Большаков В.А., Курганович А.А. Гидрология и гидравлические расчеты малых дорожных сооружений. Часть 1. Гидрологические расчеты

Подождите немного. Документ загружается.

где γ

— коэффициент, учитываю-

щий различную проницаемость почвог-

рунтов на склонах бассейна и опреде-

ляемый по табл.III.24; β — коэффициент,

учитывающий состояние почво грунтов к

началуформирования расчетного паводка

и определяемый по табл. III.25; П — по-

правочный коэффициент на редукцию

проницаемости почвогрунтов с увели-

чением площади бассейна, определяе-

мый по табл.III.26.

Коэффициент k

, учитывающий

форму бассейна, определяется по фор-

муле

где Ф - коэффициент, определяе-

мый по графикам (рис.ІІІ.b); с — коэф-

фициент, учитывающий влияние пло-

щади:

Площадь бас- До 5 10 20 30 40 50 60 70 80

сейна F, км

с 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9

Объем дождевого стока с бассейнов площадями до 30 км

, тыс. м

p p ф

W a Ft





(3.17)

где t

— расчетная продолжительность осадков, формирующих мак-

симальную ординату гидрографа, имеющего вид равнобедренного тре-

угольника, определяется по табл.III.27.

Пример III.5. Определить максимальный дождевой расход и объем

стока при 1 % вероятности превышения для бассейна, расположенного у г.

Фастов Киевской области.

Исходные данные: F = 6,8 км

; L = 3,2 км; I

= 10 °/оо-

Почвогрунты — суглинки (II категория, табл. III.24) с оптимальной

влажностью в естественных условиях. Склоны бассейна задернованы.

Порядок расчета. 1. По карте (рис.III.5) находим, что бассейн распо-

ложен в 6-м ливневом районе.

2. По формуле (3.13) определяем расчетную интенсивность осадков

мм/мин, для чего находим:

(3.15)

Ф+

Ф)с

(3.16)

по табл. III.19 а

час

= 1,01;

по табл. III.22 k

= 1;

Расчетный коэффициент склонового стока а

находим по формуле

(3.14). Для этого определяем

Значение δ

находим по формуле

где γ

= 0,04 (табл.ІІІ.24); β= 1,05 (табл.ІІІ.25); П= 1 (табл.ІІІ.26).

Тогда

Коэффициент редукции максимального дождевого стока φ определя-

ем по табл.ІІІ.19: φ = 0,38.

Коэффициент k

находим по табл. ІІІ.20: k

= 1,01.

Коэффициент, учитывающий форму бассейна k

, определяем по

формуле (3.16). Для этого находим значение c=0,06 и Ф по графику

(рис.III.6) при F/L = 6,8/3,2 =2,1; Ф = 0,86.

Тогда

Максимальный расход определяем по формуле

Объем стока вычисляем по формуле (III.17), для чего по табл. III.27

находим значение t

= 50 мин.

Формула МАДИ-77. Эта формула, разработанная О. В. Андреевым

совместно с А. Шахидовым, применяется для бассейнов до 100 км2. В ней

используются данные Союздорпроекта по районированию СССР

(рис.III.5), значения интенсивности ливней часовой продолжительности

(табл. III.21), а также данные СН 435-72 о потерях стока (табл. III.15).

Расчетная формула имеет вид

16,7 ,

час t

Q a F k





(3.18)

где а

час

— максимальная часовая интенсивность дождя, мм/мин, оп-

ределяемая по табл.III.21; F — площадь бассейна, км2; φ - коэффициент

дождевого стока, определяемый по табл. III. 15; φ

— коэффициент редук-

ции, определяемый по табл.III.28; k

— коэффициент перехода от интен-

сивности дождя часовой продолжительности к интенсивности дождя рас-

четной продолжительности, определяется по табл.III.29.

Значения k

могут быть вычислены и по формуле

60 5, 25

доб

 



 

 



(3.19)

где значения k

> 5,24 соответствуют полному стоку.

Скорость добегания воды от наиболее удаленной точки бассейна до

замыкающего створа, м/с, может быть определена по рекомендациям

Д.Л.Соколовского [24]:

для обычных задернованных поверхностей

для бассейнов с твердым гладким покрытием

3,5 ;

доб л

V I

(3.20)

10 .

