Бортницкий П.И., Задорожный В.И. Тягово-скоростные качества автомобилей

Подождите немного. Документ загружается.

2.3. Мощностный баланс и мощностная диаграмма

движения автомобиля

Уравнение мощностаого баланса автомобиля

= N

± N

(10)

показывает, на преодоление каких сопротивлений расходуется мощность Nk подведенная

к ведущим колесам автомобиля. Эта величина определяется через мощность Л/е,

снимаемую с коленчатого вала двигателя, выражением

= N

Развернутое уравнение мощностного баланса имеет следующий вид:

. = ψG

± δ

+kFυ

(11)

где скорость υ

выражена в метрах в секунду, массаG

автомобиля — в килограммах, а

мощность N

- в килограмм-силах на метр в секунду.Если выразить скорость в

километрах в час, а мощность — в лошадиных силах, то уравнение мощностного баланса

примет следующий вид:

270 N

= ψG

± δ

+ kFυ

6,3

(12)

Графическое изображение уравнения (12) в функции скорости движения автомобиля

(или частоты N

вращения коленчатого вала двигателя) принято называть мощностной

диаграммой движения автомобиля

У 86

(рис. 31). На этой диаграмме вниз от кривой мощности N

отложены значения мощности

= ( 1- ŋ

) N

, затрачиваемой на трение в трансмиссии, в результате чего получена

кривая мощности N

= N

- N

, подводимой к ведущим колесам. Вниз от кривой

мощности N

отложены значения мощности N

, затрачиваемой на преодоление

сопротивления воздуха.

В результате получена третья кривая, изображающая ту мощностьNa, которой

располагает автомобиль для преодоления сопротивления дороги и для разгона.

—

График мощности

(13)

затрачиваемой на преодоление сопротивления дороги при

ψ=ψ1, предстааляет собой прямую линию, выходящую из

начала координат. Точка пересечения кривых N

и N

ψ1

определяет максимальную скорость υ

движения автомобиля при данном сопротивлении

дороги ψ1. При движении по этой же дороге со скоростью υ

автомобиль располагает

запасом мощности N

который можно использовать для разгона, т. е. для сообщения

автомобилю ускорения

С увеличением коэффициента ψ возможная максимальная скорость движения

автомобиля уменьшается. Одновременно уменьшается и запас мощности N

для

раонаавтомобиля. А значение коэффициента ψ = ψ

, при котором линия мощности

ψ2

ановится касательной к кривой мощности N

, максимально для данной передачи

автомобиля. Самое

малое его увеличение потребует переключения на более низкую передачу.

2.4. Динамический фактор

и динамическая характеристика автомобиля

Обобщающим показателем, позволяющим не только оценивать тяговые качества

данного автомобиля, ной сравнивать автомобили различных конструкций, является

динамический .фактор, предложенный акад. Е. А. Чудаковым. Динамический фактор

представляет собой удельную остаточную силу тяги автомобиля;

(15)

Подставив в уравнение (15) значения сил тяги Р

и, сопротивления воздуха Р

, получим

(16)

Итак, динамический фактор, определяемый уравнением (16), характеризует тяговые

возможности автомобиля, обусловленные такими важнейшими параметрами его

конструкции, как крутящий момент двигателя, передаточные числа и механический к. п.

д. трансмиссии, динамический радиус ведущих колес и обтекаемость.

Динамический фактор можно выразить и через удельные величины сопротивлений

дороги и инерции:

(17)

Если, как это принято, обозначить f cos α ± sin α = ψ, то

(18)

Из уравнения (16) следует, что динамический фактор сложная функция скорости

движения автомобиля, потому что кроме прямой зависимости от скорости υ

вэтом

уравнении параметры М

и u

, также изменяются со скоростью.

Динамической характеристикой автомобиля принято называть графическое

изображение динамического фактора в функции скорости движения автомобиля на всех

его передачах. Для отечественных автомобилей динамические характеристики

приведены на рис. 37—105 (в первых квадрантах координатных плоскостей).

Важными характеристиками тягово-скоростных качеств автомобиля в определенных

дорожных условиях выступают динамический фактор и динамическая характеристика

автомобиля по сцеплению. Динамический фактор по сцеплению определяется

выражением

где Р

сила сцепления ведущих колее автомобиля с дорогой. Эта сила выражается через

масеу автомобиля, приходящуюся на колеса в статическом состоянии, т. е. через сцепную

массуG

сц

Здесь т

— коэффициент, учитывающий увеличение нагрузки на ведущие колеса

автомобиля при движении его в тяговом режиме.

Для тех случаев движения автомобиля, когда сила тяги на его ведущих колесах достигает

предельной величины, равной силе сцепления ведущих колес с дорогой (Р

- Р

коэффициент

Приняв в выражении (21) угол продольного уклона дороги а = 0 ,

=0,3что весьма

близко к реальным значениям этого отношения для современных автомобилей, получим,

что в интервале φ = 0,1 ÷ 0,8 коэффициент т

= 1,03 – 1,32.

