………………………………………………. 64

Ответы………………………………………………………………… 71

5. Диэлектрические потери……………………………………….. 72

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения…….. 72

Пример выполнения 5-го задания…………………………………... 73

Тексты заданий………………………………………………………. 77

Ответы………………………………………………………………... 86

6. Электрическая прочность диэлектриков…………..…………. 87

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения………87

Пример выполнения 6-го задания…………………………………… 91

Тексты заданий……………………………………………………….. 93

Ответы…………………………………………………………………101

Список рекомендуемой литературы……………………………………...102

Введение

Освоение любого курса наиболее успешным бывает в том случае, если

студент наряду с теоретическими знаниями знакомится с предметом практически.

Этой цели служат лабораторные работы и практические занятия.

Материаловедение как никакой другой курс требует конкретных знаний о

свойствах большого числа материалов. При этом понятно, что важно не

количество, а качество знаний. Под этим качеством понимается умение студента

сориентироваться в физической сущности технической задачи и, используя

справочную литературу, разыскать необходимые данные для её решения.

Формированию таких навыков и служат практические занятия по курсу

«Материаловедение».

В настоящем сборнике практических заданий собраны «тренировочные»

задания по разнообразным классам материалов, используемых в электротехнике и

электроэнергетике. Каждое задание содержит пример простейшей, но близкой к

реальной, конструкции, выполненной из существующих материалов. Необходимо

рассчитать либо характеристики этой конструкции при том или ином материале,

либо выбрать материал, отвечающий необходимым и заданным характеристикам.

Отметим, что при этом все необходимые данные по материалам студент

должен разыскать самостоятельно, используя рекомендуемую справочную

литературу. Следует подчеркнуть эту особенность, отличающую задания данного

сборника от привычных физических задач, когда все исходные данные задаются

условием задачи. Такая постановка задания является уже элементом инженерной

деятельности, включающей элемент неопределённости.

Приступая к выполнению задания по той или иной теме, студент должен

освежить свои знания в рассматриваемой области. Для этого в начале каждого

раздела приводится краткое описание основных используемых понятий, даются

основные расчетные соотношения, используемые в разделе, и необходимые

пояснения. Это, однако, не означает, что теперь можно механически использовать

ту или иную формулу и получить результат. Важно в первую очередь понять

физическую сущность задания и обосновать применение того или иного пути

решения.

Сборник не зря назван сборником заданий, а не сборником задач. Выполняя

задание, студент не «решает задачу» а ищет инженерное решение. Это

накладывает особые требования к форме выполнения. Наиболее логичной и

опробованной практикой является следующая форма:

1. Начало задания состоит в его четкой формулировке. Здесь не

возникает принципиальных трудностей. Студент должен осознанно переписать

текст полученного задания в начало отчета о своей работе под п.1.

2. Далее следует выполнить физико-математический анализ задания. Он

состоит в решении поставленной задачи в общем математическом виде. Решение

следует довести до конечного выражения, в котором будут содержаться как

величины, определённые заданием, так и те величины, которые необходимо

отыскать в справочной литературе. Следует отдельно представить каждую из этих

величин и дать ей определение. Последнее также не составляет труда, поскольку в

начале раздела эти определения уже приводились. Переписать и повторить эти

определения никогда не бывает лишним.

3. В третьей части начинается наиболее объемная и творческая работа.

Теперь, зная, значения каких величин потребуются для выполнения задания,

необходимо отыскать их в справочнике. На этом этапе формируется важное для

инженера умение работать со справочной литературой. Следует только

предостеречь студента от активного использования алфавитного указателя

справочника, который не всегда полон. Ведь задача третьего раздела работы не

только найти необходимые значения, но и подробно познакомиться с

конкретными материалами, названными в задании. Ведь именно знакомство с

конкретными материалами и определяет в конечном итоге эрудицию студента по

курсу «Материаловедение». Поэтому третий раздел отчета называется «Описание

материалов». В этом разделе студент приводит все необходимые данные по

материалу, начиная с его состава, технологии получения, включая основные

электрические, тепловые и механические характеристики, и особо выделяет те

параметры, которые необходимы для выполнения задания. Отметим, также, что

все данные в разделе следует приводить со ссылками на литературу, из которой

они брались. Полезно кроме номера литературы (по списку в конце выполненного

задания) приводить также номера страниц и таблиц, откуда берутся данные. Это

позволит уверенней защищать работу.

4. Завершив самый объёмный этап работы, студент проставляет

необходимые найденные значения в итоговое выражение, полученное в п. 2.

Полученный результат представляется в цифровом виде. Необходимо его

осмыслить и физически.

