Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения

Подождите немного. Документ загружается.

с.

с. БУДНЕВИЧ

ПРОЦЕССЫ

ГЛУБОКОГО

ОХЛАЖДЕНИЯ

ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ

ЗОЗНД/С

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»

Москва 1966 Ленинград

УДК 536.48.001

В монографии рассматриваются процессы получения особо

низких температур с помощью газовых холодильных циклов.

Подробно изучаются вопросы, связанные с использованием этих

циклов при ожижении газов. Приводится методика расчета про-

цессов получения глубоких температур и ожижения, а также

определения их энергетической эффективности.

Произведен анализ процесса ректификации бинарных газо-

вых смесей и разработана методика установления оптимальных

режимов разделения. Большое внимание уделено теории тепло-

обмена в регенераторах. Дается метод расчета изменения темпе-

ратуры потоков и насадки при двух- и трехпериодной их работе.

Книга предназначена для инженеров и исследователей, ра-

ботающих в области глубокого охлаждения, а также может быть

полезной для студентов и аспирантов, специализирующихся

в этой области.

Рецензент инж. А. С. Урес

3—3—7

157—66

ПРЕДИСЛОВИЕ

Глубокое охлаждение — самая молодая отрасль холодильной

техники. Развитие глубокого охлаждения тесно связано с прогрес-

сом новых отраслей народного хозяйства. Бурное развитие тех-

ники особо низких температур произошло в последние десятиле-

тия. Это объясняется широким использованием продуктов раз-

деления воздуха и газовых смесей в химической, металлургиче-

ской и других отраслях промышленности.

В последние годы в значительных масштабах начали исполь-

зоваться температуры жидкого водорода (20,4° К). Все большее

значение приобретают температуры жидкого гелия (4,2° К) в прак-

тической радиотехнике, в радиоэлектронике, счетно-вычислитель-

ной технике. Резко возросло количество находящихся в эксплуа-

тации и изготовляемых машин и установок глубокого охлаждения.

Увеличилось число специалистов, работающих в области особо

низких температур.

Установки глубокого охлаждения отличаются большой энерго-

емкостью. Поэтому серьезное значение имеет разработка методов

анализа энергетической эффективности процессов и определения

оптимальных режимов работы.

Большой сложностью отличается анализ и расчет таких про-

цессов, как теплообмен в регенераторах и ректификация, которые

играют существенную роль в технике глубокого охлаждения

и часто определяют конструктивное и аппаратурное решение всей

установки.

Однако несмотря на серьезное значение указанных процессов

в технике особо низких температур, в специальной литературе

I* 3

как отечественной, так и зарубежной, ряд вопросов, связанных

с ними, не получил достаточного освещения.

В настоящей книге сосредоточено внимание на нескольких

вопросах теории и практики глубокого охлаждения.

В главе 1 и 2 монографии рассмотрены процессы получения

особо низких температур и ожижения газов, исходя из их термо-

динамической сущности. На этой основе разработана методика их

расчета.

В главе 3 сделан подробный анализ процесса разделения

бинарных газовых смесей и разработан метод установления опти-

мальных режимов ректификации.

Одним из наиболее сложных процессов техники особо низких

температур является теплообмен в регенераторах. В книге этому

вопросу посвящена глава 4. В ней изучается теплообмен в этих

аппаратах при двух- и трехпериодной их работе. Дан метод опре-

деления изменения температур потоков и насадки регенератора

во времени и по длине аппарата, а также установления коли-

чества переданного тепла.

Изложенные в главах 3 и 4 методы анализа и установления

параметров рассматриваемых процессов дают возможность осу-

ществлять программирование расчетов и использовать мащинно-

счетную технику при их реализации.

В конце глав приведены примеры расчетов наиболее сложных

и интересных задач, которые могут встретиться на практике при

использовании разработанных методов.

Автор выражает благодарность д-ру техн. наук, профессору

К. И. Страховичу за сделанные им ценные замечания.