Если учесть значения сил Р

и Р

, то уравнение динамического фактора по сцеплению

приобретает вид

(22)

а для полноприводных автомобилей, у которых т

сц

= G

= φ -

6,3



(23)

Уравнения (22) и (23) одновременно являются и уравнениями динамических

характеристик автомобилей по сцеплению.

На рис. 32 показана кривая динамической характеристики по сцеплению построенная

по уравнению (22) при φ= 0,3 и нанесенная на динамическую характеристику этого

автомобиля. Динамическая характеристика по сцеплению °D

(υ

) делит поле возможных

значений динамического фактора D на две части — верхнюю и нижнюю. В верхней

находятся те значения динамического фактора, которые при данном значении ср

реализованы быть не могут, а в нижней — значения динамического фактора,

обеспеченные сцеплением. Последние при необходимости можно реализовать для пре-

одоления сопротивлений, которые при ускоренном движении автомобиля ха-

рактеризуются соотношением I

а при установившемся

движении — выражением

ψ≤D

(25)

На основании динамической характеристики по

сцеплению делают весьма важные для практики

заключения о возможности или невозможности

движения автомобиля в данных дорожных условиях

исходя из того, что движение автомобиля возможно,

если

ψ≤D≤D

(26)

2.5. Динамическая характеристика автомобиля

с переменной нагрузкой

При частичной загрузке автомобиля его масса G

меньше массы G

при полной

загрузке, а динамический фактор Од соответственно больше D, так как

Сравнивая уравнения (15) и (27), находим, что

а для незагруженного автомобиля, масса которого G

динамический фактор

Таким образом, степень загрузки автомобиля влияет на его тягово-скоростные качества.

Влияние степени загрузки автомобиля на его тягово-скоростные качества

иллюстрируется динамической характеристикой автомобиля при переменной нагрузке

(рис. 33). В левом квадранте рисунка приведены зависимости между величинами D и D

описываемые уравнением (28). Величину D

откладывают в том же масштабе, что и

величину D Тогда зависимости между величинами D и D

изобразятся прямыми,

выходящими из начала координат под углами α, для которых

Линия, выходящая под углом а == 45° к оси абсцисс, соответствует номинальной

загрузке автомобиля, при которой Gх = Gа. а tgα= 1.

Если, например, собственная масса автомобиля G

равна его номинальной

грузоподъемностиG

гр

, то его динамический фактор при частичной загрузке

где х — доля полезной нагрузки автомобиля, выразится так:

Номинальная нагрузка автомобиля характеризуется х= 1. При этом tgα = 1, а α = 45º ,

как это и было уже отмечено. Для незагруженного автомобиля х = 0, а следовательно, tgα

= ½ и α= 26°30'.

На рис. 33 приведены также линии, соответствующие промежуточным значениям х : 0,8;

0.6; 0,4 и 0,2.

Под углом более 45° к оси OD

проведены линии зависимости между величинами

динамических факторов для номинально груженого одиночного автомобиля и этого же

автомобиля с прицепом. При наличии прицепа динамический фактор D

определяется как

для автопоезда:

где G

— масса автопоезда.

Сопоставляя уравнения (31) и (15), находим, что

Учитывая, что G

+ G

где G

- масса прицепа с грузом,

и выражая массу прицепа G

через массу номинально груженого автомобиля G

в виде

, получаем

"а

Величина 1 + x

характеризует степень загрузки автомобиля, работающего с прицепом.

С помощью динамической характеристики автомобиля при переменной нагрузке

решаются различные задачи по определению тягово-скоростных качеств автомобиля для

различных его масс. В качестве примера на рис. 33 приведено решение нескольких задач

(порядок решения показан стрелками):

1. Определение максимального динамического фактора на второй передаче при

различной нагрузке автомобиля. Проводят горизонталь, касающуюся динамической

характеристики для второй передачи (кривой //) в максимальной ее точке. Точка

пересечения горизонтали с осью 0D определяет искомую величину О [[ПРИ номинальной

загрузке автомобиля. Абсциссы точек пересечения этой горизонтали с пучком линий,

соответствующих указанным на них нагрузкам автомобиля, определяют

соответствующие значения динамического фактора. На рисунке показано определение

значений D

, D

´, D

´´, D

´´´ динамического фактора автомобиля, соответствующих его

нагрузкам 1; 0,4; 0 и 2,

2. Определение значений коэффициента ψ, характеризующих сопротивление дороги,

которые могут быть преодолены автомобилем, движущимся со скоростью v на

четвертой передаче при различной нагрузке. Искомыми значениями коэффициента ψ,

как показывают стрелки, являются ψ

. ψ

´ ψ

´´ ψ

´´´ для нагрузок соответственно 1; 0,4;

0 и 2.

3. Определение передачи и скорости устаивавшегося движения автомобиля при

различных его нагрузках по дороге, 'Характеризуемой коэффициент ψ = ψ

. Порядок

решения этой задачи можно проследить пострелкам на рис. 33.

2.6. Динамический паспорт автомобиля

Тягово-скоростные качества автомобиля при различных его нагрузках оценивают с

помощью предложенной Н. А. Яковлевым номограммы нагрузок, которая дополняет

динамическую характеристику автомобиля, соответствующую номинальной (100%) его

загрузке (рис. 34).

