Быкова Ф.К., Табольская В.В Муниципальная экономика и муниципальное управление
Подождите немного. Документ загружается.
211
Продолжение приложения 4
Примем величину фонда платы труда за х
i
, а налог на доходы физиче-
ских лиц, поступающий в доходную часть бюджета г. Набережные Челны за y
i
,
тогда получим необходимые данные для расчета, представленные в таблице 4.
Таблица 4
Расчетная таблица для исчисления коэффициента автокорреляции
Год
x
i
x
i - 1
x
i
x
i-1
x
2
y
i
y
i-1
y
i
y
i-1
y
2
2000
3141,8
10961,5
34438840,7 9870907,2
307,2 716,9
3141,8 94371,8
2001
5489,4
3141,8
17246596,9 30133512,4
520,0 307,2
5489,4 270400,0
2002
7839,3
5489,4
43033053,4 61454624,5
805,0 520,0
7839,3 648025,0
2003
9603,1
7839,3
75281581,8 92219529,6
1029,0
805,0
9603,1
1058841,0
2004
10961,5
9603,1
105264380,7
120154482,3
716,9
1029,0
1058841,0
513945,6
итого
37035,1
275264453,5
313833056,0
3378,1
1084914,6
2585583,5
сред
7407,0
675,6
Подставляя табличные значения в формулы (1) и (2) получим значения
коэффициента автокорреляции и сопоставим их с критическим значением
для данного объема выборки R
a
= 0,253. Поскольку рассчитанные зна-
чения R
ax
= 0,06595 R
aу
= 0,079 меньше критического (0,06595 < 0,253 и 0,079
< 0,253), делаем вывод об отсутствии автокорреляции.
Измерение тесноты связи между показателями
Таблица 5
Расчетная таблица для определения линейного коэффициента
корреляции
Год х y xy x
2
y
2
y
x
2000
3141,8 307,2 965160,96
9870907,24
94371,84
368,1
2001
5489,4 520,0 2854488
30133512,36
270400 537,4
2002
7839,3 805,0 6310636,5
61454624,49
648025 706,8
2003
9603,1 1029,0 9881589,9
92
219529,61
1058841
833,9
2004
10961,5
716,9 7858299,35
120154482,3
513945,61
931,9
итого
37035,1
3378,1
27870174,71
313833056
2585583,5
3378,1
сред
7407,0 675,62 5574034,9
62766611,19
517116,69
Применяя формулу (3) и используя данные таблицы 5 получим r =
0,823, что говорит о весьма сильной связи (0,823 > 0,7).
Так как результативный (величина налога на доходы физических лиц) и
факторный (фонд оплаты труда) признаки возрастают одинаково, примерно в
арифметической прогрессии, можно говорить о линейной зависимости, ис-
пользовать уравнение (4) и систему уравнений (5) для дальнейших расчетов.
Искомое уравнение регрессии у по х будет
212
Продолжение приложения 4
Подставляя последовательно значения х, находим теоретические зна-
чения результативного признака у
х
, которые показывают, каким теоретиче-
ски должен быть уровень фонда оплаты труда и налога на доходы физиче-
ских лиц. Теоретические значения являются достаточно сопоставимыми с
эмпирическими значениями, поэтому, используя данное уравнение, можно
сделать прогноз на следующий год. Для необходимо вывести уравнения
тренда.
3. Построение уравнения тренда
Определим параметры линейной функции тренда
Таблица 6
Расчет уровней линейного тренда
Год х y t t
2
xt x(t) yt y
t
2000 3141,8
307,2 -2 4 -6283,6 3815,5 -614,4
434,1
2001 5489,4
520,0 -1 1 -5489,4 5611,3 -520
554,9
2002 7839,3
805,0 0 1 0 7407,0 0
675,6
2003 9603,1
1029,0
1 1 9603,1 9202,8 1029
796,4
2004 10961,5
716,9 2 4 21923 10998,5 1433,8
917,1
итого 37035,1
3378,1
0 11 19753,1 37035,1 1328,4
3378,10
сред 7407,0
675,62
Зная уравнение линейного тренда (6) определяем значения
а
0
= 7407,0 а
1
= 1795,74
Отсюда искомое уравнение тренда x(t) = 7407,0 + 1795,74t
Подставляя в полученное уравнение, значения t и сравнив значения
эмпирических и теоретических уровней, можно увидеть, что они достаточно
близки. Это значит, что найденное уравнение характеризует основную тен-
денцию изменения уровней и его можно использовать для составления про-
гнозов на 2005 год х
t
= 12794,2 на 2006 год х
t
= 14590,0 на 2007 год х
t
=
16385,7 отсюда можно спрогнозировать у
х
по уравнению регрессии
на 2005 год у
х
= 1063,98; на 2006 год у
х
=
1193,44; на 2007 год у
х
= 1322,89.
