Буров В.Д. и др. Тепловые электрические станции
Подождите немного. Документ загружается.
2.5.
Регенеративный
подогрев
питательной
воды
на КЭС
Современные турбоустановки имеют семь—девять регенеративных отборов пара
и соответствующее число последовательно включенных подогревателей (ступеней
подогрева).
В схемах с регенеративным подогревом потоки пара, отводимые из турбины
в регенеративные подогреватели, совершают работу без потерь в холодном источнике
(конденсаторе). При этом для одной и той же электрической мощности турбогенера-
тора N
3
расход пара в конденсатор уменьшается и КПД установки увеличивается.
Количество пара, отбираемого из отборов, зависит прежде всего от темпера-
туры, до которой может быть подогрет конденсат турбины. Чем выше параметры
пара перед турбиной, тем больше интервал температуры подогрева конденсата
и больше эффект от применения схемы с регенеративным подогревом. Обычно
на электростанциях средних параметров температура питательной воды находится
в пределах 150—170 °С, при высоких давлениях — в пределах 225—275 °С (при
номинальной нагрузке и номинальных параметрах пара перед турбиной).
На рис. 2.13, а приведена теоретическая схема подогрева питательной воды при
использовании трех регенеративных подогревателей. По этой схеме регенератив-
ный подогрев ведется всем потоком рабочей среды. При такой организации про-
цесса регенеративные подогреватели громоздки, проходные сечения отборов
и коммуникаций велики, а потери в них на трение чрезмерно большие. Кроме того,
возрастает влажность пара в последних ступенях турбины. Поэтому в реальных
установках в регенеративные подогреватели отводится не весь поток пара, а только
небольшая его часть (рис. 2.13, б). Здесь этот пар конденсируется, отдавая теплоту
конденсации питательной воде. Образовавшийся при этом конденсат вводят в общий
поток питательной воды. При такой схеме расход пара в турбине уменьшается
от одного отбора к другому. Для одной и той же мощности турбины общий расход
пара возрастает, так как 1 кг пара потоков, выводимых в регенеративную систему,
совершает меньшую работу, чем 1 кг пара потока, поступившего в конденсатор.
В результате высота лопаток в ЧВД получается бульшей, чем для турбины без
регенеративных отборов, а в ЧНД — меньшей. Это увеличивает внутренний отно-
пара
Отвод
воды
а) б)
Рис. 2.13.
Схемы
регенеративного
подогрева
питательной
воды
в
трех
регенеративных
подо-
гревателях
при
отводе
в
подогреватели
всего
потока
пара
(а)
(теоретический
цикл)
и при отво-
де в них
небольшой
части
пара
из
отборов
турбины
(б);
1 —
турбогенераторная
установка;
2 —
конденсатор;
3 —
регенеративный
подогреватель;
4 —
насос
31
Глава 2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОНДЕНСАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
сительный КПД ц
ы
, а наличие регенеративных отборов отрицательно влияет
на г)
0;
. Таким образом, с большой степенью точности можно полагать, что при
одинаковых значениях мощности N
3
, начальных и конечных параметров р
0
, t
0
и р
к
простейшая конденсационная установка и установка с регенеративными отборами
пара будут иметь одинаковые значения ц
ы
и процессы расширения пара в h,
s-диа-
грамме.
Для простейшей конденсационной установки можно записать
п
0 "к
а для установки, имеющей г отборов на регенерацию,
г
П,
Р
= \ . (2-29)
а,(*о-А;)
+
5>/Ао-*/)
1
где h
0
и h
K
— энтальпии пара перед турбиной и на входе в конденсатор, кДж/кг;
h'
K
— энтальпия конденсата, кДж/кг; h- — энтальпия парау-го отбора (от 1 до z),
кДж/кг; aj, <х
к
— доля общего расхода пара на турбину, отбираемая в j-й отбор
и поступающая в конденсатор соответственно.
При этом (2.29) можно представить в виде
1 +
5>/*о-*/)
1
a
K
(h
0
-h
K
) a
K
(h
0
-h
K
}
•£aj(h
Q
-hj)
1 +
где
z
— энергетический коэффициент регенерации, который представляет собой отно-
шение работы, совершаемой в турбине всеми потоками пара регенеративных отбо-
ров,
к работе конденсационного потока пара.