ГЛАВА 1

ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

ГЛУБОКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

1. 1. ГАЗОВЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

Низкие температуры, необходимые в технике глубокого охлаж-

дения, реализуются главным образом с помощью газовых холо-

дильных циклов. Каскадные паровые циклы, несмотря на свою

энергетическую эффективность, не получили распространения

в промышленных установках глубокого охлаждения. Это связано

со сложностью таких установок и их эксплуатационными недо-

статками.

В промышленных устайЬвках глубокого охлаждения в настоя-

щее время используются в основном газовые холодильные циклы.

Эти циклы, как представляющие наибольший практический ин-

терес, в дальнейшем и рассматриваются.

Источником высокой температуры, с которым взаимодействует

газ, является окружающая среда (вода, воздух). Источники низ-

кой температуры, отдающие тепло газу, могут быть самыми различ-

ными. Необратимые потерн, имеющие место при отводе тепла от ра-

бочего тела к окружающей среде, для конкретно осуществляемого

газового цикла являются вполне определенными. Определенны

и необратимые потери в процессах рабочего тела, происходящих без

взаимодействия с внешними источниками (регенеративный тепло-

обмен, дросселирование и т. д.). Необратимые же потери, возни-

кающие при отводе тепла от охлаждаемого тела к газу, могут быть

для данного конкретного кругового процесса самыми различными.

Их величина зависит от характера изменения температуры охлаж-

даемого тела и газа в процессе отвода от названного тела тепла.

Таким образом, в конкретно заданном обратном круговом

процессе, осуществляемом газом, имеются две принципиально

различные группы необратимых потерь. К первой группе отно-

сятся потери при взаимодействии рабочего тела с окружающей

средой и потери в процессах, осуществляемых газом без взаимо-

действия с внешними источниками. Эти потери являются для

заданного газового цикла вполне определенными и характеризуют

необратимые потери, сопровождающие процесс создания (произ-

водства) холода.

Характеризуя первую группу потерь и рассматривая холо-

дильный цикл, имеющий только эти необратимые потери, мы

полагаем, что взаимодействие рабочего тела с источником низкой

температуры (использование холодопроизводительности цикла)

происходит обратимым путем.

Вторая группа необратимых потерь связана с процессом от-

вода тепла от охлаждаемого тела к рабочему телу. Она характе-

ризует потери, возникающие при использовании холодопроиз-

водительности, развитой в газовом цикле. Величина этих потерь

может сильно меняться в зависимости от характера изменения

температуры охлаждаемого тела. Особенное значение имеет учет

этой группы необратимых потерь при ожижении газов.

Таким образом, один и тот же обратный круговой процесс,

осуществляемый рабочим те^ом, может иметь различную термо-

динамическую эффективность в зависимости от величины необ-

ратимых потерь при использовании его холодопроизводитель-

ности. Вследствие этого целесообразно отдельно характеризовать

необратимые потери, возникающие при создании холодопроиз-

водительности, и отдельно необратимые потери, имеющие место

при использовании холодопроизводительности цикла.

В дальнейшем все энергетические потери, сопровождающие

реальный процесс создания холодопроизводительности, учиты-

ваются одним коэффициентом г|. Этот коэффициент предложен

академиком П. Л. Капицей [14] и назван им термодинамиче-

ским к. п. д. цикла

ЛЬобр , ,,

Здесь АЬф — работа, которую нужно затратить для получения

холодопроизводительности цикла обратимым

путем;

АЬд — действительная работа, затраченная в цикле.

Из сказанного ясно, что если холодопроизводительность

цикла используется обратимым путем, то названный к. п. д.

одновременно характеризует энергетическую эффективность от-

вода тепла от охлаждаемого тела. Необратимые потери, возника-

ющие при использовании холодопроизводительности цикла, ха-

рактеризуются коэффициентом совершенства охлаждения

А1обр.охл

АЦбр '

где АЬ^^р, — расход энергии при охлаждении тела обратимым

путем.