5. Результат этого «осмысления» заносится в текстовой форме в 5-й

раздел отчета. Только словесно сформулированный результат – есть осознанный

результат.

6. Последним пунктом отчета является список использованной

литературы, оформленный по правилам библиографического описания.

Приведенный алгоритм выполнения задания только на первый взгляд

кажется сложным. Для того чтобы облегчить освоение этого алгоритма, в начале

каждого раздела даётся пример выполнения задания по теме раздела,

оформленный в соответствии с изложенными рекомендациями. Глядя на него,

студент (если не ленится в начале семестра и не спешит в его конце) легко

оформит отчет в лучшем виде.

По каждой теме в сборнике представлено 60 разнообразных заданий.

Поэтому каждый студент группы получает индивидуальное задание, под

собственным номером. По договорённости с преподавателем этот номер может не

меняться в течение периода изучения курса и быть одинаковым для всех заданий.

Итак, имея в активе одну (или ни одной) прослушанной лекции по курсу,

приступаем к практической работе!

1. Диэлектрическая проницаемость. Диэлектрики

1.1. Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Диэлектрическая проницаемость как параметр материала характеризует

поведение в электрическом поле зарядов вещества связанных в атомы, молекулы,

кристаллы (не свободных). При воздействии на материал внешнего

электрического поля с напряжённостью Е

пустоты

, имеющего плотность потока

электрического смещения D

внешн

=ε

пустоты

, в нем происходит поляризация

(смещение (r) связанных зарядов, (q) в соответствии с их знаком и направлением

поля). Поляризацию обозначают вектором поляризации Р. Вектор поляризации Р

равен сумме дипольных моментов (q×r) в единице объёма материала (V) и

направлен против внешнего поля:





(1.1)

В результате поляризации напряжённость поля в материале уменьшается с

пустоты

до Е

материала

. Поэтому поток электрического смещения воздействующего на

материал поля можно приравнять сумме двух векторов:

внешн

= ε

материала

+ Р (1.2)

Отсюда получаем:

(1.3)

Относительная величина

(1.4)

называется диэлектрической проницаемостью материала и обозначается ε.

Обычная форма записи, связывающая внешний поток электрического

смещения D

внешн

с напряжённостью поля в материале Е

материала

, вытекает из (1.3) и

(1.4) и выглядит как:

внешн

= ε

ε Е

материала

. (1.5)

В пустоте нет частиц, которые могли бы поляризоваться (q=0), поэтому Р=0,

а диэлектрическая проницаемость ε=1. Для пустоты:

внешн

= ε

пустоты

. (1.6)

Из (1.5) и (1.6):

материала

пустоты





. (1.7)

Таким образом, можно дать следующие определения диэлектрической

проницаемости:

1). Диэлектрическая проницаемость, ε является мерой поляризации

вещества в электрическом поле (см. 1.4).

материаламатериала

внешн









материала

7. Диэлектрическая проницаемость, ε - это мера ослабления поля в

веществе по сравнению с внешним полем; её значение показывает во

сколько раз поле в веществе слабее поля от того же источника в

вакууме (см. 1.7).

8. Диэлектрическая проницаемость, ε является также мерой ёмкости,

которую может создать диэлектрик. Значение диэлектрической

проницаемости вещества, ε можно определить как отношение

ёмкости конденсатора с данным веществом (диэлектриком) к ёмкости

конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является

вакуум (см. ниже).

Для получения количественных результатов при выполнении задания

необходимо вспомнить, что заряд какого либо устройства - q есть произведение

ёмкости этого устройства C на приложенное к устройству напряжение U:

q C U 

(1.8)

Если ёмкость определяется по отношению к земле, потенциал которой

принимается равным нулю, вместо напряжения U используется значение

“потенциала” () того тела, ёмкость которого определяется.

Для расчета ёмкости необходимо четко представить конфигурацию поля в

рассчитываемом устройстве.

В заданиях по теме 1 используются электрические поля следующих

конфигураций:

- плоско- параллельное,

- радиально-цилиндрическое,

- радиально-сферическое.

Ниже приводится описание этих полей и необходимые для расчета формулы.

Плоскопараллельное поле.

В плоско-параллельном поле эквипотенциальные поверхности (поверхности

равного потенциала, поверхности уровня) представляют собой параллельные

плоскости, а линии потока смещения D, совпадающие с направлением вектора

напряженности поля E, - параллельны друг другу и перпендикулярны этим

плоскостям.

Значение ёмкости:

 

 

, (1.9)

В плоскопараллельном

поле напряжённость Е

одинакова во всех точках.

Поэтому:

U E d 

(1.10)

По выражениям (1.9) и (1.10) рассчитываются параметры плоских

конденсаторов.

Радиально-цилиндрическое поле.