С учетом (2.28) и (2.31) зависимость (2.30) принимает вид
^р
=
^тт^--
(2
-
32)
Из (2.32) видно, что во всех случаях, когда А
р
> 0, КПД установки с регенера-
тивными отборами п
гр
> Г|
гк
. Чем больше энергетический коэффициент регенера-
ции А
р
(т.е. суммарная работа потоков пара, поступающих в отборы, по сравнению
32
2.6. Оптимальные
параметры
регенеративного подогрева
питательной
воды
на КЭС
с работой конденсационного потока), тем выше эффект от применения регенера-
тивного подогрева. Когда отборы на регенерацию отсутствуют (oiy = 0), г|
;р
= r\
iK
.
Аналогичный результат будет и в том случае, если при z = 1 подогрев воды осуще-
ствляется свежим паром, так как при этом h
0
-
h
}
•
= h
0
- h
0
= 0 и значение А
р
также
равно нулю. Таким образом, нет смысла осуществлять подогрев питательной воды
свежим паром, так как он не может изменить тепловую экономичность установки.
2.6.
Оптимальные параметры регенеративного подогрева
питательной воды на КЭС
без промежуточного перегрева пара
Эффект от регенеративного подогрева существенно зависит от того, при каких
давлениях пар отбирается из турбины на регенеративные подогреватели. Действи-
тельно, при одном отборе (одноступенчатая регенерация), когда на регенерацию
отбирается пар высокого давления, нагрев ведется до более высокой температуры
/
пв
, чем в условиях, когда отбирается пар низкого давления. Количество отбирае-
мого пара здесь также выше, однако используется при этом небольшой теплопере-
пад (/г
0
- Aj). При обогреве паром низкого давления теплоперепад (h
0
- h
{
) возрас-
тает, но зато уменьшаются t
nB
и количество пара, которое может быть выведено
в отбор. Очевидно, что в соответствии с (2.32) значение r\
ip
максимально, когда
энергетический коэффициент достигает наибольшего значения.
Для одноступенчатого подогрева (рис. 2.14, а)
а)
a^l-a,;/^
Л
п.в
=
А
в1
а
2
1-а, а =
1-а,-а.
"в2
"'к
"в2
"'к
6)
Рис. 2.14. К
определению
давления
в
отборах
при
одноступенчатом
(а)
и
двухступенчатом
(б)
регенератив-
ных
подогревах
и
упрощенные
диа-
граммы
рабочего
процесса
для
каждой
из
схем
(в, г)
в)
33
Глава
2.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОНДЕНСАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
«L(*0-*L)
_«!#()
Л
Р-А
К
(Й
0
-А
К
) А
К
Я
К
' ^
Из уравнения теплового баланса для смешивающего подогревателя
A
nB
= /i/=a
1
/i, + (l-a,)/«i (2.34)
следует, что
ДА.
*В1
«1
= 77-^7^ (2-35)
А
К
=1
-
а
1
= Т1——
•
(2-36)
где А/7
в1
—
изменение энтальпии при нагреве воды
в
регенеративном подогрева-
теле,
кДж/кг;
q
x
= A, —h[ — количество теплоты, передаваемой 1 кг пара
в
регене-
ративном подогревателе воде {h[ — энтальпия воды
в
состоянии насыщения при
давлении
р
х
),
кДж/кг.
Тогда
_£i
Л/г
в1
+9i
Подставив
а, и a
t
в
(2.33), получим
АА
в1
Я
0
Так как Я
0
=
h
0
- h
x
, а
энтальпия греющего пара
h
x
=
h'^
+ Д/г
в]
+
q
x
,
то
H
0
= h
0
-h^-Ah
Bl
-q
x
(2.37а)
и
Л
р
=
— .
(2.38)
В формуле (2.38)
h
0
, h'
K
и Н
к
не
зависят от того, при каких параметрах осу-
ществляется регенеративный отбор, значение
q
x
зависит
от
параметров отбора,
однако для небольшого диапазона изменения
их
в
зоне максимума величины
А
р
значение
q
x
можно считать постоянным. При этом знаменатель
в
(2.38) не зависит
от параметров пара
в
отборе
и
максимальное значение
А
р
устанавливается, когда
&FI d( ДА
в]
)
=
0, (2.39)
2
где
F-
(h
0
-h^ -q
x
)Ah
Bl
-
Ah
Bl
и в
данных условиях есть функция одной пере-
менной (АИ
вХ
).
Взяв производную, получим
А
0
-А;-
?1
-2ДА
в1
= 0. (2.40)
34
2.6. Оптимальные
параметры
регенеративного
подогрева
питательной
воды
на КЭС
С учетом (2.37а) последнее равенство приводится к виду
АА
в1
= #
0
, (2.41)
т.е.