Уравнение тренда для у находим аналогичным способом, используя
формулу (7) определяем значения а
0
= 675,6; а
1
= 120,77
Отсюда искомое уравнение тренда . Подставляя
в полученное уравнение, значения t и сравнив значения эмпирических и тео-
ретических уровней, можно увидеть, что они также достаточно близки. Это
значит, что найденное уравнение характеризует основную тенденцию изме-
нения уровней и его можно использовать для составления прогнозов
На 2005 год у
t
= 1037,9; на 2006 год у
t
= 1158,7; на 2007 год у
t
=
1279,4
213
Продолжение приложения 4
4. Ряд «Объем промышленной продукции и налоговые и неналого-
вые доходы местного бюджета г. Набережные Челны»
Проверка автокорреляции
Примем за х
i
объем промышленной продукции, а за y
i
налоговые и не-
налоговые доходы бюджета г. Набережные Челны, тогда получим необхо-
димые данные для расчета, представленные в таблице 10.
Подставляя табличные значения в формулы (1) и (2) получим значения
коэффициента автокорреляции и сопоставим их с критическим значением
для данного объема выборки R
a
= 0,253.
Таблица 7
Расчетная таблица для исчисления коэффициента автокорреляции
Год
x
i
x
i - 1
x
i
x
i-1
x
2
y
i
y
i-1
y
i
y
i-1
y
2
2000 25171,3
51978,3
1308361382,8
633594343,7
1275,2
1463,9
1866746,2
1626101,9
2001 32725,7
25171,3
823748412,4
1070971440,5
1337,6
1275,2
2112354,9
2744012,1
2002 35238,7
32725,7
1153211124,6
1241765977,7
2179,5
1337,6
3610406,2
4750355,4
2003 43851,1
35238,7
1545255757,6
1922918971,2
1684,8
2179,5
3672001,9
2838439,8
2004 51978,3
43851,1
2279305631,1
2701743670,9
1463,9
1684,8
2466330,4
2143003,2
итого
188965,1
7109882308,5
7570994404,0
8259,9
13727839,7
14101912,4
сред 37793,0
1652,0
Поскольку рассчитанные значения R
ax
= -0,07 (по модулю) R
aу
= 0,181
меньше критического (0,07 < 0,753 и 0,181 < 0,253), делаем вывод об отсут-
ствии автокорреляции.
Измерение тесноты связи между показателями
Применим формулу (3) и, используя данные таблицы 9, определим тес-
ноту связи между показателями
Таблица 9
Расчетная таблица для определения линейного коэффициента
корреляции
Год х y xy x
2
y
2
y
x
2000 25171,3 1275,2 32098114,53
633594343,7
1626101,9
1625,1
2001 32725,7 1337,6 54210318,4
1070971440
2744012,1
1641,2
2002 35238,7 2179,5 76803839,05
1241765978
4750355,4
1646,5
2003 43851,1 1684,8 73878886,19
1922918971
2838439,8
1664,9
2004 51978,3 1463,9 76091033,37
2701743671
2143003,2
1682,2
итого
188965,1 8259,9 313082191,6
7570994404
14101912
8259,9
сред 37793,0 1652,0 62616438,3
1514198881
2820382,5
214
Продолжение приложения 4
Проведя необходимые расчеты, получим r = 0,633, что говорит о сред-
ней связи (0,633 < 0,7).
Далее необходимо использовать уравнение (4) и систему уравнений (5)
для дальнейших расчетов.