доб л

V I

(3.21)

Значение скорости V

доб

в этом случае соответствует удвоенному зна-

чению k

, найденному по формуле (3.19) или табл. III.29, но должно быть

не более 5,24.

Расчетная формула полного стока (для очень малых бассейнов) при

= k

tmax

= 5,24 имеет вид

Объем стока, тыс. м3,

где k

определяется по табл.III.29 с учетом шероховатости (т.е. с увеличе-

нием в два раза табличного значения k

для стока по твердым гладким по-

крытиям) и не может быть более 5,24.

Пример III.6. Определить максимальный дождевой расход и объем

стока при 1 % вероятности превышения для бассейна, расположенного у п.

г. т. Онуфриевка Кировоградской обл.

Исходные данные: F = 0,5 км2; L = 0,8 км; 1Л = 15 °/00. Почвы представ-

лены черноземом.

Порядок расчета.1. По рис.III.5 определяем, что бассейн находится в 6-м

ливневом районе.

2. По табл.III.21 находим a

час

= 1,01.

3. По табл. III.15 находим φ= 0,63.

Значение суточного слоя осадков, необходимого для определения ср, мо-

жет быть найдено по карте приложения 7, где Н

= 100 мм.

4. По табл.III.28 определяем φ

= 0,67.

5. По табл.III.29 находим k

= 2,86.

6. Максимальный расход

7. Объем стока

3.4. РАСЧЕТЫ ДОЖДЕВОГО СТОКА НА ЭВМ

Как видно из сопоставления приведенных методов расчета дождево-

го стока, использование ЭВМ наиболее целесообразно при решении урав-

нения баланса. Оно дает возможность при этом не только свести к мини-

муму трудоемкость расчетов, но и повысить относительную точность ре-

зультатов.

Впервые расчеты дождевого стока на ЭВМ начал производить

А.А.Курганович в 1962 году по алгоритму и программе, разработанной

применительно к ЭВМ «Урал-1», «Минск-11», а впоследствии и к «Минск-

32» [7].

87,5 ,

n час

Q a F





(3.22)

60 ,

час

a F





(3.23)

В последнее время для выполнения студенческих расчетно-

графических работ по гидрологии применяются ЭВМ системы «Мир», для

которых составлены алгоритм и программа. В основу алгоритма положено

решение уравнения баланса (2.67) при делении полного времени стока на

шесть интервалов времени согласно табл.III.30.

Значения b

вычисляются по зависимости(2.45). Для этого в нее вме-

сто b и t

подставляются значения b

и t

т. е.

Значения функции φ (I

) приведены в табл.III.31.

Алгоритм задачи включает в себя приведенные в параграфах 3.1, 3.2

и 3.3 теоретические зависимости, часть которых с учетом специфики авто-

матического счета преобразована и дана в форме, удобной для программи-

рования. Так, например, выражая правую часть уравнения (3.1) как функ-

цию глубины воды H в замыкающем створе и обозначая левую часть урав-

нения через U, можно записать на конец интервала Δt

где

Введем обозначения:

Перенеся U

в правую часть, получим

Таким образом, для решения уравнения (3.28) нужно найти такое

значение H, чтобы удовлетворялось условие f(H) = 0.

Для определения Н может быть применен метод касательных Нью-

тона, сущность которого состоит в последовательности нахождения H по

формуле

Вычисления производятся до выполнения условия

где є — точность, с которой требуется найти H.

Следовательно, полученное значение H соответствует расходу Q

на

конец интервала времени Δt

Расход Q

вычисляется по формуле

Для удобства вычислений значения коэффициентов k

и k

(табл.III.5)

следует выражать в виде интерполяционных полиномов Лагранжа:

 

1 0,03 0,5 ,

n л n л

Lm H mm t I H

 

    

 

 



(3.24)

0,03 ,

n n n

U Q tU



  

(3.25)

1 ;

 

 

 

 



(3.26)

 

0,03 0,5

л л

mm I юN 

(3.27)

 

.0,03 0,5

л л

N mm I

(3.28)





 

; 1,2,3,... .

i i

f H

H H i

f H



  



(3.29)

i i

H H





 

(3.30)

 

0,5 .

n л л

Q mH m H I

(3.31)

2,37 4,28 2,11 ;

b b

c c

t t

   

  

   

   

(3.32)

1,37

0,57



 

 

 

(3.32)