максимальная тепловая экономичность при одноступенчатом регенеративном
подогреве устанавливается при таком значении параметров пара в отборе, когда из-
менение энтальпии при нагреве воды в регенеративном подогревателе Д/г
в1
стано-
вится численно равным теплоперепаду пара в турбине Н
0
от начального значения
энтальпии пара перед турбиной до ее значения для пара в отборе. Необходимо
отметить, что равенство (2.41) на практике может быть реализовано только после-
довательными приближениями.
При наличии в установке двух ступеней регенеративного подогрева (рис. 2.14, б)
энергетический коэффициент определится по формуле
^aj(A
0
-Aj) + a
2
(A
0
-A
2
)
или
a,#
0
+ a
2
(#
0
+
#,)
A
v=
а
и •
(2
-
42)
Из уравнений теплового баланса для каждого регенеративного подогревателя
установим, что
а, =
1
ДА.1+?Г
Ah
s2
Ч\
Ah
B2
+ q
2
Ah
Bl
+ q
x
"
Тогда
А/г
в1
А/!
в2 «1
или после простейших преобразований получим
К
(ДЛ
в
1
+
91)(А^в2
+
92)'
В зависимостях для определения а,, а
2
и а
к
индексы «1» и «2» при Ah
B
и q
показывают, что эти величины относятся соответственно к первому и второму
подогревателям.
После подстановки значений a
l5
a
2
и a
K
в (2.42) и соответствующих преобразо-
ваний будем иметь
ДА
в1
(АА
в2
+
91
)Я
0
+
АА
в2?1
(Я
0
+
Я
1
)
•
(2
"
43)
Количество теплоты д-, отдаваемой 1 кг пара при его конденсации в подогре-
вателе, зависит от давления в отборе. Если построить кривую изменения q- в зави-
35
Глава
2.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ КОНДЕНСАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
симости от
р
от6
(теоретически
р
отб
может
изменяться от р
к
до р
0
), то она будет
представлять собой плавную линию
(рис.
2.15, кривая /), которая может
быть выражена аналитической функ-
цией. Однако для решения рассматри-
ваемой задачи удобнее эту зависимость
заменить ступенчатым графиком с по-
стоянными значениями q. в нескольких
Рис. 2.15.
Зависимость
количества
теплоты,
от-
диапа30нах
изменения
РтЪ
. В
ЭТОМ
слу-
даваемой
1 кг
пара
в
подогревателе,
от
давле-
ои
ния в
отборе:
чае в (2.43) величины q
x
и q
2
имеют
/ —
действительная
кривая;
2 —
принимаемая
постоянные значения и максимальное
ступенчатая
зависимость
значение А
р
будет совпадать с максиму-
мом функции
F = АИ
вХ
(АЬ
в2
+
q
2
)H
0
+ Ah
B2
qi
(H
0
+ Я,). (2.44)
Очевидно, что значения энтальпий пара в отборах (см. рис. 2.14) можно опреде-
лить как
*i = К
+a
i = К\ + Я\ = К+
Ah
Bi +
Ah
*i + ч\
>
(
2
-
45
)
h
2
= h
2
+q
2
= h
B2
+ q
2
= h
K
'
+
АИ
в2
+ q
2
. (2.46)
Тогда
Я
0
= А
0
- h
x
= h
0
- К - Ah
Bl
- Ah
Bl
- q
x
, (2.47)
H
0 +
H
x
=h
0
-h
2
= h
0
-h^-Ah
B2
-q
2
, (2.48)
H
x
=h
x
-h
2
= Ah
BX
+q
x
-q
2
(2.49)
и функция F может быть приведена к виду
F
=
Ah
BX
(Ah
B2
+ q
2
)(h
0
-К- Ah
BX
- Ah
B2
-q
x
) + Ah
B2
q
x
(h
0
- h'
K
- ДА
в2
- q
2
). (2.50)
В рассматриваемых условиях h
0
, h'
K
, q
x
и q
2
— величины постоянные (не зави-
сят от параметров пара в отборах) и F =
J\Ah
BX
,
АИ
в2
).
Максимальные значения
такой функции находятся при совместном решении уравнений
8F/d(Ah
Bl
) = 0 и dF/d(Ah
B2
) = 0. (2.51)
Дифференцирование (2.50) по переменным А/г
в]
и А/г
в2
приводит к системе
уравнений:
(Ah
B2
+ q
2
)[(h
0
-К- Ah
BX
- q
x
)- АА
в]
] = 0;
AA»i[(Ao - К - А^в! -
А
Кг-Чх)- (
А
К
2
+ <?