Из выражения (1. 2) видно, что коэффициент совершенства

охлаждения представляет собой отношение работы, которую нужно

затратить для охлаждения тела обратимым путем, к работе, ко-

торая должна быть затрачена для обратимого получения создан-

ной в цикле холодопроизводительности. Обе величины отнесены

к одной и той же по значению холодопроизводительности. Оче-

видно, энергетическая эффективность охлаждения тела ф с по-

мощью данного холодильного цикла будет характеризоваться

произведением двух названных коэффициентов

Ф = (1.3)

Следует отметить, что при анализе процесса ожижения газа

разделение процессов создания и использования холодопроизводи-

тельности имеет серьезное значение. Связано это с тем, что в боль-

шинстве случаев ожижение газа осуш,ествляется с помош,ью не-

скольких холодильных циклов, которые развивают холодопроиз-

водительность на разных температурных уровнях, необходимых

при отводе тепла от ожижаемого газа. При анализе имеет сущест-

венное значение установление целесообразности включения каж-

дого из холодильных циклов для отвода тепла в той области

температур, где он используется. Кроме того, при наличии не-

скольких холодильных циклов важно определить, на какой из них

падает основная доля излишнего по сравнению с теоретическим

расхода энергии на ожижение газа. Если при анализе этот вопрос

выяснен, то можно наметить пути совершенствования процесса

(см. гл. 2).

Весьма большое значениеТтри сжижении газов имеют потери"

холода, которые в сильной степени влияют на эффективность

самого процесса. При наличии нескольких холодильных циклов,

осуществляющих отвод тепла от сжижаемого газа, холодопотери

компенсируются необычным образом. Ясность в данный вопрос

вносит четкое выявление самих холодильных циклов, осущест-

вляющих названный процесс.

Следует отметить, что очень часто при ожижении газов рабочее

тело холодильного цикла и сжижаемое тело представляют собой

один и тот же газ. В этих условиях выделение холодильного цикла

иногда связано с известными трудностями. Чтобы облегчить

данную задачу, важно дать четкое определение понятия «холо-

дильный цикл».

Как известно, под холодильным циклом понимается такой

обратный круговой процесс, осуществляемый рабочим телом во

взаимодействии с источниками высокой и низкой температуры,

в котором участвует постоянное количество рабочего тела

и в результате осуществления которого рабочее тело приходит

кначальному состоянию. Упрощенное рассмотрение

процессов ожижения газа без выделения газовых холодильных

циклов, участвующих в этом процессе, часто затемняет существо

дела. Такой подход связывает получение холодопроизводитель-

ности только с процессами, осуществляемыми в компрессоре

и детандере, так как только в этих процессах происходит умень-

шение энтальпии газа. Это может привести к ложному выводу,

что совершенствование процесса сжижения газа связано только

с совершенствованием процессов сжатия в компрессоре и процес-

сов расширения газа в детандере. На самом деле холодопроиз-

водительность создается в холодильном цикле и совершенствова-

ние процесса ожижения связано с совершенствованием холодиль-

ного цикла.

Газовые холодильные циклы, используемые в технике глубо-

кого охлаждения, можно разделить на дроссельные и детандерные

холодильные циклы *.

1. 2. ДРОССЕЛЬНЫЕ ГАЗОВЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

Дроссельные холодильные циклы основаны на использовании

эффекта Джоуля—Томсона, который состоит в том, что при дрос-

селировании реальных газов происходит изменение их темпера-

туры. Если рассматривать газо-

вое состояние, то оно делится

инверсионной кривой на две обла-

сти. Область, в которой происхо-

дит понижение температуры газа

в процессе дросселирования, и об-

ласть, где температура газа в

этом процессе повышается. Холо-

дильный эффект при использова-

нии процессов дросселирования

может быть получен только в обла-

сти, где дросселирование сопрово-

ждается понижением температуры

газа. Ниже при изучении газовых

циклов рассматривается только

эта область состояний.