Искомое уравнение регрессии у по х будет
Подставляя последовательно значения х, находим теоретические зна-
чения результативного признака у
х
, которые показывают, каким теоретиче-
ски должен быть уровень доходов бюджета г. Набережные Челны. Теорети-
ческие значения являются достаточно сопоставимыми с эмпирическими
значениями, поэтому, используя данное уравнение, можно сделать прогноз
на следующий год. Для этого необходимо вывести уравнения тренда.
Построение уравнения тренда
Определим параметры линейной функции тренда. Зная уравнение ли-
нейного тренда (6) определяем значения а
0
= 37793; а
1
= 5885,4.
Отсюда искомое уравнение тренда
Подставляя в полученное уравнение, значения t и сравнив значения
эмпирических и теоретических уровней, можно увидеть, что они достаточно
близки.
Таблица 12
Расчет уровней линейного тренда
Год
х y t t
2
xt x(t) yt y
t
2000
25171,3
1275,2 -2 4 -50342,6
26022,2
-2550,4
1578,2
2001
32725,7
1337,6 -1 1 -32725,7
31907,6
-1337,6
1615,1
2002
35238,7
2179,5 0 1 0 37793,0
0,0 1652,0
2003
43851,1
1684,8 1 1 43851,1
43678,4
1684,8
1688,9
2004
51978,3
1463,9 2 4
103956,6
49563,8
2927,8
1725,7
итого
188965,1
8259,9 0 11 64739,4
188965,1
405,7 8259,9
сред
37793,0
1652,0
Это значит, что найденное уравнение характеризует основную тен-
денцию изменения уровней и его можно использовать для составления про-
гнозов объема промышленной продукции
на 2005 год х
t
= 55449,2; на 2006 год х
t
= 61334,6; на 2007 х
t
= 67220,0.
Отсюда можно спрогнозировать у
х
(налоговые и неналоговые доходы
бюджета г. Набережные Челны) по уравнению регрессии:
на 2005 год у
х
= 1689,6; на 2006 год у
х
= 1702,2; 2007 у
х
= 1714,8.
Уравнение тренда для у находим аналогичным способом, используя
формулу (7) определяем значения а
0
= 1652,0; а
1
= 36,9
Отсюда искомое уравнение тренда
215
Продолжение приложения 4
Подставляя в полученное уравнение, значения t и сравнив значения
эмпирических и теоретических уровней, можно увидеть, что они также дос-
таточно близки. Это значит, что найденное уравнение характеризует основ-
ную тенденцию изменения уровней и его можно использовать для составле-
ния прогнозов налоговых и неналоговых доходов бюджета г. Набережные
Челны
На 2005 год у
t
= 1762,62; на 2006 год у
t
= 1799,5; на 2007 у
t
= 1836,38.
5. Оборот потребительского рынка и налоговые и неналоговые доходы
бюджета
Примем за х
i
величину оборота потребительского рынка, а за y
i
сумму
налоговых и неналоговых доходов бюджета г. Набережные Челны, тогда по-
лучим необходимые данные для расчета, представленные в таблице 10.
Подставляя табличные значения в формулы (1) и (2) получим значения
коэффициента автокорреляции и сопоставим их с критическим значением
для данного объема выборки R
a
= 0,253.
Таблица 13
Расчетная таблица для исчисления коэффициента автокорреляции
Год
x
i
x
i
-
1
x
i
x
i
-
1
x
2
y
i
y
i
-
1
y
i
y
i
-
1
y
2
2000
10252,7
26087,4
267466286,0
105117857,3
1275,2
1463,9
1866746,2
1626101,9
2001
13741,1
10252,7
140883376,0
188817829,2
1337,6
1275,2
2112354,9
2744012,1
2002
17358,9
13741,1
238530380,8
301331409,2
2179,5
1337,6
3610406,2
4750355,4
2003
21247,4
17358,9
368831491,9
451452006,8
1684,8
2179,5
3672001,9
2838439,8
2004
26087,4
21247,4
554289422,8
680552438,8
1463,9
1684,8
2466330,4
2143003,2
итого
88687,5
1570000957,4
1727271
541,2
8259,9
13727839,7
14101912,4
сред
17737,5
1652,0
Поскольку рассчитанные значения R
ax
= – 0,02 (по модулю) R
aу
= 0,181
меньше критического (0,02< 0,753 и 0, 181 < 0,253), делаем вывод об отсут-
ствии автокорреляции.