2
)]
+
(2-52)
+ ^i[(A
0
-A; -А/г
в2
-^
2
)-^,А/г
в2
] = 0.
Из первого уравнения системы (с учетом (2.47)) следует, что в оптимальных
условиях необходимо выполнение равенства
Дй
в
,
= Я
0
. (2.53)
36
2.6.
ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ПОДОГРЕВА ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ
НА КЭС
С учетом (2.47)—(2.49)
и
(2.53)
из
второго уравнения системы получим:
Н
0
(АИ
вХ
+q
x
-q
2
- АИ
в2
)
+ q
x
(H
x
-
Ah
B2
)
= 0;
(tf
0
+ q
x
)(H
x
-
Ah
B2
)
= 0.
(2.54)
Откуда следует,
что в
оптимальных условиях необходимо, чтобы
Ah
B2
= Щ.
(2.55)
Таким образом, решив систему уравнений (2.52), получим
[АА
в1
=Я
0
;
Ah
s2
=H
x
.
(2.56)
Следовательно,
при
двухступенчатой схеме регенеративного подогрева пита-
тельной воды оптимальная тепловая экономичность имеет место тогда, когда
нагрев
в
первом регенеративном подогревателе равен теплоперепаду
в
турбине
от
начального значения энтальпии
h
0
пара
до ее
значения
в
этом отборе
h
x
, а
нагрев
во
втором подогревателе равен разности энтальпий пара первого
и
второго отборов.
Проведя аналогичные анализы
для
трех-
или
четырехступенчатой схемы,
а
также
для схемы
с
любым другим числом ступеней подогрева (другим числом регенератив-
ных подогревателей), можно убедиться,
что во
всех случаях
в
условиях оптимальной
тепловой экономичности подогрев
в
каждом регенеративном подогревателе, кроме
первого, равен теплоперепаду
по
пару между предшествующим
и
данным отборами,
а подогрев
в
первом подогревателе
—
теплоперепаду
по
пару
от
начального значения
энтальпии
до ее
значения
в
первом отборе.
В
соответствии
с
обозначениями, приня-
тыми
на рис. 2.16, эту
закономерность
1
можно записать
в
виде
Ah
Bj
= Hj_
x
,
(2.57)
где
j
изменяется
от 1 до
Z.
"г-1
^-•--CZKH:
А'
Ah„ Ah
в2
Ah
B(2-L)
ДА„
а)
6)
Рис.
2.16.
Схема
(а) и
упрощенная
А,
s-диаграмма
(б)
рабочего процесса многоступенчатого реге-
неративного подогрева
Впервые этот результат
был
получен
(но
другим методом)
В.Я.
Рыжкиным.
37
Глава 2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОНДЕНСАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Таким образом, для того чтобы получить максимум прироста КПД на установке
с произвольным числом регенеративных отборов z, необходимо найти такие пара-
метры пара, при которых одновременно будут выполняться z равенств, соответст-
вующих формуле (2.57). Это можно сделать лишь методом последовательных при-
ближений, который весьма трудоемок.
Однако по полученным зависимостям можно установить формулы для непо-
средственного определения оптимальных значений ДА
В
в подогревателях. Так, для
одноступенчатой схемы подогрева из (2.40) следует
2AA
Bl
«A
0
-*J-tfi
или
(2.58)
где
AQ
— энтальпия воды в состоянии насыщения при давлении р
0
; q
0
= А
0
-
AQ
.
При двухступенчатой схеме регенеративного подогрева (z = 2) из (2.47), (2.49)
и (2.56) получим:
'2Ah
Bl
=h
0
-K-Ah
B2
-
4l
;
[Ah
B2
= Ah
s]
+q
2
-q
i
или
2АА
в1
+ ДА
в2
= h'
()
-h'
K
+q
0
-q
x
;
-Ah
Bl
+Ah
B2
= q
2
-q
l
.
(2.59)
После простейших преобразований установим, что в условиях оптимальной
тепловой экономичности при двухступенчатом регенеративном подогреве форму-
лы для определения ДА
В1
и
ДА
В2
должны иметь вид:
ЛА
В1
= ^-
+
-
3
;
АА
в2
= -у- + з •
(2.60)
Для трехступенчатой схемы регенеративного подогрева (z = 3) оптимальная
тепловая экономичность достигается при одновременном выполнении следующих
равенств:
АА
в1
=Я
0
;
АА
в2
=Я
1
;
АА
в3
=Я
2
.