Вначале рассмотрим дрос-

сельный цикл без ре-

генерации. На рис. 1. 1

цикл показан в 5 — Г-диаграмме. Он складывается из процессов

изотермического сжатия 1-2, дросселирования 2-3 и подвода

тепла к рабочему телу 5-У. Изображенный на рис. 1. 1 цикл

имеет один необратимый процесс, процесс дросселирования 2-3.

Рис. 1. 1. Процессы дроссельного

газового цикла без регенерации в

5—Г-диаграмме

* Здесь не рассматривается обратный цикл Стирлиига, использованный

в газовой холодильной машине фирмы «Филипс».

Процессы 1-2 и 3-1 мы в теоретическом случае полагаем обра-

тимыми.

Холодопроизводительностью цикла мы называем тепло, под-

водимое к рабочему телу от внешних источников при температуре,

ниже температуры окружающей среды Т^.с- Холодопроизводи-

тельность дроссельного цикла находится из общих термодинами-

ческих соображений. Используя первое начало термодинамики,

составляем уравнение теплового баланса цикла:

+ = (1.4)

Здесь — удельная холодопроизводительность цикла, ктл1кг\

Л—затрачиваемая в цикле работа, ккал/кг\

ц — отводимое от рабочего тела тепло (отдаваемое ок-

ружающей среде), ккал1кг*.

Так как Л/, = Т,. ,{81-5,)-{{,-I,), а д =

то

где Аг'г — изотермический дроссельный эффект, т. е. разность

энтальпий газа между давлениями р V. ро при тем-

пературе окружающей среды.

Одновременно можно сделать заключение, что холодопроиз-

водительность цикла при использовании в качестве рабочего тела

идеального газа равна нулю, так как для идеального газа изо-

терма совпадает с линией / = сопз!, т. е. г^ = и = 0.

Работа, затрачиваемая при сжатии газа в компрессоре, равна

Л/^ = +

^/•выпк

где Л4с, и — соответственно работа всасывания, сжа-

тия и выталкивания.

Подставив значение слагаемых, можно это выражение пере-

писать так:

"о

Л/« = — ЛроУо-Ь ^ +

Здесь ро. — параметры газа в начале сжатия;

р1, VI — параметры газа в конце сжатия.

Знаки слагаемых приняты такими, чтобы результат получить

положительным.

При изотермическом сжатии идеального газа Ар^Юх — Ар^Юд,

следовательно,

"о

* В дальнейшем в тех случаях, когда рассматриваемые величины являются

удельными, т. е. отнесены к 1 заданного вещества, их размерность не указывается.

При изотермическом сжатии реального газа Ар^ь^

и ^ А1сж- В этом случае

"о

= А I рйь —

(ЛроУо

— ^ЛУх).

Всасывание и выталкивание газа в теоретическом процессе

совершается без теплообмена с внешней средой. Параметры газа

в каждом из этих процессов не изменяются.

Чтобы уяснить физическую суш,ность получения холода в дрос-

сельном цикле, воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса, ко-

торое в первом приближении правильно отражает зависимость

между внешним давлением р, удельным объемом V и температу-

рой Т реального газа

Полное давление р', действующее на газ, равно

Здесь а, Ь — эмпирические коэффициенты, зависящие от физи-

ческих свойств газа;

Н — удельная газовая постоянная.

Внешнее давление, действующее на газ, равно

ЯТ а

Внешняя работа А1сж, затрачиваемая в процессе изотерми-

ческого сжатия газа, равна

Л= Л р== ЛТ I -Ла]'^.

VI V, VI

После интегрирования получим

-Аа^. (1.6)

Слагаемое а/о^ характеризует величину внутреннего .давления,

действующего на газ. При сжатии газа вследствие изменения

его объема совершается также работа АСж за счет внутренних

сил, создающих это давление,

= (1.7)