42 '

По оси абсцисс влево от начала координат, соответствующего 100% нагрузки,

откладывают уменьшающийся до нуля процент нагрузки автомобиля. В той точке оси

абсцисс, где нагрузка равна 0%, проводят вторую ось ординат, на которой откладывают

значения динамического фактора D

ненагруженного автомобиля. Масштаб а

, в котором

откладываются значения D

, определяют в зависимости от масштаба а

, принятого для D,

по выражению

(34)

Равные значения величин D

и D соединяют прямыми линиями. В соответствии с

уравнением (29) каждая из этих линий представляет собой совокупность равных

значений динамического фактор D

а для всех возможных нагрузок автомобиля. Эти же

линии в случае установившегося движения автомобиля соответствуют каждая своему

определенному значению коэффициента суммарного сопротивления дороги, поскольку

в этом случае D =ψ.

По динамической характеристике автомобиля с номограммой нагрузок решают

некоторые практически важные задачи по определению тягово-скоростных

возможностей автомобиля. На рис. 34 показан порядок определения наибольшей

возможной скорости движения υ

а max

автомобиля при 50% его загрузки по дороге

характеризуемой коэффициентом суммарного сопротивления ψ = 0,05, а также скорости

а max

при ψ = 0,1. Здесь же определена возможная скорость движения ύ

автомобили при

70% его загрузки по известной скорости υ

а1

, полностью груженого автомобиля.

Положение точки с определяется из отношения

Аналогично решаются и другие практические задачи эксплуатационного характера.

Круг этих задач значительно расширяется, если динамическую характеристику с

номограммой нагрузок дополнить графиком контроля буксования [17] — штриховые

линии на рис. 34. Каждая из линий графика контроля буксования достаточно точно

описывается уравнением

(35)

где Gх — полная масса автомобиля при х % его загрузки;

Gх2 ~ часть массы 0^, приходящаяся на ведущие колеса;

— коэффициент перераспределения нагрузки на ведущие колеса, определяемый

уравнением (21).

По уравнению (35) получают столько линий, сколько задают значений коэффициенту

сцепления ср. На рис. 34 показаны линии, соответствующие значениям ψ = 0,1 — 0,8 с

шагом 0,1. Коэффициент m

подсчитывают в зависимости от φ по уравнению (21), в

котором для упрощения

принимают соs α = 1, а

=0,3. Тогда

Таким образом, для линии, соответствующей, например, у = 0,1,

уравнение (35) приобретает следующий вид:

Величину отношения

уравнениях (35) и (37) можно выразить через нагрузку

автомобиля х % так:

где G

— собственная масса автомобиля;

— номинальная С грузоподъемность автомобиля;

и G

— масса, приходящаяся на ведущие колеса ненагруженного и полностью

груженого автомобиля соответственно.

Из уравнения (38) получаем граничные значения отношения "я

при х = 0% и при х = 100% соответственно;

Тогда граничные значения динамического фактора по сцеплению (ненагруженного и

полностью груженого автомобиля) определятся выражениями

Величины D

φ0

, и Dφ откладывают соответственно на осях О D

и 0D в масштабах,

принятых для этих осей (а.о и а). Например, для линии, соответствующей коэффициенту

сцепления (р == 0,1, из уравнения (37) (находят граничные значения динамического

фактора по сцеплению:

Положив, что

= 0,5 и

== 0,73 (по данным ЗИЛ-130), получают D

φ0

, = 0,05 и Dφ =

0,075. Затем штриховой прямой соединяют точку 0,05 оси OD

точкой 0,075 оси 0D. Над

линией записывают соответствующее ей значение (φ = 0,1. Аналогично получают линии

графика буксования для других значений коэффициента φ.

Строго говоря, поскольку =f(x) — нелинейная функция, что следует из уравнения

(38), то и функция D

φx

= f (х) — также нелинейна. Однако погрешность от замены ее

прямой, как показывают расчеты, не превышает 3%,

Динамическую характеристику с номограммой нагрузок и графиком контроля

буксования называют динамическим паспортом автомобиля. Наряду с показателями

тягово-скоростных качеств автомобиля он позволяет находить и минимальный

коэффициент сцепления φ

min

при котором эти показатели могут быть реализованы. Так,

при 30%-ной нагрузке автомобиля максимальная скорость его движения по дороге с ф ==

0,2 равна г/аз (рис. 34). Необходимый для такого движения минимальный коэффициент

сцепления (φ

min

= 0,3. Для движения по этой же дороге

(ф = 0,2) с меньшей полезной нагрузкой (х < 30%) необходим φ

min

> 0,3. а с большей (х

> 30%) — коэффициент сцепления φ

min

< 0,3. При 50% нагрузки и более движение

автомобиля по дороге с ψ= 0,3 может происходить при φ = 0,4, а при меньших нагрузках

(х < 50%) этого сцепления уже недостаточно.

Динамический паспорт автомобиля позволяет комплексно решать важные

практические задачи по определению тягово-скоростных качеств автомобиля в

конкретных условиях его эксплуатации.

2.7. Динамическая характеристика автомобиля

с гидромеханической трансмиссией