Измерение тесноты связи между показателями
Применяя формулу (3) и используя данные таблицы 14, получим r =
0,513, что говорит об умеренной связи (0,513 > 0,5).
Таблица 14
Расчетная таблица для определения линейного коэффициента корре-
ляции
Год х y xy x
2
y
2
y
x
2000
10252,7 1275,2 13074109,75
105117857,3
1626101,9
1596,4
2001
13741,1 1337,6 22762214,6
188817829,2
2744012,1
1622,3
2002
17358,9 2179,5 37834260,68
301331409,2
4750355,4
1649,2
2003
21247,4 1684,8 35796918,36
451452006,8
2838439,8
1678,1
2004
26087,4 1463,9 38189344,86
680552438,8
2143003,2
1714,0
итого
88687,5 8259,9 147656848,2
1727271541
14101912
8260,0
сред 17737,5 1652,0 29531369,6
345454308,2
2820382,5
Далее необходимо использовать уравнение (4) и систему уравнений (5)
для дальнейших расчетов.
216
Продолжение приложения 4
Искомое уравнение регрессии у по х будет
Подставляя последовательно значения х, находим теоретические зна-
чения результативного признака у
х
, которые показывают, каким теоретиче-
ски должен быть уровень доходов бюджета г. Набережные Челны. Теорети-
ческие значения являются достаточно сопоставимыми с эмпирическими
значениями, поэтому, используя данное уравнение, можно сделать прогноз
на следующий год. Для этого необходимо вывести уравнения тренда.
Построение уравнения тренда
Определим параметры линейной функции тренда
Таблица 15
Расчет уровней линейного тренда
Год х y t t
2
xt x(t) yt y
t
2000 10252,7 1275,2 -2 4 -20505,4
10614,6 -2550,4 1578,2
2001 13741,1 1337,6 -1 1 -13741,1
14176,1 -1337,6 1615,1
2002 17358,9 2179,5 0 1 0 17737,5 0 1652,0
2003 21247,4 1684,8 1 1 21247,4 21298,9 1684,8 1688,9
2004 26087,4 1463,9 2 4 52174,8 24860,4 2927,8 1725,8
итого 88687,5 8259,9 0 11 39175,7 88687,5 405,7 8260,0
сред 17737,5 1652,0
Зная уравнение линейного тренда (6) определяем значения
а
0
= 17737,7; а
1
= 3561,4.
Отсюда искомое уравнение тренда x(t) = 17737,7+ 3561,4t
Подставляя в полученное уравнение, значения t и сравнив значения
эмпирических и теоретических уровней, можно увидеть, что они достаточно
близки. Это значит, что найденное уравнение характеризует основную тен-
денцию изменения уровней и его можно использовать для составления про-
гнозов оборота потребительского рынка. На 2005 год х
t
= 28421,78; на
2006 год х
t
= 31983,21; на 2007 год х
t
= 35544,64.
Отсюда можно спрогнозировать у
х
(налоговые и неналоговые доходы
бюджета г. Набережные Челны) по уравнению регрессии:
На 2005 год у
х
= 1731,49; на 2006 год у
х
=
1757,98; на 2007 год у
х
= 1784,48.
Уравнение тренда для у находим аналогичным способом, используя
формулу (7) определяем значения а
0
= 1652,0; а
1
= 36,9
Отсюда искомое уравнение тренда у
t
= 1652,0 + 36,9 t
Подставляя в полученное уравнение, значения t и сравнив значения
эмпирических и теоретических уровней, можно увидеть, что они также дос-
таточно близки. Это значит, что найденное уравнение характеризует основ-
ную тенденцию изменения уровней и его можно использовать для составле-
ния прогнозов налоговых и неналоговых доходов бюджета г. Набережные
Челны:
На 2005 год у
t
= 1762,62; на 2006 год у
t
= 1799,5; на 2007 у
t
= 1836,38.