Эквипотенциальными в этом поле являются коаксиальные (имеющие общую

ось) цилиндрические поверхности, а линии смещения располагаются по

радиальным направлениям.

Значение ёмкости



 



, (1.11)

- радиус внутреннего цилиндра;

- радиус внешнего цилиндра.

По выражению (1.11) можно рассчитать ёмкость одножильного

коаксиального кабеля (например, кабеля для телевизионной антенны или

одножильных кабелей на напряжение 110…500 кВ).

Радиально-сферическое поле.

В этом поле поверхности уровня - это сферы с общим центром, а линии

смещения направлены по радиусам.

Значение ёмкости:

r r





  

1 2

2 1

, (1.12)

причем, ёмкость шара по отношению

к сфере бесконечного радиуса (



C r

  

0 1

, (1.13)

Ёмкость полушария в два раза меньше.

Кроме приведённых выражений полезно будет также вспомнить

соотношение для плотности потока смещения D, когда силовые линии от заряда q

походят перпендикулярно в каждой тоске поверхности S:



(1.14)

Если поток смещения одинаковой плотности пронизывает диэлектрики с

различной диэлектрической проницаемостью, то справедливо соотношение

(вытекающее из 1.5):

= ε

(1.15)

Отсюда следует, что значения напряжённости поля обратно

пропорциональны диэлектрическим проницаемостям:



(1.16)

1.2. Пример выполнения 1-го задания

1. Задание 1-61.

Опишите поликарбонатные пленки и воздух, как диэлектрики, и определите

напряжённость поля в воздушном включении, которое находится в изоляции

одножильного кабеля с номинальным напряжением 10 кВ. Напряжение на жиле

составляет 6 кВ. Жила диаметром 10 мм изолирована поликарбонатной пленкой

"макрофоль" типа SN и имеет толщину изоляции 3 мм. При намотке пленки на

жилу на поверхности жилы образовалось микроскопическое воздушное

включение.

2. Определение величин, необходимых для выполнения задания.

Если пренебречь искажением поля, которое вносит небольшое воздушное

включение, то напряжённость поля на поверхности провода, создающего

радиально-цилиндрическое поле, равна:

r n





/1, стр.25, выраж. 2.44/

Здесь r

и r

- соответственно радиусы жилы и оболочки, U - напряжение на

жиле.

Это же выражение можно получить из 1.8 и 1.11, полагая, что плотность потока электрического смещения через

цилиндрическую поверхность равна





Напряжённость поля в воздушном включении по отношению к

напряженности поля в изоляционной плёнке определяется обратным отношением

диэлектрических проницаемостей материала воздуха 

и изоляции 

ЕЕ

пв







Из этого выражения видно, что для выполнения задания необходимо знать

значения диэлектрических проницаемостей поликарбонатной пленки 

и воздуха



Диэлектрической проницаемостью называется способность материала

образовывать ёмкость /1, стр. 22/ и её можно определить как отношение ёмкости

конденсатора с данным диэлектриком к ёмкости конденсатора тех же размеров,

диэлектриком которого является вакуум /2, стр. 18/.

3. Описание материалов.

Воздух /1, стр. 16/ - это смесь газов, состав которой (на уровне моря):

Компонент % по

объёму

% по весу

Азот N

Кислород О

Аргон Ar

Угольный ангидрид СО

Прочие (Н

, Ne, He, Kr, Xe, NH

, I,

Rn)

78,23

20,81

0,90

0,03

75,70

23,00

1,24

0,05

0,01

Воздух является газообразным диэлектриком /1, стр. 43/. Его электрическая

прочность при расстоянии между электродами в 1 см и атмосферном давлении

равна примерно 3 МВ/м. Это на порядок меньше, чем у твердых диэлектриков.

Диэлектрическая проницаемость воздуха при 20

С и давлении 101325 Па (760 мм

рт.ст.) 

= 1,00059 /1, стр. 44, табл. 3.2/. При повышении давления с 0,1 до 10 МПа

диэлектрическая проницаемость воздуха увеличивается 1,00058 до 1,0549 /1, стр.

45, табл. 3.3/. Кроме того, диэлектрическая проницаемость воздуха увеличивается

с повышением влажности из-за большой диэлектрической проницаемости

водяных паров.

Поликарбонатная пленка (ПК) /3, стр. 90-92/ изготавливается толщиной

0,002 - 0,8 мм из поли-6-диоксидифенил-2,2-пропана без пластификаторов

фирмой Bayer (ФРГ) под названием макрофоль. Плёнки бывают различных типов.

Плёнки всех типов с одной стороны имеют шероховатую поверхность.

Наилучшими электрическими и механическими свойствами обладают