(2.61)
38
2.6. Оптимальные
параметры
регенеративного
подогрева
питательной
воды
на КЭС
С учетом того, что в этом случае теплоперепады можно выразить как
Н
0 = К -
h
l = К ~ К ~
А/г
вЗ
~
А/г
в2
-
А/г
в1 + 10 - Чл ,
H
l
= h
1
-h
2
= h(
)
-h^- Ah
Bl
- Ah
Bl
+ q
0
- q
x
,
H
2
= h
2
-h
3
= h^+ А/г
в3
+ Ah
B2
+
q
x
-h'
K
- Ah
Bi
-q
2
= Ah
B2
+ q
2
-q
3
,
система (2.61) примет вид:
'2Ah
Bl
+ Ah
B2
+ Ah
Bi
= h'
0
-h'
K
+q
0
-q
l
;
• -Ah
Bl
+ Ah
B2
=
q
l
-q
2
;
-Ah
B2
+ Ah
B3
= q
2
-q
v
После соответствующих преобразований получим, что в оптимальных условиях
изменения энтальпии при подогреве воды в подогревателях должны определяться
по формулам:
А
Кх =
Ah
в2
Ah
B3
=
К
-к
+
q
3
-
3q
x
4
X
4
к
-к
+
Ь~
3q
2
4
т
4
к
-к
1
+ q
2
-
3q
3
4
X
4
(2.62)
Из сопоставления (2.58), (2.60) и (2.62) следует, что формула для определения
оптимального изменения энтальпии при подогреве воды в любом регенеративном
подогревателе при общем их числе z имеет вид
Ah„
m
= — +
z+ 1
2+
1
(2.63)
где т — номер подогревателя (регенеративного отбора).
Прибавив к числителю второго слагаемого в (2.63) q
m
и отняв от него ту же
величину, получим
h
,_
h
, ^
Г
{г
+
\)
Чт
А
Кт = -^l
1
+
1
i • (2.64)
вт
z + 1 г + 1
4
Зависимость (2.64) позволяет при известных значениях
р
0
,
t
0
,
р
к
,
г\
ы
и z опреде-
лить оптимальные значения изменения энтальпий при подогреве воды во всех
регенеративных подогревателях, а следовательно, и параметры пара в регенера-
тивных отборах.
Из (2.64) разными авторами были получены более простые зависимости для
определения изменений энтальпий при подогреве воды в регенеративных подогре-
вателях. Вид этих зависимостей целиком определяется математическим описанием
кривой qj =/(р
отб
) (см. рис. 2.15).
39
Глава
2.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ
КОНДЕНСАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Так, если пренебречь изменением количества теплоты, отдаваемой 1
кг
пара
в регенеративных подогревателях, т.е. полагать
q
0
=
q
x
=
q
2
const,
то из
(2.64) следует,
что во
всех подогревателях увеличение энтальпии воды должно
быть одинаковым
и
равным
Ah
=
к-к
2+
1
(2.65)
Распределение,
при
котором
в
каждом подогревателе осуществляется одинако-
вый подогрев воды, называют равномерным распределением подогрева
по
ступе-
ням. Расчеты показывают,
что при
подводе
к
турбине перегретого пара среднего
давления
и z > 4
тепловая экономичность установки
при
равномерном распреде-
лении практически такая же, как
и
при оптимальном (рассчитанном
с
учетом изме-
нения
qj).
На рис. 2.17 приводятся типичные зависимости КПД установки
от
энтальпии
питательной воды
и
числа регенеративных подогревателей
при
равномерном рас-
пределении отборов.
Очевидно,
что
теоретически максимально возможное значение
г)
/р
может быть
достигнуто
при
бесконечно большом числе регенеративных подогревателей
(z =
=
оо).
При этом температура питательной воды
?
пв
= ^ , а ее
энтальпия
/г
пв
= h'^,
т.е.
численные значения аргумента
и
функции будут равны единице (см. рис. 2.17).
Как видно
из
рисунка,
в
соответствии
с
(2.65)
при
одноступенчатой схеме подо-
<^-V/[(V
M
aKC-V]
Рис. 2.17.
Зависимость тепловой экономичности
цикла
от
энтальпии
питательной
воды
и
числа
регенеративных
подогревателей
при
равномерном
распределении
отборов
40